精品解析：【全国校级联考】江西省抚州市七校2017届高三上学期联考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 2. ， ， 三个学生参加了一次考试， ， 的得分均为70分， 的得分为 分．已知命题 ：若及格分低于70分，则 ， ， 都没有及格．在下列四个命题中，为 的逆否命题的是（ ） A．若及格分不低于70分，则 ， ， 都及格 B．若 ， ， 都及格，则及格分不低于70分 C．若 ， ， 至少有1人及格，则及格分不低于70分 D．若 ， ， 至少有1人及格，则及格分高于70分 3.设 ， ，若函数 为奇函数，则 的解析式可以为（ ） A． B． C． D． 4.在△ 中， ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ， ， 则△ 的周长为（ ） A． B． C． D． 5.在正项等差数列 中， ，且 ，则（ ） A． ， ， 成等比数列 B． ， ， 成等比数列 C． ， ， 成等比数列 D． ， ， 成等比数列 6.若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7.在 △ 中， ， ， ， 边上的高线为 ，点 位 于线段 上，若 ，则向量 在向量 上的投影为（ ） A． B． C． 或 D． 或 8.已知函数 与 的图象如下图所示，则函数 的递减区间（ ） A． B． ， C． D． ， 9.将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到 的图 象．若 ，且 ， ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 10.若数列 满足 ，且 ，则数列 的第100项为（ ） A．2 B．3 C． D． 11.已知函数 ， ，给出下列3个命题： ：若 ，则 的最大值为16． :不等式 的解集为集合 的真子集． :当 时，若 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 恒成立，则 ． 那么，这3个命题中所有的真命题是（ ） A． 、 、 B． 、 C． 、 D． 12.已知函数 的图象上存在不同的两点 ， ，使得曲线 在这 两点处的切线重合，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13. ． 14.设函数 则 ． 15.在△ 中， 为线段 上一点（不能与端点重合）， ， ， ， ，则 ． 16.在数列 及 中， ， ， ， ．设 ，则数列 的前 项和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 ，向量 ，向量 ，集合 ． （1）判断“ ”是“ ”的什么条件； （2）设命题 ：若 ，则 ．命题 ：若集合 的子集个数为2，则 ．判断 ， ， 的真假，并说明理由． 18.已知△ 的面积为 ，且 ， ． （1）求 ； （2）若点 为 边上一点，且△ 与△ 的面积之比为1:3． （i）求证： ； （ii）求△ 内切圆的半径 ． 19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害， 为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚， 每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西 红柿的年收入