精品解析：【全国校级联考】江西省金溪一中、南丰一中、广昌一中等2017届高三上学期期中联考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2. 三个学生参加了一次考试， 的得分均为 分， 的得分均为 分，已知命题 若 及格分低于 分，则 都没有及格，在下列四个命题中，为 的逆否命题的是（ ） A．若及格分不低于 分，则 都及格 B．若 都及格，则及格分不低于 分 C．若 至少有 人及格，则及格分不低于 分 D．若 至少有 人及格，则 及格分不高 于分[来源:学.科.网] 3.设 ，若函数 为偶函数，则 的解析式可以为（ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K] A． B． C． D． 4.若 ，则 （ ） A． B． C. D． 5.在 中, 、 、 所对的边分别为 、 、 ，若 ，则 的周长为（ ） A． B． C. D． 6.设正项等比数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C. D． 7.若 ，则 （ ） A． B． C. D． 8.已知点 为 内一点， ，过 作 垂直 于点 ，点 为线段 的中点，则 的值为（ ） A． B． C. D． 9.已知函数 与 的图象如图所示，则函数 的递减区间为（ ） A． B． C. D． 10.已知函数 （其中 为正实数）的图象关于直线 对称，且 ，且 恒成立，则下列结论正确的是（ ） A． B．不等式 取到等号时 的最小值为 C. 函数 的图象一个对称中心为 D．函数 在区间 上单调递增 11.若数列 满足 ，且 ，则数列 的前 项中，能被 整除的项 数为（ ） A． B． C. D． 12.已知函数 ，给下列三个命题： 若 ，则 的最大值为 不等式 的解集为集合 的真子集 当 时，若 恒成立，则 那么，这三个命题中所有的真命题是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.等比数列 的公比为__________. 14.设函数 ，则 __________. 15.在 中, 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 ,且 ,则 _________. 16. 若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是_________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知 ,向量 ,向量 ，集合 . （1） 判断“ ”是“ ”的什么条件 （2）设命题 若 则 , 命题 若集合 的子集个数为 ，则 ,判断 的 真假，并说明理由. 18.（本小题满分12分）在等差数列 中， ,且 . （1）求数列 的通项公式； （2）若 成等比数列，求数列 的前 项和 . 19.（本小题满分12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的 建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入 万元，搭建了甲、 乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往 的种菜经验，发