2025-2026学年浙教版八年级下册数学期末专项复习题——二次根式

**基本信息** 聚焦二次根式核心概念与运算，以“概念理解-运算求解-综合应用”为逻辑主线，覆盖基础到拓展，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/3/4/6、填空13|选择填空为主，直接考查有意义条件、最简及同类二次根式定义|从二次根式定义出发，构建概念认知基础| |运算求解|选择5、填空11/12/15、解答17/18/19(1)/23|涵盖选择、填空、解答，考查化简与四则运算|以概念为基础，形成运算技能体系| |综合应用|选择7/8/9/10、填空14/16、解答19(2)/20/21/24|结合几何、实际问题及规律探究，考查知识迁移|从运算到应用，体现几何直观与应用意识|

浙教版八年级下册数学期末专项复习题——二次根式 一、选择题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠﹣3 2．已知，，则的值为（　　） A． B． C．4 D． 3．若 在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．-2 B．-1 C．0 D．2 4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．要使式子有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．已知，则化简的结果是（　　） A． B． C． D． 8． 若 ， 则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 9．的三边长a，b，c满足，则是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 10．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题 11．化简：　 　． 12． 化简的结果是　 　. 13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为　 　. 14．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为　 　． 15．化简：　 　． 16．自由落体的公式是h=gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2），若物体下落的高度h为88.2米，则下落的时间为　 　秒． 三、解答题 17．计算： （1） （2）． 18．计算： （1）； （2）． 19．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20．如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD（i=CE：ED，单位：m）. 21．先观察下列的等式，再回答问题： （1）请你直接写出结果： ＝　 　， ＝　 　； （2）根据你的观察猜想： ＝　 　（n为正整数）． 22． （1）计算：； （2）如图，是的中点，．求证：． 23． 已知a， b为正数， 化简 24．（1）用“<”“>”或“=”填空：　 　，　 　； （2）由（1）呈现的结果可得：　 　，　 　． 猜想：　 　，　 　． （3）计算：（结果保留根号）． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】5 12．【答案】 13．【答案】2 14．【答案】20 15．【答案】9 16．【答案】 17．【答案】（1）解：原式=4-6 （2）解：原式=3-9-(5-2+1) =-6-5+2-1 =-12+2 18．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 19．【答案】解：（1） ； （2） ， 当时， 原式． 20．【答案】解：如图，过点B作BF⊥AD于点F，则BF=CE=4 m，EF=BC=4.5 m. 在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF===3(m). 在Rt△CED中，根据i=， 可知ED===4(m)， 则 AD=AF+EF+ED=3+4.5+4=(7.5+4)m. 答：坝底宽AD为(7.5+4)m. 21．【答案】（1）； （2） 22．【答案】（1）解：原式． （2）证明：∵B是的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 23．【答案】解：=2， ∵ a， b为正数， ∴， ∴ 24．【答案】解：（1），；（2），，，；（3）． （1）； （2）；；； （3） ． 学科网（北京）股份有限公司 $