2025-2026学年高一数学下学期第2周周末小测卷（人教B版）

**基本信息** 聚焦三角函数定义与单位圆，通过终边点坐标、单位圆交点等情境设计，考查抽象能力、几何直观与运算推理，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|8/48|终边过点求三角函数值、单位圆交点坐标|如第1题用终边点坐标考查定义，体现数学眼光| |多选|2/12|三角函数符号判断、概念辨析|第9题结合坐标判断符号，考查推理意识| |填空|4/24|单位圆交点坐标、象限角三角函数值|第11题直接关联定义，强化数学语言表达| |解答|1/16|终边相同角集合、三角函数值计算|第15题综合几何直观与运算，贴合分层需求|

第七章 三角函数 第二周·周末小测卷 考查范围：三角函数的定义、单位圆与三角函数线 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知角的终边过点，则的值是( ) A. B.1 C. D. 2.如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为，则的值为( ) A. B. C. D. 3.如图，过原点的直线与单位圆交于P，Q两点，其中P点在角的终边上，则P点的横坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知角的终边过点，且，则( ) A. B. C. D. 5.已知角的终边经过点(6,8)，则( ) A. B. C.7 D. 6.若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则( ) A. B. C. D. 7.若角是第一象限角，则的值与1的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 8.当为第二象限角时，的值是( ) A.1 B.0 C.2 D.-2 二、选择题：本题共2小题.每小题6分.共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点O，以x轴的正半轴为始边，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的有( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A.终边相同的角的同名三角函数的值相等 B.终边不同的角的同名三角函数的值不等 C.若，则是第一、二象限的角 D.若是第二象限的角，且是其终边上一点，则 三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分. 11.若角与单位圆交点为P，则点P的坐标用的三角比表示为_____. 12.在平面直角坐标系xOy中，角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点A，点A的纵坐标为，且点A在第二象限，则________. 13.已知，且为第四象限角，则的值为_______________. 14.角的终边经过点，且，则____. 四、解答题：本题共1小题，共16分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 15.（1）在0°~720°范围内写出与-1050°终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角； （2）已知角的终边经过点，求的值. 参考答案 1.答案：D 解析：角的终边过点，，利用三角函数的定义，求得，， 所以故选：D. 2.答案：C 解析：由图知，点A在第二象限，设其横坐标为，由，得，所以.故选：C. 3.答案：B 解析：设，P在单位圆上且P点在角的终边上，根据余弦函数的定义可得，故选：B. 4.答案：D 解析：设，由三角函数的定义得，整理可得，因为，所以，所以.故选D. 5.答案：C 解析：由三角函数的定义可知，，所以.故选：C. 6.答案：C 解析：因为角的终边经过点，，，，所以，则.故选：C. 7.答案：A 解析：如图所示，设角的终边与单位圆的交点为轴于点M，则由任意角的三角函数的定义，可得.在中，，即，故选A. 8.答案：C 解析：为第二象限角，，故选C. 9.答案：AB 解析：由题意知，，.所以，，，符号不确定.故选AB. 10.答案：AD 解析：对于A，终边相同的角的同名三角函数的值相等，所以A正确； 对于B，终边不同的角的同名三角函数的值可能相等，如，所以B不正确； 对于C，终边可能在y轴上，所以C不正确； 对于D，若是第二象限的角，且是其终边上一点，则，由任意角的三角函数的定义知，D正确.故选：AD. 11.答案： 解析：若角与单位圆交点为P，则点P的坐标用的三角比表示为.故答案为：. 12.答案： 解析：因为A点纵坐标，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标．故． 13.答案： 解析：为第四象限角，故，又，故.故答案为：. 14.答案： 解析：角的终边经过点，且，，则，故答案为. 15.答案：（1），第一象限； （2） 解析：（1）由，，解得或， ， 所以在0°~720°范围内写出与-1050°终边相同的角的集合为； 因为30°为第一象限，所以-1050°为第一象限. （2）， ，， . 学科网（北京）股份有限公司 $