第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系（讲义，全国通用）物理初升高衔接

第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 预习目标 知识回顾 1. 精准掌握匀变速直线运动的定义、核心特点与分类，区分匀加速、匀减速直线运动。 2. 理解匀变速直线运动速度与时间的关系式，明晰公式的矢量性、适用条件及特殊形式。 3. 熟练识别、分析匀变速直线运动的v-t图像，能通过图像判断运动状态、求解加速度。 4. 掌握速度公式的规范解题步骤，能结合正负方向规定解决基础计算与辨析题型。 5. 区分匀变速与变加速直线运动，建立图像分析物理运动的科学思维。 1. 匀速直线运动：物体沿直线且 的运动，加速度a=0，v-t图像为平行于时间轴的直线。 2. 变速直线运动：物体做直线运动时，速度大小随时间发生变化，相等时间内通过的路程不相等，常用平均速度粗略描述运动快慢。 3. 加速度：描述 的矢量，公式，斜率是v-t图像的核心物理意义。 4. 实验结论：重物牵引的小车做速度均匀变化的直线运动，加速度恒定，v-t图像为倾斜直线。 新知导图 预习精讲 想一想 汽车在平直公路上启动时，速度从0开始越来越快；刹车制动时，速度逐渐减小直至静止；而高铁匀速行驶时速度始终不变。同样是直线运动，为什么有的速度均匀变化，有的速度保持不变？速度随时间均匀变化的运动遵循怎样的定量规律？我们能否用一个通用公式，精准描述这类运动的速度变化特点？本节课我们将聚焦匀变速直线运动，解锁速度与时间的核心关系。 知识点01 匀变速直线运动 1、定义 物体沿着 运动，且 的运动，叫做匀变速直线运动。 2、特点 （1）加速度a恒定不变（大小、方向均不变），是匀变速直线运动的核心判定依据； （2）速度随时间 ，任意相等时间内的速度变化量相等； （3）v-t图像为 ，直线斜率恒定，对应加速度不变。 3、分类 （1）匀加速直线运动：加速度与初速度 ，速度随时间均匀增大； （2）匀减速直线运动：加速度与初速度 ，速度随时间均匀减小。 ★特别提醒 1. 匀变速直线运动的加速度恒定，不代表速度恒定，速度一定发生均匀变化； 2. 速度为零、方向改变时，只要加速度不变，仍属于匀变速直线运动； 3. 区分关键：看加速度是否恒定，与速度大小、增减无关。 【即学即练】 1．做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…，则此物体的运动性质是（　　） A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动 C．是加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动 2．（25-26高一上·江苏苏州·期末）我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A．加速度均匀增大 B．加速度保持不变 C．加速度方向与速度方向相反 D．加速度方向与位移方向相反 3．（25-26高一上·云南玉溪·阶段检测）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（　　） A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动 知识点02 速度与时间的关系 1、推导 由加速度定义式，变形可得匀变速直线运动的速度公式： 。 2、公式 3、物理意义 做匀变速直线运动的物体，t时刻的瞬时速度，等于物体的初速度与时间t内的速度变化量的总和。 4、适用条件 仅适用于 （匀加速、匀减速均可），非匀变速运动不能使用。 5、特殊形式 （1）匀速直线运动：加速度，则，速度保持不变； （2）由静止开始匀加速：初速度，则，速度与时间成正比。 6、标矢性 公式中均为矢量，具备方向属性，直线运动中通过 。 ★特别提醒 1、正负号规定规则 （1）一般选取初速度的方向为 ； （2）与正方向同向的物理量取 正值 ，反向取 ； （3）匀加速运动：a与v₀同向，a为正；匀减速运动：a与v₀反向，a为负。 2、规范解题步骤 （1） 规定正方向（默认初速度方向为正）； （2）标注已知量的大小与正负； （3）代入公式列式计算； （4）根据结果判断速度大小、方向。 【即学即练】 1．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）比亚迪海豹冠军版官方数据显示，该车从静止加速到仅需3.8秒。若加速过程可近似看做匀加速直线运动，则其加速度大小约为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·四川眉山·二模）（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 3．（23-24高一上·天津武清·阶段检测）（多选）一物体做加速度不变的直线运动，当时，物体的速度大小为10m/s，方向向右；当时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向右，则当物体的速度大小变为2m/s时，t可能为（　　） A．5s B．8s C．12s D．15s 知识点03 匀变速直线运动的v-t图像深度解析 1、特征 匀变速直线运动的v-t图像是 ，直线斜率恒定，代表加速度不变。 （1）向上倾斜直线：斜率为正，加速度为正，物体做 ； （2）向下倾斜直线：斜率为负，加速度为负，物体做 ； （3）跨时间轴直线：速度先正后负（或先负后正），速度方向改变，加速度恒定，全程为匀变速直线运动。 2、信息解读 （1）纵坐标：正负表示速度方向，绝对值表示瞬时速度大小； （2）图线斜率：正负表示加速度方向，绝对值表示加速度大小； （3）纵截距：t=0时刻的速度，即初速度； （4）横截距：速度为0的时刻，是速度方向变化的临界点。 3、匀变速与变加速运动图像区分 （1）匀变速直线运动：v-t图像为 ，斜率不变，加速度恒定； （2）变加速直线运动：v-t图像为 ，曲线上各点切线斜率不同，加速度时刻变化。 ★特别提醒 1. 不能通过图像倾斜角度计算加速度，必须通过计算（坐标轴标度影响倾角）； 2. 速度为0时，加速度不一定为0，如竖直上抛最高点，速度为0、加速度恒定。 【即学即练】 1．（2026·广西南宁·二模）一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，一儿童踩着滑板车由静止从一个斜坡的顶端滑下，而后进入水平路面，直至停止运动。他的部分运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中的最大加速度为 B．运动过程中的最大速度为 C．的时刻进入水平路面 D．在水平路面上的运动时间是斜坡上的2倍 3．（2026·贵州贵阳·模拟预测）一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 题型速练 题型01 匀变速直线运动概念辨析 1.解题核心：紧抓加速度恒定、直线运动两大核心条件，速度均匀变化。 2.关键结论：匀变速≠速度均匀，是速度变化均匀；加速度恒定是唯一判定标准。 【例1】（多选）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 C．匀变速直线运动就是速度随时间均匀变化的直线运动 D．匀变速直线运动中，相同时间内加速度的变化相同 【小试牛刀】 1．（多选）下列v­-t图象中，表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 8．匀变速直线运动可用右图所示的图像来表示，从图像可知（　　） A．该运动是加速度不变的运动 B．该运动是加速度减小的运动 C．物体在做匀加速运动 D．物体速度变化快慢是不均匀的 题型02 速度公式的基础计算 1.解题步骤：（1）规定正方向；（2）确定正负；（3）代入公式计算；④判断速度方向。 2.易错规避：匀减速运动中a取负值，速度减为0后反向运动仍适用公式。 【例2】（25-26高一上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，一小球以v0=3m/s的速度向右沿水平面做匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m/s2.经过t1=1s后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以v2=1m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t2=0.05s，以水平向右为正方向，求： (1)小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度v1； (2)小球与墙壁碰撞过程中的加速度a2. 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示，一辆复兴号动车组缓缓进入嘉兴南站。此时，动车车厢内显示其速度大小的屏幕如图乙所示。图示动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2。从图示时刻起，动车经过30s的速度为________m/s，经过60s的速度为________m/s。 2．（25-26高一上·北京东城·阶段检测）火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2km/h，则：火车的加速度为___________m/s2（已知取运动方向为正方向）15s末的速度大小为___________m/s，45s末的速度大小为___________m/s 3．（25-26高一上·新疆克拉玛依·期中）中国高铁凭借具有独立自主知识产权的高铁建设和装备制造技术体系，为世界高铁贡献中国方案。高铁运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——风翼制动系统、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。某高铁列车正以的速度匀速行驶在直线轨道上，前方并列轨道上有另一辆高铁列车相向而来，列车需要减速以便会车。列车先将风翼制动系统打开做匀减速直线运动，经100s列车的速度减小到，此时列车再将电磁制动系统打开，获得大小为的加速度继续做匀减速直线运动。速度达到时两车相遇，列车开始做匀速直线运动，经过5s的会车时间后，列车做匀加速直线运动，速度达到252km/h后重新做匀速直线运动。已知列车做匀加速直线运动的时间恰好是做减速直线运动的总时间的0.4倍，取列车开始做减速直线运动的时刻为0时刻，求： (1)列车只打开风翼制动系统时的加速度大小； (2)列车做匀加速直线运动阶段的加速度大小； (3)时列车的速度大小。 题型03 v-t图像的分析与应用 1、解题口诀：点看速度、线看加速度、升降看运动类型 2、核心规律：直线=匀变速、曲线=变加速；斜率正=加速、斜率负=减速。 【例3】（24-25高二下·广东茂名·期末）如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【小试牛刀】 1．（25-26高一下·江西·阶段检测）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~内，汽车做匀减速直线运动 B．~内，汽车静止 C．0~和~内，汽车速度方向相反 D．0~和~内，汽车加速度方向相反 2．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 3．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的v-t图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车相遇 B．0时刻之后，两车只会相遇一次 C．20s前两车相遇两次 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 基础过关 1．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 2．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在3s内由24m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高一上·湖北武汉·期末）2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 4．（25-26高一上·四川泸州·期末）近年来，智能驾驶技术发展迅猛。某公司为测试汽车性能，让汽车以20m/s的速度驶入水平长直车道。t=0时刻汽车开始刹车，直至速度为零，随即加速至20m/s。该过程中汽车的速度v与时间t的关系如图所示。则（   ） A．0~2s内汽车做匀减速直线运动 B．0~2s和2s~6s内汽车的位移相同 C．0~2s内汽车平均速度大小为10m/s D．2s~6s内汽车的加速度逐渐减小 5．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）2025年12月28日，“一带一路”驻华使节自行车赛在广东阳江举行，40多国使节、国际友人与中国选手同场骑行。赛事以体育为载体，促进了跨文化交流与友好合作，展现了开放包容、文明互鉴的时代内涵。比赛中，甲、乙两名车手（可视为质点）在某一平直赛段展开角逐。记录仪绘制的两人速度随时间变化的图像（图）如图所示。下列对他们运动的分析，正确的是（    ） A．时间内乙的加速度逐渐增大 B．时间内的某时刻甲乙加速度大小相等 C．时间内甲乙间的距离先增大后减小 D．时刻甲乙相遇 6．（2026·云南昆明·模拟预测）比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 7．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2025高二上·江苏·学业考试）棒球运动员在0.05s内将速度为20m/s的球反向击出，击出后速度大小为30m/s，以击出后速度方向为正方向，则棒球的加速度为（　　） A．200m/s2 B．-200m/s2 C．1000m/s2 D．-1000m/s2 9．（2026·重庆渝中·模拟预测）2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 10．（25-26高一上·河南濮阳·阶段检测）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 11．（25-26高一上·广东惠州·期中）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能小于 12．（25-26高一上·辽宁抚顺·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（　　） A．乙车在和加速度相同 B．甲车做往返运动，乙车做单向直线运动 C．甲车的位移为，乙车的加速度为 D．甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 13．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）有一摩托车在一条平直的路面上进行性能测试，从A地以的初速度匀加速运动后，速度达到，接下来做匀减速运动到达B地时的速度为。已知A、B两地相距为200m，摩托车加速阶段与减速阶段加速度大小之比为。求： (1)摩托车加速和减速阶段加速度的大小； (2)摩托车从A地到B地的平均速度大小。 14．（25-26高一上·江西宜春·期中）如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： (1)物体在斜面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； (3)物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 能力提升 15．（25-26高一上·天津西青·阶段检测）某物体做减速直线运动，其加速度为，在任意1秒中（　　） A．该秒末速度比前1秒初速度小2m/s B．该秒末速度比初速度大2m/s C．该秒初速度是末速度的2倍 D．该秒末速度比初速度小2m/s 16．（25-26高一上·贵州黔南·期末）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6 m/s，在第2s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是3 m/s² B．物体在零时刻的速度是3 m/s C．物体第2s内的位移大小为7 m D．每1s初的速度比前1s末的速度大2 m/s 17．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．减速过程加速度大小为2m/s2 B．经过C点的速度为0.75m/s C．B点的瞬时速度是4.5m/s D．A、C间的平均速度是9m/s 18．（25-26高一上·山东枣庄·期中）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算，可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A．汽车加速运动经历的时间为5s B．汽车减速运动经历的时间为3s C．汽车匀速运动的时间为5s D．7s时，汽车开始做减速运动 19．（25-26高一上·陕西榆林·期末）（多选）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则（　　） A．运动员在第末已经过了点 B．运动员在加速过程中的加速度大小为 C．运动员在第末恰好停在点 D．运动员在第末恰好停在点 20．（25-26高一上·四川遂宁·期中）（多选）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度取g＝10m/s2，则（　　） A．物体在斜面上加速运动的加速度为4m/s2 B．物体在B点时的速度为12m/s C．4s末物体处于加速阶段 D．物块运动的总时间为10s 21．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）某沿直线运动（东西方向）的小车其速度关于时间的表达式为（单位：t/s，），小车从零时刻开始计时后共运动了6s。以向东为正方向，试回答以下问题： (1)小车在第3s末的速度大小和方向； (2)小车在何时运动方向发生改变？ (3)描述小车在这6s内的运动方向（向东还是向西？）以及速度变化情况（两方面：①v增大还是减小？②v增大/减小得越来越快还是越来越慢？）。 22．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 挑战一刻 23．（25-26高三上·安徽·阶段检测）2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。某次测试中小米SU7沿水平直线运动的一段时间，汽车在中间时刻的速度与在中间位置的速度大小相等，则小米SU7可能的运动是（    ） A．小米SU7做加速度减小的加速直线运动 B．小米SU7做加速度增大的减速直线运动 C．小米SU7先做加速度减小的减速直线运动，紧接着又做加速度增大的加速直线运动 D．小米SU7做匀变速直线运动 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 预习目标 知识回顾 1. 精准掌握匀变速直线运动的定义、核心特点与分类，区分匀加速、匀减速直线运动。 2. 理解匀变速直线运动速度与时间的关系式，明晰公式的矢量性、适用条件及特殊形式。 3. 熟练识别、分析匀变速直线运动的v-t图像，能通过图像判断运动状态、求解加速度。 4. 掌握速度公式的规范解题步骤，能结合正负方向规定解决基础计算与辨析题型。 5. 区分匀变速与变加速直线运动，建立图像分析物理运动的科学思维。 1. 匀速直线运动：物体沿直线且 速度大小、方向不变 的运动，加速度a=0，v-t图像为平行于时间轴的直线。 2. 变速直线运动：物体做直线运动时，速度大小随时间发生变化，相等时间内通过的路程不相等，常用平均速度粗略描述运动快慢。 3. 加速度：描述 速度变化快慢 的矢量，公式，斜率是v-t图像的核心物理意义。 4. 实验结论：重物牵引的小车做速度均匀变化的直线运动，加速度恒定，v-t图像为倾斜直线。 新知导图 预习精讲 想一想 汽车在平直公路上启动时，速度从0开始越来越快；刹车制动时，速度逐渐减小直至静止；而高铁匀速行驶时速度始终不变。同样是直线运动，为什么有的速度均匀变化，有的速度保持不变？速度随时间均匀变化的运动遵循怎样的定量规律？我们能否用一个通用公式，精准描述这类运动的速度变化特点？本节课我们将聚焦匀变速直线运动，解锁速度与时间的核心关系。 知识点01 匀变速直线运动 1、定义 物体沿着 一条直线 运动，且 加速度大小、方向都保持不变 的运动，叫做匀变速直线运动。 2、特点 （1）加速度a恒定不变（大小、方向均不变），是匀变速直线运动的核心判定依据； （2）速度随时间 均匀变化 ，任意相等时间内的速度变化量相等； （3）v-t图像为 一条倾斜直线 ，直线斜率恒定，对应加速度不变。 3、分类 （1）匀加速直线运动：加速度与初速度 方向相同 ，速度随时间均匀增大； （2）匀减速直线运动：加速度与初速度 方向相反 ，速度随时间均匀减小。 ★特别提醒 1. 匀变速直线运动的加速度恒定，不代表速度恒定，速度一定发生均匀变化； 2. 速度为零、方向改变时，只要加速度不变，仍属于匀变速直线运动； 3. 区分关键：看加速度是否恒定，与速度大小、增减无关。 【即学即练】 1．做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…，则此物体的运动性质是（　　） A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动 C．是加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动 【答案】D 【解析】物体做匀变速直线，要求物体在任意相等时间内的速度增量均相等；物体在第1s末、第2s末、第3s末、…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、…速度在增加，但物体的速度可能均匀增大，加速度不变，做匀变速运动；速度也可能是非均匀增大，加速度是变化的，做非匀变速直线运动，故A、B、C错误；D正确； 故选D。 2．（25-26高一上·江苏苏州·期末）我国全海深潜载人潜水器“奋斗者”号实现了多次万米载人深潜。如图所示，在某次海试中，潜水器沿直线匀加速下潜，则潜水器（　　） A．加速度均匀增大 B．加速度保持不变 C．加速度方向与速度方向相反 D．加速度方向与位移方向相反 【答案】B 【解析】潜水器做匀加速直线运动，加速度不变，加速度与速度方向相同，而位移方向与速度方向相同，则加速度方向与位移方向相同。 故选B。 3．（25-26高一上·云南玉溪·阶段检测）汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（　　） A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动 C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动 【答案】B 【解析】如图是一条倾斜的直线，斜率为负，速度减小，根据图像的斜率表示加速度，斜率不变，可知加速度不变，即在时间内所做的运动是匀减速直线运动。 故选B。 知识点02 速度与时间的关系 1、推导 由加速度定义式，变形可得匀变速直线运动的速度公式： 。 2、公式 3、物理意义 做匀变速直线运动的物体，t时刻的瞬时速度，等于物体的初速度与时间t内的速度变化量的总和。 4、适用条件 仅适用于 匀变速直线运动 （匀加速、匀减速均可），非匀变速运动不能使用。 5、特殊形式 （1）匀速直线运动：加速度，则，速度保持不变； （2）由静止开始匀加速：初速度，则，速度与时间成正比。 6、标矢性 公式中均为矢量，具备方向属性，直线运动中通过 正负号区分方向 。 ★特别提醒 1、正负号规定规则 （1）一般选取初速度的方向为 正方向 ； （2）与正方向同向的物理量取 正值 ，反向取 负值 ； （3）匀加速运动：a与v₀同向，a为正；匀减速运动：a与v₀反向，a为负。 2、规范解题步骤 （1） 规定正方向（默认初速度方向为正）； （2）标注已知量的大小与正负； （3）代入公式列式计算； （4）根据结果判断速度大小、方向。 【即学即练】 1．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）比亚迪海豹冠军版官方数据显示，该车从静止加速到仅需3.8秒。若加速过程可近似看做匀加速直线运动，则其加速度大小约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】匀加速直线运动的加速度满足定义式 已知初速度，末速度，加速时间 代入得 故选B。 2．（2026·四川眉山·二模）（多选）小球以的初速度冲上足够长的光滑斜面，加速度大小为。当小球速度大小为时，所用时间可能是（　　） A．3s B．6s C．9s D．12s 【答案】AC 【解析】取初速度方向为正方向， 初速度，加速度。小球仍向上运动，速度方向与初速度同向， 末速度，代入匀变速速度公式 可得 小球到达最高点后向下返回，速度方向与初速度反向， 末速度，代入公式得 故选AC。 3．（23-24高一上·天津武清·阶段检测）（多选）一物体做加速度不变的直线运动，当时，物体的速度大小为10m/s，方向向右；当时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向右，则当物体的速度大小变为2m/s时，t可能为（　　） A．5s B．8s C．12s D．15s 【答案】BC 【解析】设向右为正方向，根据加速度定义 由速度公式，速度大小为2m/s，即速度 代入数据解得或，则AD错误，BC正确。 故选BC。 知识点03 匀变速直线运动的v-t图像深度解析 1、特征 匀变速直线运动的v-t图像是 倾斜直线 ，直线斜率恒定，代表加速度不变。 （1）向上倾斜直线：斜率为正，加速度为正，物体做 匀加速直线运动 ； （2）向下倾斜直线：斜率为负，加速度为负，物体做 匀减速直线运动 ； （3）跨时间轴直线：速度先正后负（或先负后正），速度方向改变，加速度恒定，全程为匀变速直线运动。 2、信息解读 （1）纵坐标：正负表示速度方向，绝对值表示瞬时速度大小； （2）图线斜率：正负表示加速度方向，绝对值表示加速度大小； （3）纵截距：t=0时刻的速度，即初速度； （4）横截距：速度为0的时刻，是速度方向变化的临界点。 3、匀变速与变加速运动图像区分 （1）匀变速直线运动：v-t图像为 直线 ，斜率不变，加速度恒定； （2）变加速直线运动：v-t图像为 曲线 ，曲线上各点切线斜率不同，加速度时刻变化。 ★特别提醒 1. 不能通过图像倾斜角度计算加速度，必须通过计算（坐标轴标度影响倾角）； 2. 速度为0时，加速度不一定为0，如竖直上抛最高点，速度为0、加速度恒定。 【即学即练】 1．（2026·广西南宁·二模）一辆新能源汽车在发现红灯时刹车，汽车即做匀减速直线运动，其速度-时间图像如图所示，则该汽车的加速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】图像斜率代表加速度，加速度大小 故选C。 2．（2026·湖南衡阳·模拟预测）如图甲所示，一儿童踩着滑板车由静止从一个斜坡的顶端滑下，而后进入水平路面，直至停止运动。他的部分运动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中的最大加速度为 B．运动过程中的最大速度为 C．的时刻进入水平路面 D．在水平路面上的运动时间是斜坡上的2倍 【答案】B 【解析】A．图像斜率绝对值大小表示加速度大小，由图像可知运动过程中的最大加速度出现在前2s内，即，故A错误； B．图像可知运动过程中的最大速度为4m/s，故B正确； C．图像可知t=2s时刻开始减速，可知t=2s时刻进入水平路面，故C错误； D．图像可知儿童在斜面上运动时间为2s，在水平路面运动时加速度大小为 则儿童在水平路面运动时间为 可知水平路面上的运动时间是斜坡上的4倍，故D错误。 故选B。 3．（2026·贵州贵阳·模拟预测）一个物体沿着直线运动，其v－t图像如图所示，关于物体在1s末、4s末、7s末三个时刻的表述，下列说法中正确的是（　　） A．4s末加速度与速度方向相同 B．三个时刻速度方向不同 C．7s末加速度大小最大 D．1s末和7s末加速度方向相同 【答案】C 【解析】A．4s末加速度为0，A错误； B．全过程速度均为正值，速度方向相同，B错误； CD．0至2秒的加速度为 2至6秒加速度为0，6至8秒加速度为， 由于为，且异号，故C正确、D错误。 故选 C。 题型速练 题型01 匀变速直线运动概念辨析 1.解题核心：紧抓加速度恒定、直线运动两大核心条件，速度均匀变化。 2.关键结论：匀变速≠速度均匀，是速度变化均匀；加速度恒定是唯一判定标准。 【例1】（多选）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（　　） A．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动 B．匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线 C．匀变速直线运动就是速度随时间均匀变化的直线运动 D．匀变速直线运动中，相同时间内加速度的变化相同 【答案】ABC 【解析】A．匀变速直线运动是加速度恒定不变的直线运动，故A正确； B．图像的斜率表示加速度，所以匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，故B正确； C．匀变速直线运动加速度恒定不变，所以速度随时间均匀变化，故C正确； D．匀变速直线运动的加速度恒定不变，故D错误。 故选ABC。 【小试牛刀】 1．（多选）下列v­-t图象中，表示物体做匀变速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【解析】根据匀变速直线运动的速度—时间关系 由于，可知v-­t图象是一条倾斜的直线， 若，则图象过坐标原点；若，则图象不过坐标原点。 故选ABC。 8．匀变速直线运动可用右图所示的图像来表示，从图像可知（　　） A．该运动是加速度不变的运动 B．该运动是加速度减小的运动 C．物体在做匀加速运动 D．物体速度变化快慢是不均匀的 【答案】A 【解析】ABD.v-t图的斜率表示加速度，由图像可知斜率保持不变，该运动是加速度不变的运动，所以速度的变化快慢是均匀的，故A正确，BD错误； C．由图像可知速度在减小，所以物体在做匀减速直线运动，故C错误。 故选A。 题型02 速度公式的基础计算 1.解题步骤：（1）规定正方向；（2）确定正负；（3）代入公式计算；④判断速度方向。 2.易错规避：匀减速运动中a取负值，速度减为0后反向运动仍适用公式。 【例2】（25-26高一上·重庆沙坪坝·阶段检测）如图所示，一小球以v0=3m/s的速度向右沿水平面做匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m/s2.经过t1=1s后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以v2=1m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t2=0.05s，以水平向右为正方向，求： (1)小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度v1； (2)小球与墙壁碰撞过程中的加速度a2. 【答案】(1)2m/s，方向向右 (2)60m/s2，方向向左 【解析】（1）小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度 方向向右。 （2）以水平向右为正方向，则小球与墙壁碰撞过程中的加速度 方向向左。 【小试牛刀】 1．（25-26高一上·浙江嘉兴·期末）如图甲所示，一辆复兴号动车组缓缓进入嘉兴南站。此时，动车车厢内显示其速度大小的屏幕如图乙所示。图示动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2。从图示时刻起，动车经过30s的速度为________m/s，经过60s的速度为________m/s。 【答案】4 0 【解析】[1][2]图示时刻，动车的速度为 动车的运动可看成匀减速直线运动且加速度大小为0.2m/s2，有 可得减速到零的时间为 可得动车经过30s的速度为 经过50s的速度为零，可知经过60s的速度为零。 2．（25-26高一上·北京东城·阶段检测）火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2km/h，则：火车的加速度为___________m/s2（已知取运动方向为正方向）15s末的速度大小为___________m/s，45s末的速度大小为___________m/s 【答案】 0 【解析】[1]由题可知，火车的初速度为 6s末的速度 则火车的加速度 [2]火车15s末的速度大小为 [3]火车停止运动的时间 即火车经过30s停止运动，则45s末火车的速度为0。 3．（25-26高一上·新疆克拉玛依·期中）中国高铁凭借具有独立自主知识产权的高铁建设和装备制造技术体系，为世界高铁贡献中国方案。高铁运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——风翼制动系统、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。某高铁列车正以的速度匀速行驶在直线轨道上，前方并列轨道上有另一辆高铁列车相向而来，列车需要减速以便会车。列车先将风翼制动系统打开做匀减速直线运动，经100s列车的速度减小到，此时列车再将电磁制动系统打开，获得大小为的加速度继续做匀减速直线运动。速度达到时两车相遇，列车开始做匀速直线运动，经过5s的会车时间后，列车做匀加速直线运动，速度达到252km/h后重新做匀速直线运动。已知列车做匀加速直线运动的时间恰好是做减速直线运动的总时间的0.4倍，取列车开始做减速直线运动的时刻为0时刻，求： (1)列车只打开风翼制动系统时的加速度大小； (2)列车做匀加速直线运动阶段的加速度大小； (3)时列车的速度大小。 【答案】(1)0.2m/s2 (2)0.9 m/s2 (3)34m/s 【解析】（1），，可知 列车只打开风翼制动系统时的加速度大小为0.2m/s2。 （2）打开电磁制动系统减速的时间 则加速运动的时间 列车做匀加速直线运动阶段的加速度 （3）时列车已经加速的时间为 此时的速度大小 题型03 v-t图像的分析与应用 1、解题口诀：点看速度、线看加速度、升降看运动类型 2、核心规律：直线=匀变速、曲线=变加速；斜率正=加速、斜率负=减速。 【例3】（24-25高二下·广东茂名·期末）如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下面说法正确的是（　　） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【解析】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，选项A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，选项B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，选项C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，选项D错误。 故选A。 【小试牛刀】 1．（25-26高一下·江西·阶段检测）春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~内，汽车做匀减速直线运动 B．~内，汽车静止 C．0~和~内，汽车速度方向相反 D．0~和~内，汽车加速度方向相反 【答案】D 【解析】A．由v-t图像的斜率表示加速度，可知内，汽车的加速度减小，故A错误； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内和内，汽车的速度方向相同，故C错误。 D．内加速度为负，内加速度为正，故内和内，汽车加速度方向相反，故D正确. 故选D。 2．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 【答案】A 【解析】A．由图可得，图斜率恒定，加速度 加速度恒定，前内物体速度从变化到，速度大小（速率）均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故A正确； B．题目规定向左为正方向，速度的正负表示运动方向，前内速度为负，说明物体向右运动；后内速度为正，说明物体向左运动，故B错误； C．由速度公式 代入 得 故C错误； D．图像的斜率表示加速度，全程斜率恒定，加速度始终为，时刻加速度不为零，故D错误。 故选A。 3．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）越野车和自动驾驶车沿同一公路向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度从旁边加速驶过，如图所示分别为越野车和自动驾驶车的v-t图线，根据这些信息，可以判断（　　） A．5s末两车相遇 B．0时刻之后，两车只会相遇一次 C．20s前两车相遇两次 D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 【答案】D 【解析】A．0时刻两者并排在一起，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，由图像可知，末两者位移不相等，越野车的位移大于自动驾驶车的位移，A错误； BC．0时刻两者并排在一起，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，可知，10s时刻两者位移相等，即10s时刻两者相遇，此时自动驾驶车开始做匀速直线运动，其速度大于越野车的速度，越野车做匀加速直线运动，20s时两者速度再一次相等，之后，越野车的速度大于自动驾驶车的速度，可知，两者20s后一定还会再相遇一次，即0时刻之后，两车会相遇两次，BC错误； D．令的速度为，，，，根据图像可知 解得 图像的斜率表示加速度，则加速阶段自动驾驶车与越野车的加速度分别为， 可知，加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，D正确。 故选D。 基础过关 1．（25-26高一下·四川遂宁·开学考试）一个质点在某一段运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小不变时一定是匀变速直线运动 B．速度大小不变时可能是匀速直线运动 C．某时刻加速度为0，则此时刻速度一定为0 D．某时刻速度为0，则此时刻加速度一定为0 【答案】B 【解析】A．匀变速直线运动的定义是加速度大小、方向均恒定，且运动轨迹为直线。仅加速度大小不变时，若加速度方向改变（如匀速圆周运动）或运动轨迹为曲线，就不属于匀变速直线运动，A错误； B．匀速直线运动的特点是速度大小、方向均恒定，因此速度大小不变时，若方向也保持不变，就是匀速直线运动，存在该可能性，B正确； C．加速度是速度的变化率，加速度为0仅说明速度不发生变化，速度可以为任意恒定值，例如匀速直线运动中加速度为0，速度不为0，C错误； D．速度为0时加速度不一定为0，例如竖直上抛运动的最高点，瞬时速度为0，但加速度为重力加速度g，D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在3s内由24m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】汽车的速度在3s内由24m/s减至0，根据 可得制动过程中汽车的加速度大小为 故选A。 3．（25-26高一上·湖北武汉·期末）2025年中国航天全年发射次数达到92次，创历史新高。假设一枚从地面竖直起飞运载飞船的火箭，其起飞后某段时间内竖直向上的速度v随时间t变化的图像如图所示。则在时间内，下列说法正确的是（　　） A．时刻火箭离地面最远 B．时刻火箭返回到地面 C．在时间内火箭上升，时间内火箭下落 D．时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度 【答案】D 【解析】ABC．时间内火箭的速度一直为正，可知火箭一直向上运动，则时刻火箭离地面最远，ABC错误； D．因图像的斜率等于加速度，可知时间内火箭的加速度大于时间内火箭的加速度，D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·四川泸州·期末）近年来，智能驾驶技术发展迅猛。某公司为测试汽车性能，让汽车以20m/s的速度驶入水平长直车道。t=0时刻汽车开始刹车，直至速度为零，随即加速至20m/s。该过程中汽车的速度v与时间t的关系如图所示。则（   ） A．0~2s内汽车做匀减速直线运动 B．0~2s和2s~6s内汽车的位移相同 C．0~2s内汽车平均速度大小为10m/s D．2s~6s内汽车的加速度逐渐减小 【答案】D 【解析】A D．在v-t图像中直线的斜率表示加速度，0~2s内图像变陡，加速度增大，2s~6s内图像变平缓，加速度逐渐减小，故A错误，D正确； B．在v-t图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示位移大小，故2s~6s内汽车的位移大，故B错误； C．0~2s内把图像两端点连接起来对应的运动是匀减速直线运动，0~2s内汽车平均速度大小为10m/s，故0~2s内汽车平均速度大小大于10m/s，故C错误。 故选D。 5．（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）2025年12月28日，“一带一路”驻华使节自行车赛在广东阳江举行，40多国使节、国际友人与中国选手同场骑行。赛事以体育为载体，促进了跨文化交流与友好合作，展现了开放包容、文明互鉴的时代内涵。比赛中，甲、乙两名车手（可视为质点）在某一平直赛段展开角逐。记录仪绘制的两人速度随时间变化的图像（图）如图所示。下列对他们运动的分析，正确的是（    ） A．时间内乙的加速度逐渐增大 B．时间内的某时刻甲乙加速度大小相等 C．时间内甲乙间的距离先增大后减小 D．时刻甲乙相遇 【答案】B 【解析】AB．根据加速度图像中图线切线的斜率表示加速度大小，时间内乙的加速度逐渐减小，在阶段，对乙图做切线，总会找到一条与甲图线平行，故时间内的某时刻甲乙加速度大小相等，故B正确，A错误； CD．时刻两者速度相等，甲的位移小于乙的位移，由于是比赛甲乙起点相同，甲乙距离一直增大，不相遇，故CD错误。 故选B。 6．（2026·云南昆明·模拟预测）比赛正如火如荼进行。守门员发门球时，以一定的初速度将足球水平踢出，足球在草地上做匀减速直线运动，经2s运动到离发球点15m的后卫处，此时速度为初速度的一半。则足球被踢出时的初速度大小为（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动规律可得 解得 故选B。 7．（25-26高一上·广东·期末）某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据速度随时间变化的关系式 代入 得 故选A。 8．（2025高二上·江苏·学业考试）棒球运动员在0.05s内将速度为20m/s的球反向击出，击出后速度大小为30m/s，以击出后速度方向为正方向，则棒球的加速度为（　　） A．200m/s2 B．-200m/s2 C．1000m/s2 D．-1000m/s2 【答案】C 【解析】以击出后速度方向为正方向，则初速度方向与正方向相反，故初速度 末速度为，时间为 根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入数据解得 故选C。 9．（2026·重庆渝中·模拟预测）2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 【答案】A 【解析】ABC．由可知，匀加速上升，时间内匀减速上升，所以时刻向上的速度达到最大，时刻向上的位移达到最大，故A正确，BC错误； D．图像围成的面积表示位移，全程平均速度为围成的面积与的比值，不等于0，故D错误。 故选A。 10．（25-26高一上·河南濮阳·阶段检测）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻物体的速度为，后速度的大小为 ，则以下说法中有可能的是（　　） A．物体速度的变化量大小为 B．物体速度的变化量大小为 C．物体的加速度大小为 D．物体的加速度大小为 【答案】AD 【解析】若后速度与初速度方向相同，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 若后速度与初速度方向相反，则物体速度的变化量大小为 物体的加速度大小为 故选AD。 11．（25-26高一上·广东惠州·期中）（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　） A．可能等于 B．可能等于 C．可能等于 D．可能小于 【答案】BC 【解析】若后的速度方向没有改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 若后的速度方向发生改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 在这内物体的加速度大小可能为或。 故选BC。 12．（25-26高一上·辽宁抚顺·期末）（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿同一直线运动，甲的位移-时间图像和乙的速度-时间图像如图所示，则从原点出发后（　　） A．乙车在和加速度相同 B．甲车做往返运动，乙车做单向直线运动 C．甲车的位移为，乙车的加速度为 D．甲车的加速度为、乙车的平均速度为零 【答案】AC 【解析】A．根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，乙车在和加速度相同，大小均为，故A正确； B．甲车在朝正方向运动，朝负方向运动，朝正方向运动；乙车在朝正方向运动，朝负方向运动，故甲、乙车均做往返运动，故B错误； C．甲车朝负方向做匀速直线运动，位移为 根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知，乙车的加速度为，故C正确； D．甲车做匀速直线运动，加速度为0，乙车的位移为零，平均速度为零，故D错误。 故选AC。 13．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）有一摩托车在一条平直的路面上进行性能测试，从A地以的初速度匀加速运动后，速度达到，接下来做匀减速运动到达B地时的速度为。已知A、B两地相距为200m，摩托车加速阶段与减速阶段加速度大小之比为。求： (1)摩托车加速和减速阶段加速度的大小； (2)摩托车从A地到B地的平均速度大小。 【答案】(1)， (2) 【解析】（1）摩托车初速度为，根据速度时间公式可得 可得加速阶段的加速度大小为 加速阶段与减速阶段加速度大小之比为，可得 （2）摩托车到达B地时的速度为，根据速度时间公式可得 减速时间为 可知摩托车从A地到B地的总时间为 根据平均速度 14．（25-26高一上·江西宜春·期中）如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取，，），求： (1)物体在斜面上的加速度； (2)物体从开始下滑，经过多长时间恰好停在C点； (3)物体到达斜面底端B时的速度大小是多少？ 【答案】(1)4m/s2，方向沿斜面向下 (2)10s (3) 【解析】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下； 在水平面上的加速度为 方向水平向左。 （2）物体在6s时的速度为8m/s，由速度公式可得 解得s 则经过时间为 物体恰好停在C点。 （3）物体在6s时的速度为8m/s，设物体经过B点的速度为v，则 解得 能力提升 15．（25-26高一上·天津西青·阶段检测）某物体做减速直线运动，其加速度为，在任意1秒中（　　） A．该秒末速度比前1秒初速度小2m/s B．该秒末速度比初速度大2m/s C．该秒初速度是末速度的2倍 D．该秒末速度比初速度小2m/s 【答案】D 【解析】A．前1秒初至该秒末的时间间隔为2s，速度变化量，故该秒末速度比前1秒初速度小4m/s，故A错误。 BD．根据加速度的定义，在任意1秒内，速度的变化量为 即该秒末速度比初速度小2m /s ，故B错误，D正确。 C．该秒初速度v0 与末速度v的关系为，初速度比末速度大2m/s，但比值不一定是2倍，故C错误。 故选D。 16．（25-26高一上·贵州黔南·期末）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6 m/s，在第2s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体的加速度是3 m/s² B．物体在零时刻的速度是3 m/s C．物体第2s内的位移大小为7 m D．每1s初的速度比前1s末的速度大2 m/s 【答案】C 【解析】A．物体做匀加速直线运动，第1s末速度6m/s，第2s末速度8m/s。加速度，故A错误。 B．由，在时，，解得 ，故B错误。 C．第2s内的平均速度 位移，故C正确。 D．每1s初与前1s末为同一时刻，速度相同，故D错误。 故选C。 17．（25-26高一上·江西上饶·阶段检测）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．减速过程加速度大小为2m/s2 B．经过C点的速度为0.75m/s C．B点的瞬时速度是4.5m/s D．A、C间的平均速度是9m/s 【答案】C 【解析】A．根据匀变速直线运动的规律可知，AB中间时刻的瞬时速度 BC中间时刻的瞬时速度 则物体的加速度 即减速过程物体加速度大小为，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律 可知，物体经C点的速度为，故B错误 C．同理物体经过B点时的速度，故C正确； D．A、C间的平均速度为，故D错误。 故选C。 18．（25-26高一上·山东枣庄·期中）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算，可以得出（　　） 时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 A．汽车加速运动经历的时间为5s B．汽车减速运动经历的时间为3s C．汽车匀速运动的时间为5s D．7s时，汽车开始做减速运动 【答案】C 【解析】A．由1.0s至3.0s的数据可知，速度每秒增加3m/s，加速度为 匀加速至最大速度的时间为，故A错误； B．减速阶段加速度为 总减速时间为，故B错误； D．表格中9.5s时速度小于7s时的速度，，说明减速开始于9s时刻，而非7s，故D错误； C．匀速阶段从加速结束的4s末开始，至减速开始的9s结束，持续时间为 表格中5.0s和7.0s的速度均为12m/s，验证了匀速阶段的存在，故C正确。 故选C。 19．（25-26高一上·陕西榆林·期末）（多选）如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为，则（　　） A．运动员在第末已经过了点 B．运动员在加速过程中的加速度大小为 C．运动员在第末恰好停在点 D．运动员在第末恰好停在点 【答案】ABC 【解析】AB．在AB斜面上运动时的加速度为 假设第4s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为 即假设不成立，可知第4s末运动员在水平轨道BC上，AB正确。 CD．若到达B点时速度为vB，则， 即， 解得，， 从B点到C点的时间 共用时间，C正确，D错误。 故选ABC。 20．（25-26高一上·四川遂宁·期中）（多选）如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在表中，重力加速度取g＝10m/s2，则（　　） A．物体在斜面上加速运动的加速度为4m/s2 B．物体在B点时的速度为12m/s C．4s末物体处于加速阶段 D．物块运动的总时间为10s 【答案】AD 【解析】A．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度，故A正确； B．水平面上的加速度 根据运动学公式，，解得 即时，物体恰好经过B点，此时的速度即物体运动过程中的最大速度 故B错误； C．由以上分析可知，4s末物体处于减速阶段，故C错误； D．物块运动的总时间为，故D正确。 故选AD。 21．（25-26高一上·甘肃兰州·期中）某沿直线运动（东西方向）的小车其速度关于时间的表达式为（单位：t/s，），小车从零时刻开始计时后共运动了6s。以向东为正方向，试回答以下问题： (1)小车在第3s末的速度大小和方向； (2)小车在何时运动方向发生改变？ (3)描述小车在这6s内的运动方向（向东还是向西？）以及速度变化情况（两方面：①v增大还是减小？②v增大/减小得越来越快还是越来越慢？）。 【答案】(1)速度大小为1 m/s，方向向西。 (2)在t=2s和t=4s时运动方向改变。 (3)运动方向：0-2s向东，2-4s向西，4-6s向东。 速度变化：大小变化：0-2s：速度减小；2-3s：速度增大；3-4s：速度减小；4-6s：速度增大。 变化快慢：0-2s：减小得越来越慢；2-3s：增大得越来越慢；3-4s：减小得越来越快；4-6s：增大得越来越快。 【解析】（1）根据可知，小车在第3s末的速度 即速度大小为1m/s，方向向西。 （2）根据，则当v=0时，即 解得t=2s或t=4s 即在t=2s和t=4s时运动方向改变。 （3）运动方向：0-2s时，v>0，则速度向东，2-4s时，v<0，则速度向西，4-6s时，v>0，则速度向东。 速度变化：大小变化：0-2s：速度减小；2-3s：速度增大；3-4s：速度减小；4-6s：速度增大。 根据二次函数可知变化快慢：0-2s：减小得越来越慢； 2-3s：增大得越来越慢； 3-4s：减小得越来越快； 4-6s：增大得越来越快。 22．（25-26高一上·海南儋州·阶段检测）一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 【答案】(1)4s (2)13s (3)6s 【解析】（1）由题可知，在t1=1s、t2=2s、t3=3s时，速度分别为3m/s、6m/s、9m/s 汽车速度每秒增加3m/s，说明匀加速阶段加速度a1=3m/s2 而、时刻的速度大小分别为 则匀加速末速度为v=12m/s 故汽车做匀加速运动的时间t加==4s （2），时刻的速度大小分别为， 汽车速度每秒减少4m/s，说明匀减速阶段加速度大小a2=4m/s2 减速阶段有 解得 根据 代入数据解得 所以 故汽车运动的总时间 （3）匀减速运动的时间t减==3s 故汽车做匀速直线运动的时间t匀=t总−t加−t减=13s−4s−3s=6s 挑战一刻 23．（25-26高三上·安徽·阶段检测）2025年2月3日《观点网》消息，小米汽车官方微博宣布，2025年1月，小米SU7交付量再次超过两万辆。某次测试中小米SU7沿水平直线运动的一段时间，汽车在中间时刻的速度与在中间位置的速度大小相等，则小米SU7可能的运动是（    ） A．小米SU7做加速度减小的加速直线运动 B．小米SU7做加速度增大的减速直线运动 C．小米SU7先做加速度减小的减速直线运动，紧接着又做加速度增大的加速直线运动 D．小米SU7做匀变速直线运动 【答案】C 【解析】A．若汽车做加速度减小的加速直线运动，做出汽车的图像，如图所示 则中间时刻瞬时速度小于中间位置的瞬时速度，故A错误； B．若汽车做加速度增大的减速直线运动，做出汽车的图像，如图所示 则中间时刻瞬时速度小于中间位置瞬时速度，故B错误； C．若汽车先做加速度减小的减速直线运动，紧接着又做加速度增大的加速直线运动，做出汽车的图像，如图所示 则中间时刻瞬时速度可能等于中间位置瞬时速度，故C正确； D．由匀变速直线运动的推论可知，小米SU7做匀变速直线运动时，其中间时刻的速度小于中间位置的速度，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $