第十章 静电场中的能量 章末测评卷 2026-2027学年高二物理上学期（人教版必修第三册）

**基本信息** 高中物理“静电场中的能量”单元卷，90分钟100分，覆盖电场强度、电势、电势能、电容等核心知识，通过地球电容、静电喷涂等真实情境，设置基础辨析与综合应用梯度，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题/48分|电场强度、电势、电容、电场力做功|第1题辨析电势能与试探电荷关系（物理观念），第3题地球电容计算（科学情境），第8题φ-x图像分析（科学思维）| |计算题|6题/52分|电势差、带电粒子运动、能量转化|第16题结合力学与电场力的多过程问题（模型建构），第18题多电场区域粒子运动（科学推理）|

第十章 静电场中的能量 章末测评卷 (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题: 1.下列各物理量中，与试探电荷有关的量是(　　) A.电场强度E B.电势φ C.电势能Ep D.电势差U 2.如图所示，真空中有两个等量的正点电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有(　　) A.电势能逐渐减小 B.电势能逐渐增大 C.q3受到的电场力逐渐减小 D.q3受到的电场力逐渐增大 3.根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为(　　) A.0.17 F B.1.7 F C.17 F D.170 F 4.如图，静电喷涂时，被喷工件接电源的正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场，涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹。下列说法正确的是(　　) A.涂料微粒一定带正电 B.图中虚线可视为高压电场的部分电场线 C.微粒做加速度先减小后增大的曲线运动 D.喷射出的微粒动能不断转化为电势能 5.如图A、B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有 a、b、c 三点，其中b为连线的中点，ab＝bc，则以下说法不正确的是(　　) A.a 点与c 点的电场强度相同 B.a 点与c 点的电势相同 C.a、b 间电势差与b、c 间电势差相等 D.点电荷 q 沿A、B 连线的中垂线移动，电场力不做功 6.对于电场中的A、B两点，下列说法正确的是(　　) A.电势差的定义式UAB＝，说明A、B两点间的电势差UAB与电场力做的功WAB成正比，与试探电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力做的功 C.将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为 1 V D.若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化量的负值不再等于电场力所做的功 7.如图所示，将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点，图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点，b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点，a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点，下列说法正确的是(　　) A.a、c、d、f四点的电场强度相同 B.a、c、d、f四点的电势相同 C.如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速释放，则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动 D.如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，则电场力先做正功后做负功 8.如图所示为某静电场中x轴上电势φ随x变化的情况，且x轴为该静电场中的一根电场线，一个带电粒子在坐标原点O由静止释放，粒子仅在电场力作用下开始沿x轴正向运动，则下列说法正确的是(　　) A.粒子一定带负电 B.从O到x1，电场方向先沿x轴正方向，后沿x轴负方向 C.从O到x1，粒子运动的加速度先增大后减小 D.从O到x1，粒子先加速后减速 9.(多选)如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔。当开关S闭合时，带正电的液滴从小孔的正上方P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v1从a板穿出。现使a板不动，保持开关S闭合或闭合一段时间再打开，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔，以速度v2从a板穿出。下列说法中正确的是(　　) A.若保持开关S闭合，向上移动b板，则v2<v1 B.若保持开关S闭合，向下移动b板，则v2>v1 C.若开关S闭合一段时间再打开，向上移动b板，则v2<v1 D.若开关S闭合一段时间再打开，向下移动b板，则v2>v1 10.(多选)研究与平行板电容器电容有关的因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(　　) A.实验中，只将电容器b板向右移，静电计指针的张角变小 B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变小 D.实验中，只增加极板所带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 11.(多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力作用从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。则下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点的电势能多1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点的动能少0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点的机械能少1.5 J 12.(多选)如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出，则(　　) A.在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq B.在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq C.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1 D.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2 二、计算题(本题共6小题。计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 13.电场中某区域的电场线如图所示，A、B是电场中的两点。一个电荷量q＝＋2.0×10－8 C的点电荷在A点所受电场力F1＝3.0×104 N，在仅受电场力的作用下，将该点电荷从A点移动到B点，电场力做功W＝6.0×107 J，求 (1)A点电场强度的大小EA； (2)A、B两点间的电势差UAB。 14.在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.20 m，已知AB连线与电场线的夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8 C的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F＝4.0×10－4 N，方向水平向左。求： (1)电场强度E的大小和方向； (2)若把该试探电荷从A点移到B点，电势能变化了多少； (3)若A点为零电势点，B点电势为多少。 15.如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为q＝－1.0× 10－6 C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了2×10－6 J的功，已知A、B间的距离为2 cm。试求： (1)A、B两点间的电势差UAB； (2)若A点的电势为φA＝1 V，试求B点的电势φB； (3)该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。 16.如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(取g＝10 m/s2) (1)带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小； (2)带电体最终停在何处。 17.如图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2。求： (1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？ (2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能及B点的电势分别为多大？ (3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？ 18.如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的足够大的屏上，A点到MN的距离为，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： (1)电子运动到MN的速度大小； (2)电子从释放到打到屏上所用的时间； (3)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ； (4)电子打到屏上的点P′到点O的距离x。 参考答案： 1.答案　C解析　根据电场强度的定义式可知E＝，它取决于电场本身，与试探电荷无关，A错误；根据电势的定义式可知φ＝，它取决于电场本身，与试探电荷无关，B错误；电势能的大小为Ep＝qφ，可知，电势能与试探电荷的电荷量成正比，C正确；电势差等于两点电势的差值，与试探电荷无关，D错误。 2.答案　A解析　中垂线CD段上的电场强度方向处处都是沿CD由C指向D，故正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A正确，B错误；中垂线上由C到无穷远，电场强度先变大后变小，q3受到的电场力先变大后变小，C、D错误。 3.答案　B解析　根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝， 可得C＝＝1.7 F，B正确。 4.答案　C解析　因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A错误；因虚线为涂料微粒的运动轨迹，可知不能视为高压电场的部分电场线，选项B错误；从喷枪口到工件的电场先减弱后增强，可知微粒加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C正确；因电场力对微粒做正功，故微粒的电势能逐渐减小，选项D错误。5.答案　B解析　根据等量异种点电荷电场特点，连线上场强方向由A指向B，场强大小关于两电荷连线的中垂线对称。整个中垂面电势相等且为0，故A、C、D正确，不符合题意；沿电场线方向电势降低，所以a点电势高于c点电势，故B错误，符合题意。 6.答案　C解析　电场中两点的电势差由电场本身决定，与试探电荷的电荷量以及电场力做功均无关，选项A错误；根据UAB＝可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功，选项B错误；根据UAB＝可知，将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则这两点间的电势差为1 V，选项C正确；若在电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，无论是否受其他力的作用，电荷电势能的变化量的负值总等于电场力所做的功，选项D错误。 7.答案　B解析　根据场强叠加原理可知，a、c、d、f各点场强方向不同，故A错误；根据等量同种电荷电势分布及对称性可知，a、c、d、f四点的电势相同，故B正确；在等量同种电荷连线的中垂线上，场强是变化的，故该粒子受到的电场力是变化的，则加速度是变化的，不是匀加速运动，故C错误；如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点，电场力与速度方向夹角先为钝角后为锐角，电场力先做负功后做正功，故D错误。 8.答案　C解析　由题意可知，从O到x1，电势一直在降低，因此电场方向沿x轴正方向，粒子由静止开始沿x轴正方向运动，电场力沿x轴正方向，粒子带正电，选项A、B错误；图像的斜率表示电场强度大小，因此从O到x1，电场强度先增大后减小，粒子运动的加速度先增大后减小，选项C正确；从O到x1，粒子所受的电场力一直沿x轴正方向，粒子一直做加速运动，选项D错误。 9.答案　CD解析　若保持开关S闭合，向上或向下移动b板时，液滴从P运动到a板的小孔时，重力对液滴做功不变。根据W＝qU知，电场力对液滴做功不变，故外力对液滴做的总功不变，由动能定理可知，带电液滴到达a板小孔的速度不变，则v2＝v1，故A、B错误；若开关S闭合一段时间再打开后，向上移动b板，极板带电荷量不变，根据推论E＝＝＝，可知板间场强不变，由W＝qEd，知d增大，则液滴从P运动到a板的小孔时，电场力对液滴做功增大，重力对液滴做功不变，因为电场力对液滴做负功，则外力对液滴做的总功减小，由动能定理知带电液滴到达a板小孔时的速度减小，即有v2＜v1，故C正确；同理，向下移动b板，电场力对液滴做功减小，外力对液滴做的总功增大，则v2＞v1，故D正确。 10.答案　AC解析　题设条件下，电容器电荷量不变，实验中，只将电容器b板向右移，板间距变小，根据C＝及U＝可知，电容变大，板间电压变小，静电计指针的张角变小，故A正确； 实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积变小，根据C＝及U＝可知，电容变小，板间电压变大，静电计指针的张角变大，故B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数变大，根据C＝及U＝可知，电容变大，板间电压变小，故静电计指针的张角变小，故C正确； 实验中，只增加极板所带电荷量，U＝，则板间电压变大，静电计指针的张角变大，但电容不变，故D错误。 11.答案　BD解析　从运动轨迹上来看，垂直电场方向射入电场的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力方向与电场方向相同，所以带电粒子应带正电，故A错误；从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，由题意知电场力做的功为1.5 J，则电势能减少1.5 J，所以在A点的电势能比B点的电势能多1.5 J，故B正确；从A到B的过程中，克服重力做功2.0 J，电场力做功1.5 J，则总功为W＝－0.5 J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点的动能多0.5 J，故C错误；从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能量的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做的功，所以机械能增加了1.5 J，即粒子在A点的机械能比在B点的机械能少1.5 J，故D正确。 12.答案　BC解析　粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个的时间内沿竖直方向的位移之比为1∶3，则在前时间内，电场力对粒子做的功为Uq，在后时间内，电场力对粒子做的功为Uq，A错误，B正确；由W＝Eqx知，在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1，C正确，D错误。 13.答案　(1)1.5×1012 N/C 　(2)3×1015 V 解析　(1)A点电场强度的大小EA＝＝＝1.5×1012 N/C。 (2)A、B两点间的电势差UAB＝＝＝3×1015 V。 14.答案　(1) 2×104 V/m，方向水平向右　(2)4×10－5 J　(3)－2×103 V 解析　(1)E＝＝ V/m＝2×104 V/m ，因为试探电荷带负电荷，受到水平向左的电场力作用，所以电场强度E的方向水平向右。 (2)该试探电荷从A点移到B点电场力做的功为 W＝Fxcos(π－θ)， 解得W＝－4×10－5 J 根据功能关系可知ΔEp＝－W＝4×10－5 J 即该试探电荷从A点移到B点电势能增加了4×10－5 J。 (3)若A点为零电势点，由UAB＝，得UAB＝2×103 V 且UAB＝φA－φB＝0－φB，解得φB＝－UAB＝－2×103 V。 15.答案　(1)2 V　(2)－1 V　(3)200 V/m，方向沿电场线斜向下 解析　(1)由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功WAB＝－2×10－6 J 根据UAB＝ 代入数据解得UAB＝2 V。 (2)根据UAB＝φA－φB 解得φB＝φA－UAB＝－1 V。 (3)如图所示 由几何关系可得A、B两点沿电场线方向的距离 d＝2×10－2cos 60° m＝1×10－2 m 根据E＝ 代入数据解得E＝200 V/m，方向沿电场线斜向下。 16.答案　(1)10 m/s　(2)最终停在C点的上方距C点竖直距离为 m处 解析　(1)设带电体到达C点时的速度大小为v，从A到C由动能定理得 qE－μmgsAB－mgR＝mv2， 解得v＝10 m/s。 (2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h， 从C到D由动能定理得－mgh－μqEh＝0－mv2 解得h＝ m 在最高点，带电体受到的最大静摩擦力Ffmax＝μqE＝4 N 重力G＝mg＝2 N 因为G＜Ffmax 所以带电体最终停在C点的上方距C点竖直距离为 m处。 17.答案　(1)－4.5×10－3 J 　3×10－3 J　(2)3×10－3 J 1.5×103 V　 (3)1 m/s　5×10－2 N 解析　(1)小球重力势能变化量ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 J 电势能变化量ΔEp电＝qEl＝3×10－3 J。 (2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能 Ep＝3×10－3 J Ep＝qφB φB＝ V＝1.5×103 V。 (3)A→B由动能定理得mgl－qEl＝mv 所以vB＝1 m/s 在B点对小球由牛顿第二定律得FT－mg＝ 解得FT＝5×10－2 N。 18.答案　(1)　(2)3　(3)2　(4)3L 解析　(1)电子从A点运动到MN的过程中，由动能定理得 eE·＝mv2 得v＝。 (2)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得a1＝＝ v＝a1t1 从MN到屏的过程中运动的时间t2＝ 则运动的总时间为t＝t1＋t2＝3。 (3)设电子射出电场E2时平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得电子在电场中的加速度为a2＝＝ t3＝ vy＝a2t3 tan θ＝ 解得tan θ＝2。 (4)如图所示，电子离开电场E2后，将速度方向反向延长交于E2电场的中点O′ 由几何关系知tan θ＝ 得x＝3L。 学科网（北京）股份有限公司 $