第十章 静电场中的能量 单元测试 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理“第十章 静电场中的能量”单元测试，涵盖电场强度、电势、电势能、电容器等核心知识，通过图像分析、实验探究等题设，落实物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7题|电势图像与电场力（题1）、电子在电场中的运动（题2）|结合φ-x图像考查场强与电势能变化，体现科学推理| |多选题|3题|等势面与电势能（题8）、匀强电场中电势差（题9）|综合电场线分布与能量转化，培养模型建构能力| |实验题|4题|电容器充放电I-t图像（题11）、电容计算（题12）|通过实验数据处理（如面积法求电荷量），落实科学探究|

第十章 静电场中的能量 单元测试 一、单选题 1．两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x轴建立坐标系，两环圆心的坐标分别为x=−a和x=a，x轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，电势极值φm和-φm对应的坐标分别为x=rm和x=−rm。现将一带电量为+q的试探电荷从x=−a处沿x轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷在x=0处受到的电场力为零 B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大 C．x=−a与x=a处电场强度相同 D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为qφm 2．空间存在沿轴方向的静电场，其电势沿轴分布如图所示。一电子以初速度从点沿轴正方向进入电场，在电子沿轴运动过程中（电子质量为，电量为），则电子（　　） A．在处的动能最小 B．在处的电场力为0 C．从运动到，电场力一直做正功 D．若能到达，则的最小值为 3．如图，虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子仅在电场力作用下运动，经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。已知平面上的电势为。下列说法正确的是（     ） A．平面上的电势不为零 B．该电子一定能到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 4．某电场中的电场线分布如图所示，a、b、c为同一条电场线上等间距的三个点，若将一电荷量为－3.2×10-10 C的试探电荷由a点移到b点，试探电荷克服电场力做功为6.4×10-10 J，下列说法正确的是（     ） A．b、a两点之间的电势差为2 V B．a点的电场强度大于b点的电场强度 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a、b两点之间的电势差小于b、c两点之间的电势差 5．如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，且MP⊥ON。下列说法正确的是（　　） A．O、M、N、P四点中，N点的电势最高 B．O、M、N、P四点中，N点的电场强度最大 C．带正电的试探电荷在M点的电势能等于在P点的电势能 D．O、M两点间的电势差大于M、N两点间的电势差 6．如图所示，开关S接1，电源给电容器C充电；然后开关S接2，电容器C对电阻R放电，其电流随时间变化的图线是下列图中的实线所示。若仅增大电阻R的阻值，则图线应该是下列图中哪个虚线所示（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，两组平行板电容器垂直放置于同一竖直平面内，其中A、B间存在电势差为的加速电场，C、D间存在电势差为的偏转电场。现将氕（）、氘（）、氚（）、氦（）四个粒子从O点由静止释放，经A、B间电场加速后沿中线进入偏转电场，离开偏转电场时均未碰到极板。若忽略粒子间相互作用及粒子重力，则离开电场时速度相同的粒子是（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 二、多选题 8．某一电场的电场线和等势面分布如图所示，一电子从A点运动到B点，下列说法正确的是（     ） A．电场强度 B．电势 C．电场力做负功 D．电子的电势能减小 9．如图所示，在匀强电场中有直角三角形，电场方向与三角形所在平面平行，若三角形三点处的电势分别用、、，已知，，，且边长，，则下列说法中正确的是（     ） A．匀强电场中电场强度的大小为 B．匀强电场中电场强度的大小为 C．匀强电场中电场强度的方向斜向下与OC夹角（锐角）为 D．一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电势能减少了 10．如图，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为的绝缘细线一端固定于点，另一端系着一个质量为、电荷量为的带正电小球，小球静止在点。现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕点恰好做完整的圆周运动，为圆的竖直直径。已知匀强电场的场强大小为，重力加速度为。当小球第二次运动到点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（     ） A．小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 B．细线断裂后，小球动能的最小值为 C．从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 D．从细线断裂，到小球的动能再次与点动能相等的过程中，电势能增加了 三、实验题 11．电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的图像。按图甲所示连接电路，直流电源电压为8V，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的图像，如图乙所示。      (1)将开关S接通1，电容器的___________（选填“左”或“右”）极板带正电，再将S接通2，通过R的电流方向向___________（选填“左”或“右”）。 (2)根据图像估算，当电容器开始放电时所带的电荷量___________C，电容___________F（均保留2位有效数字）。 12．如图所示，某同学用图（a）所示电路来观察电容器放电现象：他先使开关与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2端，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，得到了图（b）所示的电流随时间变化的图像。已知该同学所选用的直流电源电压为。 (1)通过图像可以发现：电容器放电时，电路中的电流减小得越来越__________（选填“快”或“慢”）。 (2)已知图（b）中图线与坐标轴所围成图形的面积表示电容器放电过程中所释放的电荷量，若按“四舍五入”法数得“图线与两坐标轴包围的面积”为40个小方格，据此可估算出电容器的电容__________（结果可用分数表示）。 (3)该同学改变电源电压，多次重复上述实验。得到电容器在不同电压下所带的电荷量，并作出图像，则图像应是__________。 A． B． C． D． 13．某实验小组做探究电容器性质的实验。 (1)如图甲所示，电容器铭牌上的标示“1800μF”指的是电容器的 ___________ A．电容值 B．最大电荷量 C．额定电压 D．工作电阻 (2)首先观察电容器的充放电性质，实验电路图如图乙所示，其中G是指针在中央的灵敏电流计，所用到的实验器材如图丙所示，请画线代替导线将实物图连接完整。 (3)用电流传感器代替图乙中的电流计，观察电容器的放电现象。已知为电容器充电的电源的电动势为10.0V，测得电容器充满电后放电过程的I﹣t图像如图丁所示，若按“四舍五入（大于半格算一格，小于半格舍去）”数格法，求“I﹣t图线与两坐标轴包围的面积”，可得电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 ___________ C，根据以上数据估算电容器的电容值为 ___________ F（以上结果均保留两位有效数字）。 (4)电容器先后两次充电的q﹣t图像如图戊所示，由图可知，电路中变化的物理量是___________ （填“电源的电动势E”或“电路中电阻箱R的阻值”）。充电完毕，将一块有机玻璃插入平行板电容器两板间，插入过程中，电阻R中 ___________ （填“有”或“无”）电流通过。 14．某同学利用图示电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，其中电源电动势E=3.0V、内阻不计，电容器的电容C=1mF，定值电阻R=30kΩ，微安表G（量程-150μA~0~150μA，零刻度在表盘中央），内阻不计，单刀双掷开关S。 (1)将开关S拨向1，微安表G的指针迅速向右偏转到某一刻度，然后逐渐向左偏转到零刻度，此过程电容器在________（选填“充电”或“放电”），稳定后电容器所带电荷量为________mC。 (2)S接1，电路稳定后，将开关S拨向2，S拨向2后瞬间回路中的电流为________μA。 (3)若将定值电阻R换为阻值更大的定值电阻，充电过程中指针回到零刻度所需的时间________（选填“变长”“不变”或“变短”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D D D C AD AC AD 1．C 【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度，可知x=0处电场强度不为零，故试探电荷在该处受到的电场力不为零，故A错误； B．从x=−a处运动到x=a处的过程中，电势不断升高，试探电荷的电势能不断增大，故B错误； C．x=−a与x=a处图线切线的斜率相等，则电场强度相同，故C正确； D．从x=−rm处沿x轴正方向移到无穷远处的过程中，电场力对试探电荷做功为，故D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．电子带负电，其电势能。由图可知，在处电势 φ 达到最大值，此时电子的电势能 最小。根据能量守恒定律，动能与电势能之和保持不变，所以在 处电子的动能最大，故A错误； B．φ−x 图像切线的斜率绝对值表示电场强度的大小，在处，图像切线斜率不为零，说明电场强度不为0，则电子受到的电场力，故B错误； C．从 O 运动到的过程中，电势 φ 升高，电子的电势能 减小，电场力做正功；从运动到 x2 的过程中，电势 φ 降低，电子的电势能 增加，电场力做负功。所以从 O 到 x2电场力先做正功后做负功，故C错误； D．电子在运动过程中只有电场力做功，动能和电势能之和守恒。电子带负电，在电势最低处电势能最大。由图可知，在 x3处电势最低，此时电子的电势能最大，为 O 点电势为 0，电势能为 0。若电子能到达 x3，则其在 O 点的初动能必须大于等于在x3 处的电势能，即 解得，故D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．电子从到共个相邻间隔，克服电场力做功，因此每个间隔克服电场力做功 可得相邻等势面的电势差，且沿方向电势降低 已知，可得、、、，故A错误； B．由于该电子到达平面时的动能为，电子从到通过相邻等势面，动能均减少。若电子从向运动，则电子到达平面的动能为。但由于不知道电子做何种运动，所以电子不一定能到达平面，故B错误； C．电子电荷量为，电势能，故C正确； D．电子经过动能为，经过动能为，由得，故D错误。 故选C。 4．D 【详解】A．根据电场力做功与电势差的关系可知，试探电荷从移到克服电场力做功，即电场力做负功，，电荷量 解得，则、两点之间的电势差，故A错误； B．电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，由图可知点处的电场线比点处密，所以点的电场强度大于点的电场强度，即，故B错误； C．试探电荷从点移到点，克服电场力做功，根据功能关系可知电势能增加，即该试探电荷在点的电势能小于在点的电势能，故C错误； D．由图可知电场线从左向右逐渐变密，说明电场强度逐渐增大，即段的平均电场强度小于段的平均电场强度。由于、间与、间距离相等，根据电势差与场强的关系可知、两点之间的电势差小于、两点之间的电势差，即，故D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．电场线与等势线垂直，沿电场线方向电势降低，可知O、M、N、P四点中，O点的电势最高，故A错误； B．电场线密集程度表示电场的强弱，可知O、M、N、P四点中，O点的电场强度最大，故B错误； C．将带正电的试探电荷从M点沿直线MP移至P点过程，电场力方向与移动方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，可知，带正电的试探电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C错误； D．O、M两点间的任意位置的电场强度均大于M、N两点的电场强度，则O、M间电场强度的平均值大于M、N间电场强度的平均值，根据，且，可知O、M两点间的电势差大于M、N两点间的电势差，故D正确。 故选D。 6．D 【详解】如果仅将电阻R的阻值变大，则电容器放电电流会减小，则放电变慢，因电容器带电量一定，可知放电时间变长。 故选D。 7．C 【详解】粒子在加速度电场中做匀加速直线运动，进入CD电场中的初动能为 粒子出偏转电场时的动能为 在偏转电场中沿电场运动的距离为y，则（其中d为偏转电场两极板的距离） （其中l为偏转电场的长度） 联立解得 由此可得所有的粒子在偏转电场中偏转的距离y相同，故相同，，即比荷相同的粒子速度相同。 故选C。 8．AD 【详解】A．电场线越密集，电场强度越大，所以点的电场强度小于点的电场强度，故A正确； B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以一定大于，故B错误； CD．电子带负电，从点运动到点，电势升高，电势能减小，电场力对电子做正功，故C错误，D正确。 故选AD。 9．AC 【详解】AB．作OC的中点D，根据匀强电场电势规律可得D点的电势为3V ，连接BD，则BD为等势面，过D点做BD的垂线，则电场方向沿垂线方向，如图所示 根据几何关系可得O到BD的距离为 根据可得，故A正确，B错误； C．由上述可得 故 故匀强电场中电场强度的方向与OC夹角为，故C正确； D．电场力做功与路径无关，故一个电子由C点运动到O点再运动到B点的过程中电场力做功为 电场力做负功电势能增大，故D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】A．小球静止在点，该点就是小球的等效最低点，则动能最小值出现在等效最高点，等效重力，又 可得等效重力加速度 等效重力加速度与竖直方向夹角的正切值为，因此 小球恰好做完整的圆周运动，则等效最高点动能最小，且满足 因此小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为，故A正确； B．点到点由能量守恒可得 细线断裂后小球做类斜上抛，速度的最小值 因此小球的最小动能，故B错误； CD．从细线断裂后，沿合力方向和垂直合力方向建立坐标系，沿合力方向做匀减速直线运动由可得 垂直合力方向做匀速直线运动，位移 电场力做功 根据功能关系可知，电势能增加了，故C错误，D正确。 故选AD。 11．(1) 左 右 (2) 【详解】（1）[1][2]将开关S接通1，电容器的左极板与电源的正极相连，所以电容器的左极板带正电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电，所以通过R的电流方向向右。 （2）[1]根据，可知图像与横轴围成的面积表示电荷量，由题图放电过程的图线可知围成的面积中大约有40个小方格，则当电容器开始放电时所带的电荷量为 [2]根据电容的定义式可得 12．(1)慢 (2) (3)B 【详解】（1）观察图像，图线斜率的绝对值逐渐减小，说明电容器放电时，电路中电流减小得越来越慢。 （2）由坐标可知，每个小格的电流为 时间间隔为，因此每个小格对应的电荷量为 总电荷量 电容器充满电后电压等于电源电压 根据电容定义 得 （3）电容是电容器本身的固有属性，保持不变，由 可知，与成正比，因此图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 13．(1)A (2) (3) (4) 电路中电阻箱R的阻值 有 【详解】（1）是电容单位，代表电容器电容值；电荷量单位、电压单位、电阻单位。 故选A。 （2）参照图乙电路图，连接实物图如图所示 （3）图像面积表示放电总电荷量，由图丁：横坐标每小格，纵坐标每小格，单格电量 数总格数≈42格 [1] [2] （4）[1]图像最终最大电荷量相同，说明电源电动势不变；曲线②充电更慢，充电时间变长，是回路电阻变大。 [2]插入有机玻璃，介电常数变大，增大；不变，变大，电容器继续充电，电阻中有充电电流。 14．(1) 充电 3 (2)100 (3)变长 【详解】（1）开关S接1时，微安表向右偏转且最终指针指向零刻度，此过程电容器在充电，充电完成时，电容器两极板间的电压等于电源电动势，结合题述可得，稳定后电容器所带电荷量Q=CE=3mC （2）开关S拨向2后的瞬间，电路中的电流 （3）定值电阻阻值增大时，在电容器两极板间电压相同的情况下，充电电流变小，电容器充电完成后所带的电荷量不变，则充电时间会变长，即指针回到零刻度所需的时间变长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $