第十章 静电场中的能量 章末测评验收卷-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 第十章静电场中的能量章末测评验收卷，75分钟100分，融合质子疗法、细胞电转染等科技情境，分层考查物理观念与科学思维，适配单元复习核心素养评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|电场强度、电势、电容|结合江苏卷真题，辨析概念本质| |多项选择|3/18|等势面、电场线、动能变化|通过等势面图像，考查科学推理| |非选择题|5/54|电容器实验、电场力做功、综合运动|含I-t图像分析，设计滑块运动综合题，提升科学探究能力|

第十章 静电场中的能量 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.以下说法正确的是(　　) A.由E=可知电场中某点的电场强度E与F成正比 B.由公式φ=可知电场中某点的电势φ与q成反比 C.由Uab=Ed可知,匀强电场中任意两点a、b间距离越大,两点间的电势差也越大 D.公式C=,电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 2.(2025·江苏卷,9)如图所示,平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中,电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动,使两板间距离增大为原来的2倍,再将该电荷由a移动到b的过程中,电场力做功为(　　) A. B.W C.2W D.4W 3.(2026·云南师大附中高二月考)细胞电转染的原理简化如图所示,两带电的平行金属板间,由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线,关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹,M、N为轨迹上的两点,P点与N关于y轴对称,下列说法正确的是(　　) A.DNA分子可能带正电 B.N、P两点的电场强度相同 C.M点的电势与N点的电势相等 D.DNA分子在M点的电势能比在N点大 4.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为1.67×10-27 kg,电荷量为1.6×10-19 C,则下列说法正确的是(　　) A.加速过程中质子电势能增加 B.质子所受到的电场力约为2×10-15 N C.质子加速需要的时间约为8×10-6 s D.加速器加速的直线长度约为4 m 5.如图所示,两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上,E、F是MN连线中垂线上的两点,O为EF、MN的交点,EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A.做匀加速直线运动 B.在O点所受静电力最大 C.由E到O的时间等于由O到F的时间 D.由E到F的过程中电势能先增大后减小 6.如图(a)所示,空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场。若x轴、y轴上的电势分布分别如图(b)、图(c)所示,则电场强度大小为(　　) A.2.5 V/m B.250 V/m C.3.5 V/m D.350 V/m 7.如图所示,将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点,图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点,b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点,a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点,下列说法正确的是(　　) A.a、c、d、f四点的电场强度相同 B.a、c、d、f四点的电势相同 C.如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速释放,则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动 D.如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点,则电场力先做正功后做负功 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。) 8.某电场的等势面如图所示,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则(　　) A.一正电荷从b点运动到e点,电场力做正功 B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4 eV C.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右 D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最大 9.如图甲所示,O、M、N为一条电场线上的三个点,已知OM=MN。一正点电荷从O点由静止释放,仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动,该电荷运动过程中动能Ek随移动距离x的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是匀强电场 B.M点的电势高于N点的电势 C.该电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.在OM段与在MN段电场力对该电荷做的功相等 10.如图所示,两平行金属板水平放置,板长为L,板间距离为d,板间电压为U,一不计重力、电荷量为+q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入,经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出,则(　　) A.在前时间内,电场力对粒子做的功为qU B.在后时间内,电场力对粒子做的功为qU C.在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶1 D.在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶2 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使电容器带电后与电源断开 ①上移左极板,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);  ②将极板间距离减小时,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);  ③两板间插入一块玻璃,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的是　　　　。  A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B.使用静电计的目的是测量电容器所带电荷量的变化情况 C.静电计可以用电压表替代 D.静电计可以用电流表替代 12.(9分)电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化,它与计算机相连,可以显示出电流随时间变化的I-t图像。按图甲所示连接电路,直流电源电压为9 V,电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像,如图乙所示。 (1)将开关S接通1,电容器的　　　　(选填“左”或“右”)极板带正电,再将S接通2,通过R的电流方向向　　　　(选填“左”或“右”)。  (2)根据I-t图像估算,当电容器开始放电时所带的电荷量Q=　　　　C,电容C=　　　　F(均保留2位有效数字)。  (3)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　　　　(选填“增大”“不变”或“变小”),充电时间将　　　　(选填“变长”“不变”或“变短”)。  13.(10分)电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+2.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力F1=3.0×10-4 N,在仅受电场力的作用下,将该点电荷从A点移动到B点,电场力做功W=6.0×10-7 J,求: (1)A点电场强度的大小EA; (2)A、B两点间的电势差UAB。 14.(13分)(2025·安徽六安一中期末)如图所示,匀强电场中有一等边△ABC,匀强电场的方向与等边△ABC所在的平面平行。将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从A点移到B点,静电力做功-2.4×10-5 J,再从B点移到C点,静电力做功1.2×10-5 J。 (1)求A、B两点间的电势差; (2)规定B点的电势为0,求点电荷在C点具有的电势能; (3)已知AB=5 cm,求电场强度。 15.(16分)(2026·陕西西安期中)如图甲所示,绝缘水平面上有一质量m=2 kg,带电荷量q=-0.1 C的小滑块,整个区域存在着水平方向的电场(未画出)。当t=0时,小滑块从A点以初速度vA=2 m/s向右运动。小滑块先后经过B、C点,到达B点时速度最小vB=1 m/s,到达C点时速度vC=4 m/s,其中AB段光滑,BC段与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2,且长度lBC=3 m。图乙是小滑块的速度v随时间t变化的部分图像,B点的坐标为(2,1),图中虚线是曲线在t=0时的切线,重力加速度g=10 m/s2。 (1)求A点的电场强度大小; (2)求滑块从A点到B点,静电力所做的功; (3)若A点电势为0,求C点的电势。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 静电场中的能量 章末测评验收卷 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.以下说法正确的是(　　) A.由E=可知电场中某点的电场强度E与F成正比 B.由公式φ=可知电场中某点的电势φ与q成反比 C.由Uab=Ed可知,匀强电场中任意两点a、b间距离越大,两点间的电势差也越大 D.公式C=,电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关 答案　D 解析　E=是采用比值法定义的,E与F以及试探电荷q无关,由电场本身决定,故A错误;电场中某点的电势φ与试探电荷q无关,是由电场本身和零电势点决定的,故B错误;Uab=Ed中的d是匀强电场中的任意两点a、b沿着电场线方向的距离,故C错误;电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关,与两极板间距离d,极板正对面积S等有关,故D正确。 2.(2025·江苏卷,9)如图所示,平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中,电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动,使两板间距离增大为原来的2倍,再将该电荷由a移动到b的过程中,电场力做功为(　　) A. B.W C.2W D.4W 答案　A 解析　两金属板与电源相连,则两板间电势差U不变,设两板间距离为d,a、b两点沿电场方向的距离为x,两板移动前将点电荷由a移动到b,电场力做功W=qx,当两极板间距离增大到原来的2倍时,再将该电荷由a移动到b,电场力做功W'=q··x=W,A正确。 3.(2026·云南师大附中高二月考)细胞电转染的原理简化如图所示,两带电的平行金属板间,由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线,关于y轴对称分布。虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹,M、N为轨迹上的两点,P点与N关于y轴对称,下列说法正确的是(　　) A.DNA分子可能带正电 B.N、P两点的电场强度相同 C.M点的电势与N点的电势相等 D.DNA分子在M点的电势能比在N点大 答案　D 解析　由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子受到指向曲线凹侧的静电力,且静电力方向与电场线方向相反,所以DNA分子带负电,故A错误;N、P两点的电场强度方向沿该点处电场线的切线方向,方向不相同,则N、P两点的电场强度不同,故B错误;沿着电场线电势降低,则M点的电势低于N点的电势,故C错误;由轨迹可知,DNA分子由M向N运动的过程静电力做正功,电势能减少,即DNA分子在M点的电势能比在N点大,故D正确。 4.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗,该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子,使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的电场强度为1.3×105 N/C,质子的质量为1.67×10-27 kg,电荷量为1.6×10-19 C,则下列说法正确的是(　　) A.加速过程中质子电势能增加 B.质子所受到的电场力约为2×10-15 N C.质子加速需要的时间约为8×10-6 s D.加速器加速的直线长度约为4 m 答案　D 解析　电场力对质子做正功,质子的电势能减少,A错误;质子受到的电场力大小F=qE≈2×10-14 N,B错误;质子的加速度a=≈1.2×1013 m/s2,加速时间t==8×10-7 s,C错误;加速器加速的直线长度x=≈4 m,D正确。 5.如图所示,两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上,E、F是MN连线中垂线上的两点,O为EF、MN的交点,EO = OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A.做匀加速直线运动 B.在O点所受静电力最大 C.由E到O的时间等于由O到F的时间 D.由E到F的过程中电势能先增大后减小 答案　C 解析　由等量正点电荷电场线分布可知,O点场强为零,则所受静电力为零,E、O之间不是匀强电场,根据a==可知,a不是恒定的,所以点电荷不可能做匀加速直线运动,故A、B错误;根据对称性可知,负点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间,故C正确;点电荷由E到F的过程中静电力先做正功后做负功,则电势能先减小后增大,故D错误。 6.如图(a)所示,空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场。若x轴、y轴上的电势分布分别如图(b)、图(c)所示,则电场强度大小为(　　) A.2.5 V/m B.250 V/m C.3.5 V/m D.350 V/m 答案　B 解析　由φ-x图像、φ-y图像斜率的绝对值表示电场强度大小可知,Ex=|| V/m=200 V/m,Ey=|| V/m=150 V/m,由电场强度叠加原理可知E==250 V/m,B正确。 7.如图所示,将两个等量的正点电荷分别固定在M、N两点,图中圆的圆心位于两点电荷连线的中点,b、e为两点电荷连线的中垂线与圆的交点,a、c、d、f分别为圆弧Mb、bN、Ne、eM的中点,下列说法正确的是(　　) A.a、c、d、f四点的电场强度相同 B.a、c、d、f四点的电势相同 C.如果将一带负电的重力不计的粒子由e点无初速释放,则该粒子将沿中垂线向O点做匀加速运动 D.如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点,则电场力先做正功后做负功 答案　B 解析　根据电场强度叠加原理可知,a、c、d、f各点电场强度方向不同,故A错误;根据等量同种电荷电势分布及对称性可知,a、c、d、f四点的电势相同,故B正确;在等量同种电荷连线的中垂线上,电场强度是变化的,故该粒子受到的电场力是变化的,则加速度是变化的,不是匀加速运动,故C错误;如果将一带负电的重力不计的粒子由a点沿圆弧abc运动到c点,电场力与速度方向夹角先为钝角后为锐角,电场力先做负功后做正功,故D错误。 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。) 8.某电场的等势面如图所示,图中a、b、c、d、e为电场中的5个点,则(　　) A.一正电荷从b点运动到e点,电场力做正功 B.一电子从a点运动到d点,电场力做功为4 eV C.b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向右 D.a、b、c、d四个点中,b点的电场强度大小最大 答案　BD 解析　b、e两点在同一等势面上,一正电荷从b点运动到e点,电场力不做功,A错误;一电子从a点运动到d点,电场力做功为Wad=eUad=4 eV,B正确;电场强度垂直于等势面,并指向电势降低的方向,则b点电场强度垂直于该点所在等势面,方向向左,C错误;题图中的等势面为等差等势面,a、b、c、d四个点中,b点处的等势面最密,电场强度大小最大,D正确。 9.如图甲所示,O、M、N为一条电场线上的三个点,已知OM=MN。一正点电荷从O点由静止释放,仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动,该电荷运动过程中动能Ek随移动距离x的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是匀强电场 B.M点的电势高于N点的电势 C.该电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.在OM段与在MN段电场力对该电荷做的功相等 答案　BC 解析　Ek-x图像中图线的斜率表示电场力,根据题图乙可知电场强度随着x的增大而减小,故该电场不可能是匀强电场,A错误;正电荷从O点由静止释放,仅在电场力作用下沿直线经M点向N点运动,则电场线方向向右,根据沿着电场线方向电势降低,可知M点的电势高于N点的电势,B正确;由电势能公式Ep=qφ、M点的电势高于N点的电势可知,正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能,C正确;由题知OM=MN,但是电场不是匀强电场,又W=qEl,所以在OM段与在MN段电场力对该电荷做的功不相等,D错误。 10.如图所示,两平行金属板水平放置,板长为L,板间距离为d,板间电压为U,一不计重力、电荷量为+q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入,经过t时间后恰好沿下板的边缘飞出,则(　　) A.在前时间内,电场力对粒子做的功为qU B.在后时间内,电场力对粒子做的功为qU C.在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶1 D.在粒子下落的前和后过程中,电场力做功之比为1∶2 答案　BC 解析　粒子在两平行金属板间做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在前后两个的时间内沿竖直方向的位移之比为1∶3,则在前时间内,电场力对粒子做的功为qU,在后时间内,电场力对粒子做的功为qU,A错误,B正确;由W=qEx知,在粒子下落的前过程中,电场力做功之比为1∶1,C正确,D错误。 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连。 (1)使电容器带电后与电源断开 ①上移左极板,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);  ②将极板间距离减小时,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”);  ③两板间插入一块玻璃,可观察到静电计指针偏转角　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的是　　　　。  A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B.使用静电计的目的是测量电容器所带电荷量的变化情况 C.静电计可以用电压表替代 D.静电计可以用电流表替代 答案　(1)①变大　②变小　③变小　(2)A 解析　(1)根据电容的定义式C=和电容的决定式C==,当上移左极板时,S减小,则U增大,静电计指针偏转角变大;减小板间距离d时,则U减小,静电计指针偏转角变小;插入玻璃板后,相对介电常数εr增大,则U减小,静电计指针偏转角变小。 (2)静电计是用来观察电容器两端电压变化情况的,不可以用电压表代替,也不可以用电流表代替,因为电流表和电压表只有在构成电流通路时才有示数。 12.(9分)电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化,它与计算机相连,可以显示出电流随时间变化的I-t图像。按图甲所示连接电路,直流电源电压为9 V,电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机。屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像,如图乙所示。 (1)将开关S接通1,电容器的　　　　(选填“左”或“右”)极板带正电,再将S接通2,通过R的电流方向向　　　　(选填“左”或“右”)。  (2)根据I-t图像估算,当电容器开始放电时所带的电荷量Q=　　　　C,电容C=　　　　F(均保留2位有效数字)。  (3)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　　　　(选填“增大”“不变”或“变小”),充电时间将　　　　(选填“变长”“不变”或“变短”)。  答案　(1)左　右　(2)1.6×10-3　1.8×10-4 (3)不变　变短 解析　(1)将开关S接通1,电容器的左极板与电源的正极相连,所以电容器的左极板带正电;再将S接通2,电容器通过电阻R放电,所以通过R的电流方向向右。 (2)电容器所带的电荷量在数值上等于I-t图像与坐标轴所包围的面积。 每个小方格所代表的电荷量数值为 q=0.2×10-3×0.2 C=4×10-5 C 曲线下包含的小方格的个数为40(格数为38~42都正确)。 故电容器所带的电荷量 Q=40×4×10-5 C=1.6×10-3 C 根据电容的定义式可得 C== F=1.8×10-4 F。 (3)电容器所带的电荷量Q=CU,与电阻R无关,如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将不变,由于电阻对电流的阻碍作用减小,充电电流增大,所以充电时间将变短。 13.(10分)电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+2.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力F1=3.0×10-4 N,在仅受电场力的作用下,将该点电荷从A点移动到B点,电场力做功W=6.0×10-7 J,求: (1)A点电场强度的大小EA; (2)A、B两点间的电势差UAB。 答案　(1)1.5×104 N/C 　(2)30 V 解析　(1)A点电场强度的大小 EA== N/C=1.5×104 N/C。 (2)A、B两点间的电势差 UAB== V=30 V。 14.(13分)(2025·安徽六安一中期末)如图所示,匀强电场中有一等边△ABC,匀强电场的方向与等边△ABC所在的平面平行。将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从A点移到B点,静电力做功-2.4×10-5 J,再从B点移到C点,静电力做功1.2×10-5 J。 (1)求A、B两点间的电势差; (2)规定B点的电势为0,求点电荷在C点具有的电势能; (3)已知AB=5 cm,求电场强度。 答案　(1)4 V　(2)-1.2×10-5 J　(3)80 V/m,方向沿AB边从A指向B 解析　(1)根据题意,将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从A点移到B点,静电力做功-2.4×10-5 J,A、B两点间的电势差UAB= 代入数据解得UAB=4 V。 (2)点电荷从B移到C,静电力做功1.2×10-5 J,则有WBC=qUBC=q(φB-φC) 已知φB=0,则可得WBC=-qφC 而点电荷在C点的电势能为EpC=qφC 则有EpC=qφC=-WBC=-1.2×10-5 J。 (3)根据EpC=qφC=-1.2×10-5 J 可得φC=2 V 而UAB=4 V 则可知AB中点D点的电势与C点的电势相等,根据几何关系,有AB⊥CD,则可知CD为该匀强电场中的一条等势线,故电场强度方向从A指向B,电场强度大小E= 解得E=80 V/m。 15.(16分)(2026·陕西西安期中)如图甲所示,绝缘水平面上有一质量m=2 kg,带电荷量q=-0.1 C的小滑块,整个区域存在着水平方向的电场(未画出)。当t=0时,小滑块从A点以初速度vA=2 m/s向右运动。小滑块先后经过B、C点,到达B点时速度最小vB=1 m/s,到达C点时速度vC=4 m/s,其中AB段光滑,BC段与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2,且长度lBC=3 m。图乙是小滑块的速度v随时间t变化的部分图像,B点的坐标为(2,1),图中虚线是曲线在t=0时的切线,重力加速度g=10 m/s2。 (1)求A点的电场强度大小; (2)求滑块从A点到B点,静电力所做的功; (3)若A点电势为0,求C点的电势。 答案　(1)20 N/C　(2)-3 J　(3)240 V 解析　(1)由v-t图像可知,滑块在A点的加速度a=-1 m/s2 由牛顿第二定律得a== 解得EA=20 N/C。 (2)从A点到B点,根据动能定理得 W=m-m 代入数据解得W=-3 J。 (3)从A点到C点,设静电力做功为WAC,根据动能定理,有 WAC-μmglBC=m-m 代入数据解得WAC=24 J 又WAC=qUAC=q 由题意可知φA=0 解得φC=240 V。 学科网（北京）股份有限公司 $