2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末复习必考点5：因式分解（分层练习）
苏科版数学2025-2026学年八年级下册
期末复习必考点5：因式分解
（分层练习）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.多项式
因式分解，正确的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.已知
（_______）
，则横线上应填的代数式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知下列多项式：①
；②
；③
；④
．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）
A．②③④ B．①③④ C．②④ D．①②③
4.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.把多项式
先分组，再应用公式分解因式，分组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.把多项式
因式分解，下列步骤中，开始出现错误的一步是（ ）
解：原式
①
②
③
学科网（北京）股份有限公司
④
A．① B．② C．③ D．④
7.若
是完全平方式，则实数
的值为（ ）
A．
B．或
C．5 D．4
8.著名画家毕加索的作品《女孩》中充满着几何图形，她手中所握的帆船模型就是我们熟悉的三角形组合而成，如图，在
中，
，若
，则
的值为（ ）
A．16 B．24 C．32 D．60
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.因式分解：
_____．
10.因式分解：
．
11.若多项式
能用完全平方公式分解因式，则整数
．
12.如图，根据所示的拼图过程，因式分解：
．
13.若
，
，则
的值为 ．
14.若长方形的长为
，宽为
，它的周长为24，面积为32，则
．
15.已知
，则代数式
的值为 ．
16.某同学自己设计了一个运算程序，任意输入一个三位数，如567，重复该数，得到567567，将该数除以7，然后除以质数，再除以质数，结果又得到了567，则
学科网（北京）股份有限公司
．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.因式分解：
(1)
；
(2)
．
18.利用公式简便运算：
(1)
； (2)
．
19.已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
学科网（北京）股份有限公司