期末复习必考点5：因式分解2025-2026学年八年级下册苏科版数学
苏科版数学2025-2026学年八年级下册
期末复习必考点5：因式分解
【典型例题】
【例1】将
因式分解，应提取的公因式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2】关于下列自左向右的两个变形，其中说法正确的是（ ）
甲：
；乙：
．
A．甲、乙均是因式分解 B．甲、乙均不是因式分解
C．甲是因式分解，乙是整式乘法 D．甲是整式乘法，乙是因式分解
【例3】分解因式：
=___________
【例4】已知
，
，则代数式
________．
【例5】因式分解：
(1)
；
(2)
．
【例6】用简便方法计算：
(1)
； (2)
．
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【举一反三】
【变式1】对多项式
进行因式分解，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式2】如果
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．1 D．0
【变式3】若多项式
的值为0，则
的值为________．
【变式4】已知
为
的三边，且满足
，则的形状是______三角形．
【变式5】把下列各式分解因式：
(1)
； (2)
．
【变式6】因为
，这说明多项式
有一个因式为
，我们把
代入此多项式发现能使多项式的值为0．利用上述阅读材料求解：
(1)若
是多项式
的一个因式，求
的值；
(2)若
和
是多项式
的两个因式，试求m，n的值；
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【巩固练习】
1.将多项式
分解因式，结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.甲、乙两位同学在对多项式
分解因式时，甲看错了b的值，分解的结果是
，乙看错了c的值，分解的结果是
，那么分解因式正确的结果为（ ）
A．
B．
C． D．
4.已知正数a，b满足
，则
（ ）
A．1 B．3 C．5 D．不能确定
5.将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：
．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式
分解因式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6.多项式
中，各项的公因式是___________．
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