期末复习必考点7：二次根式（分层练习）2025-2026学年八年级下册苏科版数学
苏科版数学2025-2026学年八年级下册
期末复习必考点7：二次根式
（分层练习）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.把
根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知
，则二次根式
化简后的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
4.若
，则
化简为（ ）
A．
B．
C．
D．
5.计算
结果的整数部分是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.已知
，则代数式
的值为（ ）
A．12 B．16 C．
D．4
7.已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2a
8.海伦--秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦
秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为
、
、
，记
，那么三角形的面积为：
，在
中，
，
，
所对的边分别是、、，若
、
、
，则的面积
为（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.化简：
______．
10.计算：
_____．
11.若二次根式
有意义，则x的取值范围为________．
12.若
是最简二次根式，请写出一个符合条件的m的值：________．
13.已知
的整数部分是
，
的小数部分是b，则
的值为_______．
14.已知
，
，则代数式
的值为______．
15.对于任意不相等的两个实数、，定义运算¤如下：
，那么
．
16.小明做数学题时，发现：
；
；
；
；…；按此规律，若
（，
为正整数），则
______．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.计算：
(1)
；
(2)
18.先化简，再求值：
，其中
，
．
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19.已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
20.已知
，
若
，则
；若
，则
；若
，则
若
，则；若
，则；若
，则．
若
，则；若
，则；若
，则
(1)试比较：
与
大小关系
(2)试比较：
与
大小关系
21.如图，李明家有一块长方形空地
，长
为
，宽
为
，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓，其中长方形水池的长为
，宽为
．
(1)求长方形空地的周长．（结果化为最简二次根式）
(2)已知李明家种植的草莓售价为
，且每平方米产草莓
．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？
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