期末复习必考点6：分式2025-2026学年苏科版数学八年级下册
苏科版数学2025-2026学年八年级下册
期末复习必考点6：分式
【典型例题】
【例1】若把分式
、
同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A
扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 缩小6倍
【例2】若分式
的值为
，则
等于（ ）
A．3 B．
C．
D．
【例3】已知：
，则
______．
【例4】关于分式方程
的解为正实数，则
的取值范围是________．
【例5】计算：
（1）
；
（2）
．
【例6】化简求值：
，其中
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【举一反三】
【变式1】若分式
的值为负数，则x的取值范围是（ ）
A．x为任意数 B．
C．
D．
【变式2】若
，下列等式变形错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式3】若关于的分式方程
有增根，则
________．
【变式4】小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是
、
，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前
出发，求小明和小刚两人的速度．设小明的速度是
，根据题意可列方程为________．
【变式5】已知
，求
，
的值．
【变式6】【方法策略】对于分式
，求它的最大值．
解：原式
．
，
的最小值是2．
的最大值是2．
的最大值是4．
即分式的最大值是4．
【问题解决】根据上述方法，求分式
的最大值．
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【巩固练习】
1.下列分式中，最简分式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.若把分式
中的和都扩大
倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
3.已知：
，
，设
时，若是正整数，求
的正整数值为（ ）
A．12或14 B．15或13 C．12或15 D．12或13
4.近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距
的关系式满足
．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为
，则小明的眼镜度数（ ）
A. 下降了250度 B. 下降了150度
C. 上涨了250度 D. 上涨了150度
5.若关于x的一元一次不等式组
的解集为
，且关于y的分式方程
解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.不改变分式的值，把分式 
的系数都化为整数的结果是________
7.已知分式
，当
时，分式没有意义；当
时，分式的值为零．则
的值为___________．
8.关于x的分式方程
有增根，则m的值为___．
9.关于的分式方程
有非负数解，则
的取值范围为_______．
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