5.1.1初步认识轴对称图形2025-2026学年湘教版七年级数学下册同步练习

**基本信息** 新湘教版七年级下册数学5.1.1《初步认识轴对称图形》同步练，通过基础-提高-拓展三层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|轴对称图形概念、识别（图标/几何图形/汉字）、对称轴绘制|结合智能窗帘图标等生活情境，通过选择、填空、作图题夯实基础，发展几何直观| |提高练习|图案设计中的轴对称、对称点确定、复杂图形对称轴|以方格填涂、找对称点等题型，衔接概念与简单应用，培养推理意识| |拓展练习|网格线段删除对轴对称的影响、拼图变换、拼图长度计算|通过图形变换与代数计算结合（如拼图长度含a,b式子），综合应用性质，发展模型意识与创新意识|

新湘教版七年级下册数学第五章《轴对称与旋转》 5.1.1初步认识轴对称图形 班级:___________姓名：___________ 时间：20分钟 一、基础练习 1．人工智能改变着我们的生活．如图四个选项是一组智能窗帘的功能图标，分别代表自动开合、智能感知、智能工作和全线连接功能，其中不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列图形中，一定是轴对称图形的是（   ） A．平行四边形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．四边形 3．下列选项中，含有轴对称图形汉字的是（  ） A．吉祥 B．如意 C．万事 D．顺遂 4．下列图形：线段、角、正方形、圆，其中轴对称图形的个数为_____． 5．在字母、、、、、中不是轴对称图形的是______，有两条对称轴的是______． 6．画出下列各图形的对称轴． 二、提高练习 7．某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（   ） A．a B．b C．c D．d 8．如图，已知点A，B，C，请你再找一个点D，使得A，B，C，D四点构成一个轴对称图形，则D点的个数为______个． 9．指出下列图形中的轴对称图形，并画出轴对称图形的对称轴． 三、拓展练习 10．如图，在正方形网格中，8条等长线段形成一个轴对称图形，那么擦去下列选项中的两条线段后，剩下的图形将不再是轴对称图形的是（    ） A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③和④ 11．将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中不能看成是轴对称变换得到的是 _____．（填序号） 12．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．    (1)用含、的式子表示； (2)当时，求小明拼出来的图形总长度；（用含、的式子表示） (3)当，时，小明用个这样的图形拼出来的图形总长度为28．求的值． 《新湘教版七年级下册数学第五章《轴对称与旋转》5.1.1初步认识轴对称图形》参考答案 题号 1 2 3 7 10 答案 B C A A B 1．B 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项不符合题意． 2．C 【分析】根据轴对称图形的定义，即沿一条直线对折后直线两侧部分能完全重合的图形是轴对称图形，逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：∵ 普通平行四边形无法找到一条直线使对折后两侧完全重合，只有特殊平行四边形才是轴对称图形，不是所有平行四边形都满足， ∴A不符合题意； ∵ 一般直角三角形找不到对称轴，只有特殊的等腰直角三角形才是轴对称图形， ∴B不符合题意； ∵ 等边三角形沿任意一条边上的高所在直线对折，直线两侧部分都能完全重合，一定是轴对称图形， ∴C符合题意； ∵ 任意四边形不一定存在这样的对称轴， ∴D不符合题意． 3．A 【分析】轴对称图形的定义为：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．根据轴对称图形的定义，判断各选项中的汉字，找出含有轴对称图形汉字的选项即可． 【详解】解：A选项：汉字“吉”沿竖中线折叠后，直线两旁部分可完全重合，是轴对称图形，故A选项符合题意； B选项：“如”、“意”都不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C选项：“万”、“事”都不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D选项：“顺”、“遂”都不是轴对称图形，故D选项不符合题意． 4．4 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，判断每个图形是否为轴对称图形即可，轴对称图形的关键是确定对称轴． 【详解】解：线段是轴对称图形，有两条对称轴；角是轴对称图形，有一条对称轴；正方形是轴对称图形，有四条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴．因此，所有四个图形都是轴对称图形，故个数为4． 故答案为：4 5． 【分析】本题考查了轴对称图形的概念．根据轴对称图形的概念即可求解． 【详解】解答：题中的、、、、为轴对称图形，不是轴对称图形． 其中、、、有一条对称轴，有两条对称轴． 故答案为：，． 6．作图见解析 【分析】本题主要考查了画轴对称图形的对称轴，第一个图形有2条对称轴，第二个图形有1条对称轴，第三个图形有5条对称轴，第六个图形有1条对称轴，再画出对称轴即可． 【详解】解：如图所示． 7．A 【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解． 【详解】解：如图，当把a方格填涂上阴影，填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形． 8．6 【分析】本题主要考查了作轴对称图形， 分别以三条边所在直线为对称轴确定三个点，再以三条线段的垂直平分线为对称轴得出另外三个对称点，即可得出答案． 【详解】解；以直线所在的直线为对称轴可得，以直线所在的直线为对称轴可得，以直线所在的直线为对称轴可得，再以的垂直平分线为对称轴可得，以的垂直平分线为对称轴可得，以的垂直平分线为对称轴可得， 所以一共有D点的个数为6个． 故答案为：6． 9．见解析 【分析】根据轴对称图形的定义，画出对称轴即可． 本题考查了轴对称图形，对称轴的确定，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，有三个图形是轴对称图形，对称轴作图如下： ． 10．B 【详解】解：擦去①和②，①和③，②和④，剩下的图形都是轴对称图形； 擦去②和③，剩下的图形不是轴对称图形． 11．② 【分析】本题主要考查了利用轴对称设计图案，熟记轴对称图形的定义是解题的关键． 依据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：①③④都可以沿一条竖直线翻折，使左右重合，所以都可以看出轴对称变换， 而②不是轴对称变换， 故答案为：②． 12．(1) (2) (3)9 【分析】（1）由图即可得出结果； （2）观察图形可得：当2个图（1）拼接时，总长度为，即可得出图形总长度； （3）结合（2）的规律可得：用个这样的图形拼出来的图形总长度为：，即可求出的值． 【详解】（1）解：由图（1）可得，； （2）解：观察图形可知： 当2个图（1）拼接时，总长度为：； （3）解：结合（2）发现：用个这样的图形拼出来的图形总长度为：， 当，时，， 解得：， ∴的值为9． 【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． 学科网（北京）股份有限公司 $