5.1 轴对称-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

所以∠BFE=∠BDC=90°， 所以EF∥CD,所以∠2=∠DCB. 因为∠1=∠2， 所以∠1=∠DCB,所以DG∥BC. (2)由(1)可知，DG∥BC, 所以∠AGD=∠ACB=68 因为∠DCB=∠2=50°， 所以∠DCG=68°-50°=18. 因为CDLAB于点D,所以∠CDA=90°， 所以∠A+∠DCG=90°，所以∠A=72°. 第5章轴对称与旋转 5.1轴对称 5.1.1初步认识轴对称图形 1.A2.B3.D4.D 5.解：如图. 6.5 7.B8.①②⑩③④⑤⑥⑧⑨⑦ 9.解：如图 5.1.2轴对称 1.D2.B3.1285 4.解：如图，△ADE即为所求. 0 B D 5.B6.15 7.解：(1)如图，△AEF即为所求. (2)45° 8.①② 5.2旋转 1.B2.C3.A变式题C 4.解：(1)旋转中心是点O,旋转角是∠AOC(或∠BOD). (2)AO=CO,BE=DF (3)∠AOC=∠BOD. 5.解：如图，△DEF即为所求. B 6.解：如图，△AB'C',△ABC即为所求 7.D8.C9.90°10.15°11.3.14 12.解：(1)旋转中心点P的位置如图所示。 (2)三角形④如图所示. 13.解：(1)由旋转的基本性质，得∠A1=∠A,∠A1CB= ∠ACB=90°」 因为AB∥BC,∠BCB,=40°， 所以∠ACB+∠A=180°， 即∠ACB+∠BCB,+∠A1=180°， 所以∠A=180°-∠ACB1-∠BCB,=50°， 所以∠A=50°」 (2)由旋转的基本性质，得AB1=AB=5,BC=BC=4, 所以△ABC的周长为AB,+B,C+AC=5+4+3=12. 5.3平面图形变换的简单应用 1.D2.B 3.轴对称（或旋转）平移（或轴对称或旋转）旋转轴 对称（或旋转） 4.35.B6.C7.C 8.解：如图所示（答案不唯一） 9.C10.◇5120°2180° 11.3 12.解：（答案不唯一）如图所示。 13.解：(1)如图. (2)如图. (3)如图（涂法不唯一）. 14.解：如图（答案不唯一）. 下册参考答案 177第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 学习课件 5.1.1初步认识轴对称图形 要固提显 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直 线叫作这个图形的对称轴， 已课内基础练 课外拓展练 知识点① 轴对称图形的概念 7.如图所示的图形中，轴对称图形的个数为 1.下面4个汉字中，是轴对称图形的是( A全B面c发D展 名☒ 2.数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线” 第7题图 “黄金螺线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形 A.4 B.3 线”.其中不是轴对称图形的是 C.2 D.1 8.(教材变式)如图所示的图形都可以看成是 轴对称图形，其中只有1条对称轴的是 B ；只有2条对称轴的是 知识点②轴对称图形的对称轴 ;只有4条对称轴的是 3.如图，长方形是轴对称图形， (填序号) 对称轴可以是直线( A.1 B.lz 第3题图 90 C.ls D.l ① ② ③ ④ ⑤ 4.下列图形中，对称轴的条数最多的是( ⑥ ⑧ ⑨ 0 A.等边三角形 B.长方形 第8题图 C.正方形 D.圆 核心素养练 5.画出下列各图形的对称轴. 9.几何直观小明设计了这样一个游戏：在4× 4的方格内有3个小圆，其余方格都是空白 的.请你分别在下面四个图中的某个空白方 格内补画1个小圆，使补画后的4个小圆组 易错点判断轴对称图形对称轴的条数出错 成的图形为轴对称图形 6.(2024郴州桂阳模拟)如图所示 的图形为轴对称图形，该图形的 对称轴的条数为 第6题图 下册第5章 79 5.1.2轴对称 要恩提园 轴对称的基本性质：(1)成轴对称的两个图形中，对应，点的连线被对称轴垂直平分；(2)轴对称保持任意两点 间距离不变，保持角的大小不变. 已课内基础练 已课外拓展练 知识点① 轴对称的基本性质 5.(2024衡阳雁峰区期末)如图所示，△ABC 1.下列选项中，左边图形与右边图形成轴对称 与△A'BC关于直线BC成轴对称.若∠A= 的是 54°，则∠1+∠2= A.144° B.108° C.72 D.549 2.(教材变式)如图，若△ABC与△AB'C'关于 第5题图 第6题图 直线MN对称，BB交MN于点O,则下列 6.如图所示，P为∠AOB内一点，分别作出点 说法不一定正确的是 P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接PP2 A.AC=A'C' B.AB∥B'C 分别交OA,OB于点M,N.若P1P2=15,则 C.AA'⊥MN D.BO=B'O △PMN的周长为 7.如下图，方格纸中每个小正方形的边长均 为1. (1)在图中作出△AEF,使△AEF与△AEB关 第2题图 第3题图 于直线AE对称，点F是点B的对应点； 3.如图，已知四边形ABCD与四边形A'B'CD'关 (2)直接写出∠AEF的度数： 于直线1对称，四边形ABCD的周长为12cm, ∠A=85°，则四边形AB'C'D的周长为 cm,∠A的度数为 知识点②作轴对称图形 4.（2024永州宁远期末)如下图，△ABC的顶 8.如图，分别以△ABC的边 点都在正方形网格的格点上.请画出 AB,AC所在直线为对称轴 △ADE,使得△ADE与△ABC关于直线 作△ABC的对称图形 OP对称，点B,C的对应点分别为D,E. △ABD和△AEC.若 第8题图 ∠BAC=150°，线段BD与CE相交于点O, 连接BE,ED,DC,OA.有如下结论： ①∠EAD=90°；②∠BOE=60°；③BP= EQ.其中正确的是 (填序号). 180 七年级数学XJ版