4.3平行线的性质 同步练习卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

4.3平行线的性质 同步练习卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图所示，直线被直线所截，若，，则的度数为（    ） A．81° B．89° C．90° D．91° 3．如图，，交于点E，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．如图，点在射线上，直线，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图， ，则的度数为(   ) A． B． C． D． 6．机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图1是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图2的数学模型，，，，，则的度数为（   ） A．100° B．110° C．120° D．135° 7．如图，这是一块梯形（）铁片的残余部分，量得，，则梯形的另外两个角的度数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．下列图形中，由能得到的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，射线交线段于点．下列角中，与相等的角为（   ） A． B． C． D． 10．如图，，分别交、于点，，，平分交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 如图，，，则与的数量关系是_____． 12．如图是桁架桥主桁架及其部分示意图．已知，若平分，平分，，则________°． 13．如图是杠杆受力示意图，为竖直向下的重力，为竖直向下的拉力．若，则的度数为___________． 14．如图，小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：已知，，，则的度数是______． 15．将与两边平行的纸条按如图所示折叠，，则的度数为______． 16．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于 ______________ ． 三、解答题 17．看图填空，并在括号内注明说理依据．如图， 已知直线，，那么，，各是多少度? 解：（                         ） （                        ） （            ） （                         ） （                         ） 18．如图，直线．求的度数． 19．某汽车的标志图案的简图如下图所示，其中蕴含着许多几何知识．已知． (1)求证：． (2)若，求的度数． 20．当前市民的环保意识越来越强，很多人租用共享单车出行．如图是某品牌共享单车放在水平地面的几何示意图，其中，都与地面l平行，，，若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.3平行线的性质 同步练习卷 2025-2026学年湘教版数学七年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A A A B C D D 1．B 【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，根据平行线的性质得到的度数，再由对顶角相等即可得到的度数． 【详解】解：∵直线，， ∴， ∴， 故选：B． 2．D 【分析】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键． 两直线平行，内错角相等，根据该性质求解即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 故选：D． 3．D 【分析】本题主要考查了平行线的性质， 根据“两直线平行同旁内角互补”得，则此题可解. 【详解】解：∵， ∴， ∴. 故选：D. 4．A 【分析】根据邻补角可得，结合得到，由此即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴ ． 5．A 【详解】解：如图，， ∴， ∵ ∴． 6．A 【分析】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补、内错角相等是解题的关键． 过作，过作，再由平行线的性质可得，进而得到，即可求解． 【详解】过作，过作， ，，，， ，， ， ， ，即， ． 故选：A． 7．B 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得梯形的另外两个角的度数． 解题的关键在于掌握两直线平行，同旁内角互补的性质． 【详解】解： ，，， ． 8．C 【分析】由两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 【详解】解：A、∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）； B、D、由无法证得，故错误； C、∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又（对顶角相等）， 本选项正确. 9．D 【分析】本题考查平行线的性质，对顶角等知识，由对顶角相等可得，由平行线的性质可得，则． 【详解】解：根据题意，得， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 10．D 【分析】本题主要考查了平行线的性质．由平分可得，再由可得即可得结论． 【详解】解：平分， （角平分线的性质）， ， （两直线平行，内错角相等）． 故选：D． 11．相等 【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴与的数量关系是相等． 故答案为：相等． 12．30 【分析】本题考查直线平行的性质．根据直线平行的性质即可求出． 【详解】解：如图： 由题可知， 故答案为：30． 13． 【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质推出．由平行线的性质推出，即可求出的度数． 【详解】解：∵重力和拉力的方向是平行的， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 14．/度 【分析】本题考查了平行线的性质．首先过点C作，根据两直线平行内错角相等可得：，根据两直线平行同位角相等可得：，，根据角之间的关系可得：，等量代换可得：． 【详解】解：如图所示，过点C作， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴ ∴． 故答案为：． 15． 【分析】此题考查了平行线的性质，折叠的性质与邻补角的定义．根据题意得：，，由折叠的性质，即可求得的度数． 【详解】解：根据题意得：，， ∴， 由折叠的性质得， ， ． 故答案为：． 16． 【分析】此题主要考查了平行线的性质，作出，根据平行线的性质得出相等或互补的角是解决问题的关键． 先过点作，构造三条直线平行，然后利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论． 【详解】解：如图，过点作， ， ， ，， ． 故答案为：． 17．已知；对顶角相等；已知；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补 【分析】本题考查平行线的性质，对顶角的性质，结合证明过程写出依据即可． 【详解】解：（已知） （对顶角相等） （已知） （两直线平行，同位角相等） （两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：已知；对顶角相等；已知；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补． 18． 【分析】本题考查平行线的性质和判定，掌握相关知识是解决问题的关键．因为，所以，因为，所以，又因为已知，则的度数可求． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 19．(1)见解析 (2) 【分析】（1）通过平行线的性质，找到与相关的角，进行等量代换证明； （2）利用平行线的性质和对顶角相等，求出的度数． 【详解】（1）证明：， ， ， ． （2）解：， ． ， ． 【点睛】本题考查平行线的性质，掌握利用平行线的同位角相等、同旁内角互补等性质，结合对顶角相等进行角的推导与计算是解题的关键． 20． 【分析】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 根据易得，根据平行线的性质得到、，进而得到，，再根据平行线的性质得到，据此解答即可． 【详解】解：，都与地面l平行， ， 、， ，， ，， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $