12 动量、冲量及动量定理 讲义-2025-2026学年高二物理下学期期末复习专题

2025-2026学年度高二物理下学期期末复习专题 12动量、冲量和动量定理 知识梳理 温故知新 一、动量、冲量 1.动量 (1)定义：物体的①_与②的乘积。 (2)公式：③ (3)单位：千克米每秒。符号：kg·ms。 (4)意义：动量是描述物体④ 的物理量，是矢量，其方向与⑤的方向相同。 2.冲量 (1)定义：力和力的⑥ 的乘积。 (2)表达式：I=FAt。单位：牛秒(N·s (3)矢量性：冲量是矢量。对于方向恒定的力，冲量的方向与⑦的方向相同。 (4)物理意义：表示力对⑧_的积累。 (5)作用效果：使物体的⑨发生变化。 二、动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的四_等于它在这个过程始末的动量①一。 2.表达式：② 3.物理意义：合力的冲量是引起物体3 的原因。 4.动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1.历史上，物理学家笛卡尔主张以动量“”来量度运动的强弱，下列与动量有关的说法正确的是() A.动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同 试卷第1页，共16页 B.同一物体的动量变化量越大，则该物体的速度变化量一定越大 C.两物体的动量相等，动能也一定相等 D,物体的速度大，则物体的动量一定大 2.下列关于动量的说法中，正确的是() A,物体的运动方向改变，其动量一定改变 B.两物体动量相等，动能一定相等 C.物体的动量改变，其动能一定改变 D.动量大的物体速度一定大 3.2022年中国空间站己经全面建成，目前己经转入应用与发展阶段。如图所示，若该空间站仅在地球引力 作用下绕地球沿椭圆轨道运动，则运动过程中不变的物理量是() A,动量 B.加速度 C.动能 D.机械能 4.如图所示，p、p分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15kgms,长线表 示的动量大小为30kgs,箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是() ① ② ③ ④ A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 5,两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直 下抛运动，则() A.P落地时的动量大小小于Q落地时的动量大小 B,P落地时的动量大小大于Q落地时的动量大小 C.在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的大 D.在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的小 6.如今全国各大城市都进入了高楼时代，高空坠物现在己成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物 的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学想用实例来检验广告的科学性：假设一个 试卷第2页，共16页 质量为50g的鸡蛋从离地45米高的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为2×10s,不计空气阻力，g 取10m/s2,规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是() 一个鸡蛋的威力 从4楼抛下会让人砸 起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂人的头骨 从25楼抛下可以使人当场死亡 A.鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为1.5W B.该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为750N C.与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为3kg·ms D.鸡蛋下落过程中重力的冲量为-1.5N·s 7.关于作用力与反作用力关系，下列说法正确的是() A.当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B.当作用力不做功时，反作用力也不做功 C.作用力与反作用力相同 D.作用力与反作用力的冲量大小相等、方向相反 8.如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为I，运动员入 水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员() 6 A.过程I的动量变化量等于零 B.过程Ⅱ的动量变化量等于零 C.过程I的动量变化量等于重力的冲量D.过程Ⅱ的动量变化量等于重力的冲量 试卷第1页，共16页 9.放在水平桌面上的物体质量为m,用一个大小为F的水平推力推它，物体始终不动，那么时间1内，推 力对物体的冲量大小是(g为重力加速度)() A.Ft B.mgt C.0 D.无法计算 10.如图，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过一段时 间，关于几个力对物体冲量的说法正确的是() 777777777777 A.物体所受合力的冲量为零 B.拉力对物体冲量为Ft C.拉力对物体的冲量为Ftcos(0 D.物体所受支持力的冲量为零 11.如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图 乙所示随时间变化的拉力F,4s末撒去力F,若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,则下列说法正确的是() FN F 01234ts 甲 A.0~4s内滑块所受的摩擦力不变 B.2s末滑块的动量为6kg·m/s C.4s末滑块的速度大小为2.5m/s D.撤去力F后，再经历s滑块重新静止 12.如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止开始自由下落80cm,后，被重新顶起，离开头部后 竖直上升的最大高度仍为80cm。己知足球与头部的作用时间为0.1s,足球的质量为0.4kg,重力加速度g 试卷第2页，共16页 取10m/s2,不计空气阻力下列说法正确的是() SVSSEEK1561165 A.足球与头部碰撞过程前后，动量守恒，机械能守恒 B.足球与头部作用过程中动量变化量的大小为0 C.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2Ns D.头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 13.质量为0.2kg的小球以大小为6ms的水平速度垂直撞到竖直墙面，再以大小为4ms的速度反向弹回。 取初速度方向为正方向，碰撞时间极短，在小球撞到墙面前后的过程中，下列说法正确的是() A.小球的速度变化量为10m/s B.小球的动能变化量为2J C.小球受到墙的冲量为2Ns D.小球动量变化量为-2kgms 14.在Q点沿水平方向，对着一斜面抛出质量相等的α、b两个小球，小球的轨迹如图所示，忽略空气阻力， 则两小球从抛出至落到斜面过程，下列说法正确的是() b A.a球的运动时间大于b球运动时间 B.a球的初速度小于b球初速度 C.a球动量的增加量小于b球动量的增加量 D.α球动能的增加量大于b球动能的增加量 二、解答题 15.如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒 试卷第1页，共16页 力F作用，经过时间，速度由v增加到v。 m 777777777777777777777777777777107777 (1)在时间t内恒力F的冲量和合外力的冲量各为多大？ (2)在此过程中，物体动量的变化量是多大？ (3)恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？ 16.一个质量为2kg的物体在合力F的作用下，从静止开始在水平地面上做直线运动。以向东为正方向， 合力F随时间t变化的图像如图甲所示。 (1)在图乙中画出前4s物体运动的V-t图像； (2)求出t=3s时物体动量的大小； (3)求出前4s内物体受到的冲量。 FN Av/(m.s) 2 2 1 1 0 0 12 34 -1 /s -2 甲 乙 17.如图甲所示，质量为m=1kg的物块静止放在足够大的水平地面上，从t=0时刻起对物块施加一个水 平向右的拉力F,图乙表示F随时间t变化的情况，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0,2，重力加速度 g=10ms2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力求： 本F/N 0 (1)0-5s内，拉力F对物块的冲量的大小； (2)t=5s时刻，物块的动量的大小； (3)0-5s内，合力对物块所做的功。 试卷第2页，共16页 2025-2026学年度高二物理下学期期末复习专题 12动量、冲量和动量定理知识梳理 温故知新 一、动量、冲量 1．动量 （1）定义：物体的①_  _  与②_  _  的乘积。 （2）公式：③_  _  _  _  _  _  _  _  。 （3）单位：千克米每秒。符号：。 （4）意义：动量是描述物体④_  _  _  _  _  _  _  _  的物理量，是矢量，其方向与⑤_  _  的方向相同。 【答案】质量； 速度； ； 运动状态； 速度 2．冲量 （1）定义：力和力的⑥_  _  _  _  _  _  _  _  的乘积。 （2）表达式：。单位：牛秒 （3）矢量性：冲量是矢量。对于方向恒定的力，冲量的方向与⑦的方向相同。 （4）物理意义：表示力对⑧_  _  的积累。 （5）作用效果：使物体的⑨_  _  发生变化。 【答案】作用时间； 力； 时间； 动量 二、动量定理 1．内容：物体在一个过程中所受力的⑩_  _  等于它在这个过程始末的动量⑪_  _  _  _  _  _  。 【答案】冲量； 变化量 2．表达式：⑫_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  。 【答案】 3．物理意义：合力的冲量是引起物体⑬_  _  _  _  _  _  _  _  的原因。 【答案】动量变化 4.动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．历史上，物理学家笛卡尔主张以动量“mv”来量度运动的强弱，下列与动量有关的说法正确的是（　　） A．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同 B．同一物体的动量变化量越大，则该物体的速度变化量一定越大 C．两物体的动量相等，动能也一定相等 D．物体的速度大，则物体的动量一定大 【答案】B 【详解】A．根据 可知，动量变化的方向一定与速度变化量的方向相同，但与初末速度、即初末动量的方向可能相同、可能相反、可能成一定角度，故A错误； B．根据 可知，同一物体的动量变化量越大，则该物体的速度变化量一定越大，故B正确； C．根据 可知，两物体的动量相等，若质量相等，则动能也相等，故C错误； D．根据 物体的速度大，则物体的动量不一定大，还与物体的质量有关，故D错误。 故选B。 2．下列关于动量的说法中，正确的是（　　） A．物体的运动方向改变，其动量一定改变 B．两物体动量相等，动能一定相等 C．物体的动量改变，其动能一定改变 D．动量大的物体速度一定大 【答案】A 【详解】A．动量是矢量，物体的运动方向改变，则速度方向一定发生改变，故动量一定改变，故A正确； B．物体的动能为 当两物体动量相同而质量不同时，动能就不相等，故B错误； C．当物体速度大小不变方向改变时，动量发生变化，但动能不变，故C错误； D．物体的动量大，说明物体的质量与速度点乘积大，速度并不一定大，故D错误。 故选A。 3．2022年中国空间站已经全面建成，目前已经转入应用与发展阶段。如图所示，若该空间站仅在地球引力作用下绕地球沿椭圆轨道运动，则运动过程中不变的物理量是（　　） A．动量 B．加速度 C．动能 D．机械能 【答案】D 【详解】AC．空间站绕地球做椭圆运动过程中，速度大小和方向不断改变，故动量时刻改变，动能时刻改变，故A C错误； B．空间站到地心的距离不断改变，由万有引力提供向心力 可知，加速度时刻改变，故B错误； D．空间站仅在地球引力作用下运动，所以机械能守恒，故D正确。 故选D。 4．如图所示，p、p′分别表示物体受到外力作用前、后的动量，短线表示的动量大小为15 kg·m/s，长线表示的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向。在下列所给的四种情况中，物体动量变化量相同的是（　　） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 【答案】C 【详解】取向右为正方向； ①中初动量p＝15kg·m/s，末动量p′＝30kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝15kg·m/s； ②中初动量p＝15kg·m/s，末动量p′＝-30 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-45kg·m/s； ③中动初量p＝30kg·m/s，末动量p′＝15kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-15kg·m/s； ④中初动量p＝30kg·m/s，末动量p′＝-15 kg·m/s，则动量变化量为Δp＝p′-p＝-45 kg·m/s。 则物体动量变化量相同的是②④。 故选C。 5．两个质量相等的小球P和Q位于同一高度，它们以相同大小的速度分别抛出，P做平抛运动，Q做竖直下抛运动，则（　　） A．P落地时的动量大小小于Q落地时的动量大小 B．P落地时的动量大小大于Q落地时的动量大小 C．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的大 D．在各自从抛出到落地时间内，P所受重力冲量的大小比Q的小 【答案】C 【详解】AB．设小球初速度大小为v0，抛出位置离地面高度为h，P小球落地的速度大小为vP，Q小球落地的速度大小为vQ，P小球做平抛运动，水平方向为匀速直线运动，落地时水平分速度vx＝v0 竖直方向为自由落体运动，落地时竖直分速度 则 Q小球做竖直下抛运动，根据匀变速直线运动位移—速度公式得 解得 则小球落地时速度大小相等，落地时的动量为 则两小球落地时动量大小相等，AB错误； CD．设P小球下落时间为tP，Q小球下落时间为tQ，P小球竖直方向为自由落体运动，有 解得 Q小球做竖直下抛运动，有 则 两小球所受冲量大小为 则P所受重力冲量的大小比Q的大，C正确，D错误。 故选C。 6．如今全国各大城市都进入了高楼时代，高空坠物现在已成为危害极大的社会安全问题。如图为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学想用实例来检验广告的科学性：假设一个质量为的鸡蛋从离地45米高的窗户自由落下，鸡蛋与地面撞击时间约为，不计空气阻力，g取，规定竖直向下为正方向。则下列说法正确的是（　　） 一个鸡蛋的威力   从4楼抛下会让人砸起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂人的头骨 从25楼抛下可以使人当场死亡 A．鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为 B．该鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为 C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为 D．鸡蛋下落过程中重力的冲量为 【答案】B 【详解】A．鸡蛋刚与地面接触时的速度大小为 所以鸡蛋刚与地面接触时重力的功率为 故A错误； B．鸡蛋与地面碰撞过程中由动量定理可得 解得 即平均冲击力大小约为750N，方向竖直向上。故B正确； C．与地面撞击过程，鸡蛋的动量改变量为 故C错误； D．鸡蛋下落时间 所以鸡蛋下落过程中重力的冲量为 故D错误。 故选B。 7．关于作用力与反作用力关系，下列说法正确的是（　　） A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功 B．当作用力不做功时，反作用力也不做功 C．作用力与反作用力相同 D．作用力与反作用力的冲量大小相等、方向相反 【答案】D 【详解】AB．作用力和反作用力虽说大小相等，方向相反，但分别作用在两个物体上，各自获得不同的效果（形变、位移、加速度等），故按功的定义，作用力与反作用力的功没有必然的联系，故AB错误； CD．因作用力与反作用力具有“同时、等大、反向”的特点，作用力与反作用力方向不同，故对应的冲量等大反向，故C错误，D正确。 故选D。 8．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（　　） A．过程Ⅰ的动量变化量等于零 B．过程Ⅱ的动量变化量等于零 C．过程Ⅰ的动量变化量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量变化量等于重力的冲量 【答案】C 【详解】AC.根据动量定理可知，过程Ⅰ中动量变化量等于重力的冲量，即为 I1=mgt 不为零，故A错误，C正确； B.运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量变化量不等于零，故B错误； D.根据动量定理可知，过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。 故选C。 9．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它，物体始终不动，那么时间t内，推力对物体的冲量大小是（g为重力加速度）（　　） A．Ft B．mgt C．0 D．无法计算 【答案】A 【详解】由冲量的定义可知，推力F对物体的冲量大小为 故选A。 10．如图，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿光滑水平面做匀加速直线运动，经过一段时间t，关于几个力对物体冲量的说法正确的是（　　）    A．物体所受合力的冲量为零 B．拉力对物体冲量为Ft C．拉力对物体的冲量为Ftcosθ D．物体所受支持力的冲量为零 【答案】B 【详解】A．对物体进行受力分析，因为物体做匀加速直线运动，则合力不为零，根据冲量的计算公式可知，合力不为零，合力的冲量不为0，故A错误； BC．拉力对物体冲量为 故B正确，C错误； D．竖直方向上有 所以物体所受支持力的冲量为 故D错误。 故选B。 11．如图甲所示，质量的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力，末撤去力，若滑块与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）    A．内滑块所受的摩擦力不变 B．末滑块的动量为 C．末滑块的速度大小为 D．撤去力后，再经历滑块重新静止 【答案】C 【详解】A．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力为 滑块在水平面上滑动，受重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力，若拉力小于等于3N时，滑块没有滑动，此时摩擦力为静摩擦力，大小与拉力F相等，当拉力大于3N时，摩擦力为滑动摩擦力，故A错误； B．根据冲量的定义式 可得图像的面积代表冲量，且由图乙可知，滑块在1s后开始滑动，根据动量定理可知，在时 解得 故B错误； C．根据动量定理可知，在时 解得 故C正确； D．撤去力后，滑块受摩擦力作用减速运动，则根据动量定理可得 解得 故D错误。 故选C。 12．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止开始自由下落80cm, 后，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力下列说法正确的是 （　　）    A．足球与头部碰撞过程前后，动量守恒，机械能守恒 B．足球与头部作用过程中动量变化量的大小为0 C．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s D．头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍 【答案】D 【详解】A．足球与头部碰撞过程前后，动量不守恒，机械能守恒，选项A错误； BC．足球自由落体80cm时的速度为v1，时间为t1，有 反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80cm，根据运动的对称性可知上抛的初速度 上升的时间 对足球与人接触的过程，取向上为正，动量变化量 足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为 选项BC错误； D．对足球与人接触的过程，，取向上为正，由动量定理有 解得 选项D正确。 故选D。 13．质量为0.2kg的小球以大小为6m/s的水平速度垂直撞到竖直墙面，再以大小为4m/s的速度反向弹回。取初速度方向为正方向，碰撞时间极短，在小球撞到墙面前后的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的速度变化量为10m/s B．小球的动能变化量为2J C．小球受到墙的冲量为2N·s D．小球动量变化量为-2kg·m/s 【答案】D 【详解】A．小球的速度变化为 故A错误； B．小球动能变化量为 故B错误； CD．小球动量变化量为 所以墙对小球的冲量为-2N·s，故C错误，D正确。 故选D。 14．在Q点沿水平方向，对着一斜面抛出质量相等的a、b两个小球，小球的轨迹如图所示，忽略空气阻力，则两小球从抛出至落到斜面过程，下列说法正确的是（　　） A．a球的运动时间大于b球运动时间 B．a球的初速度小于b球初速度 C．a球动量的增加量小于b球动量的增加量 D．a球动能的增加量大于b球动能的增加量 【答案】C 【详解】A．根据 解得 根据图形可知，a球竖直分位移小于b球竖直分位移，则a球的运动时间小于b球运动时间，A错误； B．根据 结合上述解得 根据图形可知，a球竖直分位移小于b球竖直分位移，a球水平分位移小于b球水平分位移，则a球的初速度大于b球初速度，B错误； C．根据动量定理有 根据上述，a球的运动时间小于b球运动时间，则a球动量的增加量小于b球动量的增加量，C正确； D．根据动能定理有 由于a球竖直分位移小于b球竖直分位移，则a球动能的增加量小于b球动能的增加量，D错误。 故选C。 二、解答题 15．如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到。 (1)在时间t内恒力F的冲量和合外力的冲量各为多大？ (2)在此过程中，物体动量的变化量是多大？ (3)恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？ 【答案】(1)， (2) (3)不相等 【详解】（1）在时间t内恒力F的冲量为 合外力的冲量为 （2）在此过程中，物体动量的变化量为 （3）根据动量定理可知，物体动量的变化量等于合力的冲量，则有 可知恒力F的冲量与物体动量的变化量不相等。 16．一个质量为的物体在合力F的作用下，从静止开始在水平地面上做直线运动。以向东为正方向，合力F随时间t变化的图像如图甲所示。 （1）在图乙中画出前物体运动的图像； （2）求出时物体动量的大小； （3）求出前内物体受到的冲量。 【答案】（1） （2）；（3） 【详解】（1）1~2s物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得 解得 2~4s物体做匀减速直线运动，同理可得 前物体运动的图像为 （2）2s时物体的速度为 3s时物体的速度为 可得3s时物体的动量大小为 （3）由动量定理得前内物体受到的冲量为 17．如图甲所示，质量为的物块静止放在足够大的水平地面上，从时刻起对物块施加一个水平向右的拉力，图乙表示随时间变化的情况，物块与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度。最大静摩擦力等于滑动摩擦力求： (1)内，拉力对物块的冲量的大小 (2)时刻，物块的动量的大小 (3)内，合力对物块所做的功。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）内，图线与轴所夹面积为 对物块的冲量大小为 （2）最大静摩擦力 物体静止，摩擦力与等大反向；物块运动，摩擦力大小为、方向与相反，时刻，物块的动量的大小等于合外力的冲量即 （3）根据，时刻，物块的速度的大小为 根据动能定理，内，合力对物块所做的功为 试卷第2页，共16页 试卷第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $