四川达州市通川区第八中学2025-2026学年八年级下学期5月数学自测试题

四川省达州市通川区第八中学2025-2026学年八年级下学期5月数学自测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个角等于，则它的底角的度数是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 4. 若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不能确定 5. 如图，在平面直角坐标系中，，将绕点O逆时针旋转到位置，则点B坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数m满足，则（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 9 7. 如图，在中平分交于点，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点E，若，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知等腰的两边长分别为3和7，则的周长为______． 10. 若不等式两边同时除以，得，则m的取值范围是______． 11. 如果不等式组无解，则m的取值范围是___________ 12. 如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为______． 13. 如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程及不等式(组) （1）； （2）解方程：． 15. 先化简代数式，再从，，，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 16. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，垂足分别为E，F，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求的长． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），请完成以下画图并填空． （1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）将绕点O顺时针旋转，画出旋转后得到的，则的坐标为________． 18. 为了增强学生的体质，某学校倡导学生在大课间开展踢毽子活动，需购买甲、乙两种品牌毽子．已知购买甲种品牌毽子10个和乙种品牌毽子5个共需200元；购买甲种品牌毽子15个和乙种品牌毽子10个共需325元． （1）购买一个甲种品牌毽子和一个乙种品牌毽子各需要多少元？ （2）若购买甲乙两种品牌毽子共花费1000元，甲种品牌毽子数量不低于乙种品牌毽子数量的5倍且不超过乙种品牌毽子数量的16倍，则有几种购买方案？ （3）若商家每售出一个甲种品牌毽子利润是5元，每售出一个乙种品牌毽子利润是4元，在（2）的条件下，学校如何购买毽子商家获得利润最大？最大利润是多少元？ B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 如果一个正多边形的内角和为，那么这个正多边形共有对角线_____条． 20. 已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC的形状是 _____． 21. 如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为 ______ ． 22. 如图，在中，，点D、E分别是边的中点，点F是线段上的一点且，连接，若，则线段的长为______． 23. 若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，点B的对应点为点D，点C的对应点F落在边上，连接． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 25. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F．直线的表达式记作，直线BE表达式记作． （1）求直线的表达式和的面积． （2）观察函数图象：直接写出的解集为______． （3）在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标． 26. 如图，在等腰中，，，点为边上的动点．将绕点逆时针旋转得到． （1）如图1，若，，求旋转后到的距离； （2）如图2，连接、，若为的中点，猜想与的数量关系，并证明； （3）如图3，在点运动的过程中，在线段上存在一点，使的值最小，当的值取得最小值时，，请直接写出的长． 四川省达州市通川区第八中学2025-2026学年八年级下学期5月数学自测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】m≥3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）方程无解 【15题答案】 【答案】，当时，原式 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【18题答案】 【答案】（1）购买一个甲种品牌毽子需15元，购买一个乙种品牌毽子需10元 （2）共有3种购买方案 （3）学校购买甲种品牌毽子60个，购买乙种品牌毽子10个，商家获得利润最大，最大利润是340元 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】直角三角形或等腰三角形 【21题答案】 【答案】##68度 【22题答案】 【答案】12 【23题答案】 【答案】4 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或或或 【26题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $