河北省唐山市路南区友谊中学2025-2026学年度第二学期九年级中考考前测试数学试卷

2025-2026学年度第二学期九年级第二次校内学业评估 数学试卷 2026.06 注意事项：1.本次考试共3页，共24题，满分120分，考试时间为120分钟 2.用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。 一、选择题（本题共12题，每题3分，共36分） 1.下列运算结果为负数的是() A.（3)2 B.-3÷2 C.0×(-2017) D.-2+3 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() B C 3.一个布袋里装有2个红球，4个黑球，3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1 个球，则下列事件中，发生可能性最大的是() A.摸出的是绿球 B.摸出的是黑球 C.摸出的是红球 D.摸出的是白球 4.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，若小正方体的棱长为a,关于它的视图 和表面积，下列说法正确的是() A.它的主视图面积最大，最大面积为4a2 B.它的左视图面积最大，最大面积为4a2 C.它的俯视图面积最大，最大面积为5a2 D.它的表面积为22a2 5为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm)的平均数与方差为：xm=x雨=13，x2=xT=15;S=S2=3.6,S2=S2=6.3 则麦苗又高整齐的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第1 6.如图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( A.点P B.点0 C.点M D.点N 2.解分式方程.2 x+2 -11-x =3时，去分母后变形为( A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1) C.2-(x+2)=3(1-x) D.2-(x+2)=3(x-1) Dr----,C 8.如图4，在□ABCD中，∠A=70°，将☐ABCD折叠，使点D,C分别 落在点F,E处（点F,E都在AB所在的直线上）， 折痕为MN则∠AMF等于() FB A.70° B.40° C.30° D.20° 8题图 9.甲，乙两位同学用尺规作“过直线1外一点C作直线1的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆 心，适当长度为半径画弧，交直线I于D,E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在 的直线，乙同学作DE的中垂线.则下列说法正确的是() A.只有甲的画法正确 B.只有乙的画法正确 C.甲，乙的画法都正确 D.甲，乙的画法都不正确 10.已知a,b,c分别为Rt△ABC(∠C=90°)的三边BC,AC,AB的长，则关于x的一元二次方程 (c+a)x2+2bx+(c-a)=0根的情况是() A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法判断 11.如图，已知动点A,B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=(x>0图象上， PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形.当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将 会() A.越来越小 B.越来越大 C.不变 D.先变大后变小 页共3页 12.如图∠A0B=45°，P是∠A0B内一点，P0=10,Q、R分别是0A、OB上的动点，△PQR A 周长的最小值为( A:10 B:20 C:10v2 D:20W2 P 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 0 B 13.分解因式：12-3y2= 14.某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，他上升的高度为500米，则山坡的坡度为 15.如图，在三角形ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC,交DE 于点F,若AB=8,BC=6,则EF的长是 A D B D B 15题图 16题图 16.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AD=6,对角线AC、BD相交于点O,点E在 线段AC上，且AE=2,点F为线段BD上的一个动点，则EF+号BF的最小值 为 三、解答题（共8题，共72分） 17.(7分)计算下列各小题. (1)计算：22=(2÷3)+(-6)×2 2)sh-阿- 18.(8分)数轴上有A,B两点，点A表示的数是x+3,点B表示的数是1-2x. 2 (1)当x=-2时，求线段AB的长： (2)若点A在点B的右侧，求符合要求的x的最小整数值. 第2 19.(8分)已知：如图：在△ABC中，D,F分别为边AB,BC的中点，∠AED=∠DFB. 求证： (1)△AED≌2△DFB: (2)∠C=∠EDF. B 20.(8分)某校举办了“杨家将文化知识竞赛”每班参加竞赛活动的人数相同，成绩分为A,B,C, D四个等级，且相应等级的得分依次为10分，8分，6分，4分，学校将甲班、乙班和丙班的成绩 整理并绘制成如图所示的统计图表， 甲班竞赛成绩统计 乙班竞赛成绩统计 丙班竞赛成绩统计 人数 12 级A级 等级 A级B级 C级D级 10 20%24% 0 0 8 C级8%一 人数 6 B级 4 48% 2 0 ABCD等级 (1)乙班扇形统计图中A对应的圆心角为 度，乙班D级的学生有 人： (2)从竞赛成绩的中位数的角度看，甲班和乙班哪个班的成绩更好？ (3)丙班竞赛成绩统计表中的部分数据被污染，若丙班成绩的中位数比甲班、乙班都高，且为整 数，求丙班的平均成绩最低是多少分？ 21.(9分)如图1，在⊙0中，AB为⊙0的直径，AC是弦，OC=4,∠OAC=60°. (1)求∠AOC的度数： (2)在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长： (3) 如图2，一动点M从A点出发，在⊙0上按逆时针方向运动，当S△MAo=SAC40时，请直 接写出点M所经过的弧长. B A A B 页共3页 图1 图2 22.(9分)综合与实践 如本题图1，在左边托盘A中放置一个固定的重物，在右边托盘B中放置一定质量的砝码（可 左右移动)，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离，记录相应的托盘B中的砝码 质量，得到如下表： 托盘B与点O 10 15 20 25 30 的距离x/cm 托盘B中的砝 30 20 15 12 10 码质量y/g 木y/g 3 0 25 2 15 10 5 O■ 5101520253035x/cm 图1 图2 (1)依据实验得出，x与y的对应点，请您在本题图2中画出函数图像，并求出函数表达式： (2)当砝码质量为24g时，求托盘B与点O的距离： (3)当托盘B向左移动6c时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘B中的砝码 质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量 第？ 23.(11分)如图，点A、点E的坐标分别为(0,3)与(1,2)，以点A为顶点的抛物线记 5 为C1:y1=~x2+n;以E为顶点的抛物线记为C2:y2=ax2+bxtc,且抛物线C2与y轴交于点P(0,2). (1)分别求出抛物线C1和C2的解析式，并判断抛物线C1会经过点E吗？ (2)若抛物线C1和C2中的y都随x的增大而减小，请直接写出此时x的取值范围： (3)在(2)的x的取值范围内，设新的函数y3=1-y2,求出函数y3与x的函数关系式： 问当x为何值时，函数3有最大值，求出这个最大值. 24.(12分)Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=20,AC=15. E B E 图1 图2 图3 (1)如图1，沿过点A的直线折叠三角形ABC使点C落在BC上的点D处，折痕与BC交于点E, 直接写出BC,AE的长度： (2)将折叠后的△AED中的点A在AC边上滑动，记为点O,点E在BC边上滑动. ①如图2，当OC=EC时，求点C到OE的距离： ②如图3，点D在边AB上时，求BE的长度： ③直接写出点C与点D距离的最大值. 页共3页