2026年黑龙江省绥化市九年级中考前测试数学试题

**基本信息** 立足升学模拟，融合养老服务、有机蔬菜销售等现实情境，覆盖几何、代数、统计模块，通过动态几何、函数综合等题考查抽象能力与推理意识，适配中考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|轴对称图形、科学记数法、三视图、二次函数图像|第7题结合投篮折线图分析数据稳定性，体现数据意识| |填空题|10/30|位似图形、坡度问题、规律探究、直角三角形存在性|第20题矩形折叠最短距离，考查空间观念与转化思想| |解答题|6/54|统计概率、圆的切线证明、正方形旋转、二次函数综合|25题有机蔬菜销售与行程图像结合，27题旋转动态几何问题，培养模型意识与创新思维|

二0二六年绥化市升学模拟大考卷（三）得分 评卷人 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列食品标识中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2．被誉为“古都明珠，华夏宝库”的陕西历史博物馆以171万件藏品展示着陕西历史文化和中国古代文明．数据“171万”用科学记数法表示为 ( ) 3．一个几何体由若干个大小相同的小立方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数最多为 ( ) A.9个 B.10个 主视图 俯视图 C.11个 D.12个 第3题图 4．如图，已知直线AB//(CD，则α,β,γ之间的关系是 ( ) A. B.β-α=γ C. D. 5．下列运算正确的是 ( ) 第4题图 A. B. 6．如图，在ΔABC中，DE∥BC,EF∥AC,BE=2AE,BF=8，则DE的长为, ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7．在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮 练习，每人均投10次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信 第6题图息，通过计算比较本次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正( ) 确的是 A.男生投篮水平比女生投篮水平高 B.男生、女生投篮命中次数的极差相等 C．男生、女生投篮命中次数的中位数均为6 D.男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 第7题图 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是BO上的一点，且BE=EO,F是CD的中点，连接EF.若AB=4cm,,BC=8cm，则EF的长是 ( ) A.6 cm cm cm D.cm 9．如图，OA,OB是ΘO的半径，C是AB上的点，连接AB，BC，若OB=3,，则AC 的长为 ( ) A.π B.2π C. D. 10．某市为应对人口老龄化，计划在老旧社区改建养老服务中心，让老人真正感觉到“老有所依，幸福常伴”．现有甲、乙两个施工队，已知甲队单独完成所需时间比规定时间多 10天，乙队单独完成所需时间是规定时间的1.5倍．若两队合作，恰好按规定时间完成．求规定时间是多少天.设规定时间是x天，依题意列方程为 ( ) Y B. C. D. 11．如图，在平面直角坐标系中，将RtΔABO的直角顶点与原点O重合，顶点A,B恰好分别落在函数的图象上，若，则的值为 ( ) A. B. C D. 第8题图 第9题图 第11题图 12．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（-1,0)，对称轴为x=2..下列结论：③多项式可因式分解为当m>-9a 时，关于x的方程无实数根.其中结论正确的个数有( )得分 评卷人 A.1个 B.2个 第12题图 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13．计算： 14．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 15．分解因式： 16．已知是方程的两个根，则的值为 . 17．如图，ΔAOB与ΔCDB关于点B位似，其中B(1,1),D(4,4)，则ΔAOB与ΔCDB的面积之比是 18计算： 19．如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为＿米. 20．如图，矩形ABCD中，AD=15,,AB=12,E是AB上一点，且AE=8,F是BC上一动点，若将ΔEBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 第17题图 第19题图 第20题图 21．如图是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第20个图案中白色瓷砖的块数是 块. 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第21题图 22．矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1.当以D,M,N 为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 得分 评卷人 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23.(7分） 如图，RtΔABC中，，O为边AB的中点，且AB=10,AC<BC. （1）用无刻度的直尺和圆规在BC上作一点D，使得 （2）在（1）的条件下，连接OD，若，求RtΔABC的面积. 第23题图 得分 评卷人 24.(7分） 某校为了解学生对课后延时服务的满意程度，在九年级中随机调查了m名学生的满意程度，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类（必选且只选一类），得到下列不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题： (1)m= ，扇形统计图中的n= ; （2）请补全条形统计图； （3）已知选择“不满意”的同学中有3名男生和1名女生，现从中任意抽取两名学生为代表，用画树状图法或列表法求恰好抽中一男一女的概率. 第24题图 得分 评卷人 25.(12分） 为了让老百姓吃到放心的食品，A市农业生态园积极响应国家发展有机农业的号召，大力种植有机蔬菜，宜家连锁超市调查发现该农业生态园种植的甲、乙两种有机蔬菜销量大，深受老百姓喜爱，其中甲种蔬菜售价每千克16元，乙种蔬菜售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求甲、乙两种有机蔬菜的进价分别是多少元； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，当每天购进甲种蔬菜多少千克时，超市获利最大？最大利润是多少元？ （3）该农业生态园调运M,N两车蔬菜运往B市的宜家超市．M,N两车同时从A市出发前往B 市，N车行驶途中发生故障原地维修，此时M车刚好到达B市宜家超市.M车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应N车，把N车的蔬菜装上M车后立即原路原速又运往B市宜家超市.N车维修完毕后立即返回农业生态园.两车离A市的距离s（单位：km）与N车所用时间t（单位：h）之间的函数图象如图所示. ①M车的速度是 km/h,N车出发时的速度是 km/h; ②当两车之间的距离是120km时，直接写出t的值． 第25题图 得分 评卷人 26.(7分） 如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C,AD平分／CAB交⊙O于点D，过点D作直线DELAC于点E，交AB的延长线于点F.连接BD并延长交AC于点M. （1）求证：直线DE是⊙O的切线； （2）求证DB=DM 第26题图 得分 评卷人 27.(10分）综合与实践 【问题情境】 如图①，E为正方形ABCD内一点，.将RtΔABE绕点A 按逆时针方向旋转，点B,E的对应点分别为点 【问题解决】 （1）如图②，在旋转的过程中，当点B＇落在AC上时，求此时CB＇的长； （2）若，如图③，得到（此时点B＇与点D重合），延长BE交DE＇于点F，试判断四边形AEFE＇的形状，并说明理由； （3）在RtΔABE绕点A逆时针旋转的过程中，直接写出线段CE＇长度的最大值. 第27题图 得分 评卷人 28.(11分）综合与探究 如图，已知抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,OA=OC=3，连接BC. （1）求抛物线的函数表达式； （2)N是AC下方的抛物线上的一个动点，且点N的横坐标为n，求ΔCAN的面积S与n的函数关系式及S的最大值； （3）在抛物线上是否存在一点H，使得∠HAB=∠ABC? 若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由. 第28题图 学科网（北京）股份有限公司 $