专题 4 图形的运动与展开图(专项训练）2026年三升四数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦图形运动（轴对称、平移、旋转）与立体图形展开，通过选择、填空、判断、解答四类题型，系统强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形运动概念|选择5题、填空4题、判断4题|以生活实例考查轴对称识别、平移旋转现象区分，强化概念辨析|从平面图形对称到运动方式（平移/旋转），构建图形变换认知体系| |立体图形展开|选择2题、填空2题、解答2题|通过展开图判断立体图形、标注相对面，培养空间想象|从长方体/正方体特征到展开图应用，实现平面与立体的转化|

专题 4 图形的运动与展开图 知识点一、轴对称图形 沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 知识点二、平移 当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 知识点三、旋转 物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 知识点四、长方体和正方体 1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 一、选择题 1．（25-26三年级下·广东深圳·期末）下面是鹏鹏的剪纸作品，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26三年级下·广东深圳·期末）如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26三年级下·广东深圳·期末）如下图，三角形从点到点是怎样平移的？下列说法正确的是（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移4格 B．先向右平移4格，再向下平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移2格，再向右平移4格，最后向下平移1格 4．（25-26三年级下·辽宁大连·期末）下列物体不是在做平移运动的是（    ）。 A．汽车在笔直平坦的公路上 B．升降机把水泥运送到六楼 C．淘气推拉抽屉 D．时钟的秒针在滴答滴答转动 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）是小明折叠立体图形的时候用到的。这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面（    ）不可能折成一个长方体纸盒。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（25-26三年级下·广东深圳·期末）汽车在笔直的公路上行驶属于( )现象，风车转动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 8．（25-26三年级下·广东深圳·期末）在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有( )个，请你再写出两个这样的英文字母：( )、( )。 9．（24-25三年级下·广东深圳·期末）剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 10．（24-25三年级下·江苏南京·期末）如下图，打乱了四块拼图中的下面两块（①号和②号）。现要将拼图还原，①号拼图需要经过( )，②号拼图需要经过( )后才能还原。（填“平移”或“旋转”） 11．（24-25三年级下·江苏泰州·期末）小猴子要想吃到桃，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 12．（25-26三年级下·内蒙古通辽·期末）六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。 三、判断题 13．（25-26三年级下·陕西榆林·期末）平移不改变图形的大小，只改变图形的形状。( ) 14．（19-20三年级下·内蒙古赤峰·期末）☆是轴对称图形。( ) 15．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）图形是轴对称图形。( ) 16．（24-25三年级下·河北廊坊·期末）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。甲骨文能用其中一部分平移得到。( ) 17．（25-26三年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）要将一个没有开口的纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开6条边。( ) 四、解答题 18．（24-25三年级下·陕西渭南·期末）笑笑进行剪纸展示，如图。 (1)她将一张纸沿虚线处对折后剪去两个圆，打开后是（    ）。 A． B． C． D． (2)请你也创作一幅轴对称的剪纸作品，参加班级展示。 19．（23-24三年级下·浙江金华·期末）请描述出下图中◇的平移情况。 20．（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。 （1）把△向西平移3格，再向南平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。 （3）平移后的☆在平移后的△（    ）方向。 21．（25-26三年级下·广东深圳·课后作业）小华把一个一面开口的包装盒沿边剪开（如下图）。 (1)小华一共剪了( )条边。 (2)请你用相同的符号在图上标出相对的面。 22．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）观察下面几幅长方体的展开图，说说你发现了什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 4 图形的运动与展开图 知识点一、轴对称图形 沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 知识点二、平移 当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 知识点三、旋转 物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 知识点四、长方体和正方体 1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。 2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 一、选择题 1．（25-26三年级下·广东深圳·期末）下面是鹏鹏的剪纸作品，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26三年级下·广东深圳·期末）如下图，将一张正方形纸片沿对角线对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26三年级下·广东深圳·期末）如下图，三角形从点到点是怎样平移的？下列说法正确的是（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移4格 B．先向右平移4格，再向下平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移2格，再向右平移4格，最后向下平移1格 4．（25-26三年级下·辽宁大连·期末）下列物体不是在做平移运动的是（    ）。 A．汽车在笔直平坦的公路上 B．升降机把水泥运送到六楼 C．淘气推拉抽屉 D．时钟的秒针在滴答滴答转动 5．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）是小明折叠立体图形的时候用到的。这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 6．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）下面（    ）不可能折成一个长方体纸盒。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（25-26三年级下·广东深圳·期末）汽车在笔直的公路上行驶属于( )现象，风车转动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 8．（25-26三年级下·广东深圳·期末）在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有( )个，请你再写出两个这样的英文字母：( )、( )。 9．（24-25三年级下·广东深圳·期末）剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 10．（24-25三年级下·江苏南京·期末）如下图，打乱了四块拼图中的下面两块（①号和②号）。现要将拼图还原，①号拼图需要经过( )，②号拼图需要经过( )后才能还原。（填“平移”或“旋转”） 11．（24-25三年级下·江苏泰州·期末）小猴子要想吃到桃，可以先向( )走( )格，再向( )走( )格。 12．（25-26三年级下·内蒙古通辽·期末）六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。如图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种。若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”，“射”和“( )”。 三、判断题 13．（25-26三年级下·陕西榆林·期末）平移不改变图形的大小，只改变图形的形状。( ) 14．（19-20三年级下·内蒙古赤峰·期末）☆是轴对称图形。( ) 15．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）图形是轴对称图形。( ) 16．（24-25三年级下·河北廊坊·期末）甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。甲骨文能用其中一部分平移得到。( ) 17．（25-26三年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）要将一个没有开口的纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开6条边。( ) 四、解答题 18．（24-25三年级下·陕西渭南·期末）笑笑进行剪纸展示，如图。 (1)她将一张纸沿虚线处对折后剪去两个圆，打开后是（    ）。 A． B． C． D． (2)请你也创作一幅轴对称的剪纸作品，参加班级展示。 19．（23-24三年级下·浙江金华·期末）请描述出下图中◇的平移情况。 20．（22-23三年级下·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。 （1）把△向西平移3格，再向南平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。 （3）平移后的☆在平移后的△（    ）方向。 21．（25-26三年级下·广东深圳·课后作业）小华把一个一面开口的包装盒沿边剪开（如下图）。 (1)小华一共剪了( )条边。 (2)请你用相同的符号在图上标出相对的面。 22．（25-26三年级下·辽宁·课后作业）观察下面几幅长方体的展开图，说说你发现了什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题 4 图形的运动与展开图》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D A C 1．A 【分析】把一个平面图形沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解题即可。 【详解】A． ，无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； B． ，沿着图中虚线对折，折痕两边的图形能完全重合，是轴对称图形； C． ，沿着图中虚线对折，折痕两边的图形能完全重合，是轴对称图形； D． ，沿着图中虚线对折，折痕两边的图形能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：A 2．B 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称，轴对称图形是指一个图形沿某一条直线对折后，能够与自身完全重合的图形，这条直线称为对称轴。在展开的选项中沿着对角线看左下角二分之一即可。 【详解】根据对图形折叠的了解：将正方形纸片展开，得到的图案是。 故答案为：B 3．C 【分析】观察三角形顶点从点A到点B在水平方向的移动，数出向右平移的格子数为3格。 观察三角形顶点从点A到点B在垂直方向的移动，数出向下平移的格子数为2格。 平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格； 也可以是先向下平移2格，再向右平移3格，只有C选项正确。 【详解】平移顺序可以是先向右平移3格，再向下平移2格，也可以是先向下平移2格，再向右平移3格。 故答案为：C。 4．D 【分析】平移运动是指物体在平面内沿着某个方向移动一定的距离，而不改变物体的形状和大小。旋转运动是指物体围绕一个固定点转动。据此解答。 【详解】A．汽车在笔直平坦的公路上行驶，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 B．升降机把水泥运送到六楼，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 C．淘气推拉抽屉，物体整体沿直线方向移动，属于平移运动。 D．时钟的秒针在滴答滴答转动，物体围绕固定点旋转，属于旋转运动，不属于平移运动。 故答案为：D 5．A 【分析】题干里给出的面是圆形，我们逐个分析选项：B正方体、C长方体的所有面都是正方形/长方形，不存在圆形的面；D是球，球整体是曲面，没有圆形平面，也不能通过折叠圆形得到；A圆柱的两个底面都是圆形，折叠圆柱时一定会用到圆形面。 【详解】A．折叠圆柱时一定会用到圆形面。 B．不存在圆形的面，折叠时不会用到圆形面。 C．不存在圆形的面，折叠时不会用到圆形面。 D．球整体是曲面，没有圆形平面，折叠时不会用到圆形面。 是小明折叠立体图形的时候用到的。这个立体图形可能是。 6．C 【分析】长方体展开图可分成四种类型，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个面，第二行放4个面，第三行放1个面；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个面；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个面；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个面，第二行放3个面，第三行则放2个面，且长方体相对的两个面相同，据此判断。 【详解】 A．属于“1－4－1”结构，且相对的面相同，可以折成一个长方体纸盒； B．属于“1－4－1”结构，且相对的面相同，可以折成一个长方体纸盒； C．不属于长方体展开图的特征，不能折成一个长方体纸盒； D．属于“1－4－1”结构，且相对的面相同，可以折成一个长方体纸盒。 7． 平移 旋转 【分析】汽车在笔直的公路上行驶时，整个车身沿着直线方向移动，符合平移的定义，所以汽车在笔直的公路上行驶属于平移现象； 风车转动时，风车的叶片绕着中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，所以风车转动属于旋转现象。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶属于平移现象，风车转动属于旋转现象。 8． 4 M（答案不唯一） E（答案不唯一） 【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。据此进行分析。 【详解】S、L不是轴对称图形；C、H、两个O都是轴对称图形，因此一共是4个。 常见的轴对称大写英文字母还有A、M、T、U等，任意写两个即可。 在“SCHOOL”这个单词里的6个英文字母中，是轴对称图形的英文字母有4个，请你再写出两个这样的英文字母：M、E（答案不唯一）。 9．图片见详解 【分析】题干中展开的图形展开之后两个半圆合在一起构成了一个圆。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 10． 旋转 平移 【分析】平移是图形沿直线移动且方向不变，旋转是图形绕点转动且方向改变；观察①号拼图，它和原图对应部分方向不同，需旋转调整；②号拼图只需沿直线平移就能归位。 【详解】根据平移（直线移动、方向不变）和旋转（绕点转动、方向改变）的概念，①号拼图需旋转、②号拼图需平移来还原。 11． 右 8 下 3 【分析】小猴子要想吃到桃，有多种走法：如图 【详解】小猴子要想吃到桃，可以先向右走8格，再向下走3格；或者先向下走3格，再向右走8格。（答案不唯一） 12． 数 书 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“数”相对，“乐”和“御”相对，“射”和“书”相对。 所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“数”，“射”和“书”。 13．× 【分析】解答这道题需明确：平移是在同一平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向移动相同的距离。根据平移的定义，平移过程中，图形的大小、形状均保持不变，只改变图形的位置。 【详解】根据分析： 平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 故答案为：× 14．√ 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此判断。 【详解】 分析可知，☆是轴对称图形，题目说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】 图形是轴对称图形。 故答案为：√ 16．× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，据此解答即可。 【详解】 根据分析：不能用其中一部分平移得到。 故答案为：× 17．× 【分析】由题意得，长方体一共有12条边。剪开并平铺成展开图时，需保留5条边作为连接边（未剪开），使各面保持连接，直接用12减去5即可算出需要剪开多少条边。 【详解】12－5＝7（条），即要将一个没有开口的纸盒剪开平铺在桌面上，需要剪开7条边。原题说法错误。 故答案为：× 18．(1)C (2)蝴蝶剪纸作品（答案不唯一） 【分析】（1）通过观察可知，剪掉的上面那个圆打开后，两圆关于虚线对称，且两圆紧挨虚线，同样可以发现，剪掉的下面的圆，打开后两圆关于虚线对称，且两圆在纸的两角。根据这些特征比较选项即可解答。 （2）创作轴对称剪纸作品，首先可以想象一个简单的轴对称图形，比如蝴蝶。先将纸对折，然后在对折的纸上画出蝴蝶一半的形状，比如翅膀、身体等部分。用剪刀沿着画好的线剪下来，展开后就是一幅轴对称的蝴蝶剪纸作品。（答案不唯一，只要是符合轴对称特征的剪纸作品均可） 【详解】（1）根据分析可得，C选项满足分析特征。 故答案为：C （2）先将纸对折，然后在对折的纸上画出蝴蝶一半的形状，比如翅膀、身体等部分。用剪刀沿着画好的线剪下来，展开后就是一幅轴对称的蝴蝶剪纸作品。（答案不唯一） 19．先向右平移4格，再向上平移2格。 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移的上下左右方向，再数出平移的格数即可。 【详解】由图可知：◇先向右平移4格，再向上平移2格。 20．（1）见详解 （2）见详解 （3）东南 【分析】（1）把△向西平移3格，再向南平移2格，也就是把△先向左平移3格，再向下平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格，也就是把☆先向右平移3格，再向上平移1格。 （3）依据“上北下南左西右东”来确定方向。 【详解】（1）（2）如下图： （3）以平移后的△为观测点，那么平移后的☆在东南方向。 【点睛】 21．(1)4 (2)图见详解 【分析】（1）正方体共有12条边，原有正方体有一面开口，即有3条边已剪开，（条），余下9条边相连；将正方体展开成平面图形时，由图可知展开图保留5条边作为连接边，再用原有剩余相连的边数减去保留的连接边数，即可求出剪开的边数，据此解答。 （2）正方体有6个面，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此标上相同的符号即可。 【详解】（1）原有剩余相连的边数：（条） 剪开的边数：（条） 因此，小华一共剪了4条边。 （2）作图如下： 22．不； 见详解 【分析】由图可知相对的面是否相邻；观察长方体的展开图可以发现面与面的位置关系（合理即可）。 【详解】相对的面完全隔开，相对的面一定不相邻。 答：长方体展开后，每个面至少有一条边与其他面连在一起，相对的两个面不相邻，六个面没有重叠。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $