22.3.1数据的整理与描述（第2课时）（教学课件）数学新教材冀教版八年级下册

该初中数学课件聚焦折线统计图、复合统计图及三种统计图的合理选用，通过回顾条形图和扇形图特点，以“如何绘制折线图”的问题衔接新知，搭建知识学习支架。 其亮点在于结合城镇居民收入、清洁能源占比等现实数据，培养“数学眼光”观察趋势，通过男女生成绩对比的复合图分析发展“数学思维”推理能力，用绘制步骤和对比表格强化“数学语言”表达。采用问题驱动和典例分析，助力学生提升数据分析素养，教师可直接使用结构化教学流程。

22.3 数据的整理与描述 第二课时 第二十二章 数据的收集整理与描述 冀教版（新教材）·八年级下册 学 习 目 标 1 2 3 熟练读懂折线统计图，会根据实际数据绘制折线统计图；掌握复合条形图和复合折线图的绘制方法，并能通过图例区分不同组的数据.理解不同统计图在描述数据特征上的本质差异，学会根据数据的类型特点与分析的实际目的，灵活选择最恰当的统计图表进行呈现。 理解折线统计图的核心作用 —— 反映数据增减变化趋势；理解统计表、不同统计图在数据描述上各自的优势与特点。体验统计图在现实生产生活中的应用价值，提升数据分析、读图用图的数学素养，感受统计与生态文明、社会发展的联系。 能够综合运用条形图和扇形图有效读取关键信息、深度分析数据关系，并能根据图表中的数据完成百分比、总数等相关数学计算。能从统计图中读取数据蕴含的信息（如增减趋势、大小比较），并能基于数据作出简单的推断与决策 知识回顾 在上节课我们学习了用条形图和扇形图描述数据，条形图和扇形图各有什么优缺点？ 人数 体重指标类型 📊类型 💡 核心作用 📝 适用场景描述 扇形图 看占比 （百分比） 条形图 比数量 （具体数） 我们还接触过折线图，该如何绘制折线图呢？ 擅长展示各部分在总体中的构成比例，能直观呈现“部分与整体”的关系，如班级各科成绩占比。 通过条形的长短对比数值大小，清晰展示不同类别间的差异，适用于比较各季度的销售额或学生身高分布。 ——认识折线统计图 销售额 17% 63% 12% 8% 体重过低 体重正常 超重 肥胖 16.7 63.3 11.7 8.3 系列 1 体重 过低 体重 正常 超重 肥胖 10 38 7 5 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 党的十八大以来,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,我国经济高速发展,国内生产总值(GDP )由 2012 年的 53.9 万亿元上升到 2021 年的 114.4 万亿元,城乡居民人均可支配收入也大幅度提高 .据中国统计年鉴资料显示, 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示 . 年份 城镇居民人均可支配收入/元 年份 城镇居民人均可支配收入/元 2012 24127 2017 36396 2013 26467 2018 39251 2014 28844 2019 42359 2015 31195 2020 43834 2016 33616 2021 47412 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 根据数据资料绘制的统计图如下： 看变化 折线图 反映了 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入变化情况 据中国统计年鉴资料显示, 2012~2021 年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示 . 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 议一议 （1）城镇居民人均可支配收入统计表与折线图，观察横轴、纵轴分别代表什么？ 横轴：年份（2012~2021），纵轴：人均可支配收入（元）。 （2）从折线的升降变化，能发现我国城镇居民人均收入有什么规律？ 折线逐年向上攀升，人均可支配收入连续十年稳步增长。 折线统计图的特点 新知探究 探究点1 折线统计图的概念、特点与读图 归一归 （1）折线统计图定义： 以折线的上升或下降表示统计数据增减变化的统计图叫做折线统计图。 （2）折线统计图特征： 侧重反映一组数据随时间 / 顺序的增减变化趋势，能直观看到数据增减快慢、升降走向。 （3）折线统计图功能： 折线图用折线的上升或下降呈现数据的连续变化过程，表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势； 折线统计图。 （4）使用局限 侧重于趋势展示，对于不同类别数量的精确数值比较，不如条形统计图直观清晰。 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . 根据其测试成绩绘制成的统计图如所示 . 一个统计图中包含两组或多组数据，这样的统计图叫复合统计图 能直接读取 A、B、C、D 等级男生具体人数； 能直接读取 A、B、C、D 等级女生具体人数； 百分比分段图： 读取女生各等级占女生样本总数百分比 读取男生各等级占男生样本总数百分比 同一组数据，不同统计图侧重信息不同，需要结合读图。 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . (1 )请根据统计图所反映的信息填写下表 . 性别 A B C D 总和 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 百分比 人数 男 18 人 30% 21 人 35% 12 人 20% 9 人 15% 60 女 12 人 20% 24 人 40% 18 人 30% 6 人 10% 60 合计 30 45 30 15 120 新知探究 议一议 探究点2 探究“复合图” 某学校八年级进行了一次数学水平测试,测试成绩由高到低分为 A ,B , C , D 四个等级 . 为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各 60 名 . (2 )结合统计图表,谈谈该校八年级男生和女生在数学水平上呈现的特点 . (2)女生高分段 B 等级占比更高，低分段 D 占比更低； 获等级A和等级D的男生所占的百分比都比女生高， 获等级B和等级C的女生所占的百分比都比男生高. 男生成绩比较两极分化,女生成绩比较居中. 复合统计图定义 什么是复合统计图？ 在一张统计图中，若包含两组或多组数据，并通过不同的颜色、线型或形状进行区分，以此实现多组数据的同时对比和分析，这类统计图我们称之为复合统计图。 原则：使用复合统计图时，必须标注图例！ 新知探究 探究点2 探究“复合图” 议一议 新知探究 探究点2 三种统计图特征对比与合理选用 议一议 ① 要统计近 5 年清洁能源消费占比的增长变化，选什么图？ ② 统计某次测试男女生 A/B/C/D 等级具体人数对比，选什么图？ ③ 统计一届奥运会金银铜牌占奖牌总数百分比，选什么图？ 折线图 条形图 扇形图 1.条形统计图:擅长“比大小”,它通过直条的高低,清晰地比较不同类别数据之间的具体数量多少.适用于比较各类别之间的差异. 2.扇形统计图:擅长“看结构”,它通过扇形面积,直观地显示各部分在总体中所占的百分比.适用于了解整体的构成情况. 3.折线统计图:擅长“观趋势”,它通过折线的起伏,有效地反映数据随时间(或次序)而变化的过程、趋势与幅度.适用于分析数据的变化情况. 说一说下列问题适合选哪一种统计图更好？ 小结 扇形图 条形图 折线图 特点 作用 适用范围 新知探究 探究点3 三种统计图特征对比与合理选用 议一议 条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合描述数据的哪些特征? 适合独立类别数据大小对比。 适合已知整体、求占比用扇形图。 适合研究数据变化、增减幅度 用整个圆表示总体，用各扇形表示每一部分 用直条的长短来表示数据的多少 用一个单位长度表示一定的数量 能清楚地表示各部分占总体的百分比 能清楚地表示每个项目的具体数量 能清楚地表示每个项目的具体数量，也能反映事物的变化情况 用折线的起伏表示数据的增减变化 典例分析 例1.某商店在六周内试销甲、乙两种品牌的电磁炉，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表，请你解答下列问题： (1) 在图 1 中 “第五周” 所在扇形的圆心角的度数等于__________。 (2) 补全乙品牌销量统计表，并在图 2 中画出乙品牌销量折线统计图。 (3) 如果该商店决定从这两种品牌的电磁炉中挑选一种继续销售，请根据折线统计图的走势判断并说明该商店应经销哪种品牌的电磁炉。 甲品牌销量折线统计图 甲品牌销量扇形统计图 典例分析 例1.某商店在六周内试销甲、乙两种品牌的电磁炉，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表，请你解答下列问题： (1) 在图 1 中 “第五周” 所在扇形的圆心角的度数等于__________。 甲品牌销量折线统计图 甲品牌销量扇形统计图 解：由从甲的折线统计图可知，甲的总销量为： 6+5+8+10+15+16=60(台)， ∵第五周甲销量为 15 台， ∴第五周所在扇形的圆心角是：15÷60×360°= 90° 90° 典例分析 例1.某商店在六周内试销甲、乙两种品牌的电磁炉，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表，请你解答下列问题： (2) 补全乙品牌销量统计表，并在图 2 中画出乙品牌销量折线统计图。 甲品牌销量折线统计图 (2)解：∵两种品牌的销量相同，甲的总销量为 60 台， ∴ 第四周乙的销量为： 60-14-12-14-7-5=8(台)， 8 典例分析 例1.某商店在六周内试销甲、乙两种品牌的电磁炉，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表，请你解答下列问题： (3) 如果该商店决定从这两种品牌的电磁炉中挑选一种继续销售，请根据折线统计图的走势判断并说明该商店应经销哪种品牌的电磁炉。 甲、乙品牌销量折线统计图 90° 8 解： 甲的周销售折线图整体呈上升趋势， 而乙的周销售折线图从第三周以后一直呈下降趋势， 所以商店应经销甲品牌的电磁炉。 新知巩固 为深入贯彻习近平生态文明思想,聚焦绿色低碳发展的理念,我国大力发展天然气、水电、核电、风电、太阳能发电等清洁能源 .2017~2021 年我国清洁能源消费量占能源消费总量的百分比如下表: 教材P185页 选择合适的统计图描述我国清洁能源消费量占能源消费总量百分比的增长趋势 . 年份 2017 2018 2019 2020 2021 清洁能源消费量占比 20.5% 22.1% 23.3% 24.3% 25.5% 解：用折线统计图表示 画图步骤梳理： ① 画横、纵坐标轴：横轴标注年份，纵轴标注百分比； ② 根据每组数据描对应坐标点； ③ 依次用线段顺次连接各点，标注数据。 结论：折线持续上扬，清洁能源消费占比逐年稳步提升。 新知巩固 2018 2019 2021 2020 2017 15 20 25 30 百分比 年份 画折线统计图。 教材P185页 我国清洁能源消费量占能源消费总量百分比统计图 1. 我国可再生能源发展不断实现新突破. 下表是2013-2022年我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量.请选择合适的统计图表示这两组数据，并说一说从图中读到的信息. 年份 2013 2014 2015 2016 2017 风力发电/万千瓦 7 652 9 657 13 075 14 747 16 325 太阳能发电/万千瓦 1 589 2 486 4 218 7 631 12 942 年份 2018 2019 2020 2021 2022 风力发电/万千瓦 18 427 20 915 28 165 32 871 36 564 太阳能发电/万千瓦 17 433 20 418 25 356 30 654 39 268 解：可选择复合条形图或复合折线图.如绘制复合条形图如图所示. 从图中可以看出，这十年间，我国安装完毕并投入使用的风力和太阳能发电装机容量都保持逐年增长的趋势. 拓展提升 2.如图是某地的月平均气温和降水量统计图，根据图中信息推断，下列说法正确的是 （ ） 1 月份平均气温在 0 ℃以下，降水量多 B. 4 月份到 10 月份，气温逐渐升高 C. 7 月份以后，降水量逐渐减少 D. 冬冷夏热，7，8 月份的降水量较多 拓展提升 解：1 月份平均气温在 0 ℃以下，但降水量并不多，故选项 A 错误； 4 月份到 7 月份，气温逐渐升高，7 月份以后气温逐渐下降，故选项 B 错误； 8 月份以后，降水量逐渐减少，故选项 C 错误； 冬冷夏热，7，8 月份的降水量较多，故选项 D 正确。 D 真题感知 1.[2024·云南]某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校100名学生，调查了他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下两幅统计图： 若该校共有学生1000人，则该校喜欢跳绳的学生大约有　　人. 120 注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目. 解：（1）由扇形统计图得：喜欢跳绳的同学占总数的12% 用样本估计总体可得 1000×12%=120（名） 真题感知 25.[2024春·株洲期末]某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示.下列说法错误的是(　　　) A.该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少 B.该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加 C.该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比最高 D.该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多 D 知 识 总 结 ① 折线统计图：用来表示数据增减变化趋势； ② 三类统计图区分： 条形→看具体数量；扇形→看部分占整体百分比；折线→看变化趋势； ③ 统计表便于整理计算数据，统计图直观可视化数据。 ④复合统计图 当我们需要同时展示多组数据时，会使用复合统计图，制作时必须添加图例，用以区分不同数据系列，避免信息混淆。 课堂小结 方 法 总 结 课堂小结 数形结合思想： 把数字数据转化为几何图形（条形、折线、扇形），用图形直观分析数据； 择优选择思想： 根据研究目的（比数量 / 看占比 / 找变化）灵活选用统计图。 易 错 提 醒 课堂小结 ① 画折线图时： 不能漏标坐标轴名称、单位， 不能随意打乱横轴顺序（如年份要从小到大排列）； ② 选错统计图：研究增长趋势误用条形 / 扇形图； 求占比误用条形图；对比具体数量误用扇形图。 课后练习 教材 P186~187 页 1. 北京一年四季分明,而昆明则四季如春 . 依据两个城市历年 12 个月的月平均气温资料绘制的折线统计图如下: (1 )从总体上看,两个城市的月平均气温有怎样的变化趋势? 它们之间最明显的差别是什么? (2 )北京月平均气温最低的是 月, 月平均气温最高的是 月; 昆明月平均气温最低的是 月, 月平均气温最高的是 月 . (3 )北京和昆明月平均气温差别最大的是 月，月平均气温最接近的是 月 . A 组 A 组 解：(1) 两个城市的月平均气温从 1 月份开始逐月升高，到 7 月份气温达到最高，然后又逐月下降。 最大的区别是北京月平均气温变化幅度大，而昆明的月平均气温变化幅度小。 1 7 1 7 1 5 课后练习 2. 我国运动员从 1984 年至 2021 年已参加了 10 届夏季奥运会,获得的奖牌数如下面统计表所示:(未含港澳台地区) (1 )分别计算我国运动员在各届夏季奥运会上获得的奖牌总数及在这10 届奥运会上获得的金、银、铜牌的总数,并填表 . (2 )画扇形统计图描述这 10 届奥运会上获得的金、银、铜牌总数占奖牌总数的百分比 . (3 )画折线统计图描述这 10 届奥运会上获得的奖牌总数的变化情况 . 届别 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 合计/枚 金牌/枚 15 5 16 16 28 32 48 39 26 38 263 银牌/枚 8 11 22 22 16 17 22 31 18 32 199 铜牌/枚 9 12 16 12 14 14 30 22 26 19 174 合计/枚 32 28 54 50 58 63 100 92 70 89 636 教材 P186~187 页 A 组 课后练习 41.4% 31.3% 27.3% 149° 113° 98° (2 )画扇形统计图描述这 10 届奥运会上获得的金、银、铜牌总数占奖牌总数的百分比 . 教材 P186~187 页 A 组 合计/枚 占比 圆心角度数 金牌/枚 263 银牌/枚 199 铜牌/枚 174 合计/枚 636 41.4% 31.3% 27.3% 149° 113° 98° 2. 我国运动员从 1984 年至 2021 年已参加了 10 届夏季奥运会,获得的奖牌数如下面统计表所示:(未含港澳台地区) 课后练习 25 27 31 29 23 20 30 70 100 40 50 60 80 90 110 10 24 26 28 30 32 奖牌总数 届别 (3 )画折线统计图描述这 10 届奥运会上获得的奖牌总数的变化情况 . 教材 P186~187 页 A 组 届别 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 合计/枚 合计/枚 32 28 54 50 58 63 100 92 70 89 636 课后练习 3. 为加强中小学生体质健康管理工作,某地区教育部门对他们的视力情况进行了健康监测 . 从该地区小学、初中和高中三个学段中各随机抽取300 名学生(男、女生各 150 名)作视力调查,根据男、女生视力不良的调查数据绘制成如图(1 )所示的统计图 . (1 )分别计算各学段男、女生视力不良率 . (2 )请在图( 2 )中分别画出三个学段男、女生视力不良率的折线统计图 . (3 )该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有什么变化趋势? 男生和女生的视力情况有什么明显的差异? 教材 P186~187 页 B组 课后练习 3. 为加强中小学生体质健康管理工作,某地区教育部门对他们的视力情况进行了健康监测 . 从该地区小学、初中和高中三个学段中各随机抽取300 名学生(男、女生各 150 名)作视力调查,根据男、女生视力不良的调查数据绘制成如图(1 )所示的统计图 . (1 )分别计算各学段男、女生视力不良率 . 教材 P186~187 页 B组 小学 初中 高中 男生 18% 40% 64% 女生 22% 50% 68% 课后练习 3. 为加强中小学生体质健康管理工作,某地区教育部门对他们的视力情况进行了健康监测 . 从该地区小学、初中和高中三个学段中各随机抽取300 名学生(男、女生各 150 名)作视力调查,根据男、女生视力不良的调查数据绘制成如图(1 )所示的统计图 . (2 )请在图( 2 )中分别画出三个学段男、女生视力不良率的折线统计图 . 教材 P186~187 页 B组 女生 男生 视力不良率 课后练习 3. 为加强中小学生体质健康管理工作,某地区教育部门对他们的视力情况进行了健康监测 . 从该地区小学、初中和高中三个学段中各随机抽取300 名学生(男、女生各 150 名)作视力调查,根据男、女生视力不良的调查数据绘制成如图(1 )所示的统计图 . 教材 P186~187 页 B组 女生 男生 视力不良率 (3 )该地区中小学生的视力不良率随着年级的升高有什么变化趋势? 男生和女生的视力情况有什么明显的差异? (3) 视力不良率随年级的升高而升高， 各学段女生的视力不良率均高于男生。 谢谢聆听 $