22.3 数据的整理与描述 课件 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“数据的收集整理与描述”，核心知识点包括统计表、条形统计图、扇形统计图和折线统计图的整理与绘制。课堂从“喜欢的球类活动”散乱数据导入，引导学生发现数据整理的必要性，通过视力调查案例用“正”字计数整理数据，再过渡到统计图绘制，构建从数据收集到描述的完整学习支架。 其亮点在于以生活情境（球类调查、视力问题、居民收入）激发兴趣，体现用数学眼光观察现实世界。通过“大家谈谈”引导思考数据整理方法与统计图选择，培养数学思维（推理意识）。用统计表、统计图系统呈现数据，强化数据意识（数学语言）。实例丰富且分层练习，帮助学生提升数据处理能力，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

22.3 数据的整理与描述 第1课时 第二十二章 数据的收集整理与描述 学习目标 1.会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 2.学会绘制扇形统计图. 3.能从统计图中获取相关信息. 学习重难点 会用条形统计图和扇形统计图描述数据. 能从统计图中获取相关信息. 难点 重点 情境导入 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？ 怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？ 在一次”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到了如下数据： A A A B C C A D E A E B B A C C E A C A C D A C C E C C C A A D E C B D B A B A A D B C C A D B A A 通过调查或试验收集到的数据一般数量较大且无序，为了得到有用的信息，需要利用统计表对数据进行分类（组）整理，并利用统计图直观描述数据. 新知引入 知识点1 数据的整理 目前，中学生的视力状况不容乐观，据有关调查，初中生视力不良率达50%以上，高中生视力不良率达70%以上. 设置调查问卷表 获取调查数据 某学校有3000名学生，采用抽样调查的方式，使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查，结果如下： ABAAB BACBA BCAAA ABCAA ABACB CAABB AABBC CBAAB ABBAD BACAB ABCAA AABBA BACAD ABBAA ABCCA BAAAB CABCA BBAAA ABBCA AABBC 大家谈谈 （1）你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ （2）什么样的统计图可以直观地描述数据信息？ 收集到的数据比较散乱，难以从中直接获得需要的信息，通常将这些数据制成统计表，这些数据经整理可得： 为了直观地描述数据信息，可以用条形统计图和扇形统计图来分别表示不同视力状况的人数分布，以及不同视力状况人数的比例。 知识点2 数据的描述 我们常用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比。 画扇形统计图的关键是确定各扇形圆心角的度数. 这里，各不同视力状况对应扇形的圆心角度数分别为： 根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形，并标注各类别的名称（图例）及相应的百分比. A(正常） 360°×48%=172.8°， B(轻度近视） 360°×34%=122.4°， C(中度近视） 360°×16%=57.6°， D(高度近视） 360°×2%=7.2°. 用表格整理数据的一般步骤为 画出表格 统计次数 算出百分率 Step1 Step2 Step3 归纳 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较. 想一想，我们学习过哪些统计图？ 条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方． 用量角器画出相应部分的圆心角，标明各扇形部分的名称和所占百分率. 扇形统计图 在扇形统计图中： 扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小. 扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分率 知识要点 例题示范 例1 小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)： 165，161，161，156，157，161，151， 163，151，157，159，162，165，157， 163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分组整理； 身高(单位：厘米) 数据 人数 百分比(%) 150～154 151，151，151，153 4 20 155～159 156，157，157，159，157，156，157 7 35 160～164 161，161，161， 163，162，163 6 30 165～169 165，165，169 3 15 解： 例2 如图是某校七年级学生到校方式的情况的条形 统计图，下列说法正确的是(　 　) A．步行人数最少，只有90人 B．步行人数占总人数的60% C．坐公共汽车的人数占总人数的50% D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 【解析】从条形统计图可看出，步行人数是60人，骑自行车的人数是90人，坐公共汽车的人数是150人，因此C说法是正确的．故选C. C 条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干个长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据． 方法总结 例3 为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下： 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 人数 248 275 70 9 请根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比. 第一步，计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比. 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 第二步， 计算各部分扇形的圆心角. 360°×41.2% ≈ 148.3°， 360°×45.7% ≈ 164.5°， 360°×11.6% ≈ 41.8°， 360°×1.5% = 5.4°. 使用交通工具方式 坐公交车 骑自行车(电动车) 开私家车 坐单位班车 占总人数的百分比 第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比. 绘制扇形统计图的步骤： 1. 算比例--计算各部分占总体的百分比； 2. 求角度--求出各个扇形的圆心角度数； 3. 作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形， ③ 写标题. ② 标名称--标上相应名称与百分比， 归纳总结 随堂练习 2.如图是世界人口的扇形统计图，关于中国部分的圆心角的度数是________． 72° 1.如图是小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图，从图中可看出(　　) A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 A 3.某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________． 108° 4.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图．如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加(　　) A．15分钟 B．48分钟 C．60分钟 D．105分钟 C 拓展提升 1 某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)求n 的值； (2)根据统计结果，估计该校1 100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数． (1)根据题意得n＝6＋33＋26＋20＋15＝100. 答：n 的值为100. (2) ×1 100＝385(人)． 答：估计该校1 100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数为385人． 解： 2 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图： 运动项目 人数 羽毛球 30 篮球 a 乒乓球 36 排球 b 足球 12 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)统计表中的a＝________，b＝________； (2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为________度； 24 18 54 (3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 调查的人数是36÷30%＝120(人)， 全校总人数是120÷10%＝1 200(人)， 则选择参加乒乓球运动的人数是 1 200×30%＝360(人)． 解： 归纳小结 数据的整理与描述 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率 22.3 数据的整理与描述 第2课时 第二十二章 数据的收集整理与描述 学习目标 1.在活动中了解整理数据的一般方法和步骤 . 2.了解折线统计图的特点及作用. 3.能从折线统计图或较复杂的统计图中获取相关的信息. 学习重难点 了解折线统计图的特点及作用. 能从折线统计图或较复杂的统计图中获取相关的信息. 难点 重点 数据的整理与描述 方法 应用 统计表、条形统计图、折线统计图 扇形统计图 1.先算百分比； 2.再算圆心角度数； 3.画扇形标出百分率 回顾复习 新知引入 党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济高速发展，国内生产总值（GDP）由2012年的53.9万亿元上升到2021年的114.4万亿元，城乡居民人均可支配收人也大幅度提高，据中国统计年鉴资料显示，2012~2021年我国城镇居民人均可支配收入数据如下表所示. 观察与思考 根据数据资料绘制的统计图如图所示. 阅读上面的统计表和统计图.结合统计表,观察统计图,思考回答下面问题: 1.这幅统计图具有的特点是什么?它和我们上节学到的统计图有什么区别? 2.统计图上的两个轴分别表示什么? 3.统计图是怎样表示2012年~ 2021年我国城镇居民人均可支配收入情况的?图形上的哪些特征反映了我国城镇居民人均可支配收入情况? 把点相连,然后用折线表示,折线是逐渐上升的,从这方面表示出我国城镇居民人均年收入逐年快速增长. 是用折线表示数据的,它反映了数据的变化趋势. 横轴表示年份,纵轴表示我国城镇居民人均可支配收入. 像上面这样的统计图叫作折线统计图. 折线统计图主要反映数据的变化趋势，上面的折线统计图就直观地反映了我国城镇居民人均可支配收入逐年快速增长的趋势. 归纳 用一个单位长度表示一定的数量，根据各项目数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫作折线统计图． 折线统计图的特点：折线统计图既可以表示出项目的具体数量，可以反映事物变化的趋势． 制作折线统计图的一般步骤： (1)画出横轴和纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义； (2)在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴上用一个单位长度表示一定数量； (3)以各个项目的数量作为点的纵坐标描点，并用线段依次连接各点． 归纳 知识点2 统计图的选择 做一做 某学校八年级进行了一次数学水平测试，测试成绩由高到低分为A，B，C，D四个等级，为了分析男生和女生的数学水平是否有差异，随机抽取了男生和女生各60名，根据其测试成绩绘制成的两幅统计图如图所示. （1）请根据统计图所反映的信息填写下表. 18 30% 21 35% 12 20% 9 15% 60 12 20% 24 40% 18 30% 6 10% 60 30 25% 45 37.5% 30 25% 15 12.5% 120 （2）结合统计图表，谈谈该校八年级男生和女生在数学水平上呈现的特点. 获等级A和等级D的男生所占的百分比都比女生高，获等级B和等级C的女生所占的百分比都比男生高. 男生成绩比较两极分化，女生成绩比较居中. 大家谈谈 条形统计图、扇形统计图和折线统计图分别适合描述数据的哪些特征？ 统计图 特性 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化 用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比 统计图及其特性 作用 能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比 从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，但不容易看出各部分的具体数目 选用 比较数据之间的大小关系时 表示某一数据的发展变化趋势时 表示各部分数据占总体的百分比时 归纳 用统计表可以按某种顺序系统条理地排列数据，便于阅读和检查，便于计算和分析. 用统计图描述数据资料，形象直观，各类数据个数的多少、所占百分比、数量的变化规律及趋势等，一目了然. 如图所示的四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　) 例1 D 例题示范 例2 某市团委在2025年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取 6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示： (1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图． (3)请估计该市300个学雷锋小组在2025年3月份共做好事多少件？ 解：(1)13＋16＋25＋22＋20＋18＝114(件)． 答：这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件． (2)补全条形统计图如图． (3)300× ＝5 700(件)． 答：估计该市300个学雷锋 小组在2025年3月份共做好 事5 700件． 随堂练习 1.如图是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( 　) A．14 ℃，12时 B．4 ℃，2时 C．12 ℃，14时 D．2 ℃，4时 C　 2.如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　) A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 C 拓展提升 小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小红的零花钱一共还剩(　　) A．23元 B．25元 C．21元 D．20元 A 1 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是(　　) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 C 2 3 福州市2011～2015年常住人口数统计图如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)福州市常住人口数， 2015年比2014年增 加了________万人． (2)与上一年相比，福 州市常住人口数增加最多的年份是________． 7 2014 (3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由． 预测2016年福州市常住人口数大约为757万人．理由如下： 从统计图可以看出，福州市常住人口每年增加的数量约为7万人，因此预测2016年福州市常住人口数大约为757万人．(答案不唯一，言之有理即可) 解： 归纳小结 几种常用统计图的特点： (1)条形统计图的特点：能显示每组中的具体数据，易于 比较数据之间的差别； (2)扇形统计图的特点：能表示各部分在总体中所占的比 例，易于显示每组数据相对于总数的大小； (3)折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势。 $