专题03 平面直角坐标系（期末真题汇编，新疆专用）七年级数学下学期新教材人教版

**基本信息** 平面直角坐标系专题汇编，涵盖5大核心考点，精选新疆多地期末真题，基础题与压轴题梯度分布，注重坐标与几何综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|多题量|坐标象限判断、平移计算、位置描述|真题改编占比高，如点到坐标轴距离（考点01）、方向距离定位（考点02）| |解答题|综合题占比约30%|坐标规律探究、几何变换综合|压轴题融入动点运动规律（如第2024次相遇点坐标），综合题结合方程与图形变换（如旋转平移综合）|

专题03 平面直角坐标系 高频考点概览 考点01平面直角坐标系 考点02 用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 考点04坐标规律探究——压轴题型 考点05 坐标与几何综合——综合考点 考点01 平面直角坐标系 1.（22-23七年级下·新疆省直辖县级单位·期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不同象限中点的符号特征：第一象限：；第二象限：；第三象限：；第四象限：；逐一进行判断即可． 【详解】A. 在第四象限，不符合题意； B. 在第二象限，符合题意； C. 在轴的负半轴上，不符合题意； D. 在x轴的负半轴，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查不同象限中点的符号特征．熟练掌握不同象限中点的坐标的符号特征是解题的关键． 2.（21-22七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）点在平面直角坐标系的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据第四象限内点的坐标特点解答即可． 【详解】解：点的横坐标大于，纵坐标小于， 点在第四象限，选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查点的坐标，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键． 3.（21-22七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，-n）所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据第三象限内点的坐标特征：横、纵坐标均为负数，即可求出m和n的取值范围，从而判断点B所在象限． 【详解】解：∵点A（m，n）在第三象限， ∴m＜0，n＜0 ∴|m|＞0，-n>0 ∴点B（|m|，-n）所在的象限是第一象限 故选A． 【点睛】本题考查了判断点所在的象限，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 4.（24-25七年级下·新疆·期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即可，熟练掌握各象限的点的符号特点，是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴点在第二象限； 故选B． 5.（21-22七年级下·新疆巴州·期末）在平面直角坐标系中，下列点在y轴上的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴上点坐标的特征：横坐标为0，进行判断即可． 【详解】解：A选项，是第二象限点坐标，不符合题意，此选项错误； B选项，是轴上点坐标，不符合题意，此选项错误； C选项，是第一象限点坐标，不符合题意，此选项错误； D选项，是轴上点坐标，符合题意，此选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中轴上点坐标，熟练掌握轴上点坐标的特征是解答本题的关键． 6.（24-25七年级下·新疆和田·期末）若点在轴上，则点的坐标是______． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键．根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴，解得：， 所以， ∴点A的坐标为． 故答案为：． 7.（23-24七年级下·新疆·期末）若点在y轴上，则m=_____． 【答案】-4 【分析】在轴上点的坐标，横坐标为，可知，进而得到的值． 【详解】解：在轴上 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标轴上点坐标的特征．解题的关键在于理解轴上点坐标的形式．在轴上点的坐标，横坐标为；在轴上点的坐标，纵坐标为． 8.（21-22七年级下·新疆·期末）已知点在第二象限，则m的取值范围是_____． 【答案】 【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式，然后解不等式即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 9.（21-22七年级下·新疆·期末）第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为_____． 【答案】6 【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点以及到坐标轴距离相等点的特征得出答案． 【详解】解：∵第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等， ∴2＝a﹣4， 解得：a＝6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，解题关键是熟记不同象限内的点的坐标特征． 10.（22-23七年级下·新疆·期末）已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（   ） A．4 B． C．或4 D．或 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，据此可得，解方程即可得到答案． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得或． 故选：C． 11.（22-23七年级下·新疆·期中）点 ，则点 到 轴的距离为______． 【答案】 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，解题的关键是：点到轴的距离等于横坐标的绝对值，到轴的距离等于纵坐标的绝对值．点到轴的距离等于横坐标的绝对值． 【详解】解：点到轴的距离， 故答案为：． 12.（24-25七年级下·新疆和田·期末）在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴1个单位长度，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第二象限点的坐标特征（横坐标为负，纵坐标为正），结合点到坐标轴的距离等于相应坐标的绝对值，即可确定点A的坐标． 【详解】确定坐标符号：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正； 计算横坐标：点A距离y轴1个单位长度，横坐标的绝对值为1，因此横坐标为； 计算纵坐标：点A距离x轴4个单位长度，纵坐标的绝对值为4，因此纵坐标为4； 组合坐标：横坐标为，纵坐标为4，故点A的坐标为． 故选：A． 13.（21-22七年级下·新疆塔城·期末）已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为_________． 【答案】（5，-4） 【分析】已知点A在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标． 【详解】解：因为点A在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为5， 所以点A的坐标为（5，-4）． 故答案为：（5，-4）． 【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 14.（24-25七年级下·新疆·期末）若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离为，到轴距离为，则点的坐标为______． 【答案】 【分析】根据点的位置确定点坐标即可． 【详解】点在轴的下方， 纵坐标为负， 在轴的左方， 横坐标为负， 到轴的距离为， 纵坐标为， 到轴距离为， 横坐标为， 点的坐标为． 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了点的坐标．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 15.（24-25七年级下·新疆·期末）如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为，则点的坐标为________ 【答案】或 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，一元一次方程的应用，正确理解“美丽点”的定义是解题关键．根据到轴的距离为，得到，再分别代入“美丽点”公式，求出的值，即可得到点的坐标． 【详解】解：点到轴的距离为， 点的横坐标为，即， 是“美丽点”， 当时，， 解得：， 当时，， 解得：， 点的坐标为或， 故答案为：或． 16.（24-25七年级下·新疆·期末）若点，点，且直线轴，则的值为________． 【答案】4 【分析】本题考查的是平行于轴的直线上的点的坐标特点，由直线轴即点A和点B的横坐标相等，据此即可得出关于m的一元一次方程求解即可得出答案. 【详解】解：∵直线轴， ∴， 解得：， 故答案为：4. 17.（23-24七年级下·新疆·期末）在平面直角坐标系中，轴，，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了在平面直角坐标系中确定点的坐标，直线轴，，则直线上的任何一点的横坐标都是，再根据线段的长度，即可在点A的上方或下方确定点B的坐标，这样即可找出正确的选项． 【详解】解：轴，， 点B的横坐标是， ， 当点B在点A的上方时，点B的坐标为：即， 当点B在点A的下方时，点B的坐标为：即， 故选：D． 18.（24-25七年级下·新疆·期末）如图，正方形的边长是4，平行于x轴，顶点A的坐标是，则顶点C的坐标是___． 【答案】 【分析】本题考查坐标与图形性质以及正方形的性质，根据顶点A的坐标是，正方形的边长为4，平行于x轴，得出点B的坐标为，根据正方形的性质得出轴，求出点C的坐标为． 【详解】解：∵顶点A的坐标是，正方形的边长为4，平行于x轴， ∴点B的坐标为， ∵， ∴， ∵轴， ∴轴， ∴点C的纵坐标为， ∴点C的坐标为． 故答案为：． 19.（24-25七年级下·新疆·期末）如图，小红将“科”“技”“创”“新”写在方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“科”“技”的坐标分别为，，则“新”所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了判断点所在的象限，根据“科”“技”的坐标建立平面直角坐标系，即可判断“新”所在的象限． 【详解】解：如图建立平面直角坐标系，则“新”所在的象限为第四象限， 故选：D． 20.（23-24七年级下·新疆·期末）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标确定位置．根据点的坐标为，点的坐标为确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 【详解】解：如图， 点的坐标为． 故选：D． 21.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标． (1)点在y轴上； (2)点到x轴的距离为2，且在第四象限； (3)点到两个坐标轴的距离相等． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】本题考查了点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解此题的关键． （1）根据在轴上的点横坐标为0求出的值进而求出点的坐标即可； （2）根据到轴的距离为横坐标的绝对值，列出方程求出的值，进而求出点的坐标即可； （3）根据到轴的距离为纵坐标的绝对值，到轴的距离为横坐标的绝对值，结合题意列出方程求出的值，进而求出点的坐标即可． 【详解】（1）解：∵在轴上， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵到轴的距离为2， ∴， ∴或， ∴或， 当时，，即此时点的坐标为； 当时，，即此时点的坐标为； ∵在第四象限， ∴点的坐标为； （3）解：∵点到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或 ∴或 ∴或此时点的坐标为或． 22.（24-25七年级下·新疆·期末）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．如：点的“长距”为2，点称为“完美点”． (1)若点是“完美点”，求的值； (2)若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”． 【答案】(1)或 (2)见解析 【分析】（1）根据完美点的定义可得，求出答案； （2）先根据“长距”是4求出b，进而得出点D的坐标，然后根据“完美点”的定义判断即可． 【详解】（1）解：∵点是“完美点”， ∴， 或， 解得或； （2）解：∵点的长距为4，， ∴． 又∵点C在第四象限内， ∴， ， 解得， ， ∴点D的坐标为， ∴点D到x轴、y轴的距离都是5， ∴D是“完美点”． 考点02 用坐标表示地理位置 1.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果点B坐标为，点A的坐标为，那么点C的坐标可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．根据点A和点B的坐标，建立平面直角坐标系，即可解答． 【详解】解：建立如图所示的平面直角坐标系， 点C的坐标可以表示为：． 故选D． 2.（22-23七年级下·新疆·期末）如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的（    ） A．北偏东 B．东北方向， C．北偏西 D．北偏东 【答案】A 【详解】解：如图， ， 图书馆在小逸家的北偏东． 3.（23-24七年级下·新疆·期末）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（   ） A．北偏东方向上的1200米处 B．南偏西方向上的1200米处 C．北偏东方向上的1200米处 D．距离学校1200米处 【答案】B 【分析】此题主要考查了方向角，结合图形得出小明家在学校的南偏西方向上的1200米处，即可作答． 【详解】解：， 由图形知，小明家在学校的南偏西方向上的1200米处． 4.（24-25七年级下·新疆·期末）下列数据能确定物体具体位置的是（ ） A．东偏南方向 B．电影院第2排 C．学校距离小秦家 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查了根据数据确定物体具体位置．确定物体具体位置需要两个要素，如方向与距离、排与座、经纬度等，单一要素无法唯一确定位置． 选项A仅提供方向，缺少距离；选项B仅提供排数，缺少座位号；选项C仅提供距离，缺少方向；选项D提供经纬度坐标，能确定地球上唯一的一个点． 【详解】解：选项A“东偏南方向”只有方向，无距离，不能确定具体位置； 选项B“电影院第2排”只有排数，无座位号，不能确定具体位置； 选项C“学校距离小秦家”只有距离，无方向，不能确定具体位置； 选项D“东经，北纬”有经度和纬度，能确定唯一的一个点； 故选：D． 5.（24-25七年级下·新疆·期末）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标确定位置，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据题意和图形，可以写出各点的坐标，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图可得， 目标的坐标为，故选项A错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项B错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项C正确，符合题意； 目标的坐标为，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 6.（24-25七年级下·新疆·期末）某游乐园的游览简图如图所示，以图中某个方格的顶点为原点，分别以网格横线向右、纵线向上为轴、轴正方向建立平面直角坐标系． (1)如果原点是“冒险屋”，单位长度是每个小方格的边长，那么“藏宝林”的坐标是___________，“幻方桥”的坐标是___________ (2)如果“幻方桥”的坐标是，“寒暑院”的坐标是，在图中画出符合要求的平面直角坐标系． 【答案】(1)，； (2)见解析 【详解】（1）建立如图平面直角坐标系，由题意可知，“藏宝林”的坐标是，“幻方桥”的坐标是； （2）根据题意，建立如图平面直角坐标系，经检验，“幻方桥”的坐标和“寒暑院”的坐标符合题意． 7.（24-25七年级下·新疆·期末）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米． (1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米； (2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米； (3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置． 【答案】(1)北，东，30 (2)西，，40 (3)见解析 【分析】此题考查了用方位角和距离表示位置． （1）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （2）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （3）根据飞机的位置在图上标出点C的位置即可． 【详解】（1）解：飞机A在机场北偏东方向，距离是30千米， 故答案为：北，东，30 （2）飞机B在机场西偏南方向，距离是40千米． 故答案为：西，，40 （3）如图，点C即为所求． 8.（23-24七年级下新疆·期末）如图，这是某城市一个区域的平面示意图，建立如下平面直角坐标系． (1)请直接写出医院和学校的坐标． (2)若超市的坐标为，请在平面直角坐标系中标注清楚超市的位置． 【答案】(1)医院和学校的坐标分别是， (2)见解析 【分析】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标． （1）根据点的位置写出坐标即可； （2）根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置． 【详解】（1）解：由图可得：医院和学校的坐标分别是，； （2）超市的位置如图所示． 考点03 用坐标表示平移 1．（24-25七年级下·新疆阿克苏·期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的平移，根据“左减右加，上加下减”解答即可求解，掌握点的坐标平移规律是解题的关键． 【详解】解：将点向右平移个单位长度得到点，则点的坐标为，即， 故选：． 2.（23-24七年级下·新疆克孜勒苏·期末）将点向左平移2个单位后落在y轴上，则P点坐标为________． 【答案】 【分析】本题考查点坐标的平移，解题的关键是掌握点坐标平移的方法．点坐标向左平移2个单位，就是横坐标减去2，落在y轴上，就是横坐标为0，求出m的值，得出点P的坐标即可． 【详解】解：点向左平移2个单位得， ∵平移后落在y轴上， ∴， 解得， ∴，， ∴点P的坐标为． 故答案为：． 3.（23-24七年级下·新疆·期末）若将点向右平移个单位长度后，点的对应点正好落在轴上，则______． 【答案】 【分析】根据轴上的点的横坐标为0和平移性质，构建方程求解即可． 【详解】解：点向右平移1个单位长度后，得到， 由题意得，， ． ∴， ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查图形变化—平移，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题． 4.（22-23七年级下·新疆阿克苏·期末）将点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据横坐标左减右加，纵坐标上加下减得到答案． 【详解】解：点先向左平移3个单位， 横坐标变为， 再向上平移2个单位， 纵坐标变为， 最后得到的点的坐标为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，掌握点的坐标变化规律是解题的关键． 5.（24-25七年级下·新疆·期末）在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到点，则点的坐标是________． 【答案】 【分析】此题考查了坐标的平移，点，根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律可得出，，解出x，y即可得出答案． 【详解】解：设点， ∵点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到点 ∴，， 解得：，， 则点， 故答案为： 6.（23-24七年级下·新疆·期末）在平面直角坐标系中，已知点和，将线段平移到线段（点A对应点C，点B对应点D），已知点C坐标为，则点D坐标为 __________ ． 【答案】 【详解】解：∵点的对应点C的坐标为， ，， ∴平移规律为向右平移6个单位，向下平移3个单位， ∴的对应点D的坐标为，即． 34．（21-22七年级下·新疆巴州·期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点均在格点上． (1)将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形，画出平移后的图形，并写出点的坐标； (2)求三角形ABC的面积． 【答案】(1)平移后的图形见解析； (2)6 【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出、、的对应点、、，将点、、顺次连接即可画出平移后的图形，根据图形写出点的坐标即可； （2）以为底，根据图形，找到边对应的高，再根据三角形的面积公式求解即可． 【详解】（1）解：平移后的图形如图所示： 点的坐标为： （2）解：∵以为底，底的长度为3个单位，高为4个单位 ∴ 【点睛】本题考查了作图：平移变换，三角形的面积等知识点，掌握平移变换是解答本题的关键． 8.（22-23七年级下·新疆省直辖县级单位·期末）已知的三个顶点的坐标分别是，，． (1)在所给的平面直角坐标系中画出．将先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到，请求出、、三点的坐标，并画出． (2)求出的面积． 【答案】(1)见解析；、、；见解析 (2)3 【分析】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）根据点平移的坐标变化规律写出、、的坐标然后描点连线即可； （2）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，，即为所求； 、、三点的坐标分别为、、； （2）解：． 考点04 坐标规律探究——压轴题型 1．（24-25八年级上·新疆阿克苏·期末）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿长方形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿长方形的边做环绕运动，则第2024次相遇点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了规律型：点的坐标、行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题． 利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为3和2，以及P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：由题意得：，， ∴矩形的周长为， 由题意，经过1秒时，P、Q在点处相遇，接下来P、Q两点走的路程和是10的倍数时，两点相遇，相邻两次相遇间隔时间为秒， ∴第二次相遇点是的中点， 第三次相遇点是， 第四次相遇点是， 第五次相遇点是， 第六次相遇点是……， 由此发现，每五次相遇点重合一次， ∵， ∴第2024次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即 故选：A． 2.（24-25七年级下·新疆和田·期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中的点坐标规律问题，找准首次变化点的坐标以及变化规律是解题的关键．依次分析每次变化后横坐标和纵坐标的取值，找出规律即可求解． 【详解】解：由运动规律可知，每运动一次都向右移动了一个单位， 因此第2023次运动后的横坐标为2023， 观察纵坐标可知，从第一次运动到的点开始，依次为1，0，2，0四个数循环， 由可知第2023次运动后的纵坐标为2， 经过第2023次运动后，动点P的坐标是． 故选：B． 3.（23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2024次跳动至点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标规律，根据题意可以发现规律，顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的坐标的纵坐标比横坐标小1，的坐标为，根据规律直接求解即可． 【详解】解：根据题意可以发现规律，顺序数为偶数的点都在第一象限，且对应点的坐标的纵坐标比横坐标小1， ∴的坐标为， ∴点的坐标为， 故选：A． 4.（22-23七年级下·新疆伊犁·期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】C 【分析】求出、、、的坐标，找到规律，即可求出的值． 【详解】解：根据题意，点的坐标为， 则，，，， 由此可知，每四次一循环， 因为， 所以，， 解得：，， ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了规律型：点的坐标，解题的关键是准确理解题意，发现变换规律，求出字母的值． 5.（22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）如图，动点从出发，沿所示方向运动．每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为（         ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每次反弹为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 【详解】解：如图，第一次反弹的坐标是， 第二次反弹的坐标是， 第三次反弹的坐标是， 第四次反弹的坐标是， 第五次反弹的坐标是， 第六次反弹的坐标是， 第七次反弹的坐标是， ……， 发现：经过次反弹后动点回到出发点， ∵， ∴当点第次碰到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，此时点的坐标为． 故选：B．    【点睛】本题考查点的坐标的规律，作出图形，观察出每次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键． 6.（21-22七年级下·新疆吐鲁番·期末）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2022次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设第n次跳动至点An，根据部分点坐标的变化找出变化规律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2022＝505×4+2即可得出点A2022的坐标． 【详解】解：设第n次跳动至点An， 观察，发现：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…， ∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）． ∵2022＝505×4+2， ∴A2022（505+1，505×2+1），即（506，1011）． 故选：B． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”是解题的关键． 7.（21-22七年级下·新疆塔城·期末）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点的坐标是_________． 【答案】（1011，1） 【分析】观察图形，找到点的坐标变化规律，每移动4个点为一个循环，利用规律求解即可． 【详解】解：观察发现：每移动4个点为一个循环， 2022÷4=505……2， 由图可知（1，1），（3，1），（5，1），......， 根据规律可知A的下标为2、6、10、......， 即第n个数可以用4n+1表示， 点的横坐标依次为1、3、5、......， ∴点列......的第n个点为， 当4n+2=2022时，n=505， ∴， 故答案为（1011，1）． 【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键． 8.（21-22七年级下·新疆·期末）如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第秒时质点所在位置的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的规律探究，根据已知点的坐标，以及点的移动速度，得到点移动到时，用的时间为秒，且当点移动到时，为奇数时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒，得到，为偶数时，向上移动一个单位，得到，进行求解即可，根据题意找到点的坐标变化规律是解题的关键． 【详解】解：由图和题意可知： 当点移动到时，用时秒， 当点移动到时，用时秒， 当点移动到时，用时秒， ， ∴点移动到时，用的时间为秒， 当点移动到时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒得到， 当点移动到时，向上移动秒，得到， 当点移动到时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒得到， ， ∴当点移动到时，为奇数时，先向右移动秒，得到，再向下移动秒，得到，为偶数时，向上移动秒，得到， ∴当点移动到时，用时秒，再向下移动秒，得到， 即第秒时质点所在位置的坐标是为， 故选：． 9.（24-25七年级下·新疆·期末）正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的纵坐标是___________． 【答案】 【分析】本题考查点的坐标规律探索，解题的关键是总结规律． 根据题意写出前几个点的坐标，总结规律，代入计算即可． 【详解】解：在中，当时，， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， 在中，当时，， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， 同理可得，，，，......，，（为正整数）， ∴点的纵坐标为， 故答案为：． 考点05 坐标与几何综合——综合考点 1.．（24-25七年级下·新疆·期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为． (1)求a，b及的值； (2)若点M在y轴上，且，试求点M的坐标． 【答案】(1)，， (2)或 【分析】本题主要考查了坐标与图形、非负数的性质等知识，运用数形结合的思想分析问题是解题关键． （1）根据非负数的性质解得的值，再根据三角形面积公式求得的值即可； （2）设点的坐标为，则，由题意可得，可得，解方程即可获得点的坐标． 【详解】（1）解：∵，, ∴， ∴，， ∴，， ∴点，点， 又∵点， ∴，， ∴； （2）解：设点的坐标为，则， 又∵， ∴， ∴， ∴，即， 解得 或， 故点的坐标为或． 2.（21-22七年级下·新疆·期末）如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）． (1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到，点B、C的对应点分别为点、，请在网格图中画出． (2)将△ABC平移至，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，且点的坐标为（－2，－4），请在图中画出平移后的． (3)在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．（直接写出答案） 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)(0,-1) 【分析】（1）将AB、AC分别绕A点旋转180°，找到B1、C1点，连接B1、C1，即可； （2）根据C(-2,2)和C2(-2,-4)，可知相对于△ABC向下平移了6个单位，即将A、B点均向下平移6个单位即可确定A2、B2，则连接A2B2、A2C2、C2B2即可； （3）根据图形先确定C1的坐标，再结合C1(2,2)和C2(-2,-4)利用中点坐标公式即可求出旋转中心的坐标． 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）根据上述图形可知C1坐标为(2,2)， ∵C1(2,2)和C2(-2,-4)，且C1(2,2)和C2(-2,-4)关于某点中心对称， ∴对称中点的坐标为：，即为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的旋转、平移以及根据旋转对称求旋转中心的坐标等知识，掌握平移、旋转的性质特点以及中点坐标公式是解答本题的关键． 3.（24-25七年级下·新疆·期末）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，．将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段，连接，． (1)直接写出点、的坐标； (2)若点、分别是线段，上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动若两点同时出发，则几秒后轴？ (3)若点是轴上一动点，当三角形的面积小于时，求的取值范围． 【答案】(1)， (2)秒 (3)的取值范围为或． 【分析】（1）利用平移变换的性质求解； （2）设运动时间为秒，由点与点的纵坐标相同，构建方程，求解即可； （3）分两种情况分析：当点H在直线下方时，当点H在直线上方时，根据三角形的面积公式列不等式即可得到结论． 【详解】（1）解：由题意点，的坐标分别为，，将线段向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到线段， ，； （2）解：设运动时间为秒，当轴时，点与点的纵坐标相同， 即， 解得， 点，同时出发，秒后轴； （3）解：连接， ∵，， 则， 设交轴于点， 则， ∴， ∴， ∴直线与轴的交点坐标为， 当点H在直线下方时，此时，如图， ，，， 三角形的面积， 解得， ； 当点H在直线上方时，此时，如图， 过点H作轴， ∴， 三角形的面积， 解得：， ； 综上所述，的取值范围为或． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 专题03 平面直角坐标系 ☆高频烤点概览 考点01平面直角坐标系 考点02用坐标表示地理位置 考点03用坐标表示平移 考点04坐标规律探究一压轴题型 考点05坐标与几何综合一 综合考点 目目 考点01 平面直角坐标系 1.(22-23七年级下·新疆省直辖县级单位期末)在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的点是() A.（4,-5) B.（-2,3) C.(0,-4) D.(-3,0 2.(21-22七年级下·新疆乌鲁木齐期末)点P(4,-1)在平面直角坐标系的（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(21-22七年级下·新疆乌鲁木齐期末)若点A(m,n)在第三象限，则点B(m,n)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(24-25七年级下·新疆期末)在平面直角坐标系x0y中，点P-2,a2+所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(21-22七年级下·新疆巴州期末)在平面直角坐标系中，下列点在y轴上的是() A.(-1,1) B.(5,0) C.(L) D.(0,-2) 6.(24-25七年级下·新疆和田期末)若点Am+2,2m-5)在x轴上，则点A的坐标是 7.(23-24七年级下，新疆期末)若点P(m+4,m-1)在y轴上，则m=一 8.(21-22七年级下·新疆期末)己知点P(3+m,2)在第二象限，则m的取值范围是 9.(21-22七年级下·新疆期末)第一象限内的点P(2,a-4)到坐标轴的距离相等，则a的值为 10.(22-23七年级下·新疆期末)已知点M(3a-2,a+6).若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为() A.4 B.-6 C.-1或4 D.-6或名 11.(22-23七年级下新疆期中)点P(-5,3),则点P到y轴的距离为· 12.(24-25七年级下·新疆和田期末)在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴4个单位长度，距离 y轴1个单位长度，则点A的坐标为() A.（-1,4 B.(1,-4) C.(-4,1 D.（4,-1 1/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 13.(21-22七年级下·新疆塔城期末)已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的 坐标为 14.(24-25七年级下·新疆期末)若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离为3，到y轴距离为2， 则点P的坐标为 15.(24-25七年级下·新疆期末)如果点P(x,y)坐标满足x+y=y,那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽 点”P到y轴的距离为4，则点P的坐标为 16.(24-25七年级下·新疆期末)若点Am-1,-1,点B(3,m+1,且直线AB∥y轴，则m的值为 17.(23-24七年级下·新疆期末)在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5,点A的坐标为(-5,3)，则点B 的坐标为() A.（-5,2 B.(0,3 C.(0,3或(-10,3) D.（-5,8)或-5，-2) 18.(24-25七年级下·新疆期末)如图，正方形ABCD的边长是4，AB平行于x轴，顶点A的坐标是(-1,1 ,则顶点C的坐标是 VA 19.(24-25七年级下·新疆期末)如图，小红将“科“技“创“新”写在方格纸中，若建立平面直角坐标系， 使“科技”的坐标分别为0,0)，（2,0)，则“新”所在的象限为() 技 创 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 20.(23-24七年级下·新彊期末)如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为-2,0)，点B的 坐标为0，-1，则点C的坐标为() 2/12 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 A.(1,1 B.（-1,- C.(1,-1 D.（-1,1 21.(23-24七年级下·新疆乌鲁木齐期末)己知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标。 (I)点P在y轴上； (2)点P到x轴的距离为2，且在第四象限； (3)点P到两个坐标轴的距离相等. 22.(24-25七年级下·新疆·期末)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值 称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点？为“完美点”，如：点A(-1,2)的长距”为2，点 B(-3,3)称为完美点” (1)若点B2a-3,-5是“完美点”，求a的值； (2)若点C(3b-2,-2)的长距为4，且点C在第四象限内，点D的坐标为-5,9-2b),试说明点D是“完美点”. 目目 考点02 用坐标表示地理位置 1.(23-24七年级下·新疆克孜勒苏期末)如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果点B坐标为(0,0)，点A 的坐标为(0，-4)，那么点C的坐标可表示为() B A A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,2) D.(3,-2) 2.(22-23七年级下·新疆期末)如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的() 北 图书馆 3km 55° →东 小逸家 3/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.北偏东35°，3kmB.东北方向，3kmC.北偏西35°，3kmD.北偏东55°，3km 3.（23-24七年级下·新疆期末)如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是() 北 北 1159 学校 1200米 小明家 A.北偏东65°方向上的1200米处 B.南偏西65°方向上的1200米处 C.北偏东25°方向上的1200米处 D.距离学校1200米处 4.(24-25七年级下·新疆期末)下列数据能确定物体具体位置的是() A.东偏南36°方向 B.电影院第2排 C.学校距离小秦家800m D.东经118°，北纬28 5.(24-25七年级下·新疆期末)在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点 A,B,C,D,E,F按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120)，(3,30)， 按照此方法在表示目标C,D,E,F的位置时，其中表示正确的是()· 120° 90° 60° 150° 30° 1809 3456 0o 210° 330° 240° 270°300° A.C4,180° B.D(90°，2 C.E4,330) D.F1,160） 6.(24-25七年级下·新疆·期末)某游乐园的游览简图如图所示，以图中某个方格的顶点为原点，分别以网 格横线向右、纵线向上为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系. ● 藏宝林 …寒院… 眉险屋 …◆… ……幻访桥 4/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 ()如果原点是“冒险屋”，单位长度是每个小方格的边长，那么“藏宝林”的坐标是 ,“幻方桥”的 坐标是 (2)如果“幻方桥”的坐标是(-2，-3)，“寒暑院”的坐标是(-7,2)，在图中画出符合要求的平面直角坐标系， 7.(24-25七年级下·新疆期末)如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米. N(北) 209 (1)飞机A在机场偏 30°方向，距离是千米 (2)飞机B在机场 偏南°方向，距离是千米： (3)飞机C在机场南偏东60°，距离是50千米，请在平面上标出C的位置 8.(23-24七年级下新疆·期末)如图，这是某城市一个区域的平面示意图，建立如下平面直角坐标系. 5 4 3 2 医院 -5-4-3-2-10 12345x 学校2 ()请直接写出医院和学校的坐标 (2)若超市的坐标为3，-4)，请在平面直角坐标系中标注清楚超市的位置. 目目 考点03 用坐标表示平移 1. (24-25七年级下·新疆阿克苏期末)在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点 5/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A,则点A的坐标为() A.（-4,2 B.（2,2 c.(-1,-1 D.(-1,5) 2.(23-24七年级下·新疆克孜勒苏期末)将点P(m-1,2m+4)向左平移2个单位后落在y轴上，则P点坐标 为 3.(23-24七年级下，新疆期末)若将点P(m+2,2m+1)向右平移1个单位长度后，点P的对应点正好落在y轴 上，则n=一· 4.(22-23七年级下·新疆阿克苏·期末)将点A2,-5先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点 的坐标为() A.（5,-3) B.（-1,-3) C.（-1,-7 D.（5,-7 5.(24-25七年级下·新疆期末)在平面直角坐标系中，点P向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位 长度后得到点Q(5,4),则点P的坐标是 6.(23-24七年级下·新疆期末)在平面直角坐标系中，已知点A-2,0)和B(0,3,将线段AB平移到线段 CD(点A对应点C,点B对应点D),已知点C坐标为(4，-3)，则点D坐标为 34.(21-22七年级下·新疆巴州期末)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在 平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A(5,2),B(5,5),C(1,1)均在格点上. -2 0 (I)将三角形ABC向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形AB,C,画出平移后的图形，并写出 点A的坐标： (2)求三角形ABC的面积. 6/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 8.(22-23七年级下·新疆省直辖县级单位期末)已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3,B(0,1), C2,2. 5 4 3 2 -5-4-3-2-1, 0123456x 5 (I)在所给的平面直角坐标系中画出ABC.将ABC先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到 △A,B,C1,请求出A、B、C三点的坐标，并画出△AB,C. (2)求出ABC的面积 目目 考点04 坐标规律探究一一压轴题型 1.(24-25八年级上新疆阿克苏期末)如图，平面直角坐标系中，己知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2), D(1,-2),动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度按逆时针方向沿长方形ABCD的边做环绕运动： 另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位长度的速度按顺时针方向沿长方形CBAD的边做环绕运动，则第 2024次相遇点的坐标是() B D A.(-1,-1) B.(-1,1) C.L,1) D.(1,-1) 2.（24-25七年级下·新疆和田·期末)如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次 从原点运动到点1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经 7/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 过第2023次运动后，动点P的坐标是() (3.2) (7.2) (11,2) (1,1) (5,1) (9,1) (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x A.（2023,0 B.2023,2 C.2022,0) D.2022,2 3.(23-24七年级下·新疆乌鲁木齐·期末)如图，在平面直角坐标系中有点A1,0),点A第一次向左跳动至 A(-1,1,第二次向右跳动至A2（2,1,第三次向左跳动至A(-2,2),第四次向右跳动至A,（3,2),,依照 此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点A24的坐标为(） 6 A1 4 A -A A A -5-4-3-2-10123456x -2 A.(1013,1012 B.(1012,1011 C.-1013,1012) D.（2024,2023 4.（22-23七年级下·新疆伊犁期末)在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),我们把P(y-1,-x-1)叫做 点P的友好点.已知点A的友好点为A,点4的友好点为A,点A的友好点为A,这样依次得到各点.若 A的坐标为(-3,2)，设A(x,y),则x+y的值是() A.-1 B.-5 C.3 D.5 5.(22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期末)如图，动点P从0,3)出发，沿所示方向运动.每当碰到矩形的边 时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为() 8/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 4 3 2 1 012 34567 A.(1,4 B.5,0 C.(6,4 D.(8,3) 6.(21-22七年级下·新疆吐鲁番期末)如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动1 个单位至点A（-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1,第3次向上跳动1个单位，第4次向 左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，，依次规律跳动下去，点A第 2022次跳动至点A2的坐标是（) A -3-2-10 123 A.（-506,1010) B.(506,1011 C.（-505,1010 D.（505,1011 7.(21-22七年级下·新疆塔城期末)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、 向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示.则点A2的坐标是 A。 A A12 8.(21-22七年级下·新疆期末)如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点 9/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)-(0,1-(1,1)-(1,0)，且每秒移动一个单位 长度，那么第99秒时质点所在位置的坐标是() A.（9,0 B.（0,9 C.(8,0 D.0,8) 9.(24-25七年级下·新疆期末)正方形ABCO，,AB,C2C,A,B,CC2,按如图所示的方式放置，点A, A,A,和点C,C,C,.分别在直线y=x+1和x轴上，则点B22s的纵坐标是 A3 B A B2 B 2 目目 考点05 坐标与几何综合— 综合考点 1.(24-25七年级下，新疆期末)如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为Aa,0), B(b,0),且a,b满足a+1+Vb-3=0,点C的坐标为0，-1. B (I)求a,b及S。4Bc的值； 1 2)若点M在y轴上，且Sow=2Sc,试求点M的坐标. 2.（21-22七年级下·新疆·期末)如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1 10/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A(0,2),B(-3,5),C(一2,2)· 5 24 -5 -4 -3-2-1 1 3 4 5 -1 -2 3 (I)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB,C,点B、C的对应点分别为点B、C,请在网格图 中画出△AB,C. (2)将△ABC平移至△4，B,C2,其中点A、B、C的对应点分别为点A、B、C,,且点C,的坐标为（一2，一 4),请在图中画出平移后的△A,B,C2. (3)在第(1)、(2)小题基础上，若将△AB,C,绕某一点旋转可得到△4，B,C2,则旋转中心的坐标为 (直接写出答案) 3.（24-25七年级下·新疆期末)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为3,5)，(3,0).将线段 AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD. 1)直接写出点C、D的坐标： (②)若点M、N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点 N从点D出发向点C运动，速度为每秒05个单位长度，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之 停止运动若两点同时出发，则几秒后MN∥x轴？ 11/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 (3)若点H(0,m)是y轴上一动点，当三角形BDH的面积小于3时，求m的取值范围. 12/12