上海市2025-2026学年七年级数学下学期期末考试试卷（沪教版五四制七年级下册）

**基本信息** 沪教版七年级数学期末卷，通过选择、填空、解答题（含原创定义与动点几何题）覆盖不等式、三角形等核心知识，以分层设计与创新情境考查抽象能力、推理意识及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|不等式性质、三角形全等判定、等腰三角形分类讨论|基础概念辨析，如第4题考查全等三角形真命题判断| |填空题|12/24|三角形三边关系、旋转性质、不等式组无解条件|几何计算与代数推理结合，如第15题程序操作考不等式取值范围| |解答题|8/64|几何证明、应用题、新定义探究|25题原创“二分线”定义，考查几何直观与创新意识；26题动点综合题，融合旋转与面积计算，体现推理能力|

七年级数学下学期期末考试试卷 (沪教版) (时间90分钟满分100分) 注意事项： 1,答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置. 2.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3.测试范围：沪教版(2024)七年级下册全册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.如果a<b,那么下列不等式正确的是() A.a+c>b+c B.a-2<b-2 C. n号号 【答案】B 【详解】解：：a<b, a+c<b+c,A错误； a-2<b-2,B正确； :不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变， 2>2,C错误， ÷由a<6,两边同乘之得？多 :不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变， 六由a<6,两边同除以3，得号<名，D错误， 综上，正确答案是B 2.如图，己知AB=AC,要根据“SSS”判定△AB0≌△AC0,还需添加的条件是() A A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE 【答案】C 【详解】解：还需添加的条件是0B=OC,理由是： 在△ABO和△ACO中， 试卷第1页，共3页 AB=AC AO=A0, OB=OC △AB0≌△ACO(SSS). 故选：C 3.已知等腰三角形的一边长为8cm,周长为20cm,则另两边长为() A.8cm,4cm B.6cm,4cm C.6cm,6cm D.4cm,8cm或6cm,6cm 【答案】D 【详解】解：当8cm是腰时，底边是20-8×2=4cm,即另外两边是8cm,4cm,能构成三角形； 当底边是8cm时，腰长是20-8 2 6cm,即另外两边是6cm,6cm,能构成三角形. 故选：D 4.下列命题属于真命题的是() A.两个角对应相等的两个三角形全等 B.两条边相等的两个直角三角形全等 C,腰相等的两个等腰三角形全等 D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等 【答案】D 【详解】解：A、有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等，所以A选项错误； B、已知两条边对应相等的两个直角三角形不能判定全等，所以B选项错误： C、腰相等的两个等腰三角形不一定全等，所以C选项错误； D、斜边相等的两个等腰直角三角形全等，利用ASA可证得，所以D选项正确， 故选：D, 5.直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠I=50°，则∠2的度数为() A B D F G A. 50° B.55 C.60° D.65° 【答案】D 【详解】解：：AB∥CD, ∠1+∠BEF=180°，∠2=LBEG, 试卷第1页，共3页 :∠1=50°， ∠BEF=180°-50°=130°， :EG平分∠BEF, 1 .∠FEG=∠BEG=∠BEF=x130°=65°， 2 2 ∠2=65°. 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，ABC的角平分线AD,BE相交于点O,过点O作OF⊥AD交BC 的延长线于点F,交AC于点G,下列结论：①∠BOD=45°；②△BOA≌△BOF;③BD+AG=AB.其中 正确的结论是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】D 【详解】解：①：△ABC的角平分线AD、BE相交于点O, ∠MB0=∠C80=3∠AC,∠B40=∠01C=B4C, 2 在RIAABC中，∠ACB=90°，∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°， ∠ABC+∠BAC=180°-∠ACB=180°-90°=90°. 1 1 ∴.∠ABO+∠BAO==∠ABC+二∠BAC 2 2 =LABC+∠BAC 900 1 =45°， :.∠B0D=∠AB0+LBA0=45°，故①正确； ②∠BOD+∠BOA=180°，∠B0D=45°， :∠B0A=180°-∠B0D=180°-45°=135°. :OF⊥AD, ∠D0F=90°， 试卷第1页，共3页 ∠B0F=∠B0D+LD0F=45°+90°=135°， ∠BOA=∠B0F, 在△BOA和△BOF中， ∠ABO=∠CBO OB=OB ∠BOA=∠BOF △BOA≌△BOF(ASA),故②正确： 如图所示，延长FO交AB于H, ∠A0G=∠A0H=90°， B F 又：∠HA0=∠GA0,A0=A0, △AOH≌△40G(ASA), .AG=AH,OG=OH, :∠B0H=180°-∠B0D-∠D0F=45°， .∠BOH=B0D=45°， 又∠OBH=∠OBD,B0=B0, △BOD≌△BOH(ASA, :BD=BH,OH =0D, :AB=AH+BH=AG+BD,即BD+AG=AB,故③正确： 综上所述，其中正确的结论是①②③ 故选：D. 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7.三角形的两边长分别为1和5，则第三条边a的取值范围是 【答案】4<a<6 【详解】解：设第三边的长为Q,根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得： 5-1<a<5+1, 试卷第1页，共3页 .4<a<6. 8.己知关于x的不等式(4-a)x>2的解集为< 2 4-a 则a的取值范围是 【答案】a>4 【详解】解：：关于x的不等式(4-a)x>2的解集为x< 4-a .4-a<0, 解得a>4, 故答案为：a>4 9.如下图，CD1AB于D,EF1AB于F,∠DGC=100°，∠BCG=80°，∠1=50°则∠2=· E G D B 【答案】130° 【详解】解：：∠DGC=100°，∠BCG=80°， ∠DGC+∠BCG=180°， DG∥BC, ∴∠1=∠BCD=50°， CD⊥AB,EF⊥AB, .CD∥EF, ∠2+∠BCD=180°， ∠2=180°-50°=130°. 故答案为：130°， 10.如图，已知直线a,b被直线C,d所截，且a∥b,∠1=65°，∠2=23°，则∠3的度数为 【答案】42 试卷第1页，共3页 【详解】解：如图， :∠1=65°，∠2=23°，∠1=∠2+∠4， 人3 ∠4=∠1-∠2=65°-23°=42°， .alb, ∠3=14=42°. 故答案为：42 11.如图，△ABC≌△DEF,BE=2,AE=1,则DE的长是 D B 【答案】3 【详解】解：：BE=2,AE=1, .AB=AE BE =1+2=3 :△ABC≌△DEF, :DE=AB=3 12.如图，将ABC绕点A逆时针旋转70°，得到ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE= E -- B D 【答案】55 【详解】解：由旋转的性质可得AD=AB,∠ADE=∠B,∠BAD=70°， ∠B=∠ADB=180P-,∠BD-55, 2 试卷第1页，共3页 :∠ADE=55°， 故答案为；55. x<m+1 13.关于x的不等式组 x>2m-1 无解，m应满足的条件 【答案】m≥2 x<m+1 【详解】解：：不等式组 (x>2m1无解， :2m-12m+1, 移项得2m-m≥1+1， 合并同类项得m≥2. 14.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠B0D:LEOD=1:2,则∠E0C的度数为 【答案】120°/120度 【详解】解：：OE⊥AB, ∠B0E=90°， :∠B0D:∠E0D=1:2, D0E=3∠B0E=60 ∠E0C=180°-∠D0E=180°-60°=120°， 故答案为：120° 15.对于一个实数x,按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到结果是否大于 89?”为一次操作，如果进行两次操作后停止，则x的取值范围是 输入， ×3 是 -7 、>89> 停止 否 【答案】13<x≤32 试卷第1页，共3页 3x-7≤89 【详解】解：由题意得 (3x-7×3-7>89 解得13<x≤32 16.如图，在ABC中，DE,FG分别是边AB,AC的垂直平分线，分别交BC于E,G两点，连接AE, AG,若△AEG的周长为8，则BC= D 【答案】8 【详解】解：：DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线， .AE=BE,AG=CG, .△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=8, 故答案为：8 17.如图，在ABC中，∠C=90°，∠ABC=28°，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE,若点C的对应 点E落在AB上，连接BD,则∠BDE的大小为· D E B 【答案】31 【详解】解：ABC中，∠C=90°，∠ABC=28°， .∠BAC=90°-28°=62°. 由旋转的性质得AE=AC、AD=AB,∠DAE=62°，∠ADE=LABC=28°， △ADB为等腰三角形， :∠ABD=180°-620 =59°， 2 .∠BDE=59°-28°=31°. 故答案为：31°， 18.如图，在ABC中，BD⊥AC于点D,点E在边BC上，且AE=AB,∠CAE=∠ABD,过点E作 试卷第1页，共3页 EF⊥AC于点F.己知CF=3,则AD=· 4 E 【答案】3 【详解】解：如下图， A D 4 56 B C :BD⊥AC,EF⊥AC, ∠BDA=∠AFE=90°， 在△BDA和△AFE中， ∠BDA=∠AFE ∠ABD=∠CAE, AB=AE △BDA≌△AFEAAS, AD=EF,∠1=∠2， EF⊥AC, .∠1+∠3=∠2+∠3=90°， AB=AE, ∠ABE=∠AEB,即∠2+∠4=∠5， :BD⊥AC,EF⊥AC, ∴.BD∥EF, ∠4=∠6， :∠3+∠5+∠6=180°， ∠3+∠2+∠4+∠6=90°+2∠6=180°， 试卷第1页，共3页 ∠6=45°， ∠C=90°-∠6=45°=∠6， .EF CF=3, :AD EF =3. 三、解答题（本题共8小题，共64分） 4x≥3x-1 19.(本题共6分)解不等式组： 5x-4<2,并把它的解集在数轴上表示出来. 3 -5-4-3-2-1012345 【详解】解：由题知， 解不等式4x≥3x-1得，x≥-1；(2分) 解不等式2中<2x得，x>-4,(4分） 所以不等式组的解集为：x≥-1. 数轴表示如下： -5-4-3-2-1012345 →(6分) 20.(本题共6分)如图，已知aABC(AB<AC). B (I)画BC边上的中线AD,画△ADC的AD边上的高CF; (2)若AD=5,CF=3,求ABC的面积. 【详解】(I)解：如图，尺规作图作BC中垂线交BC于点D,AD即为所求；过C尺规作图作AD的垂线 交AD于F,CF即为所求； 试卷第1页，共3页 (4分) 2)解：S4cm2 4D.CF=1x5x3-15 1 2 :AD为中线， :BD=CD, S.ABD=S.4DC S4Bc=2S.4Dc=15.(6分) 21.(本题共6分)如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. E 求证：∠FAB=∠BDC. 【详解】证明：：AC∥EF(已知) :∠1+∠FAC=180°（①两直线平行，同旁内角互补）(2分) 又：∠1+∠2=180°（②已知） :③∠FAC=∠2（同角的补角相等）(4分) FA∥CD,(④内错角相等，两直线平行) :∠FAB=∠BDC(⑤两直线平行，同位角相等)(6分) 22.(本题共8分)如图，∠A=∠B,点D在AC边上，AE和BD相交于点O. B E 2入 D (1)若∠2=36°，求∠AEB的度数： 试卷第1页，共3页 (2)若∠1=∠2，AE=BE,求证：BD=AC. 【详解】(1)解：：LA0D=LB0E,LA=LB,∠A0D+∠A+∠2=∠B0E+∠B+∠AEB=180°， ∠AEB=∠2=36°.(3分) (2)证明：由(1)可知：∠AEB=∠2， ∠2=∠1， .∠1=∠AEB, :∠I+∠AED=∠AEB+∠AED, 又：∠AEC=∠I+∠AED,∠BED=∠AEB+∠AED, ∠AEC=∠BED,(6分) 在△AEC和△BED中， ∠A=∠B AE=BE ∠AEC=∠BED :△AEC≌△BED(ASA,(7分) BD=AC.(8分) 23.(本题共8分)如图，在ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E. E (I)求证：△BDE≌aCDA. (2)若AD⊥BC,求证：BA=BE :BD CD. :BE∥AC, .∠E=∠DAC,∠DBE=∠C; ∠E=∠DAC 在△BDE和aCDA中， {∠DBE=∠C BD=CD △BDE≌△CDA(AAS)；(4分) (2)证明：△BDE≌△CDA, 试卷第1页，共3页 :ED=AD AD⊥BC, .BD垂直平分AE, BA=BE.(8分) 24.(本题共8分)某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表： 进价（元/台) 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压力锅 160 200 (1)一季度，厨具店购进这两种电器共40台，用去了7400元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少 元？ (2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压力锅共50台，且电饭煲 5 的数量不少于电压力锅的二，问厨具店有哪几种进货方案？ 6 【详解】(1)解：设购买电饭煲m台，购买电压力锅n台， m+n=40 由题意得， 200m+160n=7400 解得 m=25 n=15, :购买电饭煲25台，电压力锅15台， :厨具店在该买卖中盈利为250-200)×25+(200-160)×15=1850元；(5分) (2)解：设购买电饭煲y台，则购买电压力锅(50-y)台， 200y+160(50-y)≤9000 由题意得， y≥(50-y) 6 250 解得 11 ≤y≤25， :y是整数， .y=23或24或25，(8分) :有以下三种进货方案： 方案一：购买电饭煲23台，电压力锅27台： 试卷第1页，共3页 方案二：购买电饭煲24台，电压力锅26台： 方案三：购买电饭煲25台，电压力锅25台.(10分) 25.【原创】（本题共10分）定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做 这个三角形的“二分线”：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角 形的“三分线”. B20° 40°>C 图1 ()三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数.。 (2)在ABC中，其中∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请直接写出 ∠ABC的度数. 【详解】(1)解：如图即为所求： A 100° 140° (2分) B120° 40°C H 图1 (2)如图 当BD=CD,BD=AB时，∠DBC=∠C=40°， ∠A=∠ADB=LC+∠DBC=80°， :∠ABC=180°-（∠4+∠C)=60°；(4分） 当BD=CD,AD=AB时，∠DBC=∠C=40°， 试卷第1页，共3页 ·∠ABD=LADB=∠C+LDBC=80°， ∠ABC=∠ABD+∠DBC=80°+40°=120°：(6分) 当BD=CD=AD时，∠DBC=∠C=40°， ·∠ADB=∠C+∠DBC=80°， ∠A=∠4BD=180-∠AD8=180-80=50, ∠ABC=∠ABD+∠DBC=50°+40°=90°；(8分) 当BD=BC,BD=AD时，∠BDC=∠C=40°，∠A=∠ABD, :∠A+∠ABD=LBDC, 4=∠ABD∠BDC=209 LABC=∠ABD+∠DBC=20°+100°=120°(9分) 当DC=BC,BD=AD时， ∠BDC=∠DBC=-×(180°-40)=70° ∠A=LABD=}∠BDC=350 2 ∠ABC=LABD+∠DBC=35°+70°=105°(10分) 综上所述，∠ABC的度数为60°或90°或105°或120°， 26.【原创】（本题共12分）已知点A在直线I上，AB=AC,点D、E为直线1上的动点，且 ∠BDA=LBAC=∠AEC=a. 图(1) 图(2) 图(3)》 (I)如图(1)，当a=90°时，猜想DE、BD、CE之间的数量关系为 (2)若a为任意角， 试卷第1页，共3页 ①如图(2)直线I与CB的延长线交于点F,若BC=3BF,ABC的面积是S,请用S表示△FBD与△CEA 的面积之和； ②如图(3)已知a=120°，将线段AB绕点A顺时针旋转60°，使B点落在F点，连接FE、FD,求证：△ FDE是等边三角形。 【详解】(1)解：猜想DE=BD+CE,理由如下： ∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°， .∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90°， ∠DBA=∠EAC, AB=AC, :△DBA≌△EAC(AAS), .AD=CE,BD=AE, ∴DE=AD+AE=BD+CE;(4分) (2)解：①：∠BDA=∠BAC=a, :∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-a, ,∠CAE=∠ABD, ∠ABD=∠CAE 在△ADB和△CEA中， ∠BDA=∠CEA, AB=AC △ADB≌△CEA(AAS, .AE=BD,AD CE, .S△ABD=S△CAE, 设ABC的底边BC上的高为h,则△ABF的底边BF上的高为h, .S.ABC=BC.h=S,S.48F=BF.h, 2 2 BC =3BF S.ABF= s 3 S.AF=S.FD+40D=S.FWD+S.CEA=3 S, 试卷第1页，共3页 :△FBD与△CEA的面积之和为二S.(8分) 3 ②证明：：∠BDA=∠BAC=∠AEC=120°， ∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°-120°=60°， ∠DBA=LEAC, AB=AC, △DBA≌△EAC(AAS), BD=AE,∠ABD=∠CAE, :△ABF为等边三角形， :∠FBA=∠FAB=∠BFA=60°，FB=FA. :a=120°， ∠FAC=∠BAC-∠FAB=60°， ∠FAC=LFBA, ∠FAC+LCAE=∠FBA+LABD. 即∠FBD=∠FAE. FB=FA 在△FBD和△FAE中， {∠FBD=∠FAE, BD=AE △FBD≌△FAE(SAS), ∴.FD=FE,∠BFD=∠AFE, ∠DFE=∠DFA+LAFE=LDFA+∠BFD=∠BFA=60°. ∴△FDE是等边三角形.(12分) 试卷第1页，共3页Sheet1 上海市七年级数学下学期期末试卷（新教材沪教版） 双向细目表 考查范围：方程与不等式、图形的性质、图形的变化 题号 难度 知识点 分值 一、单选题 1 容易 不等式的性质 2 2 容易 添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） 2 3 容易 等腰三角形的定义,三角形三边关系的应用 2 4 容易 灵活选用判定方法证全等（全等三角形的判定综合）,判断命题真假 2 5 适中 根据平行线的性质求角的度数,角平分线的有关计算 2 6 困难 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,三角形的外角的定义及性质,与角平分线有关的三角形内角和问题 2 二、填空题 7 容易 确定第三边的取值范围 2 8 容易 不等式的性质,求一元一次不等式的解集 2 9 容易 根据平行线判定与性质求角度 2 10 容易 根据平行线的性质求角的度数,三角形的外角的定义及性质 2 11 容易 全等三角形的性质 2 12 容易 根据旋转的性质求解,等边对等角,三角形内角和定理的应用 2 13 适中 由一元一次不等式组的解集求参数 2 14 适中 垂线的定义理解,利用邻补角互补求角度 2 15 适中 一元一次不等式组的其他应用 2 16 适中 线段垂直平分线的性质 2 17 适中 根据旋转的性质求解,等边对等角,三角形内角和定理的应用 2 18 困难 根据平行线判定与性质求角度,全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,等腰三角形的性质和判定 2 三、解答题 19 容易 在数轴上表示不等式的解集,求不等式组的解集 6 20 容易 作垂线(尺规作图),根据三角形中线求面积 6 21 容易 根据平行线判定与性质证明 6 22 适中 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,三角形内角和定理的应用 8 23 适中 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,线段垂直平分线的性质 8 24 适中 二元一次方程组和一元一次不等式组的应用 8 25 适中 等边对等角,三角形的外角的定义及性质,三角形内角和定理的应用 10 26 困难 全等的性质和SAS综合（SAS）,全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）,与三角形的高有关的计算问题,等边三角形的性质 12 $ 七年级数学下学期期末考试试卷 (沪教版) （时间90分钟 满分100分） 注意事项： 1．答题前请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 2．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 3．测试范围：沪教版（2024）七年级下册全册。 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．如果，那么下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，要根据“”判定，还需添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．已知等腰三角形的一边长为，周长为，则另两边长为（    ） A． B． C． D．或 4．下列命题属于真命题的是（） A．两个角对应相等的两个三角形全等 B．两条边相等的两个直角三角形全等 C．腰相等的两个等腰三角形全等 D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 5．直线，直线分别交、于点E、F，平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；．其中正确的结论是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7．三角形的两边长分别为1和5，则第三条边a的取值范围是________． 8．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是____ 9．如下图，于，于，，，则_____． 10．如图，已知直线，被直线，所截，且，，，则的度数为______． 11．如图，，，，则的长是 _______ ． 12．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点在线段的延长线上，则________． 13．关于的不等式组无解，应满足的条件________． 14．如图，直线与直线相交于点，于点，且，则的度数为 ______． 15．对于一个实数，按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到“结果是否大于？”为一次操作，如果进行两次操作后停止，则的取值范围是______． 16．如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，分别交于，两点，连接，，若的周长为，则_____． 17．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在上，连接，则的大小为_____． 18．如图，在中，于点，点在边上，且，，过点作于点．已知，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共64分） 19．（本题共6分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（本题共6分）如图，已知． (1)画边上的中线,画的边上的高； (2)若，求的面积． 21．（本题共6分）如图，已知，． 求证：． 22．（本题共8分）如图，，点D在边上，和相交于点O． (1)若，求的度数； (2)若，，求证：． 23．（本题共8分）如图，在中，点D为边的中点，过点B作交的延长线于点E． (1)求证：． (2)若，求证： 24．（本题共8分）某厨具店购进一批电饭煲和电压力锅两种电器，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 电压力锅 (1)一季度，厨具店购进这两种电器共台，用去了元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中盈利多少元？ (2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过元的资金采购电饭煲和电压力锅共台，且电饭煲的数量不少于电压力锅的，问厨具店有哪几种进货方案？ 25．【原创】（本题共10分）定义：如果一条线段将一个三角形分成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“二分线”：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”． (1)三角形内角度数如图1所示，在图中画出“二分线”，并标出每个等腰三角形的顶角度数． (2)在中，其中，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请直接写出的度数． 26．【原创】（本题共12分）已知点在直线上，，点、为直线上的动点，且． 图（1） 图（2） 图（3） (1)如图（1），当时，猜想、、之间的数量关系为______； (2)若为任意角， ①如图（2）直线与的延长线交于点，若，的面积是，请用表示与的面积之和； ②如图（3）已知，将线段AB绕点A顺时针旋转60°，使B点落在F点，连接FE、FD，求证：△FDE是等边三角形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $