上海市金山区世外学校2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷

数学试卷 2025.6 班级· 姓名 学号 一、选择题（本大题共8思，每思3分，满分24分） 1,下列不等式的解法中，正确的是 (A)-x≥-5，两边同乘-1，相x≥5： (B)-xs-5,两边同乘-，得xs5: (C)2x26,两边同除以2，得xs3: (D)-2x≥-6，两边同除以-2，得x53. 2.如田1，已知☑=∠2,3=6S°，用么∠4的度数是…( (A)65°： (B)95°： (C)105°： (D)115° (图1) (田2)》 (图3) 3。一个底面半径为2cm,高为3cm的团惟的体积是 （A)12cm': (B)4m3: (C)24xm'1 (D)8m'. 4.已知如果两条平行找枝第三条直战所截，郑么下列说法正确的是…() (A)戡阳的一对同旁内角相铲】 (B)裁得的一对问旁内角的角平分战互相平行， (C)截得的一对内错角的角平分战互相平行： (D)截得的一对同位角的角平分战互相垂直 5.下列判定两个梦腰三角形全等的方法中，一定正确的是… (A)两角对应相铲： (B)两腰对应相尊： (C)一边一角对应相等： (D)一腰和底边对应相等 6.如图2，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD.从下列条件中补充一个条件、不一 定能推出△PC≌△MPD的是… (A)AC=AD:(B)BC=BD:(C)∠ACB=∠ADB:(D)∠CAB=∠DAB, 7.在三角形内部，若有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是…() (A)三角形三条角平分线的交点 (B)三角形三剂垂直平分钱的交点： (C)三角形三条中线的交点： (D)三角形三条高的交点. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图3，∠B,∠C的平分线相交于点D,过点D作EFBC,交AB于点E,交AC于点 F,下列结论中，①BE-DB,②DF=ED:③∠BDC=90°+二∠A;⊙△MEF周长 =B十AC,正确的有… (A)①②： (B)①②④： (c)①③④： (D)①②③④ 二、填空恩（本大题共30恩，年小题3分，满分30分） 9.根据题意列不答式：x与y的3倍的和不大于10： 10.用弧长为8πdm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆维的底面半径为 dm. 11.如图4，已知CDBE,如果∠ABE=120°，那么直线AB、CD的夹角是 (图4) (图5) (图6) 12.等腰三角形的两边长分别为6cm、13cm,北周长是 cm. 13.如图5，在△MBC中，AB=AC,D是AC上一点，且BC=BD.若∠CBD=46°，则 M= 14.如图6，在△BC中，DE是AC的垂直平分，AE=5cm,△MBD的周长是18cm,则 △ABC的周长是 cm. 15.已知夺腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角为25”，则该等腰三角形的顶角 为 16.如图7，在等边△MBC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△DE折叠，使点A 落在BC边上的点F处，则∠BDF+LCEF= (图7) (图8) 17.定义：停腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征 值，若等腰△ABC中，∠A=80°，则它的特征值k= 18.如图8，任△MBC中，LB=20°，A=I05°，点P在△MBC的三边上运动，当△PAC为 等腰三角形时，顶角的度数是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、简答题（本大题共7题，满分46分） 19.(本题满分4分)如图9，在△ABC中，点D在线段BC上，点E在线段AD延长线上， 且EB=EC∠ABE=∠ACE,求证：AD⊥BC. 解：，EB=EC, ∴.∠EBC-∠ECB( ,∠ABE=∠ACE, D ∴∠ABE-∠EBC=∠ACE-∠ECB. 即∠ABC∠ACB, ,∴，AB=AC( (图9) 在△ABE和△MCE中， [AB=AC EB=EC AE=AE ∴.△MBE≌△MCE(SSS)· ∴.∠BAD=∠CAD( .AB=AC, AD⊥BC( 20(本题满分4分)如图10，己知线段a、b.求作：△4BC,使AB=AC,且BC=a,高AD=b. b (图10) 21.(本题满分6分)从底面直径为8dm的因柱形水桶中取出-块底面积为9.42dm2且完 全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5cm求该田锥形钢材的高(x取3.4). CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分6分)小普经营一家服装店，某次进了100件衬衫，花了8000元.销售时先 每件加价20元销售，在销售了若干件以后，剩余部分以每件亏损5元价格售完，现已知小 普在此次经营中盈利大于1000元.问：他加价销售的村衫至少有多少件？ 23.(本题满分8分)如图1I,在△BC中，点D是边BC上一点，且BD=DA=AC,边 AB绕者点A顺时针旋转一定的角度得到AE,连接D5,交AB于点F, (1)若LB=35,求∠C的度数. (2)若LCAD=LBAE、请说明DA平分∠CDE的理由. D (图11) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本题满分8分)如图12，∠MOA90°，△OAB是等边三角形，点P在射线OM上， 连接AP,以AP为边作等边三角形APC,边AC与边BO相交于点D,迮接BC, (1)求证：AB⊥BC (2)连接OC,当△OBC是等腰三角形时，求∠ODC的度数. 0 (图12) 5 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.(本题满分10分)如图13，在△4BC中，BC-5,高AD、BE相交于点O,BD=2,且 AE-BE. E E B C D 0 (图13) (备用图1) (备用图2) (1)求证：△AOE≌△BCE: (2)动点P从点0出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点2从 点B出发沿射找BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、2两点同时出发，当点P到达A 点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时何为！秒，求当！为何值时，△MOQ的而 积为3. (3)在(2)的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BO.当！为何值时，以点B、O、 P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？（请直接写出符合条件的！值）， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP