安徽省 宿州市第三初级中学2025-2026学年七年级下学期数学期中试卷

三初中 2025-2026学年度第二学期七年级学情调研（六） 数学BS(试题卷) 注意事项： 1.试卷满分150分，考试时间共120分钟。 2.本试卷包括"试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷” 上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试范围：第1一3章。 的 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列成语描述的事件是不可能事件的是 A.十拿九稳 B.水滴石穿 C.水中捞月 D.守株待兔 2.下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是 ) 灵 如 瞰 3.如图，P是射线BC上的一点，用直尺和三角尺过点P画直线AB的平行线，下图中画法正确的 是 长 K 4.如图，∠ABD=∠BDC,可以判断 将 A.AB∥CD B.AD∥BC C.AD⊥BD D.AB与CD相交 第4题图 5.已知(a-3)2+3b-1=0,则a2027·b2026的值为 ( 麻 鑫 A.8 B.6 C.5 D.3 6.《数书九章》是我国南宋数学家秦九韶所著的数学著作，书中记载有这样一道题目：粮仓开仓收粮， 御 有人送来米2000石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒米内夹谷36粒，则这批米内夹谷约 为 ( A.150石 B.200石 C.240石 D.270石 7.如图所示，刘师傅为了检验门框AB是否垂直于水平地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤， 看门框AB是否与铅锤线重合，若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.下 面可以说明这个道理的数学知识是 A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.经过两点有且只有一条直线 D C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 那 第7题图 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 8.在综合与实践课上，小明设计了如下的运算：a⑧b=(ax+2b)(baa),则1⑧2经过运算可化简为( A.2x2+7x B.2x2-7x-4 C.2x2+7x+4 D.2x2+7x-4 七年级下册数学北师版调研（六）试题卷第1页（共4页） 9.“玉免”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射 在太阳光板上，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕 支点A逆时针旋转的最小角度为 () A.45° B.46° C.36 D.54° 太阳光线 8em 样化排 135° 化 化 4a m 喷泉广场 支点A 太阳光板 第9题图 第10题图 10.如图，有一块长为8am,宽为4am的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广 场，将其余部分都留出宽为2m的绿化带，则绿化带的面积为 () A.(32a+8)m2 B.(32a-8)m2 C.(32a+4)m2 D.(32a-4)m2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.(-2026)0= 12.如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率 是 食物 蚂蚁 第12题图 第14题图 13.比较：2“、33、42的大小： 14.如图是一张长方形纸片，其中AB∥CD,将纸片沿EF折叠，A,D两点分别与A',D'对应，若∠1=∠2. (1)∠1= (2)连接DD',则∠FDD'= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知am-2,a-=5,求a3m*"的值. 16.先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)·(a+2b)+4b2]÷2b,其中a=1,b=2. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸出一个球，摸三次，不放回， 请你按要求设计出装球方案： (1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件： (2)“摸到红球”是必然事件： (3)“摸到两个黄球”是随机事件， 馆 18.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数，请把下列推理的过程和推理的依据补充完整. 解：，∠1=∠ ∠2=∠ 且∠1+∠2=180°( .∠5+∠ -=180° ∴.a∥b( .∠4+∠7=180°( ,∠3=∠7 .∠4-180°-∠7= 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.一个不透明的口袋中菠有4个除所标数字外完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4：另外有一个 可以自由旋转的圆盘，被分成3个面积相等的扇形区域，分别标有数字1,2,3（如图所示）. ()从口袋中摸出一个小球，求所摸球上的数字大于2的概率： (2)小明和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中摸出一个小球， 小东转动圆盘，如果所摸球上的数字小于4，那么小明去：如果圆盘上转出的数字小于3，那么小 东去，如果同时满足或同时不满足则重新进行游戏.你认为游戏公平吗？请说明理由 20.阅读下列材料： 某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算： 3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(4+1)=(42-1)(42+1)=162-1. 回答下列问题： ()请借签该铜学的方法.计算：（+)1+是11+分)(1+分)+品： (2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算： 4-是3-章))…1-206） 七年级下册数学北师版调研（六）试颂卷第3瓦辣4页) 六、（本题满分12分） 21.临近“五一“假期，某商场为了及引顶客.对一次购物满500元的顾客可获得一次转动转盘得优惠券 的机会.如任是一个可以自由转劝的转批（转椒被等分成10个扇形），转动传盘停止后，根据指针指 问，参照下表获得优恋券.（指针指向遗色区城时不获奖，指向分界线时重转一次，直到指向某一扇形 为止) 桥色 在 蓝 黑 奖张金颜（元） 20 50 80 (1)甲顿客购物300元，他获得优惠券的极率是 (2)乙顾客购物600元，他获得20元和80元优惠券的根事分别是多少？ (3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元优惠券的概率为)，其余优惠券状奖概率不变，则需要 将多少个黄色区域改为红色区域？ 母 七、（本题满分12分） 22.如图.点E是直线AB上的一点，点F是直线CD上的一点，点G是直线AB,CD之间的一点，且AB∥CD (I)如图1，求证：∠EGF=∠AEG+∠CFG: (2)如图2，点H是直线AB、CD之间的另一点，连接HE、HF,若FG平分∠CFH,EH平分∠AEG, ∠a+∠B-41求∠G+∠H的度数 G ☑ 图1 图2 八、（本题满分14分） 为 23.生活中，我们每个人都喜欢照镜子，整理我们的仪容，平面镜成像的原理是光的反射.光的反射定律 告诉我们：如图1，W是平面镜，入射光线AO与平面镜MW的夹角为∠1，反射光线OB与平面镜 烟 N的夹角为∠2，则∠1=∠2. 【应用探究】小明拿来两块平面镜OM,ON,他把两块镜子交叉着放留，发现很多有趣的现象： (1)两块镜子垂直放，如图2，若OM⊥ON,∠1=65°，求∠4的度数. (2)改变两块镜子的夹角，如图3，光线AB与CD相交于点P,若∠MON=50°，求∠BPC的度数： (3)如图4，小明发现无论怎么改变两块镜子的夹角，∠CPB+2∠O=180°总是成立，并证明， 驾 P 入射光线 反射光线 △2 图1 图2 图3 图4 七年级下册数北师版调研（六）试调卷第4页（共4贞）