第六单元 大数的加与减（一）（易错培优讲练）易错点拨+8个高频考点讲练+真题拔尖训练 共43题-2025-2026学年北师大版数学新教材二年级下册

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理“大数的加与减（一）”知识体系，按口算、笔算、解决问题三大易错点分层呈现，结合8个高频考点构建“梳理-讲练-拔高”脉络，用框架图突出进位漏加、隔位退位等重难点内在联系。 亮点在于“分层讲练+真题拔尖”设计，如“同一条路距离问题”培养推理意识，“502-167隔位退位”强化运算能力，一讲多练助基础生掌握拆分技巧，拔尖生突破两步问题逻辑，教师可依此实施精准教学，学生自主复习时能查漏补缺提升应用意识。

2025-2026学年北师大版数学新教材二年级下册重点难点培优讲练 第六单元 大数的加与减（一）『易错笔记培优讲练』 【原卷版】 （导图+知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 同学你好，该份讲义用于北师大版数学新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 查漏补缺 2 易错点一 口算部分 2 易错点二 笔算部分 2 易错点三 解决问题与策略 2 高频考点 易错讲练 2 高频易错考点一 整百数、几百几十数的加减法口算 2 高频易错考点二 两、三位数的不进位加法 3 高频易错考点三 两、三位数的不退位减法 4 高频易错考点四 两、三位数的一次进位加法 4 高频易错考点五 两、三位数的连续进位加法 5 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法 6 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法 6 高频考点八 加、减法验算 7 易错真题 拔尖训练 8 易错点一 口算部分 进位漏加：口算两位数加法时，个位相加满十，十位相加时常忘记加进上的“1”。例如45 + 28，易错算成63。 减法倒减：口算减法时，遇到个位不够减，学生常下意识用“大数减小数”。例如52 - 36，算成个位6 - 2 = 4。 拆分错误：口算建议将减数拆成整十数和一位数，先减整十再减一位，避免多步心算负荷过重。 易错点二 笔算部分 数位对齐：当两位数加三位数时，常习惯性“左对齐”，导致计算意义错误。必须相同数位对齐。 连续进位/退位：这是最难点。加法哪一位满十向前一位进1；减法哪一位不够减从前一位退1作10。 “隔位退位”遗忘：处理中间是 0 的减法（如502 - 167），从百位借 1 后，十位的 0 变成了 9，学生常按 10 计算。 易错点三 解决问题与策略 验算缺失：加法需交换加数位置再算，减法建议用“差 + 减数 = 被减数”进行逆运算检查。 两步问题逻辑：加减混合实际问题中，容易漏掉中间求出的“间接条件”，直接跳到最后一步。 高频易错考点一 整百数、几百几十数的加减法口算 【典例精讲】（24-25二年级下·广东云浮·期中）明明从家出发时运动手环显示0步，途中经过超市时运动手环显示2000步，他到达博物馆时运动手环可能显示（    ）步。 A．2000 B．4000 C．6000 【变式训练1】（24-25二年级下·江苏盐城·期末）仔仔的爸爸每月工资4400元，比妈妈多600元。爸爸和妈妈每月的工资一共多少钱？ 【变式训练2】（24-25二年级下·陕西渭南·期末）李叔叔承包了两个果园，去年使用优质高效的有机肥后，果园产量非常可观，桃园收获桃子1500筐，杏园收获杏子800筐。 （1）两个果园一共收获了多少筐？ 口答：两个果园一共收获了（    ）筐。 （2）桃园比杏园多收获多少筐？ 口答：桃园比杏园多收获（    ）筐。 高频易错考点二 两、三位数的不进位加法 【典例精讲】（23-24二年级下·河北保定·期末）根据下图信息解决问题。 （1）一把椅子和一张桌子共多少元？ （2）我有900元钱，想买一辆自行车和一把椅子，还差多少元？ 【变式训练1】（23-24二年级下·山东聊城·期末）光明小学为了丰富学生的数学知识，二年级订了324本《数学文化读本》，一年级比二年级少订了103本。一、二年级一共订了多少本？ 【变式训练2】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）哥哥身高170厘米，妈妈身高160厘米，妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，哥哥站在石头上比妈妈高35厘米。妹妹身高是多少？ 高频易错考点三 两、三位数的不退位减法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南信阳·期末）明明家和学校、书店在同一条路上，学校距离明明家530米，学校距离书店320米，明明家和书店之间的距离是( )米，也可能是( )米。 【变式训练1】（23-24三年级上·上海奉贤·期末）用数卡0、2、3、5、7、9摆出两个三位数，它们最大的差是772。( )（判断对错） 【变式训练2】端午节到了，某超市有甲、乙两种礼盒装的粽子。 （1）甲种礼盒装的粽子比乙种礼盒装的粽子每盒贵多少元？ （2）两种礼盒装的粽子各买一盒一共需要多少元？ 高频易错考点四 两、三位数的一次进位加法 【典例精讲】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）小才和小强在同一所学校上学，小才家离学校230米，小强家离学校570米。小才家离小强家（    ）。 A．800米 B．340米 C．不能确定 【变式训练1】（23-24二年级下·重庆潼南·期末）上午有632人去参观，下午比上午多去了101人，这一天一共有多少人去参观？ 【变式训练2】（24-25二年级下·山东德州·期中）牛牛家、图书馆、多多家都在同一条街上，牛牛家与图书馆相距695米，多多家与图书馆相距254米。牛牛家与多多家相距多少米？（请考虑不同情况） 高频易错考点五 两、三位数的连续进位加法 【典例精讲】（25-26三年级上·山东滨州·阶段检测）新新超市新购进一批大米，昨天已经卖出360千克，今天比昨天多卖出280千克。 （1）新新超市今天卖出多少千克大米？ （2）新新超市这两天一共卖出多少千克大米？（写出数量关系式并解答） 【变式训练1】（23-24三年级上·陕西西安·期中）如图，要求出两个年级一共捐书多少本，因为三年级捐书的本数已经知道，所以只要求出四年级捐书的本数就可以了。从图知四年级比三年级多捐72本，可用( )法求出四年级捐书( )本，从而可知两个年级共捐书( )本。 【变式训练2】（24-25二年级下·福建三明·期末）某大剧院歌剧厅有793个座位，音乐厅有486个座位。如果有1300名观众同时看演出，这些座位够坐吗？ 答：（    ）。（填“够”或者“不够”） 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法 【典例精讲】（25-26二年级下·陕西西安·阶段检测）某商场推出“每满400元减50元”的优惠活动。妈妈已经选购了一件175元的上衣，为了参加优惠活动，她想从下面的几件商品中再选购一件。 ①208元       ②195元     ③236元 (1)妈妈再选购一件( )号商品就可以参加优惠活动。（填序号） (2)购买这两件商品，妈妈实际付款多少元？ 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）黄河三角洲自然保护区栖息着鸟类374种，比海洋性水生动物少44种，比淡水鱼类多266种。 (1)该自然保护区中海洋性水生动物有多少种？ (2)该自然保护区中淡水鱼类有多少种？ 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·周测）用竖式计算并验算。 216＋75＝     710－362＝     500－314＝ 753＋198＝     805－508＝     292＋349＝ 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）在□里填上合适的数。 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·期末）有奖购物。 (1)付600元买1个吸尘器，应找回多少元？ (2)奇奇家要买1台微波炉和1个吸尘器，算一算，奇奇家能得到茶具吗？ 高频考点八 加、减法验算 【典例精讲】（25-26二年级下·山东聊城·阶段检测）竖式计算。（带*的要验算） 52÷7＝       60÷9＝         *458＋236＝    *703－245＝ 【变式训练1】（25-26二年级下·贵州铜仁·阶段检测）竖式计算。（带★的要验算） 357＋543＝     ★721－356＝     296＋487＝ ★902－369＝    386＋217＝     910－548＝ 【变式训练2】（25-26二年级下·上海奉贤·阶段检测）竖式计算。（带★的验算） 47÷6＝       58÷9＝       ★358＋242＝ 902－568＝    624＋176＝    ★800－276＝ 1．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）明明家、丽丽家和学校在同一条直线上，明明家距离学校235米，丽丽家距离学校725米，明明家距离丽丽家最远（    ）。 A．960米 B．490米 C．960米或490米 2．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）用这三张数字卡片组成的三位数中，差最大是（    ）。 A．794 B．532 C．522 3．（25-26二年级下·全国·单元测试）下面计算178＋159的方法中，正确的有（    ）种。 方法一 方法二 方法三 70＋50＝120 100＋100＝200 8＋9＝17 200＋120＋17＝337 A．3 B．2 C．1 4．（25-26二年级下·全国·期末）学校组织植树，一年级植树86棵，二年级比一年级多植24棵，三年级植的棵数比一、二年级总和少26棵，三年级植树多少棵？正确列式是（    ）。 A．86＋86＋24＋26 B．86＋86－（24＋26） C．86＋86＋24－26 5．（25-26三年级上·广东深圳·期末）乐乐家、学校和图书馆在同一条直线上，乐乐家到学校有300米，学校到图书馆有500米，乐乐家到图书馆的距离可能是（    ）米。 A．200 B．800 C．300或800 D．200或800 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）小林买了600颗珠子，准备穿成1件工艺品。小林可能买的是下面的__________号瓶和__________号瓶的珠子。（填序号） 7．（25-26三年级上·河南商丘·期中）奇思参加了一个知识问答竞赛，但是他的成绩卡不小心被弄脏了。 关卡 第一关 第二关 第三关 总分 分数 12● 168 ●4 574 他第一关的成绩是( )分，第三关的成绩是( )分。 8．（25-26三年级上·浙江杭州·期中）702－□37，差如果是两位数，□应该填( )；差如果是三位数，□里最大填( )。 9．（25-26三年级上·河南南阳·期中）书店原来有818本书，第一天卖出159本，第二天卖出236本，这两天一共卖出( )本，还剩( )本。 10．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）一捆电线，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半多12米，最后还剩161米，这捆电线原来长( )米。 11．（2025三年级上·山东·专题练习）某小学三年级有135人去秋游，比二年级多37人。求二年级有多少人去秋游，列算式为135－37＝98（人）。( )（判断对错） 12．（24-25三年级上·湖北十堰·期中）三位数加三位数，和一定是四位数。( )（判断对错） 13．（25-26二年级下·陕西渭南·阶段检测）列竖式计算，带★的要验算。          ★           ★ 14． （25-26二年级下·辽宁·周测） (1)电饭煲比原来便宜多少元？ (2)现在买一个榨汁机和一个面包机，一共要花多少元？ 15．（25-26二年级下·辽宁·周测）小明家、学校和体育馆在同一条路上，小明家到学校265米，体育馆到学校430米。小明家到体育馆有多远？ 16．（25-26二年级下·全国·期末）小红从家向东走380米到绿园小学，小明从绿园小学向西走233米到家。 (1)在图中标出小红家和小明家的大致位置。 (2)小红家和小明家相距多少米？ 17．（25-26二年级下·全国·课后作业）“5G＋智慧农业”种植技术广泛应用于农业。园园家引入该技术后苹果产量如下表。请你根据表中信息提出一个用减法解决的问题并解答。 7月 8月 9月 285千克 364千克 420千克 18．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐、海海和小宇参加了1分钟跳绳比赛。海海跳了134下，乐乐跳的与海海相差26下，小宇跳的与乐乐相差18下。 (1)乐乐跳了多少下？ (2)若小宇比海海跳得多，则乐乐和小宇分别跳了多少下？ 19．（25-26二年级下·全国·课后作业）购物。 (1)一部手机比一块电话手表贵多少元？计算并验算。 (2)小宇说得对吗？ 20．（25-26二年级下·全国·课后作业）春风小学举办了运动会，沐沐、林林和轩轩都参加了男子3000米赛跑。下面对话中是跑到某一点时三人的位置情况。沐沐和林林相距多少米？ 情况一：沐沐和林林都跑在轩轩的前面或后面。（以沐沐和林林都跑在轩轩的前面为例） 列式计算：________________________ 答：沐沐和林林相距（    ）米。 情况二：轩轩跑在沐沐和林林的中间。（请你先画出示意图，再列式计算） 列式计算：________________________ 答：沐沐和林林相距（    ）米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学新教材二年级下册重点难点培优讲练 第六单元 大数的加与减（一）『易错笔记培优讲练』 【解析版】 （导图+知识梳理+8个考点讲练+真题演练+难度分层练 共43题） 同学你好，该份讲义用于北师大版数学新教材二年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 易错点拨 查漏补缺 2 易错点一 口算部分 2 易错点二 笔算部分 2 易错点三 解决问题与策略 2 高频考点 易错讲练 2 高频易错考点一 整百数、几百几十数的加减法口算 2 高频易错考点二 两、三位数的不进位加法 4 高频易错考点三 两、三位数的不退位减法 5 高频易错考点四 两、三位数的一次进位加法 6 高频易错考点五 两、三位数的连续进位加法 8 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法 9 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法 10 高频考点八 加、减法验算 12 易错真题 拔尖训练 14 易错点一 口算部分 进位漏加：口算两位数加法时，个位相加满十，十位相加时常忘记加进上的“1”。例如45 + 28，易错算成63。 减法倒减：口算减法时，遇到个位不够减，学生常下意识用“大数减小数”。例如52 - 36，算成个位6 - 2 = 4。 拆分错误：口算建议将减数拆成整十数和一位数，先减整十再减一位，避免多步心算负荷过重。 易错点二 笔算部分 数位对齐：当两位数加三位数时，常习惯性“左对齐”，导致计算意义错误。必须相同数位对齐。 连续进位/退位：这是最难点。加法哪一位满十向前一位进1；减法哪一位不够减从前一位退1作10。 “隔位退位”遗忘：处理中间是 0 的减法（如502 - 167），从百位借 1 后，十位的 0 变成了 9，学生常按 10 计算。 易错点三 解决问题与策略 验算缺失：加法需交换加数位置再算，减法建议用“差 + 减数 = 被减数”进行逆运算检查。 两步问题逻辑：加减混合实际问题中，容易漏掉中间求出的“间接条件”，直接跳到最后一步。 高频易错考点一 整百数、几百几十数的加减法口算 【典例精讲】（24-25二年级下·广东云浮·期中）明明从家出发时运动手环显示0步，途中经过超市时运动手环显示2000步，他到达博物馆时运动手环可能显示（    ）步。 A．2000 B．4000 C．6000 【答案】C 【思路引导】超市到博物馆的距离是两个明明家到超市那么远，所以用2000再加两个明明家到超市那么远的距离即可求解。 【规范解答】2000＋2000＋2000 ＝4000＋2000 ＝6000（步） 明明从家出发时运动手环显示0步，途中经过超市时运动手环显示2000步，他到达博物馆时运动手环可能显示6000步。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25二年级下·江苏盐城·期末）仔仔的爸爸每月工资4400元，比妈妈多600元。爸爸和妈妈每月的工资一共多少钱？ 【答案】8200元 【思路引导】根据题意可知，仔仔爸爸每月的工资减爸爸比妈妈多的钱数，等于妈妈每月的工资是多少钱，再加上爸爸每月的工资，等于爸爸和妈妈每月的工资一共多少钱，据此解答。 【规范解答】4400－600＝3800（元） 3800＋4400＝8200（元） 答：爸爸和妈妈每月的工资一共8200元。 【变式训练2】（24-25二年级下·陕西渭南·期末）李叔叔承包了两个果园，去年使用优质高效的有机肥后，果园产量非常可观，桃园收获桃子1500筐，杏园收获杏子800筐。 （1）两个果园一共收获了多少筐？ 口答：两个果园一共收获了（    ）筐。 （2）桃园比杏园多收获多少筐？ 口答：桃园比杏园多收获（    ）筐。 【答案】（1）2300筐，2300；（2）700筐，700 【思路引导】根据题意，（1）用桃园收获的筐数加上杏园收获的筐数即可求出两个果园一共收获了多少筐，用加法列式计算； （2）用桃园的筐数减去杏园的筐数即可求出桃园比杏园多收获多少筐，用减法列式计算。 【规范解答】（1）1500＋800＝2300（筐） 答：两个果园一共收获了2300筐。 （2）1500－800＝700（筐） 答：桃园比杏园多收获700筐。 高频易错考点二 两、三位数的不进位加法 【典例精讲】（23-24二年级下·河北保定·期末）根据下图信息解决问题。 （1）一把椅子和一张桌子共多少元？ （2）我有900元钱，想买一辆自行车和一把椅子，还差多少元？ 【答案】（1）598元； （2）89元 【思路引导】（1）根据加法的意义，用一把椅子的价钱加上一张桌子的价钱即可求出一把椅子和一张桌子的总价钱； （2）先根据加法的意义，用一辆自行车的价钱加上一把椅子的价钱求出一辆自行车和一把椅子的总价钱，再根据减法的意义，用求出的总价钱减去900元即可求出还差的钱数。 【规范解答】（1）283＋315＝598（元） 答：一把椅子和一张桌子共598元。 （2）706＋283＝989（元） 989－900＝89（元） 答：还差89元。 【变式训练1】（23-24二年级下·山东聊城·期末）光明小学为了丰富学生的数学知识，二年级订了324本《数学文化读本》，一年级比二年级少订了103本。一、二年级一共订了多少本？ 【答案】545本 【思路引导】根据题意可知：先求出一年级订的数量，用二年级订的数量减去一年级比二年级少订的数量，然后再加上二年级订的数量即可求出共订多少本。 【规范解答】324－103＝221（本） 221＋324＝545（本） 答：一、二年级一共订了545本。 【变式训练2】（25-26三年级上·甘肃天水·期末）哥哥身高170厘米，妈妈身高160厘米，妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，哥哥站在石头上比妈妈高35厘米。妹妹身高是多少？ 【答案】150厘米 【思路引导】妹妹和哥哥站在同一块石头上，增加的高度相同。先根据哥哥站在石头上比妈妈高35厘米，把160厘米和35厘米相加，求出哥哥和石头的总高度； 已知哥哥身高170厘米，再用哥哥和石头的总高度减去哥哥的身高，即可求出石头的高度； 最后根据妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，把160厘米和15厘米相加，求出妹妹和石头的总高度，用妹妹和石头的总高度减去石头的高度，即可求出妹妹的身高是多少。 【规范解答】哥哥和石头的总高度： 160＋35＝195（厘米） 石头的高度： 195－170＝25（厘米） 妹妹和石头的总高度： 160＋15＝175（厘米） 妹妹的身高： 175－25＝150（厘米） 答：妹妹身高是150厘米。 【考点剖析答】解题的关键是通过哥哥的身高和高度差，先求出石头的高度，因为石头的高度是不变的中间量，再利用石头的高度，计算出妹妹的身高。 高频易错考点三 两、三位数的不退位减法 【典例精讲】（24-25三年级上·河南信阳·期末）明明家和学校、书店在同一条路上，学校距离明明家530米，学校距离书店320米，明明家和书店之间的距离是( )米，也可能是( )米。 【答案】 210 850 【思路引导】假设明明家、书店在学校的一侧，则明明家和书店之间相距（530－320）米；假设明明家、书店在学校的两侧，则明明家和书店之间相距（530＋320）米，据此解答。 【规范解答】530－320＝210（米） 530＋320＝850（米） 明明家和学校、书店在同一条路上，学校距离明明家530米，学校距离书店320米，明明家和书店之间的距离是210米，也可能是850米。 【变式训练1】（23-24三年级上·上海奉贤·期末）用数卡0、2、3、5、7、9摆出两个三位数，它们最大的差是772。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，用数卡0、2、3、5、7、9摆出两个三位数，如果要使它们的差最大，就是用这些数卡摆出最大的三位数和最小的三位数。摆出最大的三位数则百位上的数字要最大，可以用9，接着十位上的数字最大，可以用7，然后个位上的数字是5，则摆出来的最大的三位数是975，用同样的方法摆出最小三位数是203，接着用975－203＝772。 【规范解答】用数卡摆出最大的三位数和最小三位数，分别是975和203。 975－203＝772 故答案为：√ 【变式训练2】端午节到了，某超市有甲、乙两种礼盒装的粽子。 （1）甲种礼盒装的粽子比乙种礼盒装的粽子每盒贵多少元？ （2）两种礼盒装的粽子各买一盒一共需要多少元？ 【答案】（1）113元 （2）359元 【思路引导】（1）求甲种礼盒装的粽子比乙种礼盒装的粽子每盒贵多少元，用减法计算即可。 （2）求两种礼盒装的粽子各买一盒一共需要多少元，用加法计算即可。 【规范解答】（1）236－123＝113（元） 答：甲种礼盒装的粽子比乙种礼盒装的粽子每盒贵113元。 （2）236＋123＝359（元） 答：两种礼盒装的粽子各买一盒一共需要359元。 【考点剖析答】本题考查了加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。 高频易错考点四 两、三位数的一次进位加法 【典例精讲】（24-25二年级下·广东揭阳·期末）小才和小强在同一所学校上学，小才家离学校230米，小强家离学校570米。小才家离小强家（    ）。 A．800米 B．340米 C．不能确定 【答案】C 【思路引导】已知小才家离学校 230 米，小强家离学校 570 米，如果在同一方向，小强家离学校的距离减去小才家离学校的距离，如果不在同一方向，小才家离学校的距离＋小强家离学校的距离，分别计算对照选项进行选择。 【规范解答】A．800米，230＋570＝800（米），两家不在同一方向的距离，题目中未说明在不同方向； B．340米，570－230＝340米（米），两家在同一方向的距离，题目中未说明在相同方向； C．不能确定，题目中只说明了两个人家距离学校的距离，并未表明方向，所以答案不确定，答案正确。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24二年级下·重庆潼南·期末）上午有632人去参观，下午比上午多去了101人，这一天一共有多少人去参观？ 【答案】1365人 【思路引导】用上午去参观的人数加上下午比上午多去的人数，可以求出下午去参观的人数，再用上午去的人数加上下午去的人数，即可求出这一天一共有多少人去参观。 【规范解答】632＋101＝733（人） 733＋632＝1365（人） 答：这一天一共有1365人去参观。 【变式训练2】（24-25二年级下·山东德州·期中）牛牛家、图书馆、多多家都在同一条街上，牛牛家与图书馆相距695米，多多家与图书馆相距254米。牛牛家与多多家相距多少米？（请考虑不同情况） 【答案】949米或441米 【思路引导】根据题意可知，可分两种情况考虑： 图书馆位于牛牛家和多多家之间：此时，牛牛家到多多家的距离等于牛牛家到图书馆的距离加上图书馆到多多家的距离； 牛牛家和多多家在图书馆的同一侧：此时，多多家更接近图书馆（因为254＜695，所以多多家在牛牛家和图书馆之间），牛牛家到多多家的距离等于牛牛家到图书馆的距离减去多多家到图书馆的距离。 【规范解答】情况一：图书馆位于牛牛家和多多家之间； 695＋254＝949（米） 情况二：牛家和多多家在图书馆的同一侧； 695－254＝441（米） 答：牛牛家与多多家相距949米或441米。 高频易错考点五 两、三位数的连续进位加法 【典例精讲】（25-26三年级上·山东滨州·阶段检测）新新超市新购进一批大米，昨天已经卖出360千克，今天比昨天多卖出280千克。 （1）新新超市今天卖出多少千克大米？ （2）新新超市这两天一共卖出多少千克大米？（写出数量关系式并解答） 【答案】（1）640千克 （2）第一天卖出的大米质量＋第二天卖出的大米质量＝这两天一共卖出的大米重量；1000千克 【思路引导】（1）由题意得，新新超市昨天已经卖出360千克，今天比昨天多卖出280千克，直接用360加上280即可算出新新超市今天卖出多少千克大米。 （2）由题意得，求新新超市这两天一共卖出多少千克大米，直接用第一天卖出的大米质量加上第二天卖出的大米质量即可解答。 【规范解答】（1）360＋280＝640（千克） 答：新新超市今天卖出640千克大米。 （2）第一天卖出的大米质量＋第二天卖出的大米质量＝这两天一共卖出的大米重量 360＋640＝1000（千克） 答：新新超市这两天一共卖出1000千克大米。 【变式训练1】（23-24三年级上·陕西西安·期中）如图，要求出两个年级一共捐书多少本，因为三年级捐书的本数已经知道，所以只要求出四年级捐书的本数就可以了。从图知四年级比三年级多捐72本，可用( )法求出四年级捐书( )本，从而可知两个年级共捐书( )本。 【答案】 加 357 642 【思路引导】观察图形可知，三年级捐书285本，四年级比三年级多捐书72本，要求两个年级一共捐书多少本，需要先用三年级捐书本数加上四年级比三年级多捐的72本，计算出四年级捐书多少本，再用三年级捐书本数加上四年级捐书本数，即可算出两个年级一共捐书多少本。据此解答。 【规范解答】285＋72＝357（本） 285＋357＝642（本） 从图中可知四年级比三年级多捐72本，可用加法求出四年级捐书357本，从而可知两个年级共捐书642本。 【变式训练2】（24-25二年级下·福建三明·期末）某大剧院歌剧厅有793个座位，音乐厅有486个座位。如果有1300名观众同时看演出，这些座位够坐吗？ 答：（    ）。（填“够”或者“不够”） 【答案】不够；不够 【思路引导】由题意可知：把歌剧厅的座位数和音乐厅的座位数相加，即是一共的座位数，再个1300名观众数对比，如果大于等于1300，够，如果小于1300，不够；据此解答。 【规范解答】由分析可得： 793＋486＝1279（个） 1279＜1300 答：不够。 高频易错考点六 两、三位数的一次退位减法 【典例精讲】（25-26二年级下·陕西西安·阶段检测）某商场推出“每满400元减50元”的优惠活动。妈妈已经选购了一件175元的上衣，为了参加优惠活动，她想从下面的几件商品中再选购一件。 ①208元       ②195元     ③236元 (1)妈妈再选购一件( )号商品就可以参加优惠活动。（填序号） (2)购买这两件商品，妈妈实际付款多少元？ 【答案】(1)③ (2)361元 【思路引导】（1）根据加法的意义，先算出各种商品加上175元，找出总价大于400元的即可。 （2）用两件商品的总价减去50元，即可得出实际付款。 【规范解答】（1）①208＋175＝383（元） ②195＋175＝370（元） ③236＋175＝411（元） 411元＞400元，所以妈妈再选购一件③号商品就可以参加优惠活动。 （2）411－50＝361（元） 答：妈妈实际付款361元。 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）黄河三角洲自然保护区栖息着鸟类374种，比海洋性水生动物少44种，比淡水鱼类多266种。 (1)该自然保护区中海洋性水生动物有多少种？ (2)该自然保护区中淡水鱼类有多少种？ 【答案】(1)418种 (2)108种 【思路引导】（1）已知鸟类比海洋性水生动物少44种，即海洋性水生动物比鸟类多44种，用鸟类的种数374种加上44种，即可解答。 （2）已知鸟类比淡水鱼类多266种，即淡水鱼类比鸟类少266种，用鸟类的种数374种减去266种，即可解答。 【规范解答】（1）374＋44＝418（种） 答：该自然保护区中海洋性水生动物有418种。 （2）374－266＝108（种） 答：该自然保护区中淡水鱼类有108种。 高频易错考点七 两、三位数的连续退位减法 【典例精讲】（25-26二年级下·辽宁·周测）用竖式计算并验算。 216＋75＝    710－362＝    500－314＝ 753＋198＝    805－508＝    292＋349＝ 【答案】291；348；186 951；297；641 【思路引导】竖式计算时，相同数位对齐，从个位算起，相加满十向前一位进一，不够减，向前一位借一当十，再计算。加法的验算可以用和减去另一个加数，用减法；减法的验算可以用差加减数，用加法。 【规范解答】216＋75＝291            验算： 710－362＝348 验算： 500－314＝186 验算： 753＋198＝951 验算： 805－508＝297 验算： 292＋349＝641 验算： 【变式训练1】（25-26二年级下·辽宁·单元测试）在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【思路引导】从左往右：竖式1，个位6加8等于14，向十位进1，故第二个加数个位填8；个位向十位进1后，3＋7＋1＝11，十位数字是3，故第一个加数十位填3；十位向百位进1后，4＋1＝5，故和的百位填5。 竖式2，个位12减4等于8，向十位借1当10，故被减数个位填2；十位数字借走1后，7减2等于5，十位数字是2，故减数十位填2；5减3等于2，故被减数百位填5。 竖式3，个位14减5等于9，向十位借1当10，故被减数个位填4；十位数字借走1后（十位要向百位借1），9减8等于1，十位数字是8，故减数十位填8；百位数字借走1后，6减3等于3，百位数字是3，故减数百位填3。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26二年级下·全国·期末）有奖购物。 (1)付600元买1个吸尘器，应找回多少元？ (2)奇奇家要买1台微波炉和1个吸尘器，算一算，奇奇家能得到茶具吗？ 【答案】(1)12元 (2) 所以奇奇家不能得到茶具。 【思路引导】用付款金额减去吸尘器的单价，就能得到应找回的钱数； 首先需要计算出1台微波炉和1个吸尘器的总价，然后将总价和2000元进行比较，如果总价大于或等于2000元，那么能得到茶具，如果小于2000元，就不能得到茶具。 【规范解答】（1）（元） 答：应找回12元。 （2）（元） 得不到。 答：奇奇家不能得到茶具。 高频考点八 加、减法验算 【典例精讲】（25-26二年级下·山东聊城·阶段检测）竖式计算。（带*的要验算） 52÷7＝       60÷9＝         *458＋236＝    *703－245＝ 【答案】7……3；6……6；694；458 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小； 竖式计算加法时，先将相同数位对齐，然后从个位加起，个位上的数相加满十，就要向十位进1； 竖式计算减法时，先将相同数位对齐，然后从个位减起，个位上的数不够减，就要从十位退1再开始减。 加法可以用“和－加数＝另一个加数”进行验算，减法用“差＋减数＝被减数”进行验算。 【规范解答】52÷7＝7……3 60÷9＝6……6 *458＋236＝694        *703－245＝458              验算：     验算 【变式训练1】（25-26二年级下·贵州铜仁·阶段检测）竖式计算。（带★的要验算） 357＋543＝    ★721－356＝    296＋487＝ ★902－369＝   386＋217＝    910－548＝ 【答案】900；365；783； 533；603；362 【思路引导】加法竖式计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十，就向前一位进1，连续进位时逐位核对进位数。减法竖式计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，就从前一位借1当10，和本位相加后再减，连续借位时逐位处理借位数。 减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 【规范解答】357＋543＝900      ★721－356＝365                  296＋487＝783                             验算：     ★902－369＝533                          386＋217＝603                    910－548＝362 验算：                                     【变式训练2】（25-26二年级下·上海奉贤·阶段检测）竖式计算。（带★的验算） 47÷6＝      58÷9＝      ★358＋242＝ 902－568＝   624＋176＝   ★800－276＝ 【答案】7……5；6……4；600 334；800；524 【思路引导】根据题意，（1）除法计算时，注意余数一定要比除数小； （2）三位数加减法，数位对齐，满十向前一位进1，不够减，想前一位借1，加法计算可以用减法验算，减法计算，可以用加法计算。 【规范解答】47÷6＝7……5   58÷9＝6……4             358＋242＝600   验算： 902－568＝334       624＋176＝800           800－276＝524                  验算： 1．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）明明家、丽丽家和学校在同一条直线上，明明家距离学校235米，丽丽家距离学校725米，明明家距离丽丽家最远（    ）。 A．960米 B．490米 C．960米或490米 【答案】A 【思路引导】明明家和丽丽家可能在学校的同一侧，也可能在学校的两侧，计算出结果，取最远的距离即可。 【规范解答】在学校同一侧： （米） 在学校的两侧： （米） 因此明明家距离丽丽家最远960米。 2．（25-26二年级下·辽宁·课后作业）用这三张数字卡片组成的三位数中，差最大是（    ）。 A．794 B．532 C．522 【答案】C 【思路引导】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位。要想差最大，需要用能组成的最大三位数减去能组成的最小三位数。将数字从大到小按数位从高位到低位排列时组成的数最大；0不能在最高位，则把剩余数字中最小的3写在百位，剩余数字从小到大依次写在十位和个位组成的数字最小，计算出差即可。 【规范解答】0＜3＜8 最大的数：830； 最小的数：308； 830－308＝522 差最大是522。 3．（25-26二年级下·全国·单元测试）下面计算178＋159的方法中，正确的有（    ）种。 方法一 方法二 方法三 70＋50＝120 100＋100＝200 8＋9＝17 200＋120＋17＝337 A．3 B．2 C．1 【答案】A 【思路引导】分别分析三种计算方法是否正确，判断正确方法的种数，从而确定选项。 【规范解答】第一种：从178开始，先加100（159中的100）得到278，再加50（159中的50）得到328，最后加9（159中的9）得到337，计算过程正确； 第二种：竖式计算中，个位，向十位进1，个位写7；十位，向百位进1，十位应写3；百位应该，结果为337，竖式计算正确； 第三种：将178拆分为，159拆分为，分别相加整百数、整十数、个位数，最后总和为337，计算过程正确。 正确的有3个 故答案为：A 4．（25-26二年级下·全国·期末）学校组织植树，一年级植树86棵，二年级比一年级多植24棵，三年级植的棵数比一、二年级总和少26棵，三年级植树多少棵？正确列式是（    ）。 A．86＋86＋24＋26 B．86＋86－（24＋26） C．86＋86＋24－26 【答案】C 【思路引导】根据题意可知：先求二年级植树棵数，已知一年级植86棵，二年级比一年级多植24棵，用加法计算出二年级的植树棵数；再计算出一、二年级植树总和，即将一年级和求出的二年级植树棵数相加；因为三年级植的棵数比一、二年级总和少26棵，所以用一、二年级的总和减去26得到三年级植树棵数，再对应到选项中的列式。据此解答。 【规范解答】根据分析可列式： 故答案为：C 5．（25-26三年级上·广东深圳·期末）乐乐家、学校和图书馆在同一条直线上，乐乐家到学校有300米，学校到图书馆有500米，乐乐家到图书馆的距离可能是（    ）米。 A．200 B．800 C．300或800 D．200或800 【答案】D 【思路引导】如果乐乐家和图书馆在学校的两侧，则乐乐家到图书馆的距离是300米＋500米；如果乐乐家和图书馆在学校的同一侧，则乐乐家到图书馆的距离是500米－300米。 【规范解答】300＋500＝800（米） 500－300＝200（米） 乐乐家到图书馆的距离可能是200或800米。 故答案为：D 6．（25-26二年级下·全国·课后作业）小林买了600颗珠子，准备穿成1件工艺品。小林可能买的是下面的__________号瓶和__________号瓶的珠子。（填序号） 【答案】①；⑥（或②；④） 【思路引导】根据题意，小林买了600颗珠子，只要找到两瓶珠子相加和为600的即可，据此解答。 【规范解答】（颗） （颗） 因此，小林买了600颗珠子，准备穿成1件工艺品。小林可能买的是下面的①号瓶和⑥号瓶的珠子。（或②号瓶和④号瓶） 7．（25-26三年级上·河南商丘·期中）奇思参加了一个知识问答竞赛，但是他的成绩卡不小心被弄脏了。 关卡 第一关 第二关 第三关 总分 分数 12● 168 ●4 574 他第一关的成绩是( )分，第三关的成绩是( )分。 【答案】 122 284 【思路引导】已知总分是574分，第二关的成绩是168分，574－168＝406（分），所以第一关和第三关的成绩和为406分。 已知第三关的分数的个位是4，第一关的分数的个位未知，二者相加后总和406的个位是6，6－4＝2，所以第一关分数的个位数是2，所以第一关的成绩是122分；用第一关和第三关的总分减去第一关的分数就是第三关的分数。 【规范解答】574－168＝406（分） 6－4＝2，所以第一关的成绩是122分； 406－122＝284（分） 所以他第一关的成绩是122分，第三关的成绩是284分。 8．（25-26三年级上·浙江杭州·期中）702－□37，差如果是两位数，□应该填( )；差如果是三位数，□里最大填( )。 【答案】 6 5 【思路引导】如果算式702－□37的差是两位数，因为个位不够减要向前一位借，而十位数字也是不够减的，要向百位数字借1当10，那么此时被减数的百位数字是6，要使差是两位数，那么减数的百位数字只能是6。如果差是三位数，□里的数要小于6且不为0，□里应该填1、2、3、4、5，最大应填5，依此填空即可。 【规范解答】因为702－637＝65，702－537＝165，所以702－□37，差如果是两位数，□应该填6；差如果是三位数，□里最大填5。 9．（25-26三年级上·河南南阳·期中）书店原来有818本书，第一天卖出159本，第二天卖出236本，这两天一共卖出( )本，还剩( )本。 【答案】 395 423 【思路引导】由题意得，书店原来有818本书，第一天卖出159本，第二天卖出236本。求这两天一共卖出多少本，直接把159加上236即可解答；求还剩多少本书，直接用818减去前面的得数即可解答。 【规范解答】159＋236＝395（本） 818－395＝423（本） 故这两天一共卖出395本，还剩423本。 10．（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）一捆电线，第一次用去一半，第二次用去剩下的一半多12米，最后还剩161米，这捆电线原来长( )米。 【答案】692 【思路引导】根据题意可知，由于第二次用去剩下的一半多12米后还剩下161米，那么剩下的161米是剩下的一半少12米，所以用161＋12＝173米求出的就是第一次用去后剩下一半的长度，将2个173相加求出的就是第一次用去后剩下的长度，2个173相加得346，因为第一次用去一半，所以2个346相加即可求得这捆电线的全长。 【规范解答】161＋12＝173（米） 173＋173＝346（米） 346＋346＝692（米） 所以这捆电线原来长692米。 【考点剖析答】本题关键是求出第一次用去后剩下一半的长度。 11．（2025三年级上·山东·专题练习）某小学三年级有135人去秋游，比二年级多37人。求二年级有多少人去秋游，列算式为135－37＝98（人）。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据题意，三年级人数比二年级多37人，即二年级人数比三年级少37人；用三年级人数135人减去多出的37人，即得到二年级人数。据此解答后判断。 【规范解答】135－37＝98（人） 所以，某小学三年级有135人去秋游，比二年级多37人。求二年级有多少人去秋游，列算式为135－37＝98（人）。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（24-25三年级上·湖北十堰·期中）三位数加三位数，和一定是四位数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】最小的三位数是100，最大的三位数是999，计算出100＋100和999＋999的结果，据此判断和是否一定是四位数即可。 【规范解答】100＋100＝200，和是三位数； 999＋999＝1998，和是四位数。 三位数加三位数，和不一定是四位数，原题说法错误。 故答案为：× 13．（25-26二年级下·陕西渭南·阶段检测）列竖式计算，带★的要验算。         ★          ★ 【答案】385；642； 566；175 【思路引导】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；验算用和－一个加数＝另一个加数的方法验算。 整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。验算用差＋减数＝被减数的方法验算。 【规范解答】142＋243＝385    538＋104＝642   验算： 645－79＝566    900－725＝175    验算： 14． （25-26二年级下·辽宁·周测） (1)电饭煲比原来便宜多少元？ (2)现在买一个榨汁机和一个面包机，一共要花多少元？ 【答案】(1)51元 (2)477元 【思路引导】（1）电饭煲的原价－现价＝便宜的钱数； （2）一个榨汁机的现价＋一个面包机的现价＝一共要花的钱数。 【规范解答】（1）350－299＝51（元） 答：电饭煲比原来便宜51元。 （2）108＋369＝477（元） 答：一共要花477元。 15．（25-26二年级下·辽宁·周测）小明家、学校和体育馆在同一条路上，小明家到学校265米，体育馆到学校430米。小明家到体育馆有多远？ 【答案】 695米或165米 【思路引导】分两种情况考虑，第一种是小明家和体育馆在学校的两侧，此时距离是两段路程相加；第二种是小明家和体育馆在学校的同一侧，此时距离是两段路程相减。 【规范解答】情况一：265＋430＝695（米） 情况二：430-265＝165（米） 答：小明家到体育馆可能是695米，也可能是165米。 16．（25-26二年级下·全国·期末）小红从家向东走380米到绿园小学，小明从绿园小学向西走233米到家。 (1)在图中标出小红家和小明家的大致位置。 (2)小红家和小明家相距多少米？ 【答案】(1) (2)147米 【思路引导】根据题意可知：图中1段代表100米，先分别计算小红家、小明家到绿园小学的距离对应的线段段数，再根据方向在图上标注大致位置；因为小红上学向东走，即小红家在绿园小学西边，小明从学校回家向西走，即小明家在绿园小学西边，所以两家的距离是小红家到学校的距离与小明家到学校的距离的差，用减法运算求解；据此解答。 【规范解答】（1）根据分析作图如下： （2）（米） 答：小红家和小明家相距147米。 17．（25-26二年级下·全国·课后作业）“5G＋智慧农业”种植技术广泛应用于农业。园园家引入该技术后苹果产量如下表。请你根据表中信息提出一个用减法解决的问题并解答。 7月 8月 9月 285千克 364千克 420千克 【答案】示例：园园家8月的苹果产量比7月多多少千克？ 364－285＝79（千克）（答案不唯一，合理即可） 【思路引导】题目要求提出用减法解决的问题，可选择两个月份的产量进行比较，例如计算8月比7月多产的苹果重量，用8月产量减去7月产量即可。 【规范解答】园园家8月的苹果产量比7月多多少千克？ （千克） 答：园园家8月的苹果产量比7月多79千克。 （答案不唯一，合理即可） 18．（25-26二年级下·全国·课后作业）乐乐、海海和小宇参加了1分钟跳绳比赛。海海跳了134下，乐乐跳的与海海相差26下，小宇跳的与乐乐相差18下。 (1)乐乐跳了多少下？ (2)若小宇比海海跳得多，则乐乐和小宇分别跳了多少下？ 【答案】(1) 乐乐跳了108下或160下。 (2)因为小宇比海海跳得多，所以乐乐跳了160下，小宇跳了178下或142下。 【思路引导】（1）如果海海比乐乐跳得多，则用海海跳的个数减去26即可；如果乐乐比海海跳得多，则用海海跳的个数加26即可。 （2）如果乐乐跳108下，小宇比乐乐跳得多，则用乐乐跳的个数加18求出小宇跳的个数；乐乐比小宇跳得多，则用乐乐跳的个数减去18即可，再判断是否符合题意；如果乐乐跳160下，小宇比乐乐跳得多，则用乐乐跳的个数加18即可；乐乐比小宇跳得多，则用乐乐跳的个数减去18即可。 【规范解答】（1）海海比乐乐跳得多：（下）    乐乐比海海跳得多：（下）   答：乐乐跳了108下或160下。 （2）若乐乐跳108下，则小宇：（下） （下） ，，与小宇比海海跳得多题意不符，所以乐乐跳了160下； （下）    （下）   答：因为小宇比海海跳得多，所以乐乐跳了160下，小宇跳了178下或142下。 19．（25-26二年级下·全国·课后作业）购物。 (1)一部手机比一块电话手表贵多少元？计算并验算。 (2)小宇说得对吗？ 【答案】(1)97元   验算：97＋789＝886（元） (2) 不对 【思路引导】（1）用手机的价格减去电话手表的价格，即可求出一部手机比一块电话手表贵多少元；减法的验算：被减数＝差＋减数； （2）用手机的价格减去电话机的价格，即可求出一块电话手表比一部电话机贵的钱，再与706比较。据此解答。 【规范解答】（1）（元） 验算：（元） 答：一部手机比一块电话手表贵97元。 （2）（元） 答：小宇说得不对，一块电话手表比一部电话机贵696元。 20．（25-26二年级下·全国·课后作业）春风小学举办了运动会，沐沐、林林和轩轩都参加了男子3000米赛跑。下面对话中是跑到某一点时三人的位置情况。沐沐和林林相距多少米？ 情况一：沐沐和林林都跑在轩轩的前面或后面。（以沐沐和林林都跑在轩轩的前面为例） 列式计算：________________________ 答：沐沐和林林相距（    ）米。 情况二：轩轩跑在沐沐和林林的中间。（请你先画出示意图，再列式计算） 列式计算：________________________ 答：沐沐和林林相距（    ）米。 【答案】（米）；117； ；（米）；647 【思路引导】情况一：已知林林与轩轩相距382米，沐沐与轩轩相距265米，且两人都在轩轩同一侧，此时两人间距为林林与轩轩的距离减去沐沐与轩轩的距离，列式计算即可； 情况二：轩轩跑在沐沐和林林的中间时，画示意图（画图：沐沐——轩轩——林林，沐沐到轩轩距离265米，轩轩到林林距离382米）； 轩轩在两人中间时，两人间距为沐沐与轩轩的距离加上轩轩与林林的距离，列式计算即可。   【规范解答】情况一：（米） 答：沐沐和林林相距117米。 情况二： （米） 答：沐沐和林林相距647米。 【考点剖析答】根据两人与轩轩的距离关系分情况计算沐沐和林林的间距，情况一用减法，情况二用加法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $