专题05 数据的分析必刷题（七大题型）-2025-2026学年八年级数学下册期末高频必刷题（人教版）

**基本信息** 聚焦描述统计核心概念，以题型为载体系统覆盖数据集中趋势、离散程度及综合应用，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |算术平均数|3题|直接计算与图表数据应用|从基础数据计算到实际情境| |加权平均数|3题|含权重的评分、招聘问题|基础平均数的加权拓展| |中位数|3题|数据排序与频数分布表|集中趋势的位置量数| |众数|4题|频数统计与实际决策|集中趋势的频数特征| |方差|5题|稳定性比较与公式应用|离散程度的量化描述| |四分位数|3题|数据分位数计算与箱线图|进阶数据分布特征分析| |数据分析综合|5题|多统计量结合图表分析|概念综合应用与数据解读|

专题05 数据的分析必刷题 【题型1：算术平均数】 【题型2：加权平均数】 【题型3：中位数】 【题型4：众数】 【题型5：方差】 【题型6：求四分位数】 【题型7：数据分析综合】 【题型1：算术平均数】 1．样本数据2，8，14，16，20的平均数为（   ） A．8 B．9 C．12 D．18 【答案】C 【分析】此题考查了求平均数， 根据平均数的计算公式，将所有数据之和除以数据个数即可． 【详解】解：样本数据2，8，14，16，20的平均数为：． 故选：C． 2．如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学生读书册数的平均数是（   ） A．7 B．7.2 C．7.5 D．7.8 【答案】A 【分析】本题考查条形统计图，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握从统计图获取相关信息． 【详解】解：， ∴则这10名学生读书册数的平均数是7． 故选：A． 3．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据平均数的定义，总和等于平均数乘以数据个数，从而列出方程求解x． 本题考查平均数的计算，直接利用定义即可求解． 【详解】解：∵ 数据个数为6，平均数为5， ∴ 总和． 又∵ 已知数据中除x外其余各项之和为， ∴． 故选：A． 【题型2：加权平均数】 4．某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分．若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（　　） A．85分 B．89分 C．90分 D．92分 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数，熟练掌握运算方法是解题的关键． 计算加权平均数，将各项成绩乘以其对应的权重比例后求和即可． 【详解】解：最终成绩， ∴小颖的最终成绩为分， 故选：C． 5．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、专业技能、沟通能力和创新思维四个方面对应聘者进行打分，并按的比例确定每人最终得分．其中一名应聘者学历、专业技能、沟通能力和创新思维的得分依次是5分、8分、7分、9分，则他的最终得分是（　　） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】B 【分析】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题关键．根据题目中的比例，将各项目得分乘以对应权重后求和，再除以总权重，计算加权平均数． 【详解】解： 故选：B． 6．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名应聘者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩（单位：分）如表所示： 创新能力 综合知识 语言能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 68 70 69 (1)根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． (2)如果根据创新能力、综合知识和语言能力三项测试成绩按5：3：2的比例确定三人的总成绩，请你确定三人中谁将会被录取，并对另外两人提出一条努力方向． 【答案】(1)从高到低三名应聘者的排名顺序为A，C，B (2)B将会被录取，另外两人应该加强创新能力的培养，提高自身的创新能力 【分析】本题考查了算术平均数与加权平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键． （1）根据算术平均数的计算公式计算即可． （2）根据加权平均数的计算公式计算即可． 【详解】（1）解：A的平均成绩为（分）， B的平均成绩为（分）， C的平均成绩为（分）， 所以从高到低三名应聘者的排名顺序为A，C，B； （2）A的总成绩（分）， B的总成绩（分）， C的总成绩（分）， ∵， ∴B将会被录取，另外两人应该加强创新能力的培养，提高自身的创新能力． 【题型3：中位数】 7．某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．92，89 B．92，92 C．89，92 D．89，89 【答案】A 【分析】本题考查众数与中位数的定义，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 先根据众数定义确定出现次数最多的数，再将数据排序后根据中位数定义找到中间位置的数即可． 【详解】解：∵在数据85，92，92，89，84中，92出现的次数最多（2次）， ∴这组数据的众数是92； 将数据从小到大排列为：84，85，89，92，92， ∵数据共有5个，为奇数个，中位数为排序后第3个数据， ∴这组数据的中位数是89； 综上，众数和中位数分别是92和89， 故选：A． 8．小刚统计了本班50名学生寒假的阅读量，绘制了下面的条形统计图，则该班学生阅读量的中位数是___________本． 【答案】3 【分析】本题主要考查了中位数的定义、条形统计图的应用，熟练掌握中位数的计算方法是解题的关键．先确定总人数为50，根据中位数定义，需找出排序后第25和第26个数据的平均值；再通过累计人数确定这两个数据对应的阅读量，最后计算中位数． 【详解】解：总人数， 累计人数：（本），  （1本和本）， （1本、2本和3本）， 第个数据均为本， 中位数（本）， 故答案为：3． 9．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是______． 【答案】23 【分析】本题考查的是确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”．据此求解即可． 【详解】解：将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列，这次跳绳次数的中位数是第13个数据， ∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第13个数据是23， ∴这组跳绳次数的中位数是23． 故答案为：23． 【题型4：众数】 10．已知一组数据：3、1、4、2、1、3、1，则这组数据的众数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一组数的众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，据此可得答案． 【详解】解：∵在数据3、1、4、2、1、3、1中，1出现3次，3出现2次，4和2各出现1次 ∴出现次数最多的数是1， ∴这组数据的众数为1， 故选：A． 11．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数为（   ） A．9 B．10 C．8 D．8.4 【答案】A 【分析】本题考查众数的定义，理解他们的含义是本题关键．根据众数是出现次数最多的数求解即可． 【详解】解：小明同学五项评价得分从小到大排列分别为7，8，9，9，10， 出现次数最多的数是9，所以众数为9， 故选：A． 12．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如表所示，那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 【答案】C 【分析】本题考查了求中位数“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数”、求众数“众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据”，熟记中位数和众数的定义是解题关键．根据中位数和众数的定义求解即可得． 【详解】解：由表格可知，90出现的次数最多， 所以这10名学生所得分数的众数是90． 将这10名学生所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数， 所以中位数是， 故选：C． 13．某体恤品牌专卖店老板统计了一周内不同型号体恤销量如下表． 型号 S M L 销量/件 10 9 18 23 12 6 如果每件销售利润相同，你认为老板最关心的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】本题需根据统计量的实际意义，结合问题情境选择正确答案，由于每件利润相同，总利润由总销量决定，但老板需关注最畅销型号（即众数），以便调整进货策略，确保供应充足，避免缺货损失，平均数反映整体平均水平，中位数体现中间位置，方差衡量数据波动，均不如众数直接指导进货决策，据此进行作答即可． 【详解】解：由表可知， 型号的销量为23件，在所有型号中销量最高，因此这组数据的众数是 型号，它反映了市场需求最大的型号 故选C． 【题型5：方差】 14．甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查了利用方差判断稳定性，方差越小，表示成绩越稳定；比较四人的方差大小，最小者最稳定． 【详解】∵，，，，且， ∴丁的方差最小， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D． 15．已知一组数据：4，4，4，6，7，则它的方差为______． 【答案】 【分析】本题考查了求方差． 先计算这组数据的平均数，再根据方差公式计算方差即可． 【详解】解：这组数据的平均数为：， 方差为：． 故答案为：． 16．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的方差_______． 【答案】 【分析】本题主要考查平均数和方差，解题的关键是掌握方差及平均数的计算公式．根据题意先得到这组数据，再计算平均数，再根据方差的定义可得答案． 【详解】解：由， 得这组数据为：， 则， 则 ， 故答案为：. 17．已知的方差为5，则的方差为_____ 【答案】20 【分析】本题考查方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍． 先设这组数据的平均数为，方差，则另一组新数据的平均数为，方差为，代入公式计算即可． 【详解】解：设这组数据的平均数为， 则， ， 则另一组新数据的平均数为， ， ∴另一组数据的方差为 ， 故答案为：20． 18．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差______（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】根据方差的意义，通过观察甲、乙标枪落点的离散程度来判断方差大小．本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差反映数据离散程度，离散程度越大方差越大是解题的关键． 【详解】解：∵ 方差反映一组数据的离散程度，数据越离散，方差越大；甲的标枪落点更分散，乙的标枪落点更集中， ∴． 故答案为： ． 【题型6：求四分位数】 19．课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了名本班学生每周用于课外阅读的时间（单位：），数据如下：，则这组数据的下四分位数是_____． 【答案】 【分析】本题考查了下四分位数，先将数据从小到大排序，求出中位数，进而确定下半部分数据，再求出下半部分数据的中位数即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：数据排序后为：， ∵数据个数为偶数， ∴中位数为第和第个数据的平均值，即， ∴下半部分数据为：， ∵下半部分数据个数为， ∴中位数为第和第个数据的平均值，即， ∴下四分位数为， 故答案为：． 20．如图是某班学生一周零花钱情况的箱线图，则这组数据的下四分位数是___________元． 【答案】13 【分析】本题主要考查了箱线图，理解箱线图和下四分位数的定义是解题关键． 四分位数是把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值．这三个关键的分割点位置上的数值分别被称为第一四分位数（，较小四分位数）、第二四分位数（，中位数）和第三四分位数（，较大四分位数）．具体来说：第一四分位数（）：等于该样本中所有数值由小到大排列后第的数字，也称为下四分位数．第二四分位数（）：等于该样本中所有数值由小到大排列后第的数字，即中位数．第三四分位数（）：等于该样本中所有数值由小到大排列后第的数字，也称为上四分位数．根据箱线图和下四分位数的定义即可得解． 【详解】解：箱线图的箱体的下端竖线的对应值为13， ∴这组数据的下四分位数是13． 故答案为：13． 21．现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是_______． 【答案】109 【分析】本题考查上四分位数的概念．上四分位数是数据排序后上半部分的中位数．首先将数据排序，然后找到上半部分数据，计算其中位数． 【详解】解：数据排序后为：96， 98， 100， 102， 104， 106， 112， 113． 上半部分数据为：104， 106， 112， 113． 上四分位数为． 故答案为109． 【题型7：数据分析综合】 22．李老师早上到学校上班有两条路线，分别为路线一和路线二．为了解上班路上所用的时间情况，李老师记录了20个工作日的上班所用的时间（单位：），其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二． 【数据收集、整理与描述】路线一和路线二所用的时间的折线统计图 时间/分钟路线 【数据分析】 平均数 中位数 众数 路线一所用的时间 18 18 路线二所用的时间 11 根据以上信息，解答下列问题． (1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由； (2)求路线二所用时间的中位数； (3)请你帮助李老师选择其中一条上班路线，并说明理由． 【答案】(1)线路二，理由见解析 (2)15 (3)线路二，理由见解析 【分析】本题主要考查了平均数，中位数，众数的求法和应用，正确利用折线图获取正确信息是解题关键． （1）利用折线图数据计算出线路一的平均数，然后比较即可； （2）利用折线图数据计算出线路二的中位数得出答案； （3）根据平均数、中位数、众数等统计量的意义进行选择，得出最佳路线． 【详解】（1）解：路线一：，，，，，，，，，， 平均数：， 已知路线二的平均数是， 因为， 所以路线二平均所用的时间少． （2）路线二： 把路线二的个数据（从统计图中读取）从小到大排列：，，，，，，，，，． 数据个数（偶数），中位数是中间两个数的平均数，即第个数和第个数的平均数， （3）解：选择路线二，理由：路线二的平均所用时间小于路线一的平均所用时间，说明路线二平均花费时间更少，能更高效地到达学校，所以选择路线二．（答案不唯一） 23．某中学组织八年级学生开展了红色研学活动，包含甲、乙两条线路，每名学生选择其中一条线路自愿参与．为了解学生对研学的满意程度，学校分别从参加甲、乙两条线路研学的学生中各随机抽取30人进行了问卷调研，按百分制评分（均为整数），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲、乙线路评分的频数分布表： 评分分组 甲线路评分频数 7 3 0 乙线路评分频数 9 18 2 1 （说明：当时，非常满意；当时，比较满意；当时，不太满意；当时，非常不满意） b．乙线路在的评分：89，88，87，87，87，87，85，85，84，83，83，82，82，81，81，80，80，80 c．甲、乙线路评分的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲线路评分 85.4 85 85 27.9 乙线路评分 85.1 87 40.1 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)此次调研分别从课程策划、实践体验、服务保障三个方面按照的比确定评分．某位学生对这三方面的评分分别是93，84，77，他对此次研学的评价是___________（填“非常满意”“比较满意”、“不太满意”或“非常不满意”）； (3)学校计划在两条线路中选择一条作为七年级红色研学线路，请你结合调研数据给出建议：选择___________（填“甲”或“乙”）线路，理由是___________． 【答案】(1)， (2)比较满意 (3)甲线路；甲线路评分的平均数高于乙线路评分 【分析】本题考查平均数、中位数、众数的意义和频数分布表； （1）运用考查的总人数减去其它组的人数求出m的值；然后利用中位数的定义求出n的值即可； （2）利用加权平均数的计算公式求出平均数，然后判断解答即可； （3）根据平均数、中位数、众数的意义作比较解答即可． 【详解】（1）解：， 乙线路评分排序后居于中间的两个数是和，则， 故答案为：，； （2）解：， ∴他对此次研学的评价是比较满意， 故答案为：比较满意； （3）选择甲线路，理由为甲线路评分的平均数高于乙线路评分，故选择甲线路． 24．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【数据收集】 八年级：9，7，11，8，7，5，6，8，6，13； 九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下： 【数据整理、分析】 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 九年级 8 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________； (2)杨洋对李刚说：“虽然平均每周锻炼时长我俩都是8小时，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的排名靠前．”观察上表可知，杨洋是________年级学生．（填“八”或“九”） (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出两条理由． 【答案】(1)， (2)八 (3)九年级的学生体育锻炼情况总体更好,理由见解析 【分析】本题考查了求中位数和众数，根据中位数、众数、方差等数据作决策，熟练掌握求中位数和众数及根据中位数、众数、方差等数据作决策是解题的关键． （1）将八年级学生的平均每周锻炼时长数据从小到大排序，计算中间两个数的平均值即可；根据九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图可得学生平均每周锻炼时长为9小时的学生人数最多，即得答案； （2）分别计算平均每周锻炼8小时，在八、九年级中的排名，即得答案； （3）分别从中位数和方差两个角度分析即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解:将八年级学生的平均每周锻炼时长数据从小到大排序：5，6，6，7，7，8， 8，9， 11， 13， 所以中位数； 由九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图可知． 故答案为：，． （2）解：平均每周锻炼时长是8小时，在八年级排第4，在九年级排第6，所以杨洋是八年级学生． 故答案为：八． （3）解：九年级的学生体育锻炼情况总体更好．理由如下（答案不唯一）： ①中位数来看，九年级（小时）高于八年级（小时），表明九年级一半以上的学生达到较高锻炼时长； ②从方差来看，九年级方差（）小于八年级（），说明九年级数据更集中，波动更小． 25．综合与实践 【主题】选择更适合种植的水蜜桃 【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）． 【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下： 56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101 2号桃树水蜜桃直径数据如下： 62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100 数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示． 种类 平均数 中位数 众数 方差 1号 85.25 b 86 85.99 2号 84.9 86.5 a 93.49 【问题解决】 (1)a的值为________，b的值为________； (2)小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； (3)请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类． 【答案】(1)88；86 (2)图见解析 (3)选择种植1号桃树水蜜桃更合适 【分析】（1）根据中位数以及众数的定义计算即可； （2）根据2号桃树水蜜桃直径数据作图即可； （3）根据箱线图判断即可． 【详解】（1）解：根据1号桃树水蜜桃直径数据可知，最中间两个数字为86，86， ∴， 根据2号桃树水蜜桃直径数据可知，88出现次数为3次， ∴； （2）解：由2号桃树水蜜桃直径数据可知，中位数为， 下四分位数为，上四分位数为， 如图， （3）解：结合箱线图可知， 1号桃树水蜜桃在直径上整体稍大且大小相对均匀，2号桃树水蜜桃个体间直径差异较大， 所以选择种植1号桃树水蜜桃更合适． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 数据的分析必刷题 【题型1：算术平均数】 【题型2：加权平均数】 【题型3：中位数】 【题型4：众数】 【题型5：方差】 【题型6：求四分位数】 【题型7：数据分析综合】 【题型1：算术平均数】 1．样本数据2，8，14，16，20的平均数为（   ） A．8 B．9 C．12 D．18 2．如图是老师随机抽查本班10名学生读课外书册数的情况绘制成的条形统计图，则这10名学生读书册数的平均数是（   ） A．7 B．7.2 C．7.5 D．7.8 3．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【题型2：加权平均数】 4．某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分．若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（　　） A．85分 B．89分 C．90分 D．92分 5．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、专业技能、沟通能力和创新思维四个方面对应聘者进行打分，并按的比例确定每人最终得分．其中一名应聘者学历、专业技能、沟通能力和创新思维的得分依次是5分、8分、7分、9分，则他的最终得分是（　　） A．分 B．分 C．分 D．分 6．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名应聘者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩（单位：分）如表所示： 创新能力 综合知识 语言能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 68 70 69 (1)根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． (2)如果根据创新能力、综合知识和语言能力三项测试成绩按5：3：2的比例确定三人的总成绩，请你确定三人中谁将会被录取，并对另外两人提出一条努力方向． 【题型3：中位数】 7．某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．92，89 B．92，92 C．89，92 D．89，89 8．小刚统计了本班50名学生寒假的阅读量，绘制了下面的条形统计图，则该班学生阅读量的中位数是___________本． 9．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数（人） 1 2 3 4 6 9 次数（次） 15 30 20 18 23 25 那么跳绳次数的中位数是______． 【题型4：众数】 10．已知一组数据：3、1、4、2、1、3、1，则这组数据的众数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数为（   ） A．9 B．10 C．8 D．8.4 12．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如表所示，那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　） 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 13．某体恤品牌专卖店老板统计了一周内不同型号体恤销量如下表． 型号 S M L 销量/件 10 9 18 23 12 6 如果每件销售利润相同，你认为老板最关心的统计量是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【题型5：方差】 14．甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行10次射击测试，他们测试的平均成绩相同，方差分别为，，，，这四人中成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 15．已知一组数据：4，4，4，6，7，则它的方差为______． 16．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的方差_______． 17．已知的方差为5，则的方差为_____ 18．已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差______（填“”“”或“”）． 【题型6：求四分位数】 19．课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育的重要补充．班主任为了解本班学生每周用于课外阅读的时间，随机调查了名本班学生每周用于课外阅读的时间（单位：），数据如下：，则这组数据的下四分位数是_____． 20．如图是某班学生一周零花钱情况的箱线图，则这组数据的下四分位数是___________元． 21．现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是_______． 【题型7：数据分析综合】 22．李老师早上到学校上班有两条路线，分别为路线一和路线二．为了解上班路上所用的时间情况，李老师记录了20个工作日的上班所用的时间（单位：），其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二． 【数据收集、整理与描述】路线一和路线二所用的时间的折线统计图 时间/分钟路线 【数据分析】 平均数 中位数 众数 路线一所用的时间 18 18 路线二所用的时间 11 根据以上信息，解答下列问题． (1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由； (2)求路线二所用时间的中位数； (3)请你帮助李老师选择其中一条上班路线，并说明理由． 23．某中学组织八年级学生开展了红色研学活动，包含甲、乙两条线路，每名学生选择其中一条线路自愿参与．为了解学生对研学的满意程度，学校分别从参加甲、乙两条线路研学的学生中各随机抽取30人进行了问卷调研，按百分制评分（均为整数），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲、乙线路评分的频数分布表： 评分分组 甲线路评分频数 7 3 0 乙线路评分频数 9 18 2 1 （说明：当时，非常满意；当时，比较满意；当时，不太满意；当时，非常不满意） b．乙线路在的评分：89，88，87，87，87，87，85，85，84，83，83，82，82，81，81，80，80，80 c．甲、乙线路评分的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲线路评分 85.4 85 85 27.9 乙线路评分 85.1 87 40.1 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)此次调研分别从课程策划、实践体验、服务保障三个方面按照的比确定评分．某位学生对这三方面的评分分别是93，84，77，他对此次研学的评价是___________（填“非常满意”“比较满意”、“不太满意”或“非常不满意”）； (3)学校计划在两条线路中选择一条作为七年级红色研学线路，请你结合调研数据给出建议：选择___________（填“甲”或“乙”）线路，理由是___________． 24．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【数据收集】 八年级：9，7，11，8，7，5，6，8，6，13； 九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下： 【数据整理、分析】 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 九年级 8 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________； (2)杨洋对李刚说：“虽然平均每周锻炼时长我俩都是8小时，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的排名靠前．”观察上表可知，杨洋是________年级学生．（填“八”或“九”） (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出两条理由． 25．综合与实践 【主题】选择更适合种植的水蜜桃 【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）． 【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下： 56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，101 2号桃树水蜜桃直径数据如下： 62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100 数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示． 种类 平均数 中位数 众数 方差 1号 85.25 b 86 85.99 2号 84.9 86.5 a 93.49 【问题解决】 (1)a的值为________，b的值为________； (2)小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； (3)请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类． 1 学科网（北京）股份有限公司 $