精品解析：河北省冀州市中学2016-2017学年高二上学期期中考试文数试题解析

河北省冀州市中学2016-2017学年高二上学期期中考试 文数试题 一、选择题（本大题共13个小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 中的元素的个数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8[来源:学科网ZXXK] 2.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 3.已知实数 ， 满足 ， ，且 ， ， 成等比数列，则 有（ ） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 4.函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5.如图，给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 6.某商场为了了解毛衣的月销售量 （件）与月平均气温 （ ）之间的关系，随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：[来源:Z_xx_k.Com] 月平均气温 17 13 8 2 月销售量 （件） 24 33[来源:Z|xx|k.Com] 40 55 由表中数据算出线性回归方程 中的 ，气象部门预测下个月的平均气温为 ，据此估 计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A．58件 B．40件 C．38件 D．46件[来源:学科网ZXXK] 7.已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 8.下列有关命题：①设 ，命题“若 ，则 ”的逆否命题为假命题；②命题 ： ， ， 的否定 ： ， ， ；③[来源:学+科+网Z+X+X+K] 设 ， 为空间任意两条直线，则“ ”是“ 与 没有公共点”的充要条件．其中正确的是（ ）[来源:学,科,网] A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 9.已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为 的等腰直角三角形（如 图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A． B． C． D． 10.“ ”是“函数 与函数 的图象重合”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11.“ ”是“数列 为递增数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12.已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上，△ 是边长为1的正三角形， 为 球 的直径，且 ，则此棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 13.点 与圆 上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共98分） 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．） 14.直线 （ ）的倾斜角范围是 ． 15.如图，若由不等式 （ ）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的 圆心在 轴上，则实数 ． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 16.已知 、 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角的正弦值[来源:学科网] 是 ． 17.已知点 是直线 上的任意一点，则 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:学科网ZXXK] 18.在△ 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知向量 ， ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ，△ 的面积为 ，求 的值． 19.已知 是各项均为正数的等比数列，且 ， ． （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 20.如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边 ，若使两个△所在的平面互相垂直，且 ， ， ， ， ． （1）求证：平面 平面 ；[来源:学科网] （2）求点 到平面 的距离． 21.设 是关于 的一元二次方程．[来源:Zxxk.Com] （1）若 是从0,1,2,3四个数中任取一个数， 是从0,1,2三个数中任取一个数，求方程有实根的概率； （2）若 是从区间 上任取一个数， 是从区间 上任取一个数，求方程有实根的概率．[来源:学科网] [来源:学科网] 22.已知命题 ：在 时，不等式 恒成立；命题 ：函数 是区间 上的减函数．若命题“ 或 ”是真命题，求实数 的取值范[来源:Zxxk.Com] 围．[来源:学科网ZXXK] 23.在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ： ，设圆 的半径为1，圆心在直线[来源:学#科#网Z#X#X#K] 上．[来源:学科网] （1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程； （2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取