2026年湖北省荆州市监利市四校中考二模数学试题

2025~2026学年度湖北省中考仿真试题九年级数学 （本试题共6页，满分120分，试题时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 5 5. 如图，，若，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放国际新闻 B. 2026年6月份有30天 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 一个五边形的外角和是 7. 如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线相交于原点轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 在功一定的条件下，功率与做功时间成反比例，与之间的函数关系如图所示．当时，的值可以为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 9. 如图，为的直径，点为延长线上一点，以点为圆心，以的长为半径画弧；再以点为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接与相交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 某商场因某品牌畅销，一件衣服原价为元，打8折后的价格是______元． 12. 点在一次函数的图象上，若，则的取值可以是___________（写出一个即可）． 13. 端午节快到了，妈妈做了10个形状完全相同的粽子，其中有3个是肉馅粽子，2个是蛋黄馅粽子，5个是豆沙馅粽子，小红从做好的粽子中随机拿一个，则她拿到蛋黄馅粽子的概率是___________． 14. 计算的结果是___________． 15. 如图1，在中，为边上一点，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿着折线匀速运动，到达点后停止，连接，设点的运动时间为(单位：秒)，为，在动点运动过程中，与的函数图象如图2所示， (1)的最小值为___________， (2)的长为___________． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，已知，求证：． 18. 在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度，用测角仪在处测得雕塑顶端点的仰角为，再往雕塑方向前进米至处，测得点的仰角为，该雕塑的高度为多少米？（结果保留小数点后一位，参考数据：． 19. 为有效了解学生课外阅读情况，某中学随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：，，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为 ； （4）若该校有880名学生，请估计阅读时间不少于9小时的学生有多少名？ 20. 如图1，是2026年5月的月历，章老师在数学活动课上开展月历中的数学游戏． （1）用图2框出图1中的3个数，若中间的数为，则右边的数为        （用含的式子表示）： （2）用图3框出图1中的3个数，若中间的数为，则上方的数为        （用含的式子表示）； （3）用图4框出图1中的3个数，若中间的数为，则这3个数的和为        （用含的式子表示）： （4）用图5框出图1中的5个数，当这5个数的和最小时，中间的数为        ； （5）若某月有5个星期一的和是80，则这个月的15日是星期        ． 21. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为5，，求的长． 22. 某景区大门上半部分的截面示意图如图所示，顶部，左、右门洞，均呈抛物线型，水平横梁，的最高点到的距离，，关于所在直线对称，，，为框架，点，在上，点，分别在，上，，，．以为原点，以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，与相交于轴上点（点在地面）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）已知抛物线的函数表达式为，，求的长； （3）一辆满载装修材料的货车，顶部离地面的高度为，其横截面是一个长方形，宽为，试说明这辆货车能否顺利通过门洞？ 23. 已知正方形的边长为2，点是边上一点，连接，将沿折叠，点的对应点落在正方形内，连接． （1）如图1，若的延长线经过点，求的长； （2）如图2，的延长线与相交于点，连接．求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，设，相交于点，连接，，，若． ①判断的形状，并说明理由； ②直接写出的面积． 24. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．点是抛物线上的动点，过点作轴交直线于点，点的横坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，点是直线上方抛物线上一点． ①求线段长度的最大值； ②若，直接写出取何值时线段的长度最大（可用含的代数式表示）； （3）点是轴右侧抛物线上一点（不与点重合），当点关于直线的对称点落在轴上时，求点的坐标． 2025~2026学年度湖北省中考仿真试题九年级数学 （本试题共6页，满分120分，试题时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一，负数即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共9题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】证明：， ，即； ， ； 在和中， ； ． 【18题答案】 【答案】该雕塑的高度约为米 【19题答案】 【答案】（1）60 （2）补全条形统计图如图： （3）36 （4）阅读时间不少于9小时的学生约有264名 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）8 （5）日 【21题答案】 【答案】（1）证明：连接OD， ， ； ， ； ， ； ， ， 是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）这辆货车能顺利通过门洞， 理由如下： 抛物线的函数表达式为， 门洞的最高点离的距离为， 当时，，即， 门洞的最高点到地面的距离为； 思路一：货车顶部离门洞最高点的距离为， 当时，， 解得，， ， 这辆货车能顺利通过门洞； 思路二：假设这辆货车能从门洞的正中间通过，则货车右侧离的距离为， 当时，， 货车顶部离门洞最高点的距离为， 这辆货车能顺利通过门洞． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①是等腰直角三角形；理由如下： 过点C作交于点，交于点． ， ． ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ， ， ； 是等腰直角三角形． ②的面积为 【24题答案】 【答案】（1） （2）①线段长度的最大值为； ②当，即时，当时，线段的长度最大； 当，即时，当时，线段PM的长度最大； 当 ，即时，当时，线段的长度最大 （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $