11.5 一元一次不等式组课时2课件2025-2026学年冀教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的解法，核心是通过口诀法确定解集。导入环节以具体不等式组为例，先解单个不等式，发现无公共部分引出“无解”，衔接解不等式旧知与不等式组解集新知，搭建学习支架。 其亮点是结合例题、数轴图示和探究活动，通过“同大取大”等口诀归纳解集规律，培养几何直观和推理意识。课堂小结用表格系统呈现四种解集情况，学生易理解记忆，教师教学更高效，提升学生用数学语言表达解集的能力。

11.5 课时2 一元一次不等式组 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 22100 1.熟练并正确地解出一元一次不等式组.（重点） 2.灵活运用口诀法确定一元一次不等式组的解集.（重、难点） 1 学习目标 22100 新知导入 解不等式组: 解： 解不等式①，得 x＜1，解不等式②，得 x＞2. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示. 0 1 2 两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解. 没有公共部分该怎么办呢？ 两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况，此时，称这个不等式组无解. 22100 3 求下列不等式组的解集 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 ___________, x＞a 即同大取大. 3 较复杂的一元一次不等式组的解法 22100 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 __________, x＜b 即同小取小. 3 较复杂的一元一次不等式组的解法 22100 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： x＞5. 解：原不等式组的解集为： x＞2. 同大取大 x＞3, x＞5. x＞1, x＞2. 22100 6 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： x＜3. 解：原不等式组的解集为： x＜-1. 同小取小 x＜3, x＜5. x＜1, x＜2. 22100 7 解： 解不等式①，得 x＜1，解不等式②，得 x＞2. 在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示. 0 1 2 两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解. 两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况，此时，称这个不等式组无解. 解不等式组: 你能求出不等式组的解集吗？ ① ② 没有公共部分 活动1 探究一元一次不等式组特殊解的情况 22100 8 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 不等式组的解集为 不等式组的解集为 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 __________, b＜x＜a 即大小、小大中间找. 3 较复杂的一元一次不等式组的解法 22100 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -5 -2 -3 -1 -4 0 -7 -6 不等式组无解. 不等式组无解. 问题：当 且a＞b时，不等式组的解集为 ___________, 无解 即大大、小小解不了. 3 较复杂的一元一次不等式组的解法 22100 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5. 大小小大 中间找 解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2. x＞3, x＜5. x＞1, x＜2. 22100 探究新知 不等式的解集有哪几种情况？ -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 解：原不等式组的解集没有公共部分，无解. 解：原不等式组无解. 大大小小 无处找 x＜3, x＞5. x＜1, x＞2. 22100 解: （1）解不等式①，得 x ≤ 5. 解不等式②，得 x ≤ 3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 5 6 0 3 所以不等式组的解集为x ≤ 3. 1.解下列不等式组： ① ② ① ② 22100 解: （2）解不等式①，得 x > 4. 解不等式②，得 x ≤ -4 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 4 -4 0 所以不等式组无解. 1.解下列不等式组： ① ② ① ② 22100 1. 不等式组 的解集为 . 不等式组 的解集为 . 空集 2. 将不等式组 的解集表示在数轴上， 找出它的整数解. 0，1 4 一元一次不等式组解法的应用 22100 类型1：已知不等式组的解集情况，确定参数的值(范围) 问题1：关于x的不等式组 的解集为 则a，b的值为多少. 4 一元一次不等式组解法的应用 22100 归纳总结 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 22100 17 解: （1）解不等式①，得 x ≤ 5. 解不等式②，得 x ≤ 3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 练一练 5 6 0 3 解下列不等式组 所以不等式组的解集为x ≤ 3 22100 解: （2）解不等式①，得 x > 4. 解不等式②，得 x ≤ -4 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图： 练一练 4 -4 0 解下列不等式组 所以不等式组无解. 22100 -1 0 1 2 3 4 5 在不等式组右边的数轴上表示出不等式组中各个部分的解，写出不等式组的解集，并回答相应的问题. x＞5. x＞2. 同大取大 问题1：当 且a＞b时，不等式组的解集为___________, x＞a -1 0 1 2 3 4 5 活动2 探究一元一次不等式组解集的情况 22100 20 x＜3. x＜-1. 同小取小 问题2：当 且a＞b时，不等式组的解集为_______. x＜b -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 22100 21 -1＜x＜2. 3＜x＜5. 大小小大中间找 问题3：当 且a＞b时，不等式组的解集为__________. b＜x＜a -1 0 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 3 4 5 22100 2.若不等式组 的解集是 ， 求式子 的值. 1.关于x的不等式组 的解集为 则 的值为多少. 4 一元一次不等式组解法的应用 22100 问题2：关于x的不等式组 的解集为 求a的取值范围. 4 一元一次不等式组解法的应用 22100 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 22100 25 因此，不等式组的整数解为x =0，1，2. 求一元一次不等式组 的整数解. ① ② 活动3 探究求一元一次不等式组特殊解的方法 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 所以，不等式组的解集是 . 方法：求不等式组的特殊解时，先求不等式组的解集，再确定特殊解.注意要看不等号，取值时是否包含端点的值. 先求不等式组的解集，再找整数解. 22100 课堂小结 不等式组 (a＞b) 解集 规律（口诀） x＞a x＞b b＜x＜a 无解 同大取大 同小取小 大小、小大 中间找 大大、小小 解不了 不等式组的解集： 6 课堂小结 22100 归纳总结 解一元一次不等式组的一般步骤： 一元一次不等式组 解每个一元一次不等式 确定各不等式解集的公共部分 写出一元一次不等式组的解集 22100 28 $