第11章 一元一次不等式和一元一次不等式组 全章综合训练-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)
2026-06-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.76 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57679552.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件系统梳理了一元一次不等式和不等式组的性质、解法、参数问题及应用，通过考点分类串联中考真题实例，构建从基础概念到实际应用的完整知识网络。
其亮点在于以中考真题为载体，分层设计从基础解不等式到综合应用的练习，如通过“绿波通行”“垃圾分类”等情境题培养模型意识，解析中步骤拆解强化推理能力。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。
内容正文：
数 学
七年级下册 JJ
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第十一章一元一次不等式和一元一次不
等式组
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全章综合训练
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刷中考
目 录
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中考
考点1 不等式的基本性质
1.【2024江苏苏州中考】若 ，则下列结论一定正确的是( )
D
A. B. C. D.
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【解析】
选项 分析 判断
A ， ×
B 无法确定 ×
C 无法确定 ×
D ， √
关键点拨
掌握不等式的基本性质是解题的关键.
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2.【2025广西中考】有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， .
都加入 克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 初始时，两杯水的质量分别为克和克， 加入 克水后，两杯水的
质量分别变为克和克.， ，故选A.
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考点2 解一元一次不等式（组）
3.【2024陕西中考】不等式 的解集是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，去括号得，移项、合并同类项得 ，解得
，故选D.
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4.【2024河南中考】下列不等式中，与 组成的不等式组无解的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】解不等式，得 .A选项，不等式组无解，符合题意；B选项，
不等式组的解集为，不符合题意；C选项，不等式组的解集为 ，不
符合题意；D选项，不等式组的解集为 ，不符合题意.故选A.
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5.【2024内蒙古赤峰中考】解不等式组 时，不等式①和不等
式②的解集在数轴上表示正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】解不等式①，得,解不等式②，得 ,所
以不等式组的解集为 ,在数轴上表示如图：
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6.【2025河北中考】
（1）解不等式 ,并在如图所给的数轴上表示其解集；
【解】，不等式两边同时除以2，得 .
在数轴上表示其解集如下所示：
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（2）解不等式 ,并在如图所给的数轴上表示其解集；
【解】 ,
移项,得 ，
合并同类项,得 ，
系数化为1,得 .
在数轴上表示其解集如下所示：
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（3）直接写出不等式组 的解集.
【解】 .
解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
原不等式组的解集为 .
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7.【2025重庆中考】求不等式组： 的所有整数解.
【解】解不等式①，得 ，
解不等式②，得 ，
原不等式组的解集为 ，
不等式组的所有整数解为 ，0，1.
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考点3 根据不等式（组）的解（集）的情况求参
8.【2025黑龙江龙东地区中考】关于的不等式组 恰有3个整数解，则
的取值范围是_____________.
【解析】由，得.由，得 ，所以此不等式组的解集
为.因为此不等式组恰有3个整数解，所以这3个整数解为1，0， ，所
以.故答案为 .
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9. 开放性试题 【2024山东烟台中考】关于的不等式 有正数
解， 的值可以是_________________（写出一个即可）.
0（答案不唯一）
【解析】不等式整理得，解得 不等式 有正
数解，，解得， 的值可以是0，故答案为0（答案不唯一）.
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10.【2025四川南充中考】不等式组的解集是，则 的取值范
围是_______.
【解析】由，得.由，得 不等式组的解
集为，，解得.故答案为 .
关键点拨
求不等式组的解集时“同大取大”.
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11.【2024内蒙古呼和浩特中考】关于的不等式 的解集是______，这
个不等式的任意一个解都比关于的不等式的解大，则 的取值范
围是_______．
【解析】，，，解得 ．解不
等式得 不等式的任意一个解都比关于 的
不等式的解大，，解得.故答案为 ，
．
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12.【四川宜宾中考】若关于的不等式组 所有整数解的和为14，
则整数 的值为_______.
2或
【解析】解不等式①得，解不等式②得 不等
式组有解， 所有整数解的和为14， 不等式组的整数解为5，4，
3，2或5，4，3，2，1，0，，或 ，
或为整数，或，故答案为2或 .
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考点4 一元一次不等式（组）的应用
13.【2024山东聊城中考】根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为 ；
②1班学生的最低身高小于 ；
③2班学生的最高身高大于或等于 ．
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
C
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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【解析】设1班学生的最高身高为，最低身高为 ，2班学生的最高身高为
，最低身高为.根据1班班长的发言，得， ，
，，解得 ，故①错误，③正确；根据2班班
长的发言，得，，， ，
，故②正确.故选C.
思路分析
设1班学生的最高身高为,最低身高为,2班学生的最高身高为 ,最低身
高为.根据1班班长的发言，得， ，即可判断①③；根据2
班班长的发言，得， ，即可判断②．
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14.【2024江苏常州中考】“绿波”，是车辆到达前方各路口时，
均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速
的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示
绿灯倒计时，第二个路口显示红灯倒计时 ，此时车辆分
别距离两个路口和 .已知第一个路口红、绿灯设定
时间分别是、 ，第二个路口红、绿灯设定时间分别是
、.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于 的
车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车
速 的取值范围是____________.
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【解析】 .根据题意得 解得
， 车速的取值范围是.故答案为 .
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15.【2025四川遂宁中考】为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购
买A、B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料：
材料一：已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B型号的新型垃圾桶共380元；
购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元.
材料二：据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超
过15 300元，且B型号的新型垃圾桶数量不少于A型号的新型垃圾桶数量的 .
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请根据以上材料，完成下列任务：
任务一： 求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价.
【解】设A型号的新型垃圾桶的单价是元/个，B型号的新型垃圾桶的单价是 元/个.
根据题意，得解得
答：A型号的新型垃圾桶的单价是60元/个，B型号的新型垃圾桶的单价是100元/个.
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任务二： 有哪几种购买方案？
【解】设购买个A型号的新型垃圾桶，则购买 个B型号的新型垃圾桶.
根据题意，得
解得 .
又为正整数，可以取118，119，120， 共有3种购买方案.
方案1：购买118个A型号的新型垃圾桶，82个B型号的新型垃圾桶；
方案2：购买119个A型号的新型垃圾桶，81个B型号的新型垃圾桶；
方案3：购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新型垃圾桶.
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任务三： 哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元？
【解】选择方案1所需费用为 （元）；
选择方案2所需费用为 （元）；
选择方案3所需费用为 （元）.
， 购买120个A型号的新型垃圾桶，80个B型号的新
型垃圾桶更省钱，最低购买费用是15 200元.
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