山东临沂商城实验学校2025-2026学年七年级下学期数学学情自测(11-12章)

**基本信息** 以统计与不等式组为核心，融合奶茶销量、共享单车调研等生活情境，通过基础概念到综合应用的分层设计，考查七年级学生数据意识与模型思维的周测试卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/32|总体样本（1题）、普查抽样（2题）、不等式组解集（3题）、统计图分析（4题）|结合学生体育成绩调查（1题）、奶茶店销量折线图（4题），考查抽象能力与几何直观| |填空题|4/16|样本容量（9题）、用样本估计总体（10题）、含参不等式组（11题）|候鸟种群数量估算（10题）体现数据观念，开放型参数填空（11题）培养创新意识| |解答题|5/52|不等式组求解（13题）、统计图表应用（14-15题）、方程与不等式综合应用（16-17题）|共享单车时间调研（15题）整合频数分布表与扇形图，购买相册方案设计（17题）强化模型意识与运算能力|

七年级数学周测试题 2026.6.3 一、单选题（每小题4分，共32分） 1．为了解我市初中八年级6800名学生的体育成绩，抽查了其中1700名学生的体育成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（　　） A．6800名学生是总体 B．1700名学生的体育成绩是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（     ） A．调查某种西瓜的甜度情况 B．调查某种灯泡的合格率 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班同学的视力情况 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．奶茶在2月份的销量达到顶峰 B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量 C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升 D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高 5．振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程．学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染（如图所示）．在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角（     ） A． B． C． D． 6．若关于的不等式组的解集是，则的值为（   ）． A． B． C． D． 7．若数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（    ） A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或9 8．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 9．为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是_____． 10．为了估计某湿地公园中某种候鸟的种群数量，科研人员在春季捕捉了40只这种候鸟，给它们戴上脚环后放回，一个月后再次捕捉200只这种候鸟，发现其中有8只带有脚环．假设在两次捕捉期间鸟群数量稳定且脚环未脱落，那么该湿地公园中这种候鸟的种群数量大约为________只． 11．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的a的值：_____． 12．关于的不等式组有且只有5个整数解，则常数的取值范围是______． 三、解答题（共52分） 13．（本题8分）求解不等式组，并借助数轴求不等式组的解集． 14．（本题8分）学校要举办一项球类比赛，针对学生意愿（喜欢举办哪类比赛，且只能从中选择一种）随机调查了部分学生，并将调查的结果绘制成如下不完整的统计图： 根据图中所给出的信息解答下列问题： (1)求调查了多少人； (2)a的值为 ；（直接写结果） (3)若这所学校共有1000人，估算喜欢举办足球比赛的学生约有多少人． 15．（本题10分）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如上： 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调研，随机抽取________名社区居民进行调查； (2)表中的值为__________； (3)第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是__________； (4)请补全频数分布直方图； 16．（本题12分）根据年山西中考体育新政策，体育统一测试环节分值提高为分，增加了专项运动技能测试，分值为分．学生可选择足球、篮球、排球其中项专项运动技能进行测试，各市可根据实际情况增设难度相近的选测项目为了训练，某中学决定购买一定数量的篮球和足球供学生使用．已知购买个篮球和个足球需花费元，购买个篮球和个足球需花费元． (1)购买一个篮球和一个足球各需花费多少元？ (2)如果学校购买篮球和足球的总费用不超过元，且购买篮球和足球共个，那么最多可以购买多少个篮球？ 17．（本题14分）某学校摄影社到商场购买A，B两种不同型号的相册，商场的销售方式为以下两种： ①一次性购买型相册不超过20本，按照零售价销售；超过20本时，超过部分每本的价格比零售价低6元销售． ②一次性购买型相册不超过15本，按照零售价销售；超过15本时，超过部分每本的价格比零售价低4元销售． 若购买30本型相册和10本型相册，共需支付2240元；购买20本型相册和40本型相册，需支付3100元． (1)这家商场A，B型相册每本的零售价分别是多少元？ (2)若该社团计划购买型和型相册共15本，要求型相册数量大于或等于型相册数量的2倍，且总费用不超过870元，请你设计购买方案，并写出所需费用最少的购买方案． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $