10.2 电势差 导学案-2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

该高中物理导学案围绕“电势差”展开，核心知识点包括电势差的概念、公式、静电力做功关系及等势面。通过重力做功类比导入，建立与重力势能、高度差的联系，作为学习支架帮助学生理解电势差与零点无关及功与电势差的关系。 资料特色在于通过类比培养科学思维，推导W=qU公式体现科学推理，等势面分析强化物理观念。例题与分层习题结合，促进自主学习，帮助学生掌握知识并提升问题解决能力，符合核心素养要求。

10.2电势差 一、电势差 1.教学目标 （1）理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 （2）掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系 （3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。 （4）了解等势面的意义及与电场线的关系。 学习目标 （1）知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系 （2）推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB计算静电力所做的功。 （3）理解等势面的概念；会画常见电场的等势面；并得出两等势面一定不相交的特点。理解电场线与等势面一定垂直。 知识要点： 学习任务一：阅读课本31-32页，完成填空，掌握电势差与电势及静电力做功的关系 一、电势差 1.问题？（1）重力做功的特点是什么？ W=mgh=mg(h1-h2)=EP1-EP2 影响重力做功多少的因素是高度差，而不是高度； 重力做功等于重力势能的减少量。 高度与参考点的选取有关，高度差保持不变，与参考点的选取无关。 （2） 某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功 多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间 电势的差呢？ 类比分析得结论：选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。 2.电势差的定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。 3.电势差的定义式：设电场中A点的电势为，B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示为：UAB=- 也可以表示为：UBA=- 显然：UAB=-UBA； 4.电势差时标量：电势差可以是正值，也可以是负值。表示两点电势的高低。 当A点电势比B点电势高时，UAB为正值，UBA则为负值。 5. 静电力做的功与电势差的关系： 电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB=EpA-EpB 电势能：EpA=q； EpB=q；UAB=- 得：WAB=qUAB；即=； 6. 对=的理解与计算 （1）=中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA． （2）=中，各量均可带正负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映、的高低。 （3）WAB＝qUAB，适用于任何电场。静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关，只与初、末位置的电势差有关。 （4）例题：在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10-7J。（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ （3）把电荷量为-1.5×10-9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的 位置。 解（1）.WAB＝q1UAB，UAB=-，得：UAB=-===80V，知>，所以A点电势比B点电势高。 WBC＝q1UBC，UBC=-，得：UBC=-===-200V，知>，所以C点电势比B点电势高。但UCB=-UBC=200V>UAB=80V；所以C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低。 (2)根据以上求解，A、B间的电势差UAB=80V；A点电势比B点电势高80V。 B、C间的电势差UＢＣ=-200V，C点电势比B点电势高200V。 A、C间的电势差：UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V。 （3）电荷量q'=-1.5×10-9C的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 WAC=q'UAC = (-1.5×10-9)×(-120)J=1.8×10-7J, 静电力做的功为1.8×10-7J （4）电场分布的示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。 学习任务二：阅读课本33页，完成填空，理解等势面的概念；理解电场线与等势面一定垂直。 二、等势面 1.等势面的定义：在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2.特点 （1）在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。 （2）等势面不相交也不相切。 （3）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （4）等差等势面：两个相邻的等势面间的电势差是相等的。在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 （5）等势面是虚拟的，为形象地描绘电场的性质而假想的面。 3.应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 （2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 （3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场线的大体分布。 （4）由等差等势面的疏密，可以定性地比较某点场强的大小。 4.几种常见电场的等势面 （1）点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图甲所示。 （2）带等量异种电荷的平行板间的匀强电场：垂直于电场线的一簇间距相等的相互平行的平面，如图乙所示。 3、 自助餐 基础训练题 1、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？ 解：；得： 2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少 ？ 解：WAB=qUAB=-4×10-8J 3、 电场中A、B两点的电势是=800 V，= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？ 解：电场力做负功，电势能增加，增加△EP=W克= -WAB WAB＝q（-），得WAB=-1.5×10-5J，增加，△EP=1.5×10-5J 4、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（ A  ） A．a＞b＞c    B．Ea＞Eb＞ Ec C．a﹣b=b﹣c    D．Ea=Eb=Ec 5.下列关于电场强度及电势的叙述，正确的是(　BD　) A．沿着电场线的方向，场强越来越小 B．电场中某点的电场强度大小等于单位电荷量的电荷在该点所受的电场力大小 C．电势降落的方向就是电场强度的方向 D．负点电荷形成的电场，离点电荷越近，电场强度越大，电势越低。 6.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ C ） A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 7.某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。 7. 解：电场线与等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 A、B在同一等势面上，将单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力不做功。 A.C间的电势差与B、C间的电势差相同，都为4 V，正电荷在电场中移动，静电力做的功为W=qU，故正电荷从A点移到C点和从B点移到C点静电力做的功相同。 8.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点为电场线与等势线的交点，以下说法中正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势，正电荷在A点的电势能高于在B点的电势能 B．A点的电势低于B点的电势，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能 C．正电荷从A点移到B点，电势能增加，电场力做负功 D．A点的电势低于B点的电势，A点的电场强度小于B点的电场强度 8.AC；【详解】AB．沿电场线电势降低，可知A点的电势比B点低，即，由电势能与电势的关系，可知正电荷在A点的电势能低于在B点的电势能，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能，故A正确；B错误； C．正电荷从A点移到B点，由可知电势能增加，所以电场力做负功，故C正确； D．沿电场线电势降低，可知A点的电势比B点低，即，由电场线的疏密可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2电势差 一、电势差 1.教学目标 （1）理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。 （2）掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系 （3）知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。 （4）了解等势面的意义及与电场线的关系。 学习目标 （1）知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系 （2）推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式WAB＝qUAB计算静电力所做的功。 （3）理解等势面的概念；会画常见电场的等势面；并得出两等势面一定不相交的特点。理解电场线与等势面一定垂直。 知识要点： 学习任务一：阅读课本31-32页，完成填空，掌握电势差与电势及静电力做功的关系 一、电势差 1.问题？（1）重力做功的特点是什么？ W=mgh=mg(h1-h2)=EP1-EP2 影响重力做功多少的因素是高度差，而不是高度； 重力做功等于重力势能的减少量。 高度与参考点的选取有关，高度差保持不变，与参考点的选取无关。 （2） 某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点，影响静电力做功 多少的因素可能是A点或B点的电势值呢？还是A、B两点之间 电势的差呢？ 类比分析得结论：选择不同的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点之间电势的差值却 。 2.电势差的定义：在电场中，两点之间电势的 叫作电势差，电势差也叫作 。 3.电势差的定义式：设电场中A点的电势为，B点的电势为，则它们之间的电势差可以表示为：UAB=- 也可以表示为：UBA=- 显然：UAB= ； 4.电势差时标量：电势差可以是正值，也可以是负值。表示两点电势的高低。 当A点电势比B点电势高时，UAB为正值，UBA则为 。 5. 静电力做的功与电势差的关系： 电荷q在电场中从A点移动到B点时，静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。WAB= 电势能：EpA=q； EpB=q；UAB=- 得：WAB=qUAB；即= ； 6. 对=的理解与计算 （1）=中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA． （2）=中，各量均可带正负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映、的高低。 （3）WAB＝qUAB，适用于任何电场。静电力做的功WAB与移动电荷q的路径 ，只与初、末位置的 有关。 （4）例题：在匀强电场中把电荷量为2.0×10-9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为1.6×10-7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为-4.0×10-7J。（1）A、B、C三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ （3）把电荷量为-1.5×10-9C的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ （4）根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的 位置。 解(1).WAB＝q1UAB，UAB=-，得：UAB=-===80V，知>，所以A点电势比B点电势高。 WBC＝q1UBC，UBC=-，得：UBC=-===-200V，知>，所以C点电势比B点电势高。但UCB=-UBC=200V>UAB=80V；所以C点电势最高，A点电势次之，B点电势最低。 （2）根据以上求解，A、B间的电势差UAB=80V；A点电势比B点电势高80V。 B、C间的电势差UBC=-200V，C点电势比B点电势高200V。 A、C间的电势差：UAC=UAB+UBC=80V-200V=-120V。 （3）电荷量q'=-1.5×10-9C的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 WAC=q'UAC =( -1.5×10-9)×(-120)J=1.8×10-7J, 静电力做的功为1.8×10-7J （4）电场分布的示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。 学习任务二：阅读课本33页，完成填空，理解等势面的概念；理解电场线与等势面一定垂直。 二、等势面 1.等势面的定义：在电场中， 的各点构成的面叫作等势面。 2.特点 （1）在同一个等势面上，任何两点的电势都 。在同一个 上移动电荷时，静电力 。 （2）等势面不相交也不相切。 （3）电场线跟等势面 ，并且由 的等势面指向 的等势面。 （4）等差等势面：两个相邻的等势面间的 是相等的。在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 （5）等势面是虚拟的，为形象地描绘电场的性质而假想的面。 3.应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别。 （2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 （3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场线的大体分布。 （4）由等差等势面的疏密，可以定性地比较某点场强的大小。 4.几种常见电场的等势面 （1）点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图甲所示。 （2）带等量异种电荷的平行板间的匀强电场：垂直于电场线的一簇间距相等的相互平行的平面，如图乙所示。 3、 自助餐 基础训练题 1.在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？ 2.如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20 V，将点电荷q= -2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少 ？ 3.电场中A、B两点的电势是=800 V，= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？ 4.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（   ） A．a>b>c    B．Ea>Eb> Ec C．a﹣b=b﹣c    D．Ea=Eb=Ec 5.下列关于电场强度及电势的叙述，正确的是（　　） A．沿着电场线的方向，场强越来越小 B．电场中某点的电场强度大小等于单位电荷量的电荷在该点所受的电场力大小 C．电势降落的方向就是电场强度的方向 D．负点电荷形成的电场，离点电荷越近，电场强度越大，电势越低。 6.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（） A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 7.某电场的等势面如图所示，试画出电场线的大致分布。若单位正电荷沿任一路径从A点移到B点，静电力所做的功是多少？说明理由。正电荷从A点移到C点，跟从B点移到C点，静电力所做的功是否相等？说明理由。 8.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点为电场线与等势线的交点，以下说法中正确的是（　　） A．A点的电势低于B点的电势，正电荷在A点的电势能高于在B点的电势能 B．A点的电势低于B点的电势，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能 C．正电荷从A点移到B点，电势能增加，电场力做负功 D．A点的电势低于B点的电势，A点的电场强度小于B点的电场强度 学科网（北京）股份有限公司 $