第12章数据的收集、整理与描述 期末复习综合练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 以数据收集、整理与描述为核心，通过分层题型构建“方法理解-数据处理-实际应用”逻辑链，强化数据意识与应用能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式与抽样|单选1-2、填空8|结合实际场景判断调查方式，分析抽样代表性|从全面调查到抽样调查，构建“总体-个体-样本”概念体系| |数据整理与描述|单选3、7，填空9-11|统计图选择、组距组数计算、数据类型区分|从数据分类到图表呈现，形成“数据→整理→描述”流程| |数据分析与应用|单选4-6、12-14，解答15-20|频率频数计算、样本估计总体、图表信息提取|通过实际问题（如候鸟数量估计、产品质量评估），实现“数据→分析→决策”应用闭环|

2025-2026学年人教版七年级数学下册《第12章数据的收集、整理与描述》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（   ） A．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 C．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 2．某校为调查初中部学生对北京冬奥会项目的喜爱情况，抽取部分学生进行调查，下列抽样方法最合理的是（   ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从七、八、九年级中各随机抽取的学生 3．一年结束了，小明想要制作一张统计图反映他身高的变化，他应该选择（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三者都可以 4．抛200次硬币，出现“正面朝上”的频率为0.45，则出现“反面朝上”的频数是（    ） A．90 B．100 C．110 D．120 5．为了了解某校七年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有（    ） ①这种调查的方式是抽样调查；      ②名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体；      ④80名学生是总体的一个样本． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该校有名学生，估计喜欢种植的人数为（    ） A． B． C． D． 7．小明把自己家月的用水量绘制成如图所示的折线统计图．根据图中信息可知，相邻两个月用水量变化最大的是（   ） A．月 B．月 C．月 D．月 二、填空题 8．学校的“数据实践社”数学兴趣小组为了解云岩区老年人的健康状况，计划收集老年人的健康指标、常见疾病患病情况、生活习惯等相关数据，他们会采用更适合的调查方式为_____________（选填“普查”或“抽样调查”） 9．下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 10．在80个数据的样本中，最大值是145，最小值是50，取组距为10，则要分成_____组． 11．一个频数分布表共分为6组，其中5组的频数分别为20，40，30，60，28．若频数为28这组的频率为0.14，则样本容量为____________，剩下1组的频率为____________． 12．为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后，捕捉200只A种候鸟，其中有8只佩戴识别卡，由此估计该湿地约有________只A种候鸟． 13．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个 第7个 第8个 第9个 第10个 50.3 49.88 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是______． 14．甲、乙两家公司在2025年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较慢的是___________（填“甲公司”或“乙公司”） 三、解答题 15．时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 16．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 17．如图所示的是某医院对300名甲型流感患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题． (1)使用中草药治疗甲型流感痊愈的有多少人？无效的有多少人？ (2)你还能从图中得到什么信息？（写出两条） (3)请你评价这种中草药的疗效． 18．在“走基层，树新风”活动中，青年记者深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状．根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下： 山区儿童生活教育现状 类别 现状 户数 比例 A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 C类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D类 父母在家务农，并照顾孩子 请你用学过的统计知识，解决问题： (1)记者走访了边远山区多少家农户？ (2)将统计表中的空缺数据填写完整； (3)分析数据后，你能得出什么结论？ 19．某校为庆祝建校周年，开展四项活动：项：猜谜语，项：校史宣讲，项：经典诵读，项：艺术展示，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是______，条形统计图中项活动的人数是______，并补全条形统计图； (2)项活动所在扇形的圆心角的大小为______，扇形统计图中的值为______； (3)若该校约有名学生，请估计其中意向参加“校史宣讲”活动的人数． 20．国家统计局发布了2026年1~2月份能源生产情况.数据显示：1~2月份，规模以上工业（以下简称规上工业）原煤生产保持稳定，原油生产由降转增，天然气生产稳定增长，电力生产增速加快； 下图是2025年1月至2026年2月规上工业原油产量月度走势数据： （注：“当月增速”指的是与上年同月相比的增长率） (1)2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是哪个月份? (2)有人认为“图中数据显示，2025年全年中，当月增速最大的那个月份原油日均产量并不是最高的，数据有误”.你同意这种说法吗?为什么? (3)若计划2026年5月当月增速达，计算2026年5月日均的目标产量（结果精确到0.1万吨）． 参考答案 1．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故A不符合题意； B、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，最适合采用抽样调查，故B不符合题意； C、调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况，最适合采用全面调查，故C符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合采用抽样调查，故D不符合题意． 2．D 【分析】结合初中部包含七、八、九年级的整体情况，分析各选项抽样方法的合理性． 【详解】解：本次调查对象是该校初中部全体学生，抽样样本需覆盖初中部不同群体，保证代表性与广泛性． 选项仅抽取一个班级的学生，样本范围过小，无法代表整个初中部学生的情况； 选项仅抽取一个年级的学生，只能代表该年级情况，无法代表整个初中部不同年级的情况； 选项仅抽取女生，样本群体单一，不具有代表性； 选项分别从七、八、九年级各随机抽取的学生，样本覆盖初中部所有年级，具有代表性和广泛性，符合要求． 故选：． 3．C 【详解】∵条形统计图主要用于直观展示各类数据的数量多少，扇形统计图主要用于展示各部分占总体的比例关系，折线统计图主要用于反映数据的变化趋势， ∴小明需要反映身高的变化情况，即数据的变化趋势，应选择折线统计图． 故选：C． 4．C 【分析】本题可先根据频率与频数的关系求出“正面朝上”的频数，再用总次数减去该频数得到“反面朝上”的频数． 【详解】解：∵抛硬币总次数为200次，“正面朝上”的频率为0.45， ∴“正面朝上”的频数为， ∴“反面朝上”的频数为， 故选：C． 5．B 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：只从总体中抽取部分对象调查，属于抽样调查，故结论①正确；本次考察的总体是某校七年级1000名学生的期中数学成绩，不是1000名学生本身， 故②判断错误；个体就是每名学生的期中数学成绩，故结论③正确；样本是抽取的80名学生的期中数学成绩，不是80名学生本身，故结论④错误． 综上所述：正确的判断有①③，共2个． 6．B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．用乘以样本中喜欢“种植”的人数占比即可得到答案． 【详解】解：（人）， ∴估计喜欢“种植”的人数为人， 故选：B． 7．C 【分析】根据折线统计图计算出每相邻两个月用水量变化情况，再进行比较即可． 【详解】解：由折线统计图知，1月至2月用水量相差4吨；2月至3月用水量相差2吨；3月至4月用水量相差5吨；4月至5月用水量相差9吨；5月至6月用水量相差3吨； ∴相邻两个月用水量变化最大的是4月至5月，达到9吨． 8． 抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和普查．由于云岩区老年人总体数量较大，全面普查不现实，抽样调查更高效、经济． 【详解】解：调查对象是云岩区所有老年人，总体规模较大，若采用普查方式，需要耗费大量人力、物力和时间，且操作难度大． 而抽样调查能从总体中抽取代表性样本，通过样本数据推断总体特征，更适合此类大规模健康调查． 故答案为：抽样调查． 9．①③/③① 【分析】本题主要考查了数据的分类，定量数据是数值型数据，可以进行数学运算；定性数据是非数值型数据，描述属性或类别．根据定量数据和定性数据的定义，逐项进行判定即可． 【详解】解：①全市所有家庭的户均存款是数值，可计算，为定量数据； ②某街道各餐馆的卫生情况是描述，非数值，为定性数据； ③今年全国粮食的总产量是数值，可计算，为定量数据； ④某单位的所有职员的健康状况是描述，非数值，为定性数据． 故答案为：①③． 10．10 【分析】本题考查频数分布表中组数的计算，掌握极差与组距的关系，以及极差除以组距后需向上取整的规则是解题的关键． 根据组数的定义，需计算极差与组距的商，并向上取整． 【详解】解：极差为，组距为， ，故向上取整为组． 故答案为：． 11． 200 0.11 【分析】根据频率公式计算样本容量，再通过总频数求剩余组频数，最后计算频率． 【详解】设样本容量为，由频数为28组的频率为0.14， 得， 解得． 故答案为：200. 已知五组频数之和为， 故剩余组频数为． 剩余组频率为． 故答案为：0.11． 【点睛】本题考查了频率公式计算样本容量，再通过总频数求剩余组频数，最后计算频率，解决本题的关键是熟练掌握概念及公式． 12．1000 【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．设该湿地约有只种候鸟，根据利用样本估计总体的方法建立方程，解方程即可得． 【详解】解：设该湿地约有只种候鸟， 由题意得：， 解得，经检验，是所列分式方程的解， 即由此估计该湿地约有1000只种候鸟． 故答案为：1000． 13．140 【分析】本题考查样本估计总体，通过样本数据计算一等品的频率，并利用该频率估计总体中一等品的数量． 【详解】解：在抽取的10个工件中，质量满足的工件有第3个（50.00）、第4个（49.99）、第5个（50.02）、第6个（49.99）、第7个（50.01）、第9个（50.00）、第10个（50.02），共7个． 因此一等品的频率为． 估计总体一等品个数为． 故答案为：140． 14．乙公司 【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近4个月销售收入各自的增长量即可求出答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司8月的销售收入约为100万元，9月约为110万元，10月为120万元，11月为130万元，则从8月～11月甲公司增长了约30万元；乙公司8月的销售收入为100万元，9月约为108万元，10月约为110万元，11月约为120万元，则从8月～11月乙公司增长了20万元；则销售收入增长速度较慢的是乙公司． 故答案为：乙公司． 15．(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义； （2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可． 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述． 16．(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 17．(1)117人，24人 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查的是扇形统计图，解答此类问题的关键是弄清总体与部分之间的数量关系：部分总量部分所占的百分比． （1）根据扇形统计图中使用该中草药治疗甲型流感痊愈的与无效的所占的百分数乘以总人数即可得出结论； （2）根据扇形统计图中提供的数据进行回答即可； （3）根据扇形统计图中提供的数据即可得出结论． 【详解】（1）解：（人）， （人）． 答：使用中草药治疗甲型流感痊愈的有117人，无效的有24人； （2）解：①病情好转的有99人；②病情得到控制的有60人．（答案不唯一） （3）这种中草药的疗效很好，对大多数人起到治疗作用． 18．(1)200户 (2)；；30 (3)孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，中位数及众数，解题的关键是读懂统计图，获得准确的信息． （1）利用受访的总户数=B类÷对应的百分比求解即要可； （2）先求出A类的比例，C类的比例及D类的户数补全图表空缺数据即可； （3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况． 【详解】（1）解：由图、表可知受访的总户数为（户） （2）解：A类的比例为， C类的比例为， D类的人数为， 补全图表空缺数据； 类别 现状 户数 比例 A类 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100 B类 父母常年在外打工，孩子带在身边 20 C类 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50 D类 父母在家务农，并照顾孩子 30 （3）解：由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况． 19．（1）解：本次调查的样本容量是， 条形统计图中项活动的人数是（人）． 则补全条形统计图如下： 故答案为：40，6人； （2）解：项活动所在扇形的圆心角的大小为， ， 则， 故答案为：，10． （3）解：（人）， 答：估计其中意向参加“校史宣讲”活动的人数810人． 20．（1）解：由统计图可知：2025年全年（1~12月）中，原油日均产量最高的是3月份； （2）答：不同意，因为当月增速是与上年同月相比的增长率，跟当月的日均产量最高与否没有关系． （3）解：由题意得： （万吨）； 答：2026年5月日均的目标产量为60.8万吨． 学科网（北京）股份有限公司 $