2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习试卷

**基本信息** 七年级下册数学期末复习卷，以基础巩固为核心，融合生活情境与探究性问题，全面考查运算能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|无理数识别、普查方式、平行线判定等|基础题占比高，如第2题考查调查方式选择，第5题结合图形考平行线判定| |填空题|4/8|算术平方根、命题改写、坐标轴上点的坐标|注重概念辨析，如第17题将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式| |解答题|8/62|统计图表分析、坐标变换、几何证明、方程组应用、探究性几何|层次分明，22题结合条形图与扇形图考查数据意识，25题以特产购进为情境考方程组与不等式应用，27题通过三角尺与平行线探究角的关系，体现创新思维与数学探究能力|

七年级下册数学期末复习试卷 参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 11.C 12.D 13.C 14.C 15.C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.3 17.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 18.(5， 0) 19.4 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.解：原式= 21.（1）解方程组： 由②得 ，代入②得 ，解得 ， 则 ，∴方程组的解为 （2）解不等式组： 解：解不等式①得 ，解不等式②得 ， ∴原不等式组的解集为，数轴表示略 22.22.（1）总人数：50人；优秀等级圆心角： （2）良好人数：10人，优秀人数：15人，补图略 （3）估计优秀人数：人 答：估计“优秀”等级的学生人数约475人. 23.（1）A(-5，1)；点C到x轴距离为1. （2）图略，平移后坐标：，，） （3）面积：7 24.证明： ∵∠1=∠2，∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）， ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠4=∠D（等量代换）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等） 25.(1) 解二元一次方程组 设每箱鲜花饼进价为元，每盒普洱茶进价为元。 根据题意列方程组： 解得 答：每箱鲜花饼进价90元，每盒普洱茶进价40元。 (2) 解不等式组确定方案 设购进鲜花饼件，则购进普洱茶件。 根据题意列不等式组： 解得 ∵为正整数，可取40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52 答：一共有13种进货方案。 26.解：（1）根据“两数相乘，同号得正”得两个因式同为正或同为负： ①，② 解不等式组①得：； 解不等式组②得：。 ∴ 原不等式的解集为或。 （2）根据“两数相乘，异号得负”得两个因式一正一负： ① ，② 解不等式组①得：； 解不等式组②：，此不等式组无解。 ∴ 原不等式的解集为。 （3）根据“两数相除异号得负”，且分母不等于0，得： ① ，② 解不等式组①得：，此不等式组无解； 解不等式组②：， ∴ 原不等式的解集为。 27.（1）已知：∵ ， ∴ ∵，， ∴ （2）过点B作， ， 。 ， ，即 。 ， 。 又 ， ， 整理得：。 (3)过点G作 AB，过点F作 AB， CD， CD。 设 ABG=x，则 FBG=3x， ABF=4x； 设 CEG=y，则 FEG=3y， CEF=4y。 AB， ABF=4x； CD， CEF=4y。 ， 即。 AB， ABG=x； CD， CEG=y。 。 学科网（北京）股份有限公司 $七年级下册数学期末复习试卷 考试时间：120分钟满分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.下列各数中，是无理数的是() A.4 B.元 C.0.333.- D.-27 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是() A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 3.下列运算正确的是（) AV2+5=√5 B.V(2)2=2 C.W16=±4 D.9=3 4.己知a>b,则下列不等式不一定成立的是() A.a+3>b+3 B.1-2a>1-2b .、b D._az_b 22 33 5.如图，直线AB,CD被直线EF所截，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3+∠4=180° D.∠1=∠4 E E B D 第5题图 第10题图 6.关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为() A.012中 B.0十234 第1 01234士 0十234 D. 7.估计(V10+1)的值在() A2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 8.已知点A(1,2),将点A向右平移3个单位长度得到点A',则点A'的坐标是( A(4,2) B.(-2,2) C.(1,5) D.(1,-1) 9.方程组 x+y=5 的解是() 2x-y=1 x=2 x=3 x=1 x=4 A B. D. y=3 y=2 y=4 y=1 10.若点M(x,y)在第四象限，且点M到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点M的坐标是 () A(2,-3) B.(-2,3) C.(3,-2) D.(-3,2) 11.如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=31°，则∠EOB的大小为() A31° B.62° C.59° D.149° 12.下列命题中，是真命题的是() A同位角相等 B.相等的角是对顶项角 C.若a2=b2,则a=b D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3x+2y=k-5 13.若关于x,y的方程组 解满足x+y=3,则k的值是() 2x+3y=4k A2 B.3 C.4 D.5 14.己知关于x的不等式2x->0的解集是x>2,则m的值是() A1 B.-1 C.4 D.-4 15.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1 (1,1),第2次接着运动到点P3（2,0),第3次接着运动到点P3(3,-2),第4次接着 运动到点P4(4,0),…,按这样的运动规律，点P2026的坐标是（) A.(2025,0) B.(2025,1) C.(2026,0) D.(2026,1) 页共4页 y个 (1,1) (5,1) (9,1) (2,0) (6,0) (10,0) (4,0) (8,0) 02,0交 (3,-2) (7,-2) (11,-2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.√81的算术平方根是 17.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 18.若点P+3,-2)P在x轴上，则点P的坐标是 19.若2a+b的平方根是±3,3a-4b的立方根是2，则ab= 三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.计算：16-27+2-2-V5。 21.解下列方程组或不等式组： 2x+1)<5x+7 3x+2y=11 (1)解方程组： 2x-y=5 (2)解不等式组： x+10 -1≥2x 并把解集在数轴上表示出来， 3 第2页声 22.某校七年级近期进行了一次体育测试，成绩分为“不及格”“及格”“良好”“优秀”四个等级 (分数段划分：不及格0-59分，及格60-74分，良好75-89分，优秀90-100分).下图是这次 测试成绩分布的条形统计图和扇形统计图的部分信息.请根据图表回答下列问题： 测试成绩条形统计图 测试成绩扇形统计图 +人数 25 优秀 20 20 不及格 10% 30% 15 o ==。=。。 0e。e。e。-。-= 及格 良好 5 5 0 上→等级 不及格及格良好优秀 (1)这次体育测试的总人数是 人，“优秀”等级对应的扇形圆心角的度数是 (2)请计算出“良好”、“优秀”等级的人数，并将条形统计图补充完整 (3)若该校七年级共有1250名学生，根据本次测试的样本数据，估计全年级体育成绩达到“优 秀”等级的学生人数约为多少人？ 共4页 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在网格点上. 25.云南盛产鲜花饼与普洱茶，某特产店准备购进鲜花饼和普洱茶两种特产售卖。已知购进2箱 (1)写出点A的坐标为 一；点C到x轴的距离为： 鲜花饼和3盒普洱茶共需420元；购进3箱鲜花饼和1盒普洱茶共需310元。 (2)将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B'C,其 (1)求每箱鲜花饼、每盒普洱茶的进价分别是多少元？ 中点A',B',C分别为点A,B,C的对应点.请在所给坐标系中画出△A'B'C: (2)该店计划一次性购进两种特产共80件（箱/盒统称件），其中鲜花饼的数量不超过普洱茶的 (3)求△A'B′C的面积. 数量，且总进货资金不超过5800元。请通过计算说明共有几种进货方案？ y 3 4-3201.2.3.4.5.6x 5 24.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F. 3 第3页共4页 26.先阅读下面的例题，在按要求解答下列问题： 例题：解不等式(x+3x-3)<0 解：根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负， x+3>0 x+3<0 ① ② x-3<0 x-3>0 解不等式组①得：-3<x<3; 解不等式组②： x<-3 x>3，此不等式组无解 .原不等式的解集为-3<x<3。 (1)直接写出不等式(x+2x-3)>0的解集 (2)解不等式(2x+3x-1)<0;(4分) (3)解不等式-5s0. x+1 因此两个因式一正一负，可分为两种情况： :(3分) 第4页 27.在综合与实践课上，同学们以“一个含45°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活 动： (1X问题初探】如图①，两直线m∥n,直角三角形ABC中，∠BCA=90°，∠A=45°，若1=38°， 则∠2的度数为一： (2)【实践探究】如图②，把直线m向上平移，发现∠2-∠I的值始终不变。请过点B作BH∥m, 补全辅助线，并求出该定值； (3)【拓展延伸】如图③，AB∥CD,点E在CD上，∠FBG=3∠ABG,∠FEG=3∠CEG, 设∠BFE=B,求∠BGE(用含B的代数式表示)。 B B A 图① 图② 图③ 其4页 七年级下册数学期末复习试卷 考试时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 对全国中学生心理健康现状的调查 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 3.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4.已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5.如图，直线，被直线所截，下列条件中，不能判定的是（　　） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3+∠4=180° D.∠1=∠4 第5题图 第10题图 6．关于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7.估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8.已知点A（1，2），将点A向右平移3个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（　　） A.（4，2） B.（-2，2） C.（1，5） D.（1，-1） 9.方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10.若点在第四象限，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点M的坐标是（　　） A.（2，-3） B.（-2，3） C.（3，-2） D.（-3，2） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝31°，则∠EOB的大小为（　　） A. 31° B. 62° C. 59° D. 149° 12.下列命题中，是真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 若，则 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 13.若关于x，y的方程组解满足，则的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14.已知关于的不等式的解集是，则的值是（　　） A. 1 B. -1 C. 4 D. -4 15．如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，﹣2），第4次接着运动到点P4（4，0），⋯⋯，按这样的运动规律，点P2026的坐标是（　　） A．（2025，0） B．（2025，1） C．（2026，0） D．（2026，1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.的算术平方根是 . 17.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 . 18.若点P在轴上，则点的坐标是 . 19.若的平方根是±3，的立方根是2，则= . 三、解答题（本大题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.计算：. 21.解下列方程组或不等式组： （1）解方程组：（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 22.某校七年级近期进行了一次体育测试，成绩分为“不及格”“及格”“良好”“优秀”四个等级（分数段划分：不及格0-59分，及格60-74分，良好75-89分，优秀90-100分）.下图是这次测试成绩分布的条形统计图和扇形统计图的部分信息.请根据图表回答下列问题： （1）这次体育测试的总人数是 人，“优秀”等级对应的扇形圆心角的度数是 . （2）请计算出“良好”、“优秀”等级的人数，并将条形统计图补充完整. （3）若该校七年级共有1250名学生，根据本次测试的样本数据，估计全年级体育成绩达到“优 秀”等级的学生人数约为多少人？ 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点都在网格点上． （1）写出点A的坐标为　 　 ；点C到x轴的距离为　 　； （2）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．请在所给坐标系中画出△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的面积． 24.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F. 25.云南盛产鲜花饼与普洱茶，某特产店准备购进鲜花饼和普洱茶两种特产售卖。已知购进2箱鲜花饼和3盒普洱茶共需420元；购进3箱鲜花饼和1盒普洱茶共需310元。 (1) 求每箱鲜花饼、每盒普洱茶的进价分别是多少元？ (2) 该店计划一次性购进两种特产共80件（箱/盒统称件），其中鲜花饼的数量不超过普洱茶的数量，且总进货资金不超过5800元。请通过计算说明共有几种进货方案？ 26.先阅读下面的例题，在按要求解答下列问题： 例题：解不等式 解：根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，因此两个因式一正一负，可分为两种情况： ① ，② 解不等式组①得：； 解不等式组②：，此不等式组无解. ∴ 原不等式的解集为。 （1）直接写出不等式的解集_______________________；（3分） （2）解不等式；（4分） （3）解不等式. 27.在综合与实践课上，同学们以“一个含45°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动： （1）【问题初探】 如图①，两直线，直角三角形中，，，若，则的度数为________； （2）【实践探究】 如图②，把直线向上平移，发现的值始终不变。请过点作，补全辅助线，并求出该定值； （3）【拓展延伸】 如图③，，点在上，，，设，求（用含的代数式表示）。   图① 图② 图③ 第 2 页 共 4 页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $