12.2.2直方图（第2课时）课件 2025-2026学年人教版 数学 七年级下册

该初中数学课件聚焦“直方图（第2课时）”，核心内容为利用频数分布直方图分析数据及区分直方图与条形图。通过复习绘制步骤和特点搭建学习支架，以大麦穗长实例衔接旧知与新知，引导学生掌握数据分布分析方法。 其亮点在于以真实数据案例培养数学眼光，通过计算极差、确定组距组数等发展数学思维，对比表格清晰呈现直方图与条形图差异强化数学语言。练习涵盖样本估计总体等，助学生巩固应用，教师教学时结构清晰实例具体，可提升教学效率。

12.2.2直方图（第2课时） 第十二章 数据的收集、整理与描述 1 学习目标 1.能利用频数分布直方图获取信息，分析数据，并解决实际问题. 2.知道直方图与条形图之间的区别. 复习回顾 回顾1：绘制频数分布直方图的步骤是什么？ 回顾2：频数分布直方图的特点是什么？ 能够从长方形的高或长方形的面积直观地呈现某一范围内数据的多少. (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图. 新知探究 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示： 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况. 问题1：要列出频数分布表，首先需要确定什么? 组数、组距 新知探究 解：(1) 计算最大值与最小值的差. 在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是 4.0，它们的差是 7.4－4.0=3.4. (2) 决定组距与组数. 所以可分成 12 组，组数适合. 于是取组距为 0.3，组数为 12. 在本例中，最大值与最小值的差是 3.4. 如果取组距为 0.3，那么由于 ， 新知探究 分组 划记 频数 4.0≤x<4.3 1 4.3≤x<4.6 1 4.6≤x<4.9 2 4.9≤x<5.2 5 5.2≤x<5.5 11 5.5≤x<5.8 15 5.8≤x<6.1 28 分组 划记 频数 6.1≤x<6.4 13 6.4≤x<6.7 11 6.7≤x<7.0 10 7.0≤x<7.3 2 7.3≤x<7.6 1 合计 100 （3）列频数分布表 新知探究 (4) 画频数分布直方图. 频数 穗长/cm 问题3： 依据已经画出的频数分布表和频数直方图，你能估计这种大麦穗长的分布情况吗? 新知探究 从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至 7.0 cm （不含7.0 cm）的范围，落在其他范围的较少． 长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根. 由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，其中穗长在5.8 cm至6.1 cm（不含6.1 cm）范围的大麦最多. 新知探究 问题4： 比较条形图和直方图，它们在描述数据方面各有什么特点? 条形图主要用于表示各部分的具体数量，各长方形是分开排列的，有空隙，易于相互比较. 直方图主要用于表示一组连续数据的分布情况，各长方形是连续排列的，没有空隙，通常用长方形的面积反映各组频数，能更清楚、更直观地反映数据的整体情况. 新知归纳 统计图类型 直方图 条形图 联系 区别 横轴 频数的表示 长方形的排列方式 都可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图. 一般表示考察对象数据的变化范围 表示考察对象的类别 长方形的面积(只有等距分组时，才用长方形的高表示) 长方形的高 连续排列，没有空隙 分开排列，有空隙 条形图和直方图的区别与联系 课堂练习 1.某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A.频数分布直方图中组距是10 B.本次抽样样本容量是50 C.若低于70.5分记为不合格，则不合格的人数为10人 D.80分以上的人数占总体的36% C 课堂练习 2.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是 人． 40 课堂练习 3.为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.该校共有1000名学生，据此估计该校今年“五一”期间参加社团活动时间在8～10h范围内的学生人数是（　　） A. 280 B.240 C. 300 D. 260 A 课堂练习 4. 某次周末社会实践活动中，得到某蔬菜大棚中20株西红柿秧的挂果个数如下： 32，39，45，55，60，54，62，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46.对这些数据进行分组，得到下列表格： 分组 28≤x<36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 划记 频数 2 5 7 4 2 5 7 4 (1)根据以上信息补全表格(频数为组内个数)； (2)表中把数据分成 组，每组数两个端点的距离为 ⁠； 5 8 (3)将右边的统计图补充完整． 课堂练习 5.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中40名学生，测试了他们做1 min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示解答． (1)a＝ ，b＝ ，c＝ ； 30% 5 12.5% (2)补全频数分布直方图； 课堂练习 5.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中40名学生，测试了他们做1 min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示解答． (3)若九年级有学生800人，则估计1 min做仰卧起坐25次以下的人数为 人． 260 课堂小结 绘制频数分布直方图的步骤： 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 直方图 频数：各个小组内数据的个数． ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图． $