12.2.2直方图（第1课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“直方图”核心知识点，通过复习条形图、扇形图、折线图引入，以“挑选仪仗队队员”情景为支架，引导学生从数据分布需求出发，衔接旧知与新知，构建频数、频数分布及直方图绘制的知识脉络。 其亮点在于以真实情景驱动探究，通过问题链引导学生经历数据分组、制表、绘图全过程，培养数据意识与抽象能力。练习结合学生生活实例，如上学时间、仰卧起坐次数分析，落实应用意识，课堂小结清晰梳理步骤，助力学生系统掌握，也为教师提供结构化教学支持。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 用统计图描述数据 12.2.2 直方图 (第1课时) 1 素养目标 通过实例了解频数和频数分布的意义，能画直方图，能利用直方图解释数据中问来的信息． 2 条形图能够直观地显示每个类别的具体数据，且易于比较各类别数据之间的差距. 扇形图能够显示每个类别数据占总数的百分比，且易于显示各类别数据相对总数的大小，以及各类别数据之间的相对大小. 折线图易于显示数据的变化趋势，还能清晰呈现数据的增减幅度与变化规律. 复习旧知，引入新知 基于情景，描述数据 问题 1：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的 40 人组成入场式仪仗队．有 63 人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示． 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 基于情景，分析问题 追问 1：要挑出身高相差不多的 40 名学生参加仪仗队，我们应该怎样整理数据呢？ 需要知道数据（身高）的分布情况， 为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐. 可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 哪些身高范围的同学比较少， 即在哪些身高范围的同学比较多， 基于情景，分析数据 追问 2：怎么分组比较合适？ 组数的多少由组距决定 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 当数据在100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5～12 组． 了解数据的变化范围，再选择恰当的组距，把数据分成若干组. 2.决定组距和组数 对数据分组整理的步骤： 1．计算最大值与最小值的差 172－149=23 2．决定组距和组数 即从最小值起每隔 3 作为一组 组数= 取组距为3， 最大值－最小组 组距 所以组数为8 为了更直观地看到数据的分布情况，我们一种用“频数分布直方图”的统计图来表示. 1.计算最大值与最小值的差 7 频数分布表 3.列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数. 9 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小． 组距× 频数 组距 =频数 频数 组距 组距：3 例如：155≤x＜158 =4 4 小长方形的面积=3×4=12 频数 小长方形的高= 小长方形面积= 4.画频数分布直方图 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）．因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 将具体的数据转化为直观的数据分布图，可以帮助我们更直观的看出数据主要集中在哪儿，哪里的数据比较分散，以及哪里有不寻常的分布情况． 4.画频数分布直方图 身高在 155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164 三个组的人数最多，共有 12＋19＋10＝41（人）．因此，可以从身高在 155 cm 至 164 cm（不含 164 cm）范围的学生中挑选仪仗队队员． 追问 3：从频数分布表和频数分布直方图中，你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 利用统计图解决问题 经典练习，巩固新知 1.如图反映了七年级 （1）班全班同学 从家到学校所需的平均时间，请根据 直方图回答下列问题： （1）七年级 （1）班一共有多少名同学？ （2）从家到学校所需的平均时间在哪 个范围的同学最多？哪个范围的 同学最少？ （3）你还能从图中获得什么信息？ 解： (1) 5+17+14+2+2=40 (名) 答：七年级 （1）班一共有40名同学. (2) 10min至20min（不含20min）这个范围的学生最多； 30min至40min（不含40min）这个范围的学生最少. 13 经典练习，巩固新知 1.如图反映了七年级 （1）班全班同学 从家到学校所需的平均时间，请根据 直方图回答下列问题： （1）七年级 （1）班一共有多少名同学？ （2）从家到学校所需的平均时间在哪 个范围的同学最多？哪个范围的 同学最少？ （3）你还能从图中获得什么信息？ (3) 10min至30min（不含30min）的学生人数17+14=31 (名)，占比 所以超过75%的同学，从家到学校所用所需的平均时间在10min至30min（不含30min）的范围. 14 经典练习，巩固新知 2.一个容量为80的样本，最大值为147，最小值为50，取组距为10，则可以分成多少组 ( ) A .10组 B.9组 C.8组 D.7组 A 3.将一组数据共有100个，则通常分成 ( ) A .3~5 组 B. 5~12 组 C. 12~20 组 D. 20~25 组 C 组数= 最大值－最小值 组距 分析： 经典练习，巩固新知 (1)组距是______,组数是________; (2)第三组的频数_________; (3)该校有1800人，请估计1min仰卧起坐次数在30个及以上的人数. 4.某校随机抽查若干名学生，测试1min仰卧起坐的次数，把所得的数据绘制成如图所示的频率分布直方图，(每组包含前一个边界值，不包含后一个边界值). 5 4 12 (3)解： （人） 答：该校1800人中，1min仰卧起坐次数在30个及以上的人数约300人. 5.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下 请结合图表完成下列各题： (1)求表中a的值； (2)请把频数直方图补充完整； 答：本次测试的优秀率是44%. 解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12. (2)如图. (3) (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 课堂小结 回顾本节课所学主要内容，并回答以下问题： （1）你能说出绘制频数分布直方图的一般步骤吗？ 2．决定组距与组数． 1．计算最大值与最小值的差． 4．画频数分布直方图． 3．列频数分布表． 组数= 最大值－最小组 组距 课堂小结 回顾本节课所学主要内容，并回答以下问题： （2）频数分布直方图的纵轴表示什么，小长方形的面积表示什么？等距分组时，纵轴还可以表示什么？ 纵轴表示频数与组距的比值 小长方形的面积等于频数 等距分组时，纵轴还可以表示频数 作业 教科书习题 12.2 第 7题. $