辽宁省沈阳市沈河区2025-2026学年度下学期八年级数学学科作业反馈练习(三)

2025-2026学年度（下）八年级数学学科作业反馈练习（三） 时间：100分钟 分值：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 下列垃圾分类标志分别是可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果不等式的解集为，则a必须满足（　　） A. B. C. D. 4. 如果边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（ ） A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，垂直平分为垂足，交于点E，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 8. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，，，则的值为（ ） A. 6 B. C. 7 D. 8 10. 如图，在中，、交于O，平分，，．以下结论①平分；②；③；④．正确的有（ ）个． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 11. 因式分解：______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是_________________． 13. 如图，在中，，．将沿向右平移，得到，与交于点，连接，若，，则图中阴影部分的面积为______． 14. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 15. 如图，是等边三角形，点是射线上的一点（不与点，重合），连接，在的右侧作等边三角形，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，交于点．当，时，则的长为_____________． 三．解答题（共计75分） 16. 计算： （1）利用数轴解不等式组：； （2）解方程：； 17. 按要求解答问题： （1）计算； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在网格上，完成下列任务． （1）将向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出； （2）以点为旋转中心，将（1）中按顺时针方向旋转，得到，画出； （3）在（1）（2）的条件下，利用网格点和无刻度的直尺画出线段的中点P． 19. 如图，平行四边形的对角线、相交于点O，E、F是直线上的两点，并且，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求的长． 20. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释如图，有足够多的A，B，C三种纸片：A种是边长为的正方形，B种是边长为的正方形，C种是宽为，长为的长方形．用A种纸片张，B种纸片张，C种纸片张可以拼出（不重不漏）如图所示的正方形．根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法，反过来也可以解释多项式，因式分解的结果为，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题： （1）若多项式表示分别由，，张A，B，C三种纸片拼出如图所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式进行因式分解； （2）我们可以借助图再拼出一个更长方形，使该长方形刚好由张A种纸片，张B种纸片，张C种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式______，据此可得到该多项式因式分解的结果为______． 21. 根据以下素材，完成问题一和问题二． 背景 2025年11月9日晚，第十五届全运会在广东奥体中心举行开幕式，全运会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”正式亮相．寓意喜气洋洋，其乐融融． 图片 素材一 某商店购进一批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶，其中每个“乐融融”玩偶的进价比每个“喜洋洋”玩偶的进价贵20元． 素材二 该商店用700元购进“喜洋洋”玩偶的数量与用900元购进“乐融融”玩偶的数量相同． 素材三 该商店计划购进“喜洋洋”和“乐融融”两种玩偶共200个，总费用不超过16800元，若“喜洋洋”玩偶的售价为80元/个，“乐融融”玩偶的售价为105元/个，这批“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶全部售完． （1）“喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶的进价分别是多少元/个？ （2）若该商店购进“喜洋洋”玩偶a个，总获利w元，请你写出w与a的函数关系式，并求出w的最大值． 22. 如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接，点、、分别为、、的中点． （1）观察猜想： 图1中，线段与的数量关系是____________，位置关系是_____________； （2）探究证明： 把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由； （3）拓展延伸： 把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴正半轴上，且四边形是平行四边形，． （1）点的坐标是_____________；平行四边形的面积是_____________； （2）平面内有一点，求经过点且平分平行四边形面积的直线解析式； （3）点是直线上一动点，在轴上是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由； （4）若一次函数的图象与平行四边形的边有2个交点，请直接写出的取值范围______________． 2025-2026学年度（下）八年级数学学科作业反馈练习（三） 时间：100分钟 分值：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】或##或 三．解答题（共计75分） 【16题答案】 【答案】（1） 不等式组的解集为 （2） 原方程无解 【17题答案】 【答案】（1） （2） ， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）长是，宽是，因式分解结果是 （2）， 【21题答案】 【答案】（1）每个“喜洋洋”玩偶的进价为70元，每个“乐融融”玩偶的进价为90元 （2）；2700 【22题答案】 【答案】（1）， （2）解：是等腰直角三角形， 证明：由题意知，， ，即， 在和中， ， ， ，， 同（1），是的中位线，是的中位线， ，，，， ， ； ，， ，， ， ， ， ， ，即， 综上可得是等腰直角三角形； （3） 【23题答案】 【答案】（1），20 （2） （3）存在，点的坐标为或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $