辽宁铁岭市开原市2025-2026学年八年级下学期6月阶段学情分析数学试题

八年级数学学情分析人教版 一、选择题（木大题共10个小思，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 项符合圈目要求) 1。如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是 A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量 4cm 221.25 金额 3cm 25 油量 8.85 单价 第1题图 第2思图 第3愿图 2.如图，阴比部分是一个长方形，则长方形的面积是 A.4cm2 B.Scm2 C.6cm2 D.12cm2 3.如图，用一根管子向图中容暑注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的 过程中，容器内水面开高的速度 () A.越来越慢 B.越米越快 C.保持不变 D.快慢交错变化 4.己知口ABCD的周长为32cm,AB=4cm,则BC的长为 () Λ.24am B.16cm C.12cm D.10om 5.下列函数中，是一次函数的是 ( Λ.y=x+I B.y=82 c.= D.=品 6.如图，正方形M的边长为m,面积为8：正方形N的边长为m,面积为32.计算(m一n)+V2的结 果为 () A.2 B.-2 N M C.1 D.v2 筑1页共6页·人物版 7.如图，直钗：y=x+3与直线h:y=+b相交于点A(m,4),则关于x的不符式 x+3≤artb的解集是 A.x≤1 B.x≤4 C.x≥1 D.x≥4 8.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=k+b的图象大致是 来女4 9.一根蜡烛长30m,点燃后每小时悠烧5am,燃烧时蜡烛剩余的长度h（am)和燃烧时间1 (小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的 10。一艘轮船在航行中過到暗延，船身有一处出现进水现象，等到发现时，阳内已有一定积水， 船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触盘后的时间为x分仲，船篇内积水量为 y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后将水速度加快。图中的折战表示y与x 的函数关系.。下列说法中饼误的是 机水/响y A.修船过程中排水速度】吨U分： 88 B.修船完工后的撸水速度4吨/分： 40 C.修船共用了38分钟时间： D。最初的仅进水迷度和最后的仅持水速度相同， 0 10 20 48时间/分 二、填空题（木大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.过A,B两点画一次函数y=~+2的图象，已知点A的坐标为(0,2)，则点B的坐标可 以为 (填一个符合要求的点的坐标即可)， 12.如图，一技术人员用刻度尺（单位：m)测某三角形那件的尺寸.已知∠ACB=90°， 点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、I,则CD=▲am. D B T 0 123456789 13.若直钱y=2+1经过点（-3，y1),(4,2),则y1与2的大小关系是y1 14.点（a,b)在直线y=-2+3上，则2o+b-3= 15.己知直找11：y=~2to和2：y=x+b上郁分点的枫坐标和纵坐标如表所示，则关于x的 方程-2ta=x+b的解是 -1 0 2 y=-2rta 6 4 2 0 y=x+b 0 2 3 三、解答题（本思共8小愿，共75分，解答应写出文字说明，验算步缀或推理过程） 16.计算：（10分) ))+厚xvm-v, (2)(3+2)(23)+(W3-2)2 17.(8分)已知函数y=(t1)x+(n-2)+(t5). (1)当n为何值时.函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当口 的函数位、 18.(8分)分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变：的取值范田： (1)一个正方形的边长为3m,它的边长减少xcm后，得到的新正方形周长为)cm,y是x 的函数： (2)脊一封重量在20克以内的市内平伯，眉邮资0.80元，寄n封这样的伯所霜邮资y(元) 是n的函数： 19.（8分)已知一次函数y=（2m-1)x+m+2. (】)若该函数图象经过原点，求m的值： (2)在该函数中，y随x的州大而州大，求m的取值范围： (3)若m=~1,当1≤≤4时.求x的取值范困. 20。(8分)·行李托运简单便捷，给人们的出行带来了极大的便利，省班又省心.某客运公 司提定放客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李托运费y (元)与行李质量x(g)之间的关系如图所示. (1)求y与x之问的函数表达式： (2)若张先生某次出差时所付的行李托运费用为56元，求张先生托运行李的质量， 40 010 30 21.(8分)如图，已知一次函数y=+b的图象经过A(2,3),B(0,2)两点，且与x轴交 于C点. (1)求这个一次函数的解析式： (2)求△MOC的面积. 3 C 2b什2寸一 22.（12分) 【至现问思】 (1)如图I,点P为正方形ABCD对角战BD上一点，连接PA,PC,求证，PA=PC: 【问题深入】 (2)如图2，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连接AE交对角战BD于点F,过点F 作FG⊥AE交BC于点G. 求证：AF=FG 【拓展廷伸】 (3)如图3，在(2)的条件下，连接EG,当BG=3,DE=2时，求EG的长， CB G 图1 图2 图3 23.(13分)小明在探究二元一次方程2y=1的图象时发现：可以将二元一次方程的解写成点 的坐标的形式，如方程的解化二5子写成点的坐标(-2,5)，于是他就选取7二元一次方 程2y=1的一部分解，见下表，通过在平而直角坐标系中描点、违望，得到了二元一次方 程2中y=1的图象.于是，他对二元一次方程的图象给出如下定义：以一个二元一次方程的 解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象.下面是二元一次方程2y=1图象的面法： +6543-2-10 2】 步骤1：列表 步骤2：描点 步骤3：连线 x..-2-1012. y..531-1-3. 结论！二元一次方程的图象是一条直线，直线上点的坐标与二元一次方程的解一对应、 根据以上研究结论解决以下问题， 己知关于x,y的二元一次方程xy=4的部分解，如下表： 0 2 (1)①补全上表中的数： ②仿照示例的方法在平面直角坐标系中画出二元一次方程y=4的图象： 10 (2)若关于x、y的二元一次方程+y=2(k≠0)的图象与二元一次方程+y=4的图象交 于点(·1,5)，求k的值 (3)二元一次方程y=4的图象与y轴交于点A:关于x、y的二元一次方程3y=b(k ≠0)的图象与y轴交于点B,与二元一次方程x+y=4的图象交于点C、若△BC的面积为 8,请直投写出b的值. 数学参考答案 一、迭择题 15DBBCA 610AADBC 二、填空题 11.（2.0)答案不唯一 12.3 13.< 14.0 15.x-l 三、解答题 16.(1)解：原式=+ 巨×20-4W2 =32+√50-4W2 =3WD+5√2-4WD =42. -5分 (2)解：原式=4-3+3-2W6+2 =6-2y6. --10分 17.解：(1)根据题意，得+1=0且n-2≠0. 解得n=-1 ∴.当n=-1时，函数是一次函数. 4分 (2)将n=-1代入函数y=(n+1)x2+(2n-4)x+(+5), 得y=-3x+4, 当x=3时，得=-3×3+4=0， ∴当x=的函数值为0. --8分 18.解：(1)y=4(3-x)-4x+12,(0<xr<3): 4分 (2)y=0.8,（n>0且n为整数)： 、 --8分 19解：（1)该一次函数的图象经过原点(0,0). ∴.m+2-0. ∴m=-2. -2分 (2),该一次函数的函数值y随x的增大而增大， ∴.2m-1>0, 1 m>2 4分 (3)当m=-1时，此时=-3+l. 当1≤4时. 3跃+2 解得-1≤x≤0. 此时x的取值范围为-1≤x≤0. -8分 20.斜：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为y=r+b,将(10,0)，(30.40)代入解析式得： {60+8=40. 解得{0k=20 y=2x-20(x>10)为 -5分 (2)当y=56时.则2x-20=56, 解得r=38, 答：张先生托运行李的质量为38kg. 8分 21解：(1)将A,B两点坐标代入函数解析式得， 2k+b=3 b=2 解 b= 1 所以一次函数的解析式为y=2x+2. 4分 (2)将=0代入一次函数解析式得， 2x+2=0. 解得x=-4. 所以点C的坐标为(-4,0)，0C-4. 1 则Sa0c=2×4×3=6. 8分 22.(I)证明：在正方形ABCD中，AB=BC,∠ABD=∠CBD=45”, (AB=BC 在△ABF和△CBF中， ∠ABD=∠CBD, BP=BP ∴.△ABP≌△CBP(SAS), D ∴.AP=CP 一-3分 (2)证明：如图2，连接C℉， 在正方形ABCD中，AB=BC,∠ABF=∠CBF=45°， (AB=BC 在△ABF和△CBF中， LABF=∠CBF=45°. BF=BF G ∴.△ABF≌△CBF(SAS). 图2 ∴，AF=CF,∠BAF=∠BCF FG⊥AE, .在四边形ABGF中，∠BAF+∠BGF=360°-90°-90°=180°， 又，∠BGF+∠CGF=180°， ∴.∠BAF=∠CGF ,∠CGF=∠BCF, ∴.CF=FG. .AF=FG: -7分 (3)如图3，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABH,则AH=AE,BH=DE,∠BAH=∠DAE, ,AF=FG,FG⊥AE, ,△AFG是等腰直角三角形. D .∠EAG=45°， .∠HAG=∠BAG+∠DAE=90°-45°=45° E ∴.∠EAG=∠HAG. (AH=AE 在△AHG和△AEG中， ∠EAG=∠HAG. AG=AG H G ∴.△AHG≌△AEG(SMS), 图3 ∴.HG=EG. .HG=BHBG=DE+BG=2+3=5, .EG=5. -12分 23.解：(1)①关于x,y的二元一次方程+y=4的部分解，如下表： r -2 -1 0 2 y 6 5 4 2 -2分 ②二元一次方程x+y=4的图象如图： 6 6+321.2.3 56 +2 -3 4 3 --5分 (2)两方程图象交于点(-1,5) ∴r=-】,y=5是二元一次方程k+=2(k≠0)的解， ∴.-k+5=2. 解得：k=3: 9分 (3)4或-12. 13分