辽宁省沈阳市沈河区2025-2026学年度下学期八年级数学学科作业反馈练习(三)

2025-2026学年度（下)八年级数学学科作业反馈练习（三) 装 姓 名 时间：100分钟 分值：120分 订 班级 线 一. 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分） 学号 1. 下列垃圾分类标志分别是可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，其中是中心 对称图形的是( B 2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是() A.8a2b3=2a2×4b3 B.x2+2x-1=x(x+2)-1 C.x2-2x+1=(x-1)2 D.(x+4)x-4)=x2-16 3.如果不等式（什1）x>1的解集为x<1,则a必须满足( ) A.a<0 B.a≤1 C.a>-1 D.a<-1 4. 如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1 的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形.小明这样做的依据是（ A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B,有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 :D,对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.如图，函数y=3x+b和y=-3的图象交于点P（-2,-5),则根据图象可得不 等式3x+b<-3的解集是（) A.x<-2 B.x>-2 C.x>-3 D.x>-5 第1页共8页 v=3x+b -21 =ax-3 E (6题) (7题) (8题) 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB,D为垂足，DE交BC 于点E,若BE=10,则AC的长为( A.5 B.5v3 C.10 D.10V3 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, AB于点MN,再分别以点M,V为圆心，大于宁N的长为半径画弧，两弧交于点P, 作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=14,则△ABD的面积是() A.14 B.28 C.42 D.56 9.如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD,BE=CE,AD⊥BD,DE=之AB=4, 则AC的 值为() 13 A.6 B. C.7 D.8 2 E (9题) (10题) 10.如图，在□ABCD中，AC、BD交于O,AE平分∠BAD,∠ECD=2∠CDA,EC= 1.以下结论①AC平分∠BAD:②0B=4D:®BD=V7,④s△4OB .正 确的有( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 第2页共8页 二.填空题（共5小题，每小题3分，共计15分) 11.因式分解：2m3-8m= 2.函数y三3+V2的自变量x的取值范围是 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8.将△ABC沿BC向右平移，得到△AB'C, AB与AC交于点D,连接AA,若CC=3,AD=4,则图中阴影部分的面积为 D D BB (13题) (15题) 14.关于x的分式方程-”一2 x-11-x =1的解是非负数，则m的取值范围是 15.如图，△ABC是等边三角形，点D是射线CB上的一点（不与点B,C重合），连 接AD,在AD的右侧作等边三角形ADE,将线段DB绕点D顺时针旋转120°，得到线 段DF,连接CF,交DE于点M.当BC=8,BD=2时，则AM的长为 三.解答题（共计75分） 16.(8分)计算： 3(x-3)≤x-5 (1)利用数轴解不等式组： 2x-1>1-x 3 (2)解方程： 1-x =2- x-4 17.(10分) a2 1)计算a2二6a+9a-3 2》先化简。再求值：(1-。之)÷ 3a-6 其中a= 2 第3页共8页 18.(6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知△ABC的 顶点都在网格上，完成下列任务， (1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1,画出 △A1B1C1; (2)以点C1为旋转中心，将(1)中△AB1C1按顺时针方向旋转90°，得到△ABC1, 画出△AB2C1; (3)在(1)(2)的条件下，利用网格点和无刻度的直尺画出线段A2C1的中点P 19.(8分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC 上的两点，并且AE=CF,连接BE、BF、DE、DF. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形： (2)若FD=2,BF=3,∠BED=120°，求BD的长. E B 第4页共8页 20.(8分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题 装 姓 名 |! 进行直观推导和解释.如图1，有足够多的A,B,C三种纸片：A种是边长为m的正方 订形，B种是边长为n的正方形，C种是宽为m,长为n的长方形.用A种纸片1张，B 班级 线 种纸片1张，C种纸片2张可以拼出（不重不漏）如图2所示的正方形.根据正方形的 面积，可以用来解释整式乘法（叶n)(-n)=m2+2叶，反过来也可以解释多项式 学号 m+2什n2,因式分解的结果为m2+2什2=（叶n)2,依据上述积累的数与形对应关 系的经验，解答下列问题： (1)若多项式m2+2m+3m表示分别由1,2,3张A,B,C三种纸片拼出如图3所示 的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长为 和宽为 并对多项式m2+3+2n2进行因式分解结果为 (2)我们可以借助图3再拼出一个更大的长方形，使该长方形刚好由3张A种纸片， 2张B种纸片，7张C种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项 式 据此可得到该多项式因式分解的结果为 A C C A B B C B B C A m C m n n 图1 图2 图3 第5页共8页 21.(10分)根据以下素材，完成问题一和问题二. 背景 2025年11月9日晚，第十五届全运会在广东奥体中心举行开幕式，全运会的吉 祥物“喜洋洋”和“乐融融”正式亮相.寓意喜气洋洋，其乐融融 图片 素材一 某商店购进一批“喜洋洋玩偶和“乐融融玩偶，其中每个“乐融融”玩偶的进价比 每个“喜洋洋”玩偶的进价贵20元. 素材二 该商店用700元购进“喜洋洋”玩偶的数量与用900元购进“乐融融玩偶的数量相 同. 素材三 该商店计划购进“喜洋洋'和“乐融融”两种玩偶共200个，总费用不超过16800元 若“喜洋洋”玩偶的售价为80元/个，“乐融融”玩偶的售价为105元/个，这批“喜洋 洋玩偶和乐融融玩偶全部售完。 问题一 “喜洋洋”玩偶和“乐融融”玩偶的进价分别是多少元/个？ 问题二 若该商店购进“喜洋洋玩偶a个，总获利w元，请你写出w与a的函数关系式， 并求出w的最大值. 第6页共8页 22.(12分)如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,∠A=90°，点D、E分别在边AB、AC 上，AD=AE,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点. (1)观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是 位置关系是 (2)探究证明： 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN,判断△PMN的形状，并说明 理由； (3)拓展延伸： 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=√6，BC=6,请直接写出△PMN面积的最 大值. D M E M B C N B B N 图1 图2 (备用图) 第7页共8页 23.(13分)如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(-3,0),点C在x轴正半 轴上，且四边形ABCD是平行四边形，BC=5. (1)点D的坐标是 ;平行四边形ABCD的面积是 (2)平面内有一点P(3,5),求经过P点且平分平行四边形ABCD面积的直线解析式： (3)点M是直线AC上一动点，在x轴上是否存在点N,使以O、D、M、N为顶点的 四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由； (4)若一次函数y=-4k-3的图象与平行四边形的边有2个交点，请直接写出k的 取值范围 y 2 A A A B B 备用图1 备用图2 第8页共8页