概率与统计期末复习单元培优训练十二 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第四章）

**基本信息** 聚焦概率与统计核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，整合条件概率、相关系数、回归分析等考点，以现实情境问题培养数学眼光、思维与语言。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题（单选4+多选2）|考查条件概率计算、相关系数命题判断、概率转移问题|从基础概念（条件概率、相关系数）到应用拓展（回归分析、独立性检验），形成概念生成-原理推导-实际应用的逻辑链条| |填空题|2题|涉及正态分布参数求解、统计量计算| |解答题|2题|综合古典概型与条件概率、独立性检验的实际应用|

高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第四章）概率与统计期末复习单元培优训练（十二） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某地区举办演唱会时，举办方为防止观众私自携带灯牌等应援物品，使用了安检门进行辅助检测依照以往数据，任一观众私自携带应援物品的概率为，若观众确实携带，安检门亮灯提示的概率为若观众没有携带，安检门依旧有的概率因误检其他物品而亮灯提示若某观众通过安检门时被亮灯提示，则该观众确实私自携带应援物品的概率为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：设事件为“观众私自携带应援物品”，事件为“安检门亮灯提示”， 由题意得：，则未携带的概率； 携带时亮灯的概率； 未携带时误亮灯的概率， 则， ． 故选：． 2.下列命题错误的是(    ) A. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 B. 设，且，则 C. 线性回归直线一定经过样本点的中心 D. 随机变量，若，则 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查样本相关系数，正态分布的概率、均值、方差，回归直线方程，二项分布的方差或标准差，二项分布的均值，属于基础题． 根据相关系数， 正态分布的特征，二项分布∽的期望及方差计算公式，逐一判断即可． 【解答】 解：对于，根据相关系数的意义可知， 两个随机变量的线性相关性越强， 相关系数的绝对值越接近于，故A正确； 对于，，且， 则， 故B错误； 对于，根据回归直线的性质可知C正确； 对于，， 解得，故D正确． 故选B． 3.在单项选择题中，每道题有个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中随机选一个，选对的概率为为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题采用选错扣分的规则，选对得分，选错扣分若随机选择时得分的均值为分，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查离散型随机变量的均值，属于基础题． 根据随机变量的均值概念结合已知列出方程，然后解方程即可． 【解答】 解：选对得分，选错扣  分易知 ， 则有  ，则  ． 故选：． 4.下列说法错误的是(    ) A. 线性相关系数时，两变量正相关 B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值就越接近于 C. 在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位 D. 对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大 【答案】B  【解析】【分析】 本题主要考查了线性回归方程，线性相关系数，独立性试验的基本概念，属于基础题． 根据线性相关系数，回归直线方程，独立性试验的基本概念，可进行判断． 【解答】 解：对于，根据线性相关系数可知，线性相关系数时，两变量正相关，故A正确； 对于，根据相关系数可知，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于，故 B错误； 对于，在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位，故 C正确； 对于，对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大，故D正确． 故选B． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.张同学每天的运动计划包括两种主要方式：室内健身和户外运动张同学第一天选择室内健身的概率为，选择户外运动的概率为如果第一天选择室内健身，那么第二天继续选择室内健身的概率为如果第一天选择户外运动，那么第二天选择室内健身的概率为则张同学(    ) A. 第二天去室内健身的概率为 B. 第二天去户外运动的概率为 C. 若第二天去了室内健身，则第一天去户外运动的概率为 D. 若第二天去了户外运动，则第一天去室内健身的概率为 【答案】ACD  【解析】设事件表示“第一天选择室内健身”，表示“第一天选择户外运动”，表示“第二天选择室内健身”，表示“第二天选择户外运动”。根据题意： ，； ，故； ，故。 选项A分析： 由全概率公式，第二天选择室内健身的概率为： 故A正确。 选项B分析： 第二天选择户外运动的概率为： 故B错误。 选项C分析： 由贝叶斯公式，已知第二天选室内健身时，第一天选户外运动的概率为： 故C正确。 选项D分析： 由贝叶斯公式，已知第二天选户外运动时，第一天选室内健身的概率为： 首先计算， 则： 故D正确。 6.为了研究某新款产品的直播间展示时长单位：分钟与即时下单量单位：件之间的关系，某直播平台随机记录了场直播带货的数据，如下表所示： 直播间展示时长 即时下单量 若与的经验回归方程为，样本相关系数为，则(    ) A. B. 回归直线必过点 C. D. 当直播间展示时长为分钟时，即时下单量的估计值为 【答案】ACD  【解析】解：计算得样本均值，， 回归直线必过样本中心点，代入经验回归方程得，解得， 对选项A，，说明与呈正相关关系，，A正确； 对选项B，回归直线过样本中心点，不经过点，B错误； 对选项C，经计算得，C正确； 对选项D，当直播间展示时长分钟时，代入回归方程得， 即时下单量的估计值为，D正确． 故选ACD． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知，，，则           ． 【答案】  【解析】【分析】 本题考查全概率公式及条件概率计算公式，是基础题． 根据条件概率公式以及全概率公式列式求解即可． 【解答】 解：，， ． 故答案为． 8.某省的高中数学学业水平考试，分为，，，，五个等级，其中，等级的比例为，假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布，其中王同学得分分等级为，李同学得分分等级为请写出一个符合条件的值          ．参考数据：若，则， 【答案】答案不唯一，只需要填区间  内的任意一个值  【解析】【分析】 本题考查正态分布的实际应用，属于基础题． 根据已知条件及正态分布的特点即可求解． 【解答】 解：由题意可知，  ，解得  ． 故答案为：  答案不唯一，只需要填区间  内的任意一个值． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 甲箱中有个红球和个白球，乙箱中有个红球和个白球两箱中的球除颜色外没有其他区别，某人先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球． 求从甲箱中取出白球的情况下，再从乙箱中取出的两球都是红球的概率； 求从乙箱中取出的两球都是红球的概率． 【答案】解：设事件表示“从甲箱中取出的是白球”，事件表示“从乙箱中取出的两球都是红球”，表示“从甲箱中取出的是红球”， 当事件发生时，乙箱中新增个白球，球的构成变为个红球、个白球共个球， 从乙箱中取个球的总样本数为，取出两球均为红球的样本数为， 得 故，，，， 得．  10.本小题分 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动学校从全体学生中随机抽取了人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示： 男 女 合计 了解 不了解 合计 根据所提供数据，完成列联表 判断是否有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关． 参考公式：，其中． 参考数据： 【答案】解：列联表为： 男 女 合计 了解 不了解 合计 提出假设对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关， 根据列联表中数据，可以求得 ， 因为当成立时，，这里的， 所以我们有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关．  【解析】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，属于基础题． 直接完成列联表可得答案； 由列联表中数据计算观测值，对照临界值得出结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第四章) 概率与统计期末复习单元培优训练（十二） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1某地区举办演唱会时，举办方为防止观众私自携带灯牌等应援物品，使用了安检门进 行辅助检测依照以往数据，任一观众私自携带应援物品的概率为只，若观众确实携带，安 检门亮灯提示的概率为；若观众没有携带，安检门依旧有。的概率因误检其他物品而亮灯 提示若某观众通过安检门时被亮灯提示，则该观众确实私自携带应援物品的概率为 ( ) A号 B c D 2.下列命题错误的是( A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B.设ξ~N(1,σ2)，且P(飞<0)=0.2，则P(1<<2)=0.2 C.线性回归直线)=bx+a一定经过样本点的中心（民，） D.随机变量ξ~B(n,p),若E(③=30，D()=20,则n=90 第1页，共4页 3在单项选择题中，每道题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中 随机选一个，选对的概率为0.25.为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题 采用选错扣分的规则，选对得6分，选错扣a分.若随机选择时得分的均值为0分，则a的 值为( A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法错误的是( ) A.线性相关系数r>0时，两变量正相关 B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1 C.在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量)平均增 加0.2个单位 D.对分类变量X与Y,随机变量x的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5张同学每天的运动计划包括两种主要方式：室内健身和户外运动张同学第一天选择室 内健身的概率为，选择户外运动的概率为如果第一天选择室内健身，那么第二天继续 选择室内健身的概率为；如果第一天选择户外运动，那么第二天选择室内健身的概率为 则张同学( ) A.第二天去室内健身的概率为 B.第二天去户外运动的概率为 C,若第二天去了室内健身，则第一天去户外运动的概率为 D.若第二天去了户外运动，则第一天去室内健身的概率为 6为了研究某新款产品的直播间展示时长x(单位：分钟)与即时下单量y(单位：件)之间的 关系，某直播平台随机记录了5场直播带货的数据，如下表所示： 直播间展示时长x23456 即时下单量y 1420283236 若y与x的经验回归方程为)=bx+6,样本相关系数为r,则( A.r>0 B.回归直线必过点(4,25) 第2页，共4页 C.b=5 D.当直播间展示时长为8分钟时，即时下单量的估计值为46 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.己知P(A)=,P(BA)=,P(EA=,则P(B)= 8.某省的高中数学学业水平考试，分为A,B,C,D,E五个等级，其中A,B等级的比例 为16%，34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布N(80,σ2)，其中王同学得分 88分等级为A,李同学得分85分等级为B.请写出一个符合条件的σ值一· (参考 数据：若X~N(u,σ)，则P(u-≤X≤u+σ)≈0.68，P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.95) 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有 其他区别)，某人先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球. (1)求从甲箱中取出白球的情况下，再从乙箱中取出的两球都是红球的概率； (2)求从乙箱中取出的两球都是红球的概率. 第3页，共4页 10.(本小题14分) 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在 带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络 诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网 络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示： 男 女 合计 了解 70 125 不了解 45 合计 (1)根据所提供数据，完成2×2列联表； (2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关， 参考公式：x2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)" 参考数据： P(X2>xo) 0.10 0.05 0.010 0.005 Xo 2.706 3.841 6.635 7.879 第4页，共4页 高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第四章）概率与统计期末复习单元培优训练（十二） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某地区举办演唱会时，举办方为防止观众私自携带灯牌等应援物品，使用了安检门进行辅助检测依照以往数据，任一观众私自携带应援物品的概率为，若观众确实携带，安检门亮灯提示的概率为若观众没有携带，安检门依旧有的概率因误检其他物品而亮灯提示若某观众通过安检门时被亮灯提示，则该观众确实私自携带应援物品的概率为(     ) A. B. C. D. 2.下列命题错误的是(     ) A. 两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 B. 设，且，则 C. 线性回归直线一定经过样本点的中心 D. 随机变量，若，则 3.在单项选择题中，每道题有个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中随机选一个，选对的概率为为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题采用选错扣分的规则，选对得分，选错扣分若随机选择时得分的均值为分，则的值为(     ) A. B. C. D. 4.下列说法错误的是(     ) A. 线性相关系数时，两变量正相关 B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值就越接近于 C. 在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平均增加个单位 D. 对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.张同学每天的运动计划包括两种主要方式：室内健身和户外运动张同学第一天选择室内健身的概率为，选择户外运动的概率为如果第一天选择室内健身，那么第二天继续选择室内健身的概率为如果第一天选择户外运动，那么第二天选择室内健身的概率为则张同学(     ) A. 第二天去室内健身的概率为 B. 第二天去户外运动的概率为 C. 若第二天去了室内健身，则第一天去户外运动的概率为 D. 若第二天去了户外运动，则第一天去室内健身的概率为 6.为了研究某新款产品的直播间展示时长单位：分钟与即时下单量单位：件之间的关系，某直播平台随机记录了场直播带货的数据，如下表所示： 直播间展示时长 即时下单量 若与的经验回归方程为，样本相关系数为，则(     ) A. B. 回归直线必过点 C. D. 当直播间展示时长为分钟时，即时下单量的估计值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知，，，则            ． 8.某省的高中数学学业水平考试，分为，，，，五个等级，其中，等级的比例为，假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布，其中王同学得分分等级为，李同学得分分等级为请写出一个符合条件的值           ．参考数据：若，则， 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 甲箱中有个红球和个白球，乙箱中有个红球和个白球两箱中的球除颜色外没有其他区别，某人先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球． 求从甲箱中取出白球的情况下，再从乙箱中取出的两球都是红球的概率； 求从乙箱中取出的两球都是红球的概率． 10.本小题分 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动学校从全体学生中随机抽取了人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示： 男 女 合计 了解 不了解 合计 根据所提供数据，完成列联表 判断是否有的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关． 参考公式：，其中． 参考数据： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学下学期阶段测试（人教版B版选择性必修二第四章) 概率与统计期末复习单元培优训练（十二） (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1某地区举办演唱会时，举办方为防止观众私自携带灯牌等应援物品，使用了安检门进 行辅助检测依照以往数据，任一观众私自携带应援物品的概率为，若观众确实携带，安 检门亮灯提示的概率为；若观众没有携带，安检门依旧有的概率因误检其他物品而亮灯 提示若某观众通过安检门时被亮灯提示，则该观众确实私自携带应援物品的概率为() A号 B c D 【答案】B 【解析】解：设事件A为观众私自携带应援物品”，事件B为安检门亮灯提示”， 由题意得：P(A)=?则未携带的概率PA=1-P(A)= 携带时亮灯的概率P(BA)=: 未携带时误亮灯的概率PBA=司 则P回)=PB)P)+PB丙·P酒-×+品×÷+若=去+是-会 P(AB)=PBAP2=季=4=， PB) 6 故选：B. 第1页，共8页 2.下列命题错误的是() A.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 B.设ξN(1,62),且P(飞<0)=0.2，则P(1<<2)=0.2 C.线性回归直线=bx+a一定经过样本点的中心（区，） D.随机变量ξ~B1,p),若E⑨=30，D(②=20，则n=90 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查样本相关系数，正态分布的概率、均值、方差，回归直线方程，二项分布的方 差或标准差，二项分布的均值，属于基础题 根据相关系数，正态分布的特征，二项分布X∽Bn,p)的期望及方差计算公式，逐一判 断即可. 【解答】 解：对于A,根据相关系数的意义可知， 两个随机变量的线性相关性越强， 相关系数的绝对值越接近于1，故A正确： 对于B,ξ~N(1,62),且P(飞<0)=0.2， 则P(1<ξ<2)=P(0<ξ<1)=0.5-P(ξ<0)=0.3， 故B错误： 对于C,根据回归直线的性质可知C正确： 对于D,(3=p=30,D()=p(1-p)=20, 解得p=,n=90,故D正确。 故选B, 3.在单项选择题中，每道题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，如果从四个选项中 随机选一个，选对的概率为0.25.为了减少随机选择也得分的影响，某次考试单项选择题 采用选错扣分的规则，选对得6分，选错扣a分.若随机选择时得分的均值为0分，则a 的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 第2页，共8页 【解析】【分析】 本题考查离散型随机变量的均值，属于基础题. 根据随机变量的均值概念结合已知列出方程，然后解方程即可. 【解答】 解：选对得6分，选错扣a分.易知a>0, 则有0.25×6+(1-0.25)(-a)=0,则a=2. 故选：B. 4.下列说法错误的是() A.线性相关系数r>0时，两变量正相关 B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值就越接近于1 C.在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增 加0.2个单位 D.对分类变量X与Y,随机变量x的观测值越大，则判断X与Y有关系的把握程度越 大 【答案】B 【解析】【分析】 本题主要考查了线性回归方程，线性相关系数，独立性试验的基本概念，属于基础题. 根据线性相关系数，回归直线方程，独立性试验的基本概念，可进行判断. 【解答】 解：对于A,根据线性相关系数可知，线性相关系数r>0时，两变量正相关，故A正 确： 对于B,根据相关系数可知，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值就 越接近于1，故B错误： 对于C,在回归直线方程y=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位，故C正确： 对于D,对分类变量X与Y,随机变量X的观测值越大，则判断X与Y有关系的把握 程度越大，故D正确. 故选B. 第3页，共8页 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5张同学每天的运动计划包括两种主要方式：室内健身和户外运动.张同学第一天选择室 内健身的概率为，选择户外运动的概率为如果第一天选择室内健身，那么第二天继续 选择室内健身的概率为；如果第一天选择户外运动，那么第二天选择室内健身的概率为 则张同学() A.第二天去室内健身的概率为 B.第二天去户外运动的概率为 C.若第二天去了室内健身，则第一天去户外运动的概率为 D.若第二天去了户外运动，则第一天去室内健身的概率为 【答案】ACD 【解析】设事件A1表示第一天选择室内健身”，A2表示“第一天选择户外运动”，B1表示 “第二天选择室内健身”，B,表示第二天选择户外运动”。根据题意： P(Ai)=P(A2)= P(BIA)=,P(B2A)=1-P(BA1)=: P(BA2)=,P(B2A2)=1-P(BilA2)=. 选项A分析： 由全概率公式，第二天选择室内健身的概率为： 21,121.25 PB,)=PAPB:A)+P(A)PBA,)=3×2+3×3F3+gg 故A正确。 选项B分析： 第二天选择户外运动的概率为： 542 PB)=1-PB)=1-gg≠g 故B错误。 选项C分析： 由贝叶斯公式，已知第二天选室内健身时，第一天选户外运动的概率为： 第4页，共8页 P(A2/B1)= A)P(B:lAz司x号 1 2 P(B) 59 5 5 故C正确。 选项D分析： 由贝叶斯公式，已知第二天选户外运动时，第一天选室内健身的概率为： 首先i计算PB)=PA,PB,A)+P(A)P(B.IA)-x+x+-号 3 则： 21 P(A1B2)= P(A1)P(BA1)_3×_3_3 P(B2) 4 44 9 故D正确。 6.为了研究某新款产品的直播间展示时长x(单位：分钟)与即时下单量y(单位：件)之间的 关系，某直播平台随机记录了5场直播带货的数据，如下表所示： 直播间展示时长x23456 即时下单量y1420283236 若y与x的经验回归方程为的=6x+6,样本相关系数为，则() A.r>0 B.回归直线必过点(4,25) C.6=5 D.当直播间展示时长为8分钟时，即时下单量的估计值为46 【答案】ACD 【解析】解：计算得样本均值区=2+3+4+56=4，了=14+20+28+32+36=26， 5 5 回归直线必过样本中心点（区可）=(4,26)，代入经验回归方程野=6x+6得26=46+6，解 得6=5， 对选项A,·6=5>0,说明x与y呈正相关关系，“r>0,A正确： 对选项B,回归直线过样本中心点(4,26)，不经过点(4,25)，B错误： 对选项C,经计算得6=5，C正确： 第5页，共8页 对选项D,当直播间展示时长x=8分钟时，代入回归方程得=5×8+6=46， 即时下单量的估计值为46，D正确. 故选ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.己知P(A)=,P(BlA)=2P(⑧A=,则P(B)= 【答案】品 【解析】【分析】 本题考查全概率公式及条件概率计算公式，是基础题. 根据条件概率公式以及全概率公式列式求解即可· 【解答】 解：PA)=3PA)= P(B)=P(BA)P(A)+P(BA)P(A) =PBA)P(A)+[1-PBA)P(A) 故答案为品 8.某省的高中数学学业水平考试，分为A,B,C,D,E五个等级，其中A,B等级的比 例为16%，34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布N(80,62),其中王同学得 分88分等级为A,李同学得分85分等级为B请写出一个符合条件的σ值·（参考数 据：若X~N(μ，62)，则P(μ-o≤X≤μ+6)≈0.68，P(μ-2o≤X≤μ+2o)≈0.95) 【答案】7（答案不唯一，只需要填区间[5,8]内的任意一个值） 【解析】【分析】 本题考查正态分布的实际应用，属于基础题」 根据已知条件及正态分布的特点即可求解. 【解答】 解：由题意可知，85≤80+6≤88，解得5≤6≤8. 故答案为：7（答案不唯一，只需要填区间[5,8]内的任意一个值） 第6页，共8页 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有 其他区别，某人先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球. ()求从甲箱中取出白球的情况下，再从乙箱中取出的两球都是红球的概率： (②)求从乙箱中取出的两球都是红球的概率， 【答案】解：设事件A表示“从甲箱中取出的是白球”，事件B表示“从乙箱中取出的两球 都是红球”，A表示“从甲箱中取出的是红球， (1)当事件A发生时，乙箱中新增1个白球，球的构成变为2个红球、3个白球共5个 球， 从乙箱中取2个球的总样本数为C=10,取出两球均为红球的样本数为C号=1， 得PBA)器 (②)放PA)-号P间=PBA)-PBA--高 得PE国)=PPBA)+POPe网-x+x号-5 10.(本小题14分) 随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在 带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络 诈骗，学校举办网络安全宣传倡议活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对网络安 全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果如下表所示： 男 女 合计 了解 70 125 不了解 45 合计 (1)根据所提供数据，完成2×2列联表， (2)判断是否有95%的把握认为对网络安全宣传倡议的了解情况与性别有关. 参考公式：X=abc+8e+e0+可' n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. 参考数据： 第7页，共8页 P(X>xo) 0.10 0.05 0.010 0.005 Xo 2.706 3.841 6.635 7.879 【答案】解：(1)2×2列联表为： 男 女 合计 了解 70 55 125 不了解 30 45 75 合计 100 100 200 (2)提出假设Ho:对网络安全宣传倡议”的了解情况与性别无关， 根据列联表中数据，可以求得 X-20x00x45-5x02=4=48, 100×100×125×755 因为当Ho成立时，Px2≥3.841)≈0.05，这里的x=4.8>3.841, 所以我们有95%的把握认为对网络安全宣传倡议的了解情况与性别有关。 【解析】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了古典概型的概率计算问 题，属于基础题. (1)直接完成2×2列联表可得答案； (2)由列联表中数据计算观测值，对照临界值得出结论， 第8页，共8页