小升初模拟题（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 小升初数学模拟卷，涵盖数与代数、几何与统计，通过刘徽小数历史（文化传承）、购物促销（生活应用）等情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配六年级下册复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题20分|小数性质、分数意义、比例|结合刘徽小数历史（文化传承）、生活估计（量感）| |填空题|9题12分|分数运算、比例性质、图形放大|图案等比放大（几何直观）、可能性计算（数据意识）| |计算题|4题32分|口算、解方程、简算、体积|简算技巧（运算能力）、圆柱圆锥体积（空间观念）| |解答题|7题36分|百分数、工程、行程、几何|购物促销（应用意识）、追及问题（模型意识）|

小升初模拟试题 2026学年下学期小学数学人教版六年级下册复习备考 满分100分 一、选择题（共20分，每题2分） 1．大于0.4而小于0.5的两位小数有（    ）。 A．9个 B．10个 C．11个 D．无数个 2．下面数据估计最合理的是（    ）。 A．一个鸡蛋0.5kg B．卫生间浴缸容积约30L C．11层居民楼高度约18m D．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，宽4.97m，它的面积在之间 3．可以表示什么？下面说法正确的有（    ）。 把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的 △△△△画了4个三角形，其中3个是总数的 圈起来的骨头占总数的 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．中国是世界上最早使用小数的国家。第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数，这些单位之间的进制通常为十。根据如图的材料，2丈8分可表示为（    ）丈。 A．2.8 B．2.08 C．2.008 D．0.28 5．一个游泳池的长是50m，宽20m，小东想把它画在长4dm，宽3dm的图纸上，下列比例尺中合适的是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200 D．1∶20000 6．数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（    ）。 A．a＜a2＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a2＜a＜ 7．下列描述正确的是（    ）。 A．全班有37名同学，至少有4名同学在同一个月出生。 B．生产的90个零件中，有10个是废品，则合格率是90%。 C．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。 D．一件商品原价100元，先提价20%，又降价20%，现价和原价相等。 8．根据下面的实验，可知水面下降了（    ）cm。 A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩小到原来的 D．不变 10．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（    ）。 A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 D．无法确定 二、填空题（共12分，每空1分） 11．（    ）＝（    ）∶30＝70%＝（    ）（填小数）。 12．一根6米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩( )米。 13．已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应( )，比例仍然成立。 14．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 15．如图，是“苏超联赛”的赛事标识，东东要使用这个图案。他将这个图案放在一个边长为5厘米的正方形中，后来他觉得图案太小，将正方形边长拉伸至6厘米（图案等比例放大），已知拉伸前图案的面积是10平方厘米，则拉伸后图案面积增加了( )平方厘米。 16．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有( )个。 17．一个直角三角形三条边的长度分别为5厘米，12厘米，13厘米，以这个直角三角形的斜边为轴旋转一周，所得图形的体积为( )立方厘米。（结果保留两位小数） 18．小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可追上；若开汽车，每小时行45千米，( )分钟能追上。 19．如图，是由边长分别是10、12、8的三个正方形和一个宽是2的长方形组成的图形。线段AB把该图形分成面积相等的两部分，则小长方形的长x为( )。 三、计算题（共32分） 20．直接写出得数。（12分）     4.8÷12%＝    0.66＋0.44＝          21．解方程（或解比例）。（6分） 1.5x－0.7x＝1.2                 3∶2＝x∶（2.1－1.7） 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分） 25%×1.25×3.2                 ×＋÷16 [÷（－）]×           2025×（－）×2026 23．如图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。（6分） 四、解答题（共36分，每题6分） 24．朱阿姨养了一批鸭子，第一次卖出总数的25%，第二次卖出总数的15%，两次一共卖出60只鸭子，这批鸭子共有多少只？ 25．一个圆柱形铁皮粮仓（有盖），底面直径是4米，高2米。如果每立方米装粮780千克，这个粮仓最多可以装粮多少吨？ 26．一张长方形铁皮，长1.2米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求每个小正方形边长最大，且没有剩余铁皮，可以剪多少个？ 27．一项工程，甲队单独做12小时完成，乙队单独做9小时完成，现在两人先做3小时，乙队退出，甲队继续做，还要多少小时完成任务？ 28．服装城有一款抽油烟机，每台进价是400元，售价是560元，为了促销，老板把它打九折出售，这样老板仍可获利百分之多少？ 29．一套服装，先提价20%后，再降价20%，现在每套服装的售价是192元，原来每套服装的售价是多少元？ 30．某村要修一条乡村公路，第一天修了全长的25%少10米，第二天修了全长的20%，此时还剩340米没有修，这条公路全长有多少米？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C C D A A A C 1．A 两位小数，也就是小数点后有2位的小数。我们先把0.4和0.5改写为两位小数：0.4＝0.40，0.5＝0.50。大于0.40且小于0.50的两位小数依次是：0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49，一共9个。 大于0.4而小于0.5的两位小数有0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49，共9个。 2．D A．根据1kg＝1000g，将“kg”换算成“g”，再结合生活实际判断； B．一桶饮用水大约是5L，结合生活实际判断浴缸容积大小； C．根据生活实际，居民楼实际每层约高3米； D．把壁画长、宽都往小估和往大估，再根据长方形的面积＝长×宽，求出这幅壁画面积的范围。 A．0.5kg＝500g，而实际生活中，一个鸡蛋的质量大约是50g，500g过重，不符合实际； B．卫生间浴缸的容积通常在200L以上，30L太小，不符合实际； C．11层居民楼，每层约3米，总高度约11×3＝33（米），18米过低，不符合实际； D．把长和宽往小估，8.85≈8，4.97≈4，则面积是：8×4＝32（m2）； 把长和宽往大估，8.85≈9，4.97≈5，则面积是：9×5＝45（m2） 估计它的面积在32m2～45m2之间。估计合理。 3．D 根据分数的意义，将一个整体看成单位“1”，平均分成4份，取3份。 把一张纸平均分成4份，涂色部分是这张纸的，该说法正确； △△△△画了4个三角形，其中3个是总数的，该说法正确； 是将所有的骨头看成单位“1”，平均分成4份，圈起来3份，则圈起来的骨头占总数的，该说法正确。 故答案为：D 4．C 根据题图例子可知，用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位表示小数，丈表示整数部分，表示几个一；尺在十分位，表示几个0.1；寸在百分位，表示几个0.01；分在千分位，表示几个0.001……，据此用小数表示2丈8分即可解答。 2丈8分的个位是2，十分位上是0，百分位上是0，千分位上是8，所以2丈8分用小数表示为2.008。 2丈8分可表示为2.008。 故答案为：C 5．C 统一单位：先把实际长度和图纸长度单位统一：实际：长，宽； 图纸：长，宽。 根据：图上距离＝实际距离×比例尺,计算验证。 A．（）：图上长，远大于图纸4dm，不合适； B．（）：图上长，远大于图纸长4dm，不合适； C．（）：图上长，图上宽，、，大小合适，能放下； D．（）：图上长仅，太小，不合适。 合适的是。 6．D 已知数a大于0而小于1，可以设a＝；把a＝代入a2、中计算出得数，再从小到大排列即可。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 设a＝； a2＝a×a＝×＝ ＝1÷a＝1÷＝1×2＝2 ＜＜2，即a2＜a＜。 那么把a、a2、从小到大排列正确的是a2＜a＜。 故答案为：D 7．A 一年有12个月，把37名同学分配到12个月中，即用37除以12；余数为余下的同学，将余下的同学再分配到每个月中； 合格率＝合格数÷总数×100%； 在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 先将原价看作单位“1”，提价后是原价的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，提价后的价格＝原价×对应百分率；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后价格是提价后价格的（1－20%），降价后的价格＝提价后的价格×对应分率；最后将降价后的价格和原价进行比较。 A．37÷12＝3（名）……1（名），即平均每月有3名同学出生，余下1名同学，所以至少有3＋1＝4（名）同学在同一个月出生，该选项描述正确； B．（90－10）÷90×100% ＝80÷90×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 88.9%≠90%，该选项描述错误； C．长方形、正方形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；该选项描述错误； D．100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（元） 96元＜100元，所以现价比原价低；该选项描述错误。 8．A 圆锥的体积＝×底面积×高，下降部分水的体积＝圆柱形水杯的底面积×下降的高度。从题意分析可得：下降部分水的体积＝浸没在水中的圆锥形铅锤体积。根据等量关系，列方程解答。 解：设水面下降了xcm。 12x＝×9×4 12x＝12 12x÷12＝12÷12 x＝1 水面下降了1cm。 9．A 同一团橡皮泥揉成圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的体积都是这团橡皮泥的体积。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，说明圆柱和圆锥等体积等底面积，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：A 10．C 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 11．10；20；21；0.7 百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 70%＝ ＝7÷10 7÷10 ＝（7×2）÷（10×2） ＝14÷20 ＝7∶10 7∶10 ＝（7×3）∶（10×3） ＝21∶30 70%＝0.7 ＝14÷20＝21∶30＝70%＝0.7 12．/ 把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，求出先剪去的长度，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度；再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，即可解答。 6－6×－ ＝6－1－ ＝5－ ＝（米） 13．缩小到原来的 a扩大到原来的2倍是2a，b缩小到原来的是b，则2a∶b＝4a∶b，c不变，设变化后的d为d1，所以4a∶b＝c∶d1。再根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知a∶b＝c∶d，则ad＝bc，故4a×d1＝bc，因为4a×d＝ad，所以d1＝d。 设变化后的d为d1 根据题意变化后的左边为：2a∶b＝4a∶b， 即4a∶b＝c∶d1， 由a∶b＝c∶d，得ad＝bc， 所以4a×d1＝bc。 因为4a×d＝ad，所以d1＝d，即d缩小到原来的。 因此，已知a∶b＝c∶d，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 14．7 假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即为盒子中黑球的个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可。 （个） （个） （个） 即，要使拿出绿球的可能性小于，那么至少有7个黑球。 【点睛】解答本题的关键在于理解：当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数加1即为所求黑球的最小个数。 15．4.4 根据题意可知，拉伸前正方形面积与拉伸后正方形面积比等于拉伸前图案的面积与拉伸后图案的面积比，设拉伸后图案面积是x平方厘米，列比例：52∶62＝10∶x，解比例，求出拉伸后图案面积，再用拉伸后图案的面积－原来图案面积，即可解答。 解：设拉伸后图案面积是x平方厘米。 52∶62＝10∶x 25∶36＝10∶x 25x＝36×10 25x＝360 x＝360÷25 x＝14.4 14.4－10＝4.4（平方厘米） 16．17 若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数。在这两组数中找到相同的数即可解答。据此解答。 如果每人分3个，余2个，则有可能是 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 若每人分4个，差3个，则可能是 4×5－3 ＝20－3 ＝17（个） 4×6－3 ＝24－3 ＝21（个） 4×7－3 ＝28－3 ＝25（个） 因此这盘草莓有17个。 所以一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有17个。 17．289.85 先根据已知是直角三角形，确定5厘米、12厘米为直角边，13厘米是斜边，根据三角形面积＝底×高÷2，先用两条直角边求出三角形面积，再根据面积公式求出斜边上的高，这条高就是旋转后组合圆锥的底面半径；以斜边为轴旋转一周会形成两个底面相同的圆锥拼接的立体，两个圆锥的高之和等于斜边长度，最后根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数值即可求出整体体积，并利用四舍五入法按要求保留两位小数。 三角形面积：5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 斜边上的高（底面半径）：30×2÷13 ＝60÷13 ＝（厘米） 体积：×3.14×（）2×13 ＝×3.14××13 ＝×3.14 ≈289.85（立方厘米） 18．45 设小明步行时速为x，依据前后路程差不变列方程，先求小明速度，再算初始相隔路程，用路程差除以汽车与小明的速度差求出追及时间，换算分钟。 解：设小明每小时行x千米。 3×（15－x）＝1×（35－x） 45－3x＝35－x 2x＝10 x＝5 追及路程：35×1－5×1 ＝35－5 ＝30（千米） 30÷（45－5） ＝30÷40 ＝0.75（小时） 0.75×60＝45（分钟） 19．6 把原图形补成一个以AB为对角线的大长方形，对角线AB把长方形分为面积相等的两个大三角形，线段AB把原图形分为面积相等的左右两部分，那么两个大三角形分别减去原图中面积相等的左右部分后，长方形CNPI的面积＋长方形JPGQ的面积＝长方形DEHM的面积，长方形DEHM长8，宽为12－8，面积＝长×宽，把数据代入公式计算求得剩余面积是32，左下方长方形JPGQ长10，宽是12－10，面积是10×（12－10），就是20，长方形CNPI的面积是32－20＝12，用12除以宽2，求得长CN是6，再用总长12减去6，求得长为6。 把原图形补成一个以AB为对角线的大长方形，由题意得： 长方形CNPI的面积＋长方形JPGQ的面积＝长方形DEHM的面积 长方形CNPI的面积： 8×（12－8）－10×（12－10） ＝8×4－10×2 ＝32－20 ＝12 长：12÷2＝6 的长：12－6＝6 20．；40；1.1； ；0.36； 21．x＝1.5；x＝0.6 1.5x－0.7x＝1.2先运用乘法分配律，把方程左边两个未知数变成一个未知数，即0.8x＝1.2，再把方程两边同时除以0.8； 3∶2＝x∶（2.1－1.7）先算2.1与1.7的差，把比例式变成3∶2＝x∶0.4，再根据比例的基本性质，把比例式改写成乘积形式，即2x＝3×0.4，再算3与0.4的积，最后把方程两边同时除以2。 1.5x－0.7x＝1.2 解：（1.5－0.7）x＝1.2 0.8x＝1.2 x＝1.2÷0.8 x＝1.5 3∶2＝x∶（2.1－1.7） 解：3∶2＝x∶0.4 2x＝3×0.4 2x＝1.2 x＝1.2÷2 x＝0.6 22．1；； ；2 25%×1.25×3.2把25%化成小数，把3.2看作4和0.8的积，再运用乘法交换律和结合律进行简算； ×＋÷16先把除以16转化为乘，再运用乘法分配律进行简算； [÷（－）]×先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 2025×（－）×2026运用乘法交换律，把（－）和2026交换位置，把2025×2026看作一个整体，再运用乘法分配律进行简算。 25%×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×（4×0.8） ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 ×＋÷16 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ [÷（－）]× ＝[÷]× ＝[]× ＝2× ＝ 2025×（－）×2026 ＝2025×2026×（－） ＝2025×2026×－2025×2026× ＝2026×2－2025×2 ＝（2026－2025）×2 ＝1×2 ＝2 23．50.24cm3 如图，圆柱、圆锥的底面半径相等都是2cm，圆柱、圆锥的高相等都是3cm，圆柱的体积公式是，据此可以求出圆柱的体积。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，据此圆锥体积可求，组合图形的体积是两部分体积之和，据此解答。 （cm3） 它的体积是50.24cm3。 24．150只 求出两次运走的数量占总数量的分率，对应的是两次一共运走的数量60只，求单位“1”，用两次一共运走的数量÷两次运走的数量占总数量的分率，即可解答。 根据分析，列式如下： 60÷（15%＋25%） ＝60÷（0.15＋0.25） ＝60÷0.4 ＝150（只） 答：这批鸭子共有150只。 25． 19.5936吨 底面半径＝底面直径÷2；圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）；粮仓最多可装的粮食＝圆柱的体积×每立方米可装的粮食；根据“1吨＝1000千克”将“千克”换算成“吨”。 （千克） 19593.6千克＝19.5936吨 答：这个粮仓最多可以装粮19.5936吨。 26．6个 先将长和宽单位统一，将米换算成分米。要剪成小正方形，且没有剩余，说明小正方形的边长是长方形铁皮的长的因数，也是宽的因数，即小正方形的边长是12和8的公因数。要让正方形的边长最大，就是求12和8的最大公因数。再求铁皮的长度方向可以剪的小正方形个数和宽度方向可以剪的小正方形个数，用这两个个数相乘即可。 1.2米＝12分米 12和8的最大公因数是2×2＝4，所以，剪成的小正方形的边长最大是4分米。 12÷4＝3（个）    8÷4＝2（个）   3×2＝6（个） 答：可以剪6个。 27．5小时 根据工作效率＝工作量÷工作时间，令工作总量是单位“1”，分别求出甲，乙的工作效率 求出合作的工作效率用甲效率加乙效率，再求出合作3小时的工作量，用合作效率×时间， 计算剩余工作量，总工作量减去已完成的工作量。甲队单独完成剩余工作的时间用剩余工作量÷甲队工作效率。 1÷12＝ 1÷9＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝5（小时） 答：还要5小时完成任务。 28． 26% “打九折出售”就是按原来售价的90%出售，即把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘90%，即可求出打折后的售价；求打折后仍可获利百分之多少，就是求打折后的售价比进价多百分之多少，即把进价看作单位“1”，用打折后的售价比进价多的钱数除以进价，再乘100%，即可解答。 560×90%＝560×0.9＝504（元） （504－400）÷400×100% ＝104÷400×100% ＝0.26×100% ＝26% 答：这样老板仍可获利26%。 29．200元 第一次提价20%，把原价看作单位“1”，提价后的价格＝原价×（1＋20%） 第二次降价20%，把提价后的价格看作单位“1”，现价＝提价后的价格×（1－20%） 现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），已知现价，求原价，用除法计算可得。 192÷（1－20%）÷（1＋20%） ＝192÷0.8÷1.2 ＝240÷1.2 ＝200（元） 答：原来每套服装的售价是200元。 30．600米 把这条公路的全长看作单位“1”，那么第一天修的是全长的25%减10米，第二天修了全长的20%，可得：全长－第一天修的－第二天修的＝340。设这条公路全长为x米，根据等量关系列出方程求解即可。 解：设这条公路全长有x米。 x－（25%x－10）－20%x＝340 x－0.25x＋10－0.2x＝340 0.55x＋10＝340 0.55x＝340－10 0.55x＝330 x＝330÷0.55 x＝600 答：这条公路全长有600米。 学科网（北京）股份有限公司 $