2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

**基本信息** 以南京旅游收入、紫金山等现实情境为载体，覆盖数与代数、几何与图形等核心知识，通过层次化问题设计考察抽象能力、几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|14题/33分|大数读写（18120000000）、单位换算（0.56立方米=560立方分米）|结合紫金山模型考比例应用，体现量感与空间观念| |解答题|6题/24分|行程问题（甲乙两地铁路相向而行）、鸡兔同笼|用假设策略解决鸡兔同笼，融合推理意识与模型意识|

小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 满分：100分；时间：60分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共33分） 1．（4分）据统计，2025年春节期间，南京市实现旅游总收入约18120000000元，和2024年同期相比增长了约7%。被称为“中国近代建筑史上第一陵”的“中山陵”位于南京市紫金山南麓钟山风景名胜区内紫金山路北侧，紫金山山体东西长约7000米，南北宽约3千米，平均海拔约1300米。 (1)横线上的数读作( )，改写成“亿”作单位的数是( )亿。 (2)2025年春节期间，南京市实现旅游收入约( )亿元（保留整数）。 (3)紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是( )，莉莉买了一个标准的紫金山模型，模型长14厘米，宽是( )厘米。 2．（5分）0.56立方米＝( )立方分米    8.3平方分米＝( )平方厘米 ( )升＝5400毫升        4.09立方分米＝( )立方分米( )立方厘米 3．（2分）鸡糕是涟水地方美食。一盒鸡糕净重2千克。如果小明平均5次吃光，每次吃这盒鸡糕的，是（    ）千克。 4．（3分）20÷（    ）＝（    ）（填小数）。 5．（3分）50米比40米多( )%，比40千克少20%是( )千克，100米比( )米多。 6．（4分）如图表示从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况。 (1)甲车在( )点至( )点速度较快。 (2)在这段时间内，甲车平均每小时行( )千米。 (3)10点时，甲车行驶路程是乙车的。 7．（1分）一段公路长120米，在公路的一侧原来每5米栽一棵树（两端都栽）。现在改成每6米栽一棵树，除两端的两棵树不需要移动外，中间还有( )棵树不需要移动。 8．（2分）在比例6∶18＝30∶90中，如果把从左数起第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加( )，也可以把90减少( )。 9．（1分）小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是( )。 10．（2分）一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底是7厘米，下底是9厘米，它的高是( )厘米；从中剪下一个最大的平行四边形，剩余图形的面积是( )平方厘米。 11．（1分）把一个底面直径为10分米的圆柱木料沿底面直径劈开成两个半圆柱（如图），表面积增加了120平方分米，则这个圆柱的体积是( )立方分米。（结果保留π） 12．（2分）一个圆柱形油桶，侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么这个油桶的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。（π取3） 13．（1分）一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm2。原来正方体的体积是( )dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃( )dm2。 14．（2分）在数学节“我是操作小能手”活动中，王芳用小棒摆出下面的图形。 请你仔细观察王芳摆出的图形，摆一个正六边形要6根小棒，摆2个正六边形要11根小棒，摆5个正六边形要( )根小棒，101根小棒能摆( )个正六边形。 二、选择题（共12分） 15．（2分）从一个正方形中，剪一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积之比是（    ）。 A．π∶4 B．2∶π C．π∶2 D．4∶π 16．（2分）下面各题中两种相关联的量成正比例关系的是（    ）。 A．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数 B．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，即同一时间、同一地点，竿高和影长 C．圆的周长一定，圆的直径和圆周率 D．圆锥的体积一定，它的底面积和高 17．（2分）将30本练习本摞成一个长方体（如图①），它的前面是一个长方形；再把这摞数学本均匀地斜放（如图②），下列说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积变了 18．（2分）下面4句话中，说法正确的有（    ）句。 （1）6时20分，钟面上时针与分针成70度角。 （2）将的分母乘4后，要使分数的大小不变，分子应增加15。 （3）把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1∶4。 （4）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按超出部分的0.1%支付手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金3000元，需要支付手续费3元。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2分）一个正方形，边长增加20%，面积增加（    ）%。 A．4 B．20 C．40 D．44 20．（2分）一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按（    ）的比画出了下面的图。 A． B． C． D． 三、计算题（共25分） 21．（4分）直接写得数。                                                                                （    ） 22．（12分）怎样算简便就怎样算。                       23．（9分）解方程。                              四、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画一画、填一填。 （1）已知图中三角形顶点A的位置在（1，4），则顶点B的位置可以用数对（    ）表示。 （2）画出三角形绕顶点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）在圆心O北偏东45°方向，按2∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（    ）条对称轴。 五、解答题（共24分） 25．（4分）甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 26．（4分）张明、李丽两人分别从A、B两地骑自行车同时出发，相向而行。张明每分钟骑行260米，李丽每分钟骑行240米，在距离中点40米处相遇。AB两地相距多少米？ 27．（4分）有三堆围棋，每堆90枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子中一共有多少枚黑子？ 28．（4分）如图所示：一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好做一个油桶（接头处不计），求油桶容积。 29．（4分）《孙子算经》书中的题目：今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？你打算用什么策略推算出鸡和兔各有多少只？请说明解题思路。 30．（4分）一批零件平均分配给甲、乙、丙三人加工完成。加工一段时间后，甲完成了自己任务的25%，乙未加工的零件数和丙已加工的零件数相等，此时三人一共加工完成了250个零件。这批零件一共有多少个？ 参考答案 1．(1) 一百八十一亿二千万 181.2 (2)181 (3) 7∶3 6 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 （3）求紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比是多少，用紫金山山体东西方向长度比南北方向宽度，然后化简即可解答；求宽是多少厘米，用紫金山山体东西方向长度与南北方向宽度的比，解答即可。 【详解】（1）18120000000读作：一百八十一亿二千万，改写成“亿”作单位的数是181.2亿。 （2）181.2的十分位是2，应舍去，181.2保留整数是：181.2181。 （3）7000∶3000 ＝（7000÷1000）∶（3000÷1000） ＝7∶3 设宽是x厘米。 7∶3＝14∶x 7x＝3×14 7x＝42 7x÷7＝42÷7 x＝42÷7 x＝6 2． 560 830 5.4 4 90 【分析】1立方米＝1000立方分米，0.56乘进率1000，即可把0.56立方米换算成几立方分米。 1平方分米＝100平方厘米，8.3乘进率100，即可把8.3平方分米换算成几平方厘米。 1升＝1000毫升，5400除以进率1000，即可把5400毫升换算成几升。 4.09立方分米＝4立方分米＋0.09立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，0.09乘进率1000，即可把0.09立方分米换算成几立方厘米。 【详解】0.56×1000＝560（立方分米），0.56立方米＝560立方分米。 8.3×100＝830（平方厘米），8.3平方分米＝830平方厘米。 5400÷1000＝5.4（升），5.4升＝5400毫升。 4.09立方分米＝4立方分米＋0.09立方分米，0.09×1000＝90（立方厘米），4.09立方分米＝4立方分米90立方厘米。 3．；0.4 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。一盒鸡糕看作单位“1”，平均分5次吃光，每次就吃这盒鸡糕的；再用总重量除以5，可求出每次吃的重量。据此解答。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝0.4（千克） 因此，如果小明平均5次吃光，每次吃这盒鸡糕的，是0.4千克。 4．32；10；0.625 【分析】根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”将的分子分母同时乘4，再根据“分数的分子对应除法被除数，分母对应除数”将分数改写成除法算式即可； 先算出8＋16＝24，再用24÷8＝3算出分母扩大到原来的3倍，根据“分子分母同时扩大相同倍数，分数大小不变”分子5也要乘3后再减去5即可； 分数的分子对应除法被除数，分母对应除数，用分子除以分母可以换算出小数。 【详解】 8＋16＝24 24÷8＝3 5×3＝15 15－5＝10 综上： 5． 25 32 60 【分析】把40米看作单位“1”，用50米减去40米求出多的长度，然后用多的长度除以40米再乘100%即可求出多的百分比； 把40千克看作单位“1”，则所求质量是40千克的（1－20%），用40千克乘（1－20%）即可求出所求质量； 把所求长度看作单位“1”，则100米是所求长度的（1＋），用100米除以（1＋）即可求出所求长度。 【详解】（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 40×（1－20%） ＝40×80% ＝40×0.8 ＝32（千克） 100÷（1＋） ＝100÷ ＝100× ＝60（米） 6．(1) 10 12 (2)24 (3) 【分析】（1）从图中可知，甲车在10点到12点的图像倾斜度较大，即速度较快。 （2）甲车行驶时间为12－7＝5（小时），行驶路程为120千米，根据路程÷时间＝速度，可计算出甲车平均速度。 （3）10点时，甲车行驶了20千米，乙车行驶了60千米，用甲车行驶路程÷乙车行驶路程，即为甲车行驶路程占乙车行驶路程的几分之几。 【详解】（1）甲车在10点到12点速度较快。 （2）120÷（12－7） ＝120÷5 ＝24（千米/时） （3）20÷60＝ 7． 3 【分析】求出5和6的最小公倍数，即可得出每两棵不需要移动的树之间的间隔是多少。因为两端都栽，用总长度除以求出的间隔长度，再算出从第一棵树到最后一棵树之间有多少个这样的间隔，即有多少棵树不需要移动。因为两端的树不需要移动，不算在内，所以结果要减去2棵树。 【详解】5和6的最小公倍数是30。 12030＋1－2 ＝4＋1－2 ＝3（棵） 中间还有3棵树不需要移动。 8． 10 22.5 【分析】考查比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。第一项由6增加2变为8，要使比例仍然成立，分别计算在第二项不变的情况下，第三项应变为多少，或第四项应变为多少，最后求出增加或减少的具体数值。 【详解】在比例6∶18＝30∶90中，第一项增加2，变为：6＋2＝8，此时比例左边为 8∶18，若保持第二项18和第四项90不变，令新的第三项为 a。8×90＝18×a，720＝18×a，a＝720÷18，a＝40；第三项需要增加：40－30＝10，若保持第二项18和第三项30不变，令新的第四项为 b，8×b＝18×30，8×b＝540，b＝540÷8，b＝67.5，第四项需要减少：90－67.5＝22.5。 9．∠3 【分析】对于这个活动角，两根木条张开得越大，连接木条端点的皮筋就越长，对应的角也就越大。根据1厘米＝10毫米，33毫米是3个 10毫米和3毫米，即3厘米3毫米，统一单位比较皮筋长度；长度最大的说明它的两条边张开程度最大，就是最大的角。 【详解】1厘米＝10毫米 33毫米＝3厘米3毫米 2厘米＜3厘米＜3厘米3毫米 小明用两根木条做了一个活动角（如图），并用这个活动角做了∠1，∠2，∠3，共三个角，量得∠1的皮筋长3厘米，∠2的皮筋长2厘米，∠3的皮筋长33毫米。最大的角是∠3。 10． 7 7 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积乘2除以上底与下底的和即可求出高； 如图，从梯形中剪下一个最大的平行四边形，剩余部分是三角形，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底（即梯形的上底），高等于梯形的高，三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】梯形的高：56×2÷（7＋9） ＝56×2÷16 ＝112÷16 ＝7（厘米） 剩余图形的面积：（9－7）×7÷2 ＝2×7÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） 11．150 【分析】把圆柱沿底面直径劈开后，增加的面积是两个长方形的面积，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。已知底面直径为10分米，增加的总面积为120平方分米，则一个长方形的面积为增加的总面积除以2。再根据长方形面积＝长×宽，可得圆柱的高。用底面直径除以2得出底面半径，最后根据圆柱体积公式：V＝，计算出这个圆柱的体积。 【详解】120÷2＝60（平方分米） 60÷10＝6（分米） ×（10÷2）×6 ＝×5×6 ＝×25×6 ＝150（立方分米） 12． 60 18000 【分析】 求高：圆柱侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长。 根据圆的周长公式，厘米、，即可求高； 求体积：圆柱体积公式，代入数值计算即可求体积。 【详解】（厘米） （立方厘米） 因此油桶的高是60厘米，体积是18000立方厘米。 13． 8 20 【分析】一个正方体，如果高减少4cm，这时表面积比原来减少320cm3，减少的表面积为4个长方形，每个长方形的宽为4，长为这个正方体的棱长；根据长方形的面积＝长×宽，用320除以4即可求出每个长方形的面的面积，再除以4cm即可求出这个正方体的棱长；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可求出这个正方体的体积，再根据1dm3＝1000cm3即可换算； 这样无盖的正方体鱼缸有5个正方形面，根据正方形的面积＝边长×边长即可计算，再根据1dm2＝100cm2换算。 【详解】320÷4÷4＝20（cm） 20×20×20＝8000（cm3） 8000÷1000＝8（dm3） 20×20×5＝2000（cm2） 2000÷100＝20（dm2） 即原来正方体的体积是8dm3。如用玻璃做一个这样无盖的正方体鱼缸，需要玻璃20dm2。 14． 26 20 【分析】第一个图形有1个正六边形需要6根小棒，第二个图形有2个正六边形需要6＋5＝11根小棒，第三个图形有3个正六边形需要6＋5＋5＝16根小棒……每增加一个正六边形，小棒的数量就增加了5根，据此计算出摆5个正六边形需要的小棒数量； 由上述内容可知：摆n个正六边形，则需要6＋5（n－1）根小棒，也就是5n＋1根小棒。现在有101根小棒，也就是5n＋1＝101，求出n即可。 【详解】由分析可知，摆5个正六边形需要小棒数量： 6＋5＋5＋5＋5＝26（根） 假设摆n个六边形，需要101根小棒，可得： 6＋5（n－1）＝5n＋1＝101 n＝（101－1）÷5 ＝100÷5 ＝20（个） 所以，101根小棒能摆20个正六边形。 15．D 【分析】正方形内最大的圆，其直径等于正方形的边长，设正方形边长为a，根据直径与半径的关系可得，圆的半径等于a，再根据圆的面积公式：面积＝π，以及正方形的面积公式：面积＝边长×边长，代入数值求正方形的面积与圆的面积的比值即可。 【详解】设正方形边长为a，则圆的半径为a ∶π＝∶π＝4∶π 所以，正方形的面积与圆的面积之比是4∶π。 16．B 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】A．已经看的页数＋还没有看的页数＝这本故事书的总页数（一定），所以已经看的页数和还没有看的页数不成比例关系； B．同一时间、同一地点，竿高和影长的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系； C．由圆的周长公式可知，（一定），圆周率是一个定值，所以圆的直径和圆周率不成比例关系； D．由“”可知，（一定），所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系。 17．C 【分析】平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，平行四边形的斜边比长方形的宽长了，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式即可进行判断。 【详解】现在的平行四边形与原来的长方形相比，底和高都不变，那么可以知道长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以面积不变；长方形的长和平行四边形的底相同，但是长方形的宽等于平行四边形的高，并且小于平行四边形的斜边，所以平行四边形的周长比长方形的周长更长。 故答案为：C 【点睛】主要考查了周长的定义以及平行四边形和长方形的面积公式，找出不变的量是解题的关键。 18．B 【分析】（1）钟面一圈是360°，平均分成12个大格，每大格：；分针60分钟走一圈，每分钟走；时针1小时（60分）走1大格，每分钟走。先计算6时整时针与分针的夹角，再计算20分钟内时针和分针各自转动的角度，最终用减法求两者的夹角，判断是否为70°。 （2）依据分数的基本性质，因为分母乘4，要使分数大小不变，那么分子也应乘4，计算分子变化后的值与原分子的差，判断是否为15。 （3）先算糖水总质量为糖的质量加水的质量，因为糖与糖水的比是糖的质量比糖水总质量，所以化简比后判断是否为1∶4。 （4）先算超出免费额度的金额为提取金额减1000元，因为手续费为超出部分乘0.1%，所以代入计算判断是否为3元。 【详解】（1）6时整时，时针指向6，分针指向12，两针夹角为180°； 经过20分钟，分针和时针缓慢偏移了20分钟，故分针走过的角度为； 时针转动的角度为 两针夹角为。此选项正确。 （2）根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母乘4，分子也应乘4，变为。分子增加了。此选项正确。 （3）糖水的质量等于糖的质量加水的质量，即（克）。糖与糖水的比是。此选项错误。 （4）超出免费额度的部分是（元），手续费是超出部分的0.1%，即（元）。此选项错误。 综上所述，说法正确的有（1）和（2），共2句。 19．D 【分析】设正方形原来的边长为1，分别计算出原来的面积和边长增加20%后的新面积，再根据“增加的百分率＝增加的量÷单位‘1’的量×100%”求出面积增加的百分率。正方形面积=边长×边长。 【详解】设正方形原来的边长为1。 原来的面积：1×1＝1 边长增加20%后的边长： 1×（1＋20%） ＝1×120% ＝1×1.2 ＝1.2 现在的面积：1.2×1.2＝1.44 面积增加的百分率： （1.44－1）÷1×100% ＝0.44÷1×100% ＝0.44×100% ＝44% 面积增加44%。 20．C 【分析】先将4cm换算为40mm，然后再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”计算出比例尺。 【详解】图上：4cm＝4×10＝40mm 实际：8mm 40∶8＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1 21．；81；；； 12；；； 【解析】略 22．；125； 3；360 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 （2）交换与73的位置，将看作一个整体，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先将利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算。 （4）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23．x＝3；x＝；x＝2.5 【分析】，先根据比例的基本性质将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，最后根据等式的性质1，方程两边同时减3即可求解； ，先根据比例的基本性质将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； ，先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，接着方程两边同时减去，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1）1，6 （2） （3） 1 【分析】（1）用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点A的位置在（1，4），表示在第1列第4行，点B的位置在点A的正上方2格，就是在第1列第6行，用数对（1，6）表示。 （2）图形旋转的特征：图形旋转前后的形状和大小不变，方向改变。点A是旋转中心，位置不变。 由图可知，直角三角形的直角边AB的长度是2格，另一条直角边长度是3格。 直角边AB绕顶点A顺时针旋转90°后，由竖直方向变成了水平方向，长度不变，还是2格。另一条直角边绕顶点A顺时针旋转90°后，由水平方向变成了竖直方向，长度不变，还是3格。 （3）由图可知，圆的直径是2格，按2∶1的比放大后的圆的直径是2×2＝4格；根据“上北下南，左西右东”，先找到点O的北偏东45°方向，在这个方向上找一个点作为放大后的圆的圆心，画一个直径是4格的圆。放大后的圆与原来的圆组成的图形有1条对称轴。 【详解】（1）点B的位置在点A的正上方2格，用数对（1，6）表示。 （2）略 （3）图略，放大后的圆与原来的圆组成的图形有1条对称轴。 25．相遇时客车行驶了250千米，货车行驶了150千米 【分析】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同。在时间相同的情况下，路程的比等于速度的比。已知货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，即路程比也是。全程看作份，货车行了全程的，客车行了全程的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用全程乘货车行驶路程所占的分率即可求出货车行驶路程，再用全程减去货车行驶的路程求出客车行驶的路程。 【详解】因为速度＝路程÷时间，两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，所以路程比等于速度比，即3∶5。 货车行驶的路程： （千米） 客车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了250千米，货车行驶了150千米。 26．2000米 【分析】根据张明和李丽的速度不同，可知在相同时间内两人行驶的路程不同，速度快的人行驶的路程多。其次，理解“在距离中点40米处相遇”的含义，这意味着速度快的人超过中点40米，速度慢的人距离中点还有40米，两人行驶的路程差是2个40米。然后，利用路程差除以速度差求出相遇时间。最后，利用速度和乘相遇时间求出A、B两地的总路程。 【详解】（260＋240）×[40×2÷（260－240）] ＝500×[80÷20] ＝500×4 ＝2000（米） 答：A、B两地相距2000米。 27．150枚 【分析】主要考查分数乘法的应用及等量代换思想。首先分析第一堆和第二堆棋子，已知第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，而第二堆的白子与第二堆的黑子之和等于第二堆棋子的总数，通过等量代换可知，第一堆黑子与第二堆黑子的总和等于第二堆棋子的总数，即90枚。其次分析第三堆棋子，已知第三堆有是白子，则黑子占第三堆总数的 ，利用分数乘法求出第三堆黑子数。最后将前两堆黑子总数与第三堆黑子数相加即可。 【详解】第一堆黑子数与第二堆黑子数的和等于第二堆棋子的总数，即90枚。 第三堆黑子数： （枚） 三堆棋子中黑子总数： （枚） 答：这三堆棋子中一共有150枚黑子。 28．6.28立方分米 【分析】由图可知，两个直径加上底面周长等于10.28分米，即2d＋3.14d＝10.28，计算出直径d的值，从而得出半径r的值，圆柱的高等于圆的直径；再根据圆柱的体积＝底面积×高求出圆柱的体积，即油桶的容积。 【详解】10.28÷（2＋3.14） ＝10.28÷5.14 ＝2（分米） ＝6.28（立方分米） 答：油桶的容积是6.28立方分米。 29．假设策略；鸡23只；兔12只 【分析】可以采用假设策略解决鸡兔同笼问题。 假设笼子里全是鸡，计算出脚的总数，与实际脚数进行比较，找出差额，再根据每只兔比每只鸡多的脚数推算出兔的只数，最后求出鸡的只数。 【详解】我打算用假设策略。（方法不唯一） 假设全是鸡，脚的总数有：35×2＝70（只） 比实际少的脚数：94－70＝24（只） 每只兔比鸡多的脚数：4－2＝2（只） 兔的只数：24÷2＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 30．600个 【分析】把每人分配的任务看作单位“1”，则三人总任务是3个单位“1”。甲完成了自己任务的25%，即完成了1×25%。乙未加工的和丙已加工的相等，说明乙和丙一共完成了1个单位“1”。三人一共完成的250个零件对应的分率是（1＋25%），用除法求出每人的任务量，再乘3得到总零件数。 【详解】把每人分配的任务看作单位“1”。 乙和丙一共完成的任务量：1 甲完成的任务量：1×25%＝0.25 三人一共完成的任务量：1＋0.25＝1.25 每人的任务量：250÷1.25＝200（个） 总零件数：200×3＝600（个） 答：这批零件一共有600个。 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