第十二章 数据的收集、整理与描述 章末达标试题 2025-2026学年 人教版 数学七年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦“数据的收集、整理与描述”，通过中华经典诵读、食品安全调查等现实情境，考查统计核心知识，适配七年级下册单元复习，强化数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|抽样调查判断、总体样本概念、图表分析|结合空气质量指数、藏羚羊数量估计等真实情境| |填空题|6|统计步骤排序、样本估计总体、组距计算|融入学生体重调查、用水量变化等生活实例| |解答题|9|统计图表补全、样本估计总体、趋势分析|设计书店经营决策、学生视力调查等综合应用，体现模型意识|

第12章 数据的收集、整理与描述 章末达标试题 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．下列调查适合采用抽样调查的是（   ） A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命 C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 2．指数是测控空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的一种观测方法是（   ） A．随机选择5天进行观测 B．选择某个月进行连续观测 C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选择5天进行观测 3．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③50名学生是总体的一个样本；④样本容量是50名．其中说法正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节日的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（   ） A．500名 B．600名 C．700名 D．800名 5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（   ） A．80 B．144 C．200 D．90 6．西藏野生动物保护者为了估计某一区域内藏羚羊的数量，制订了如下方案：先捕捉100只藏羚羊，给它们做上标记后放回野外；经过一段时间后，再从这一区域中随机捕捉200只藏羚羊，其中有标记的藏羚羊只有2只，则估计这一区域内藏羚羊的数量为（   ） A．1000只 B．5000只 C．10000只 D．50000只 7．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队现围绕“最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图，下列说法中错误的是（   ） A．这个问题中，样本是抽查的20名村民最喜欢的文体活动项目 B．在随机抽取的部分村民中，有8名村民选择喜欢广场舞 C．在扇形图中，表示舞龙部分所占的圆心角是 D．500名村民中，估计最喜欢花鼓戏的有50人 8．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6:00-10:00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（   ） A．若8:00出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 二、填空题 9．某县有27所中学，其中七年级学生有1.3万多人，现在需了解该县七年级学生的体重的情况．请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是___________________（填序号）． 10．如图，某企业根据员工上班方式的一次抽样调查结果，绘制出了一个未完成的扇形图．若该企业共有员工1000人，则估计乘地铁上班的有____________人． 11．一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76．若确定组距为10，则这80个数据应分成_________组． 12．某住宅小区10月1日至5日每天用水量的变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多_________t． 13．一个羽毛球的质量合格标准是5.0g~5.2g（含5.0g，不含5.2g）．某厂对3月份生产的羽毛球的质量进行抽样检查，并将所得数据绘制成如下统计表： 质量 数量／个 35 400 520 45 如果购买该厂3月份生产的羽毛球20筒（每筒10个），那么估计所购买的羽毛球中，非合格品的羽毛球有_________个． 14．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是__________________（填序号）． ①参加测试的总人数是15；②数据分组时的组距为20；③最后一组所占的百分比为30%；④第二组数据的频数是4． 三、解答题 15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 16．为了了解全校学生目前的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案．小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况．小丽：在校医务室找到了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况．小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取8名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．这三种方案哪一种比较好？为什么？ 17．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，七年级各班召开了“放下手机，让我们读书吧!”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从自然科学、文学艺术、社会百科和小说四类书籍中选一本），一周后，七年级（2）班学习委员对全班同学所读书籍进行统计并绘制成如下不完整的统计图表． 书籍类型 频数 百分比 自然科学 20% 文学艺术 25 50% 社会百科 12 小说 3 6% 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： (1)该班总人数为________； (2)表中________，________，将条形图补充完整； (3)七年级共有学生860人，按七年级（2）班统计结果估算，全年级有________人阅读的书籍是自然科学类． 18．为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和统计图． 类别 年龄/岁 人数/万 4.7 11.6 2.7 根据以上信息，解答下列问题： (1)________，扇形图中“”对应的圆心角度数是________°； (2)该市现有人口约800万，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数． 19．为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦·中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表信息，解答下列问题： 组别 时间段（） 频数 百分比 1 10 5% 2 20 10% 3 80 4 35% 5 12 6% 6 8 4% (1)表中________，________； (2)请补全频数分布直方图中空缺的部分； (3)请估计该校七年级学生日阅读量不足的人数． 20．我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生； (2)补全条形图； (3)若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少． 21．有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 所含热量的百分比/% 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 22．某市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校从2024年1月至5月每月随机抽取了部分学生进行问卷调查（被调查学生每人只能选一项），将调查结果按照“．非常了解，．了解，．了解较少，．不了解”四类情况分别进行统计，并绘制成图①、图②的两幅统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)________月抽取的调查人数最少；________月抽取的调查人数中男生，女生人数相等； (2)求图②中“．不了解”在扇形图中所占的圆心角的度数； (3)若该校2024年5月份在校学生3600名，请你估计对食品安全知识“．非常了解”和“．了解”的学生总人数． 23．王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题： (1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．②①④⑤③ 10．400 11．9 12．8 13．16 解：由统计表可知，非合格品的羽毛球数量为（个）， 总样本量为:（个）， 非合格品的比例为:． 购买的总羽毛球数为:（个）， 因此估计非合格品数量为:（个）． 故答案为: 14．①②④ 先计算总人数判断①，通过相邻组的上限差计算组距判断②，计算最后一组的百分比判断③，直接读取第二组的频数判断④． 参加测试的总人数为， ①正确． ， ②正确． ， ③不正确． 频数分布直方图中第二组数据的频数是4， ④正确．综上，说法正确的是①②④． 故答案为：①②④． 15．总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 16．小萍的好   见解析 理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况； 小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大； 小萍的方案是从全校广泛抽取各年级的学生，再随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性． 在收集数据时，抽样应该具有代表性和广泛性，确保抽样的可靠性． 17．(1)50 (2)10，24%，见解析 (3)172 （1）根据文学艺术的频数和所占百分比可以计算出该班的总人数； （2）根据（1）中的结果和统计表中的数据，可以计算出、的值； （3）根据统计表的数据，可以计算出全年级大约有多少人阅读的书籍是自然科学类． （1）解：该班总人数为（人）． （2）解：，， 补全的条形图如答图． （3）解：（人）． 即全年级大约有人阅读的书籍是自然科学类． 18．(1)1   (2)148万 （1）本次抽样调查，共调查的人数是（万）， “”的人数为（万）， ，扇形图中“”对应的圆心角度数为． （2）（万）． 答：该市现有60岁及以上的人数约为148万． 19．(1)70  40% (2)见解析 (3)180人 （1）解：，． ， ∴， ． 故答案为：，； （2）解：补全频数分布直方图如答图所示． （3）解：（人）． 答：估计该校七年级学生日阅读量不足的人数为人． 20．(1)200 (2)见解析 (3)600名 （1）解：已知《中国诗词大会》在条形统计图中对应人数为，在扇形统计图中对应百分比为，根据“总量部分量对应百分比”可计算抽取的学生总数． 抽取的学生总数为（名）． （2）解：《挑战不可能》的人数为（名）． （3）解：样本中喜欢《最强大脑》的比例为，全校人中喜欢该节目的人数估计为：人． 21．(1)见解析 (2)见解析 （1）作出的趋势图如答图． （2）因为当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好． 22．(1)1  4 (2) (3)2340人 （1）1  4 （2）由题意，得． 故“．不了解”在扇形图中所占的圆心角的度数为． （3）由题意，得（人）． 故估计对食品安全知识“．非常了解”和“．了解”的学生总人数为2340人． 23．(1)一季度件  二季度件  三季度件  四季度件   见解析 (2)一季度  二季度  三季度  四季度   见解析 (3)见解析 (4)见解析 （1）解：一季度：（件）； 二季度：（件）； 三季度：（件）； 四季度：（件）． 用条形图表示如答图①． ． （2）解：全年：（件）． 一季度：； 二季度：； 三季度：； 四季度：． 用扇形图表示如答图②． ． （3）解：用折线图表示如答图③． ． （4）解：羽绒服的销售具有明显的季节性，第四季度（冬季）销量最高，第一季度（冬末春初）次之，第二、三季度（春、夏）销量极低（答案不唯一）． 建议：① 冬季（第四季度）来临前，提前备足库存，确保货源充足； ② 春夏季（第二、三季度）可减少羽绒服进货量，同时可推出反季促销活动，清理库存； ③ 考虑拓展春夏季服装品类，降低单一品类季节性波动对店铺营收的影响（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $