河北省廊坊市三河市第九中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

三河市九中东校区七年级数学下学期期中考试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列四幅图案，通过平移可以得到图的是（ ） A. B. C. D. 3. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是5的一个平方根 B. 的平方根是 C. 64的立方根是 D. 9的算术平方根是 5. 如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. m是任意实数 6. 已知方程组的解为，则■，▲分别为（ ） A. 1，2 B. 1，5 C. 5，1 D. 2，4 7. 已知，则（ ） A. 1 B. 2026 C. D. 8. 如图，直线相交于点于点，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若，且直线轴，则的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，八人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有8人需要步行，请问有几个人？有几辆车？若设有辆车，有个人，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 若点的坐标满足条件，则点在第_________象限． 14. 已知方程，用含的代数式表示为______． 15. 如图，直线，点在直线上，且，，则________． 16. 小知和同学利用暑假勤工俭学，以每件元的价格购进了一批哪吒主题的卫衣，标价为每件元，为了尽快出售，小知准备打折销售，但要使利润率不低于，则至多可以打__________折． 三、解答题 17. 计算 （1）． （2） （3） （4） 18. 解不等式，并将它的解集表示在数轴上． 19. 如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形． （1）求每一个小长方形的长与宽． （2）求阴影部分的面积． 20. 已知点P． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标． 21. 如图，点E、F分别在线段和上，且于G，于H，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的大小． 22. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，． （1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形； （2）把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形，画出三角形，并写出平移后，，三点的坐标； （3）在x轴上存在点Q，使三角形的面积与三角形的面积相等，求出点Q的坐标． 23. 为落实教育部2026年人工智能进中小学课标、教学、评价的部署，推进探究式科学教育，激发学生好奇心与创新实践能力，某校计划采购A、B两类科学实验套装，助力学生在实践中提升科技素养．已知购买1件A种实验器材与2件B种实验器材共需要500元，购买2件A种实验器材与3件B种实验器材共需要850元． （1）求A种实验器材和B种实验器材的单价； （2）该学校计划购买A种实验器材和B种实验器材共180件，总费用不超过30000元，那么最多能购买A种实验器材多少件？ 24. 已知：直线，点和点是直线上的点，点和点是直线上的点，连接，，设直线和交于点． （1）在如图1所示的情形下，若，求的度数（提示：可过点作）； （2）在如图2所示的情形下，若平分，平分，且与交于点，当，时，求的度数． （3）如图3，当点在点的右侧时，若平分，平分，且，交于点，设，，用含有，的代数式表示． 三河市九中东校区七年级数学下学期期中考试卷 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】四 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】八 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】，见解析 【19题答案】 【答案】（1）小长方形的长为12，宽为4 （2）60 【20题答案】 【答案】（1）； （2）点P的坐标为． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2），，，； （3）或． 【23题答案】 【答案】（1） A种实验器材单价为200元，B种实验器材单价为150元 （2） 最多能购买A种实验器材60件 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $