福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学北城校区2025-2026学年七年级第二学期期中考数学试卷

龙岩初级中学北城校区2025—2026学年第二学期 七年级数学期中考 总分：150分练习时间：120分钟 一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 9的平方根是( ) A. B. C. D. 3. 已知点在第三象限，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知直线，将一个直角三角板如图放置，使得角的顶点E落在上，点F落在上，当时，的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，，则的值约等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用五个面积均为2的小正方形拼成了一个“T”字图形，然后将这个“T”字图形剪拼成一个如图2所示的大正方形，那么这个大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题；每小题4分，共24分．） 11. 比较大小：_____7（填“＜”，“＝”或“＞”）． 12. 如图，直线与交于点，于点，若，则______． 13. 如图，将沿直线向右平移得到，连接，则__________． 14. 若是整数，满足，则的值为________． 15. 若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是______． 16. 若关于的方程组和方程组有相同的解，则____ 三、解答题（本题共9题，共86分．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程组： （1）； （2） 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形的顶点A的坐标为，C的坐标为．（格点三角形是指顶点是网格线交点的三角形） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）作出三角形向右平移2单位再向上平移3单位所得； （3）求的面积． 20. 已知：如图，，，求证：． 21. 已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根． 22. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； 23. 如图，已知平分平分，若，求的度数． 24. 根据以下信息，探索完成任务： 如何设计招聘方案？ 素材1 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装． 素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车． 素材3 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工人每月发4800元工资． 问题解决 任务一：分析数量关系 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ 任务二：确定可行方案 如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？ 任务三：选取最优方案 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人________名（直接写出答案） 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，其中，满足． （1）填空：______，______； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示三角形的面积； （3）在（）的条件下，当时，在轴上有一点，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点的坐标． 龙岩初级中学北城校区2025—2026学年第二学期 七年级数学期中考 总分：150分练习时间：120分钟 一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题；每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】0 三、解答题（本题共9题，共86分．） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图所示， （2）即为所求； （3） 【20题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】任务一：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车； 任务二：有2种工人的招聘方案：①抽调熟练工名，招聘新工人名；②抽调熟练工名，招聘新工人名； 任务三：2 【25题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $