第十一章不等式（组）的实际应用专题训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十一章 不等式（组）的实际应用专题训练

题型一、用不等式解决实际问题

1.某校成立了“智能机器人社团”，该社团在学校展览架的上下两层摆放了40套机器人模型，若将上层的机器人模型拿5套放在下层，则下层的数量大于上层的数量，设上层摆放了x套机器人模型，则可列不等式为（　　）

A．x﹣5＜40﹣x+5 B．x+5＜40﹣x﹣5 

C．x﹣5＞40﹣x+5 D．x+5＞40﹣x﹣5

2.本学期学校打算以知识竞赛的方式评选“博雅之星”．本次竞赛共有50道题，规定每答对一题得3分，答错或不答均扣2分．若得分不低于120分的均可获奖，问至少要答对多少道题才能获奖？设答对x道题，则有（　　）

A．3x﹣2（50﹣x）≥120 B．3x﹣2（50﹣x）≤120 

C．3x﹣2（50﹣x）＞120 D．3x﹣2（50﹣x）＜120

3.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（　　）

A．5x﹣3（30﹣x）＞80 B．5x﹣3（30﹣x）≤80 

C．5x﹣3x≥80 D．5x﹣3（30﹣x）≥80

4.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？设后6天内平均每天要挖土xm3，根据题意可列不等式（　　）

A．120+6x＞600 B．120+8x＞600 

C．120+6x≥600 D．120+8x≥600

5.某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为（　　）

A．110x﹣80≥80×10% B．110x﹣80≥110×10% 

C． D．

6.某商店有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不低于20%，设打x折销售，则下列说法正确的是（　　）

A．依题意可得150x﹣100≥100×20% 

B．依题意可得 

C．该商品最多打8折 

D．该商品最多打9折

7.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分10分，投进2分球和3分球共48个，如果这支球队在本场比赛中总得分超过110分，则他们至少投进　     　 个3分球．

8.在我国，端午节作为传统佳节，历来有吃粽子的习俗．某食品加工厂拥有，两条不同的粽子生产线，生产线每小时加工粽子个，生产线每小时加工粽子个．若生产线，一共加工小时，且生产粽子总数量不少于个，则B生产线至少加工多少小时？

题型二、用一元一次方程和不等式解决实际问题

1.   某销售公司员工每月的工资由基本工资和业务计单提成组成，其中每月基本工资为元，每单提成为元．已知员工小王月份做了单业务，该月的工资为元．若小王想让每月的工资超过元，则他每月最少要做多少单业务？

2.为改善城市人居环境，某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．

(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

(2)由于垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？

3.某超市用4000元购进了甜柿和三华李各200千克，三华李的进价比甜柿的进价每千克多10元．

(1)甜柿和三华李的进价分别是每千克多少元？

(2)受天气影响，在运输过程中三华李损耗了，若三华李的售价为每千克20元，要使此次销售获利不少于2100元，则甜柿的售价为最少应为多少元？

4.在一次研学活动中，某校组织八年级师生到科技馆进行参观学习．经协调，科技馆提供了两种不同的优惠方案：

甲方案：购买的票数不超过30张时，每张按原价购买；超过30张时，超过的部分打八折：

乙方案：不论买多少张票，每张均打九折．

已知1班共50人按甲方案购票需1840元．

(1)问原来的票价是多少；

(2)2班共n（）人，如果你是2班班长，你会选择按哪种方案购票，请说明理由．

题型三、用二元一次方程组和不等式解决实际问题

1.造纸术是我国古代四大发明之一，是人类文明史上的杰出成就．某经销商购进了三尺和四尺两种尺寸的石桥皮纸进行销售，在销售的过程中允许进行组合，已知1张三尺和3张四尺的石桥皮纸共15.5元，2张三尺和1张四尺的石桥皮纸共11元．

（1）1张三尺和1张四尺的石桥皮纸的单价分别为多少元？

（2）该经销商计划销售这两种尺寸的石桥皮纸共200张，销售收入不低于740元，则至少需要销售四尺的石桥皮纸多少张？

2.某服装店直接从工厂购进A，B两款服装进行销售，进货价如表：

价格/类别	A款	B款
进货价（元/件）	70	80

（1）该服装店第一次用3800元购进A，B两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；

（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进A，B两款服装共100件（进货价不变），且第二次进货总价不高于7400元，服装店第二次至少购进A款服装多少件？

3.为培养学生科学素养，某校科技社团计划分批采购四款机器人套件：巡线机器人、机械臂、无人机、智能小车．第一次采购巡线机器人2套，机械臂3套，共花费3800元；第二次采购巡线机器人15套，机械臂25套，共花费29000元．

（1）求巡线机器人和机械臂每套的售价分别是多少元；

（2）科技社团决定再次购买上述四款机器人套件，总费用不超过98000元，已知巡线机器人比无人机每套售价多400元，机械臂比智能小车每套售价少100元．若要使所有采购的套件能配套（四款机器人各一套为一组），那么这次最多能购买巡线机器人多少套？

4.某商场计划购进甲，乙两种商品，已知购进甲种商品2个和乙种商品3个共需270元；购进甲种商品3个和乙种商品2个共需230元．

(1)甲，乙两种商品每个的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲种商品以40元/个的价格出售，乙种商品以90元/个的价格出售，为满足市场需求，需购进甲，乙两种商品共100个，当购进的甲，乙两种商品全部售出后，该商场要想获得利润不低于1200元，则最多购进甲种商品多少个？