第11章 求不等式（组）中字母的值或取值范围 专项训练 2025-2026学年人教版数学七年级下册
第11章 不等式与不等式组 专项训练
求不等式（组）中字母的值或取值范围
类型1 已知解集，求参数的值或取值范围
方法指导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：若解得
且已知不等式组的解集是x>m，则m≥n；
若解得
且已知不等式组的解集是x<m，则m≤n.
【例1】若实数a使关于x的不等式组
的解集为－1＜x＜4，则实数a的取值范围为 ．
【对应训练1-1】关于
的一元一次不等式
的解集在数轴上的表示如图所示，则
的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
【对应训练1-2】若关于的不等式组
的解集为
，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【对应训练1-3】已知不等式组
的解集是
，则
的值为( )
A．
B．1 C．3 D．
【对应训练1-4】若关于的不等式组
的解集为
，则的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
类型2 已知有解、无解的情况，求参数的取值范围
方法指导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：(1)若解得
或
且已知不等式组有解，则m>n；
若解得
且已知不等式组有解，则m≥n；
(2)若解得或且已知不等式组无解，则m≤n；
若解得且已知不等式组无解，则m<n.
【例2】已知关于的不等式组
(1)若这个不等式组有解，求
的取值范围；
(2)若这个不等式组无解，求的取值范围.
【对应训练2-1】若关于x的不等式组
有实数解，则实数m的取值范围是( )
A．m≤
B．m＜ C．m＞ D．m≥
【对应训练2-2】已知关于的不等式组
无实数解，则的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【对应训练2-3】关于x的一元一次不等式组
无解，则a的取值范围是 ．
【对应训练2-4】已知关于的不等式组
有解，则所有满足条件的正整数的和为_________.
类型3 已知特殊解求字母的取值范围
【例3】若关于x的不等式组
的所有整数解的和为14，则整数a的值为_________．
【对应训练3-1】如果关于的不等式
至少有4个正整数解，那么的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【对应训练3-2】若关于的不等式
只有4个正整数解，则的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【对应训练3-3】已知关于的不等式组
的最大整数解和最小整数解互为相反数，则
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
【对应训练3-4】关于的不等式组
恰有3个整数解，则的取值范围是_____________.
类型4 已知两个不等式的解的关系，求参数的取值范围
【例4】关于x的不等式
－1＞
的解集是 ，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x－1≤x＋m的解大，则m的取值范围是 ．
【对应训练4-1】若不等式
的解都能使关于的不等式
成立，则实数的取值范围是_________.
【对应训练4-2】已知关于x的两个不等式①
＜1与②1－3x＞0.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围.
类型5 已知方程(组)解的情况，求参数的取值范围
【例5】已知关于x，y的方程组
的解满足x为非正数，y为负数．
(1)m的取值范围是 ；
(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解集为x＞1?
【对应训练5-1】如果关于，
的方程组
的解是负数，那么的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．