2026年陕西省西安市西咸新区沣西实验学校九年级初中学业水平考试模拟试题数学

M-1机密★启用前 试卷类型：A A 2026年陕西省初中学业水平考试模拟试题 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考 试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第-一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） p 1.下列四个数中，最小的是 A.3 B.0 C.-5 D.-3 2.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其中卯的左视图是( 地 B D. 正面 第2题图 3.如图，直线AB、CD交于点E,FE⊥AB于点E,若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 ( 如 A.22° B.32° C.42° D.45° 栽 D D B E 100° D AE· 第3题图 第5题图 第7题图 4计算(-2b)2,a6的结果为 A A.-a563 B.-16ab3 C.16ab3 D.a5b3 5.如图，一束光线从AF上的点C发出，经过平面镜AB上的点D反射后，其反射光线DE与AF 平行，若测得∠DCF=100°，则∠A的度数为 () A.50° B.45° C.55° D.60° M-1数学试题A6-1 6.把一次函数y=x-3(k≠0)的图象向上平移4个单位长度，平移后的图象经过点(-1小5)， 则k的值为 () A.2 B.-2 C.4 D.-4 7.如图，在矩形ABCD中、点E在边AB上，且AE:EB=1:2,DE交AC于点F,若AC=6,则AF 的长为 （) A号 B c D1 8.已知点A(1,),B(+3,)在抛物线y=之2+x+5上，若4<6<6，-4<名<-3，则 下列判断正确的是 () A.5<y1<y2 B.y1<5<y2 C.y1<y2<5 D.y2<y1<5 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：2a2-2= 10.如图，在正五边形ABCDE中，连接AD,BE相交于点P,则∠DPB的度数为 D 第1个 第2个 第3个 第4个 第10题图 第11题图 11.苯是一种石油化工基本原料，自然界中，火山爆发和森林火灾都能生成苯，如图，妙妙用9 根火柴棒搭出的第1个图形恰好类似于苯的结构简式，她继续用火柴棒搭出第2个图形， 第3个图形，第4个图形，…，按此规律，搭第10个图形需火柴棒的根数为 12.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的一条弦，且AB⊥CD,连接AC,OD,若∠A=25°，则∠D 的度数是 个y/度 250 0 D 0 0.4 x/米 第12题图 第13题图 第14题图 13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间有如图所示的反比例函数关系，贾老师计划 配一副近视眼镜，测得镜片的焦距为0.2米，则贾老师的镜片为 度 14.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是边CD上一动点，连接AE,将线段AE绕点E逆时针 旋转90得到线段EF,连接AF,BF,AF交BC于点G,当AF+BF取最小值时，线段BG的长 为 M-1数学试题A6-2 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：|-3|+（万-1）°-√8. rx≤2(x+1) 16.（本题满分5分)解不等式组： 71-2 17.(本题满分5分)先化简，再求值：(3a1-2）÷。-2a+1,其中a=-2. a 18.（本题满分5分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是线段BC上一点，请用尺规作图法， 求作直线EF,使得EF∥AC交AB于点F.(保留作图痕迹，不写作法) E 第18题图 19.（本题满分5分)如图，已知点B,C,D在同一条直线上，AC=DE,AB∥EC,∠ACB=∠E, 求证：AB=DC E B D 第19题图 M-1数学试题A6-3 20.（本题满分5分)甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和 中华优秀传统文化的根脉，如图，琳琳在了解了甲骨文后，制作了正面文字依次是文、明、 自、由的四张不透明卡片（分别记作A、B、C、D).这四张卡片除正面内容不同外，其余均相 同，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好、 (1)琳琳从中随机抽取一张，抽到的卡片上的文字是“明”的概率为 (2)琳琳从中随机抽取一张不放回，涵涵再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方 法，求两人抽到的卡片上的文字恰好组成“自由”一词的概率， 第20题图 21.（本题满分6分)凌霄塔是榆阳区境内分布的明代塔幢建筑之一，也是榆林古城“南塔北台 中古城”格局的核心地标，梓轩和几位同学准备利用所学知识测量凌霄塔的高度.如图，梓 轩在地面上的点C处用测角仪测得凌霄塔顶端A的仰角∠ACB=37°，随后，梓轩从点C处 沿BC方向移动4.1m到达点D处，在点D处竖立一根高为2m的标杆DE,在某一时刻， 凌霄塔AB在太阳光下的影子顶端与标杆ED在太阳光下的影子顶端重合于地面上的点F 处，经测量DF=3m,AB⊥BF,ED⊥BF,点B,C,D,F在同一水平线上，求凌霄塔的高度 AB.（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75) D 第21题图 22（本题满分7分)漏刻是我国古代一种利用水流计量时间的工具，据史书记载，西周时期已 经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学活动小组依据漏刻的原 理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位h(cm)是时间t(min)的一 次函数.通过观察，每2min记录一次箭尺读数，蕾蕾记录实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 … t(min) 0 2 4 6 8 h(cm) 2 2.8 3.6 4.4 5.2 (1)求b与的函数关系式： M-1数学试题A6-4 (2)当水位为2cm时，对拉的时间是多少？ 23、（素題满分7分)电影(731)以侵华日军731部队的细菌战和人体实睑为背景，通过影像还 原了这段残酪历史、它提醒观众，历史的伤痛不应被遗忘，那些在战争中遭受迫害的生命需 要被铭记.为撒发青少年爱国热情、某校开展了以“铭记历史，勿忘国耻！"为主题的竞赛活 动.活动非带成功，全体参赛同学成统均不低于60分.随机抽取了名学生的成绩（成绩为 百分荆，用女表示，单位：分)，并整理、将其分成四组：A.60≤x<70:B.70≤x<80,C.80≤x <90,D.90≤x≤100、，下面给出了部分信息： i.其中C组的数据为：80.81,82,82,83.84.84.84.85,85,86,86,86,87,87.88,88,89， 8989. 热竞赛成缆痴数分布直方图及竞赛成绩扇形统计图如下： 竟寒成绩频数分布直方图竞赛成绩扇形统计图 人数（频数） 25 A 0 D 20 1 B 10 30% 40% ABCD成策/分 第23题图 根据以上信息，解决下列问题： (1)n= ,补全频数分布直方图； (2)所抽取学生成缋的中位数是 分； (3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，芳该校共有1200名学生参加 此次竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数， 24.（本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，0为边AC上一点，以点0为圆心，OC长 为半径的⊙O交AB于点P,且2∠ACP=∠B. (1)求证：AB是⊙0的切线； (2)若AB=9,BC=6,求⊙0的半径 P 第24题图 M1玖学法题A69 25.（本题满分8分)巴黎奥运会中，中国羽毛球队以2金3银收官，位列该项目奖牌榜第一，如 图，在一次羽毛球赛中，甲运动员在地面点O的正上方1m的点A处发球，羽毛球的飞行路 线为抛物线的一-部分，当球运动到离点0水平距离为4m时，达到最大高度号m,在离点0 水平距离5m的点B处，放置一个高1.55m的球网BC,以点0为原点，以水平地面为x 轴，以A0所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. (1)求该抛物线的解析式； (2)试通过计算说明此球必过网； (3)乙运动员在球场上点D(d,0)处接球（不能触网），乙原地起跳后使得球拍达到的最大 高度为号m,若乙因接球高度不够而失球，求d的取值范围， y/m B D x/m 第25题图 26.（本题满分12分)问题提出 (1)如图①，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，过点D作DE⊥BC于点 E,求△EBD的面积； 问题解决 (2)某市为了优化城市空间利用，提升居民生活品质，促进社区融合，决定将如图②所示的 公园（四边形ABCD)景观提升改造，已知∠A=120°，∠B=∠D=90°，AD=200√3m, CD=1000m,E为AB边的中点，点F在DC边上，且DF=600m,四边形AEFD为儿童娱乐 区，现规划在四边形EBCF中，新建形状为三角形的花卉种植区△EPQ,使得点P,Q分别在 边BC,CF上，且满足BP=CQ,为了节约成本，要使△EPQ的面积尽可能小，请问是否存在 符合要求的△EPQ?若存在，请求出△EPQ面积的最小值及FQ的长；若不存在，请说明 理由 A 图 图② 第26题图 M-1数学试题A6-6